《四邊形》教學設計

作為一位傑出的老師，總歸要編寫教學設計，教學設計以計劃和佈局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。教學設計應該怎麼寫呢？下面是小編為大家整理的《四邊形》教學設計，希望能夠幫助到大家。

《四邊形》教學設計1

一、教學目標：

1、知識目標：經歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，並能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。

2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數學思想和方法。

3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流、小組合作等數學活動，體會轉化等數學方法，發展推理能力。

4、情感態度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感。

二、教學重點、難點及關鍵點剖析：

1、重點：平行四邊形面積公式的推導及應用。

2、難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

三、教具、學具準備：

平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、

四、教學過程：

一、創設情境，導入新課

豬八戒和孫悟空西天取經回來後，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得幹活時很不方便。於是它們商量把地換一下。可是孫悟空的菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學們，你們説這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？

生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。

師：那長方形的面積怎麼算呢？

生：長方形的面積=長×寬

師：平行四邊形的面積怎麼算呢？

生搖搖頭。

師：那你們想學嗎？這節課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

齊讀學習目標：

1、通過操作，能推導出平行四邊形的面積計算公式。

2、會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

二、自主學習

在下面的方格紙上數一數，然後填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）

小組討論:（1）仔細觀察、比較表格中的數據，你發現了

（2）猜想：平行四邊形的面積=_________________________

三、動手操作，驗證猜想

（1）小組討論：能不能將平行四邊形轉化成長方形來計算？該怎樣轉化？(把平行四邊形轉化成長方形或正方形，必需沿着平行四邊形的高剪)

（2）以小組為單位進行剪拼。

（3）指學生演示平行四邊形轉化成長方形的過程，並觀看電腦演示過程。

（4）討論：

A、平行四邊形轉化成長方形後面積變了嗎？為什麼？（沒有，因為它的大小沒變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）

B、轉化成的長方形的長相當於原平行四邊形的(),轉化成的長方形的相當於原平行四邊形的()。

（6）交流彙報

板書：長方形的面積=長×寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積=底×高

師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書）

四、當堂檢測

1、師：通過同學們的努力，我們已經推導出了平行四邊形面積的計算公式，那現在你們會利用公式解決問題了嗎？

出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?

學生獨立完成，並展示學生作業。

2、計算下面平行四邊形面積，列式正確的是：（）

A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3

通過做此題，你想提醒大家注意什麼？

3、你能想辦法求出下面這個平行四邊形的面積嗎？

五、拓展提升

下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

1.4cm

2.5cm

通過做此題，你發現了什麼？

六、課堂小結

説説本節課，你收穫了什麼？

七、板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積=底×高

S=a×h

=ah

=ah

《四邊形》教學設計2

教學內容：九年義務教育六年制國小數學第九冊70頁一72頁。

教學目的:

1．使學生理解平行四邊形面積計算公式的來源，能運用公式正確地計算平行四邊形的面積，並會計算一些簡單的有關平行四邊形面積的實際問題。

2．培養學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。

3．結合教材滲透轉化思想。

教學重點:掌握和運用平行四邊形面積計算公式。

教學難點:平行四邊形面積公式的推導過程。

課前準備:投影器、長方形框架、平行四邊形紙片等。

教學過程：

一、課前談話：

師：同學們，你們知道曹衝稱象的故事嗎？曹衝是怎樣稱出大象的重量的？

曹衝真聰明，他把不好稱的大象轉化成了和它一樣重量的石頭，結果得到了大象的重量。你們想做曹衝這樣聰明的人嗎？

二、創設生活情境

這學期一開學我們學校的清潔區進行了重新劃分，（課件出示花壇圖）這是要分給五一班和五二班的清潔區。兩個衞生區的面積一樣嗎？有什麼好的判斷方法嗎？

學生自由發言。

師：長方形花壇的面積你們肯定會算，知道什麼就可以了？平行四邊形的面積會算嗎？今天咱們就一起來探討平行四邊形的面積。（板書）

三、探究新知

1、自主探索

出示一平行四邊形紙片，這是一張平行四邊形的紙片，想一想，你們有辦法知道它的面積嗎？也可以和組裏的同學商量討論，如果有需要的材料可以到我給大家準備的學具袋裏去找一找，咱們比比看，哪個小組的同學最先知道這個平行四邊形的面積！

學生以小組為單位開展活動，教師巡視。

彙報、反饋：都有結果了吧，哪個小組先來彙報？

各小組派代表發言。

2、對比分析

每個小組都得到了這個平行四邊形的面積，咱們一起來看看這些方法。課件展示學生的主要方法。

3、歸納總結

你們真聰明，能把沒有學過的知識轉化成學過的知識，現在這個長方形的面積怎樣求？它的長和寬與原來平行四邊形的什麼有關？

想一想，這個長方形的面積其實就是誰的面積？由此你們知道怎樣求平行四邊形的面積了吧？誰來説一説？

四、鞏固運用

咱們會計算了平行四邊形的面積，接下來我們就到生活中去看看吧！

1、（課件出示例題）這是五二班選的花壇的相關數據，現在能求出它的面積了吧？

2、P82看第2題。

3、課件出示：P83第題，這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什麼？

五、小結：今天大家學得開心嗎？你們都有哪些收穫？

出示一個長方形框架，這是什麼形狀？（再拉變形）現在變成什麼了？想一想，這兩個圖形的面積相等嗎？為什麼

《四邊形》教學設計3

教學內容：國標蘇教版數學第八冊P43-45。

教學目標：

1、運用生活實例和實踐操作認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特徵。

2、學會用不同方法制作一個平行四邊形，通過猜想驗證發現平行四邊形的特徵，能測量或畫出平行四邊形的高。

3、在解決實際問題中感受圖形與生活的聯繫，培養學生空間觀念和動手實踐能力。教學重點：在製作中發現平行四邊形的基本特徵和畫高。教學難點：引導學生髮現平行四邊形的特徵。教學過程：

一、生活引入。

1、引入：出示晾衣架：指出上面的平行四邊形嗎？

2、舉例：生活中哪些地方還見過平行四邊形？

二、操作探究

1、製作：同學們已經能找出生活中的一些平行四邊形，我們能不能利用身邊的一些材料，自己想辦法制作一個平行四邊形？

（1）電腦出示五種製作材料（吸管、釘子板、直尺、三角板、方格紙）（2）操作要求：四人一組，每人選擇其中的一種材料製作一個平行四邊形，自己獨立製作。

2、交流：大家已經完成了自己的創作，請你們和小組的同學交流一下，説説自己的做法和理由。

(1)方法一：用小棒擺。

(2)方法二：在釘子板上面圍一個平行四邊形。 (3)方法三：在方格紙上畫一個平行四邊形。

(4)用直尺畫一個平行四邊形。（5）用三角尺拼。

3、演示：五種製作方法。

4、討論：我們已經能夠用不同的方法制作平行四邊形，這些大小不同的平行四邊形到底有什麼共同特點呢？

（1）猜想：請同學們猜一猜平行四邊形邊有什麼特點？

（2）驗證：自己想辦法來驗證其中的一個猜想是否正確。（3）交流：用什麼方法驗證的？

①兩組對邊分別相等：用直尺量的方法來驗證對邊相等後，教師用課件直觀展示。 ②兩組對邊分別平行：教師用畫平行線的方法驗證。（4）小結：平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等。

5、練習：完成“想想做做1”。（1）先判斷後説理由。（2）判斷：

①兩組對邊分別平行的四邊形一定是平行四邊形。（）

②在四邊形中，兩組對邊分別相等，則兩組對邊一定互相平行。（）

6、總結：兩組對邊分別相等則兩組對邊分別平行，兩組對邊分別平行則兩組對邊分別相等。

三、解決問題

1、出示草坪圖：要在草坪的上下兩邊中間建一條小道，怎樣建最近呢？（1）設計：拿出作業紙在上面畫一畫。

（2）彙報：你們是怎樣設計的？為什麼這樣畫最短呢？有多少種畫法？（3）畫高：①師：從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。（讓一個學生讀一讀）

②提問：這條底上可以畫多少條高？

③師：介紹另一組對邊上的底和高。提問：分別讓學生説説紅色線段是哪條底上的高？藍色呢？

④練習：先畫高再量底和高。

2、小結：平行四邊形的一條底邊上可以畫無數條高，底和高要對應。

四、感知聯繫

1、想想做做3：出示七巧板（1）七巧板中有那些平面圖形？

（2）拿出用七巧板中的3塊拼成一個平行四邊形。

（3）你能移動其中的一塊將它改拼成長方形嗎？還可以怎樣移？

2、王阿姨準備將一塊平行四邊形的步縫製成一個長方形的枱布，應該怎樣剪，你們能幫幫她嗎？

（1）交流：必須沿着平行四邊形的高剪開再拼。有多少種剪法？（2）比一比：長方形和平行四邊形的相同點和不同點。（3）小結：長方形是特殊的平行四邊形。（用集合圈表示）。

五、體驗特性：

1、拿出晾衣架：

提問：你知道為什麼把晾衣架做成這麼多平行四邊形嗎？（便於伸縮）

演示：平行四邊形容易變形。（板書：易變形。）

體會：拿出自己吸管做的平行四邊形拉一拉，體會一下易變形。

2、師：你還能找出平行四邊形易變形這種特性在生活中的應用嗎。自主閲讀“你知道嗎？”

六、機動題：

想一想：一個平行四邊形的相鄰的兩條底邊長分別為6釐米和4釐米，已知一條底邊上的高為5釐米。請問它是那條底邊上的高？

《四邊形》教學設計4

教學目標：

1.直觀感知四邊形，能區分和辨認四邊形。進一步認識長方形和正方形，知道它們的角都是直角。

2.通過圍一圍、找一找、塗一塗、剪一剪等活動，培養學生的觀察比較和概括抽象的能力。

3.通過情境圖和生活中的事物進入課堂，感受生活中的四邊形無處不在，進一步激發學生的學習興趣。

教具、學具準備：紙(包括不規則形狀)、剪刀、三角板、直尺、釘板。

教學過程：

一、感知四邊形

1.圍四邊形。

師：(出示課題：四邊形)你想像中的四邊形應該是什麼樣的?

指名回答，讓學生充分發表意見。

師：根據你的想像，動手來把四邊形做出來好嗎?

讓學生在釘子板上圍出自己想像的四邊形，教師巡視並適當參與學生活動。

2.討論四邊形特徵。

反饋。讓學生展示介紹自己圍出的四邊形。

(如果學生圍出的以正方形和長方形為主，教師應及時點撥引導，適當補充一些梯形和平行四邊形以及不規則四邊形。)

師：看着這麼多的四邊形，你能説一説，到底什麼樣的圖形是四邊形?

結合圖形得出：有四條直直的邊，有四個角的圖形就是四邊形。

二、尋找四邊形

1.在主題圖中找。

師：(出示主題圖)在校園裏，你發現了四邊形的蹤跡嗎?你能找到多少個?

2.在眾多圖形中找。

師：(出示例1圖)，圖中有很多圖形混雜在四邊形中間，請你把四邊形都塗上相同的顏色。

3.舉例。

師：説一説，在哪兒還看到過四邊形?

三、動手實踐

1.剪四邊形。

師：動手剪一剪，要求每個同學剪出兩個以上不同的四邊形。

學生獨立動手(教師巡視並參與)。

反饋，有選擇地讓學生上台展示(各種類型)，教師適當加以評論。

2.分類。

師：4人一組，將你們桌上的四邊形分分類。(請其中一個組上台將台上的四邊形分類。)

教師巡視，並聽取學生的想法。

反饋，要求學生説一説分類的依據和理由?

四、延伸拓展

1.師：用釘子板圍一個四個角都是直角的四邊形。

我們以前學的長方形和正方形是比較特殊的四邊形，特殊在哪兒呢?小組裏説一説。

提示：用三角板和直尺比一比它們的角，量一量它們的邊，你發現了什麼?

小組彙報，得出結論：長方形和正方形的角都是直角。長方形的對邊相等，正方形四條邊都相等。

2.師：圍出或畫(剪)一個對邊相等，但卻不是長方形的四邊形。

3.師：把一個四邊形，剪去一個角後，它會變成什麼形狀?請你動手試一試。

《四邊形》教學設計5

教學目標

(一)知識與技能

結合生活實際認識平行四邊形，掌握平行四邊形的特徵，認識平行四邊形的底和高。培養學生抽象、概括的能力，滲透對應的數學思想。

(二)過程與方法

使學生經歷動手操作和自主探究的過程，充分感受平行四邊形的本質特徵。

(三)情感態度和價值觀

激發學生的學習興趣,培養積極探索的精神,感受數學的價值。

教學重難點

教學重點：平行四邊形的意義。

教學難點：認識平行四邊形的底和高。

教學準備

課件、三角板

教學過程

一、巧用實例、激趣導入

我們認識過許多圖形朋友，你們還記得它們嗎？課件出示一組平面圖形，有三角形、正方形、長方形……你能叫出每一幅圖的名稱嗎？

師：生活中有哪些地方可以看到平行四邊形呢？課件補充生活中含有平行四邊形圖案的物體。

師：平行四邊形有什麼特徵？你們想知道嗎?今天這節課我們就從數學的角度去認識平行四邊形。教師板書課題。認識平行四邊形

二、觀察圖形，合理猜想

請同學們觀察平行四邊形。大膽猜一猜：平行四邊形有什麼特點？ 想好和同學説一説。動手操作，驗證猜想

1、操作實踐，學生小組驗證。

2、彙報交流驗證的過程。

（1）測量後發現對邊相等，對角相等。

（2）延長對邊不相交，所以對邊平行

（3）用畫垂線的方法，從一邊向另一邊畫垂線，垂線段都相等，所以對邊平行。

3、歸納特徵。

師：現在請你用一句話概括平行四邊形的特徵。

教師幫助歸納並板書：兩組對邊分別平行且相等，對角相等。

三、動手操作，認識底和高。

1、教師：同學們，剛才我們認識了平行四邊形的一些特徵，下面請同學們拿出你們準備好的平行四邊形紙，根據老師的要求動手摺一折。（教師巡視，重點輔導個別有困難的學生），展開折的平行四邊形紙，我們把這條邊看做一條直線，這是直線外一點，你知道這條摺痕叫做什麼嗎？（生答：直線外一點到已知直線的距離）也可以叫做直線外一點到已知直線的垂線，在平行四邊形中，這條摺痕就是這個平行四邊形的高。既然是垂線就説明有垂足，垂足所在的這條邊叫做平行四邊形的底。

2、根據給出的高，判斷誰是這條高的底。

3、教師：同學們，你還能在這個平行四邊形上畫出另一條不同的高嗎？（能）

讓學生獨立操作後到展示台上展示。

教師：趕快試一試。（教師巡視，學生獨立操作）

教師：同學們，通過剛才畫平行四邊形的高，你有什麼發現？

教師：對！平行四邊形有無數條高。

四、體驗平行四邊形的特性---不穩定性

1、教師演示 ：同學們喜歡看魔術表演嗎？（喜歡）現在，老師就給同學們表演一個小魔術。（教師出示一個長方形方框）這個圖形大家認識嗎？（它是長方形）

教師：對！這是一個長方形。請大家看好了，老師分別將兩隻手握着這個長方形方框的兩個對角，輕輕地拉一拉。變！這還是長方形嗎？（平行四邊形）對！這是平行四邊形。

2、長方形在不改變邊長的情況下可以改變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩定性。大家可以看一下老師帶來的這個伸縮衣架，可以變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩定性在生活中的應用。

五、全課總結。説一説你有什麼收穫。對你自己的表現滿意嗎？

認識平行四邊形

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

對邊相等且平行

對角相等 高

不穩定性底

《四邊形》教學設計6

[課程標準]

探索並掌握平行四邊形的面積公式，並能解決簡單的實際問題。

[學情分析]

學生在前期的學習中，已經認識了平行四邊形，並且會畫出平行四邊對應底邊上的高，還會計算長方形的面積，這些都是本節課學習可以利用的基礎。對於平行四邊形，學生在日常生活中已經經歷過一些感性例子，但不會注意到如何計算平行四邊形的面積，學起來有一定難度。經調研發現，學生對數方格的方法、剪拼法有一定的瞭解，但是讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形後，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關係是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關係，發展空間觀念。

鑑於此，幫助學生理解平行四邊形轉化成長方形後長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關係是教學的關鍵所在。所以，從學生的剪拼、觀察交流到藉助課件的演示，都在引導學生理解圖形間的關係。

[學習目標]

1、通過操作活動，經歷推導平行四邊形面積計算公式的過程,能用語言敍述出平行四邊形面積的推導過程，得出平行四邊形的面積公式。(CS)

2、能運用公式計算平行四邊形的面積，並能解決一些相關的實際問題。(CS)

[評價任務]

評價任務1：完成活動1，活動2，活動3，活動4，活動5，活動6，活動7，推導出平行四邊形的面積公式。

評價任務2：完成活動8和練習1，練習2，練習3，運用平行四邊形面積公式解決相關的實際問題。

[資源與建議]

1、本節課是國小數學人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的第一課時，是學生在掌握了平行四邊形的特徵以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，學好這節課同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎。教材引領學生經歷“提出問題——猜測——驗證——推導——解決問題”這樣一個過程，整個安排體現知識的形成過程，滲透轉化的思想，為後面學習其它平面圖形面積公式的推導建立模型。

2、相關的資源：（1）多媒體課件，主要依託課件進一步演示平行四邊形轉化成長方形的的過程，找出聯繫，幫助學生順利推導出平行四邊形的面積公式。（2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學生通過剪拼把平行四邊形轉化成長方形，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，滲透“轉化”思想。

3、本課時的學習按以下流程進行：情境導入用數方格的方法數出平行四邊形的面積把平行四邊形轉化成長方形推導出平行四邊形的面積公式鞏固應用。

4、本節課的重點是掌握平行四邊的面積計算公式，並能正確運用公式解決問題，通過操作活動和應用檢測來突出重點；本節課的難點是平行四邊形面積計算公式的推導。主要通過剪拼、交流和課件演示來把平行四邊形轉化成長方形，找出長方形和平行四邊形的關係，從而順利推導出平行四邊形的面積公式。

[教學過程]

一、情境導入

出示兩個美麗的花壇:請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？

師：大家各有各的看法，要比較它們的大小其實上是比較它們的面積，長方形的面積怎麼算嗎？（長方形的面積=長×寬）那平行四邊形的面積你會計算嗎？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊形的面積)

[設計意圖:通過觀察情境圖，明確要比較哪個花壇大，就得知道這兩個花壇的面積，從而確定本節課學習內容：怎樣計算平行四邊形的面積？]

二、探究新知

1、用數方格的方法計算平行四邊形的面積。師：我們以前在研究長方形面積時用到了數方格的方法，今天我們也先用數方格的方法。

（1）先看要求（女生讀要求）：一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。

（2）、活動1：打開課本87頁，在方格紙上數一數，並把表格填一填。（PO1）

（3）、活動2：小組討論:仔細觀察這些數據，你發現了什麼？（PO1）

生：平行四邊形的底與長方形長相等，平行四邊形的高與長方形寬相等，平行四邊形面積底與長方形的面積相等。

生：我發現平行四邊形的面積=底×高

師:平行四邊形底6高4面積24，平行四邊形的面積=底×高，這是不是一個巧合呢?是不是所有的平行四邊形的.面積都等於底×高，這只是我們的猜測，下面我們來驗證一下。

[設計意圖:通過讓學生觀察所填數據，發現長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關係，為後面推導平行四邊形的面積公式做準備。]

2、合作交流探究新知

（1）、活動3：小組討論:小組商量一下，你們準備用什麼方法，把平行四邊形轉化成我們學過的哪個圖形?怎樣轉化？

(2)、活動4：動手操作

以小組為單位，請大家利用準備好的平行四邊形和剪刀動手試一試，通過剪，拼等方法把一個平行四邊形轉化成長方形，然後把你的操作過程在小組內説一説。（PO1）

（3）、活動5：學生彙報、交流。

師：好多小組已經做好了，哪個同學願意給大家展示一下，到台前來，

（邊演示邊説剪拼過程，並貼剪拼圖於黑板。）

師：你轉化成了什麼圖形？你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的?

你是沿着平行四邊形哪條線剪的？（其中一條高）不沿着高剪行嗎？為什麼？（這樣才可以得到直角）沿着斜的方向剪開，能拼成一格長方形行嗎？

哪個小組和他剪的不一樣？

師：看來沿着平行四邊形任意的一條高剪開，然後平移都能轉化成一個長方形。

（4）、大屏幕演示不同的拼法。

（5）、活動6：小組討論

師：我們運用了轉化的方法把平行四邊形轉化成平行四邊形，請大家結合剛才的剪拼過程，回想一下剛才的剪拼過程，觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長方形，思考以下三個問題，圍繞這些問題進行討論：（PO1）

小組討論：

a、拼成的長方形的面積和原來平行四邊形的面積—————。

b、拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底———————。

c、拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高———————。

（6）學生彙報，教師總結板書：

師：我們把一個平行四邊形轉化成為一個我們學過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

教師板書平行四邊形的面積=底×高，

(7)活動7:誰能把這個過程完整的説一遍，誰再完整的説一遍。（DO1）

（8）介紹板書字母式。

師：我們經過大膽猜測，操作驗證，推導出平行四邊形的面積=底×高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那麼平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。

觀察這個公式，我們可以發現，要求平行四邊形的面積必須知道什麼條件？（底和高）現在會求平行四邊形花壇的面積嗎？

[設計意圖:學生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經歷了知識形成的過程，加深了對知識的理解，並且凸顯了“轉化”思想的作用。]

三、實踐應用

活動8;學習例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？試一試吧（一人上前做，其餘學生在練習本上做），學生回答。（PO2）

[設計意圖:在明確平行四邊形的面積公式後，讓學生會利用公式解決實際問題。]

四、課堂檢測

1、練習1:看圖計算平行四邊形的面積：（單位：釐米）(DO2）

2、練習2:你能算出芸芸家這塊菜地的面積嗎？（DO2）

3、練習3:有一塊平行四邊形的玻璃，面積是840平方分米，底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米？（DO2）

[設計意圖:通過不同習題的練習，鞏固對平行四邊形面積公式的應用。]

五、全課小結。

想一想你這節課學到了什麼?

板書設計：平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

平行四邊形的面積=底×高

S=a×h

=ah

=ah

《四邊形》教學設計7

教學目標：

1、經歷平行四邊形面積公式的推導過程，體驗成功的快樂，形成數學的經驗、

2、知道平行四邊形的面積公式、

3、會求平行四邊形的面積、

4、利用教師的情感特徵調動學生學習的積極性和主動性、

教學重點：

1、平行四邊形面積公式的推導過程、

2、應用平行四邊形的面積公式進行計算、

教學難點：

平行四邊形面積公式的推導過程、

教學關鍵：

轉化前後平行四邊形與長方形面積及各部分間的對應關係、

教學過程：

一、啟動導入：

1、電腦出示長方形圖形：

指出：圖中一個方格代表1平方釐米，請你求出方格中長方形的面積、

指生口答

問：你是怎麼做的？

②出示：

這還是長方形嗎？你能求出它的面積嗎？（生：18平方釐米、）

生小組內先交流一下，指生反饋

得出兩種方法：（1）數格子法 （2）將它轉化成一個長方形，再求出它的面積。師重點評講第二種方法。

③出示： 這個圖形，你會求它的面積嗎？（生可能説：我把右面的正方形切割下來，移到左右，就變成了一個長方形、再根據長方形的面積公式長×寬就可以求出這個圖形的面積、（電腦課件演示轉化過程）、

2、剛才， 這兩個圖在求面積時有什麼共同的地方？（都是把不規則圖形轉化成長方形，求出了它的面積）

把不規則圖形轉化成規則圖形，把沒學過面積計算的圖形變成學過面積計算圖形的過程，就叫做轉化。

剛才，在轉化的過程中，誰在變，誰不變？（形狀在變，面積不變。）

3、（出示一個平行四邊形）引入：這個平行四邊形的面積你會求嗎？今天我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

二、主動探索：

1、引導探索：不規則的圖形可以轉化成長方形來求出它的面積。平行四邊形能不能也用轉化的思想求出它的面積呢？請大家以小組為單位合作轉化，轉化後討論。

電腦出示：⑴請同學們拿出自已準備的平行四邊形紙片，以四人小組為單位，想法轉化成學過面積計算的圖形求出平行四邊形的面積、

轉化後思考：

①轉化成怎樣的圖形？你是如何轉化的？（如何畫線）

②通過轉化你發現了什麼？

③説明了什麼？學生分四人小組討論，教師點撥、

學生彙報。

學生可能出現的情況：

問：你是怎麼剪開的？是隨便剪的嗎？（是沿高剪的）

生：我們把平行四邊形沿高剪開，變成了長方形。轉化的過程中，長方形的面積既沒有增加，也沒有減少，長方形的面積與平行四邊形的面積相等。説明求出了長方形的面積，也就求出了平行四邊形的面積。

小結：儘快我們採用了不同的方法，都是把平行四邊形轉化為長方形。並且知道轉化前後面積的大小沒有變化。下面以四人小組為單位仔細觀察轉化前後平行四邊形與平行四邊形各部分間的對應關係，討論推導出平行四邊形的面積計算公式。

2、推導公式：

（1）請同學們對照轉化前後兩個圖形各個部分之間的對應關係，以四人小組為單位，小組合作推導出平行四邊形的面積計算公式、

四人小組討論推導平行四邊形的面積，教師點撥。

學生彙報：長方形是由平行四邊形的面積轉化而來的。轉化前後面積的大小沒有變化，所以長方形的面積等於平行四邊形的面積，長方形的長相當於平行四邊形的底，長方形的寬相當於平行四邊形的高。長方形的面積是長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

（2）電腦課件演示平行四邊形轉化為長方形的過程。結合圖重點講解平行四邊形面積公式的推導。

《四邊形》教學設計8

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》P79-81

教學目標：

1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2. 通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，並能正確運用。

教學難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關係，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

教學方法：動手操作、小組討論、啟發、演示等教學方法。

教學準備：

1. 平行四邊形卡紙

要求：底為6釐米，高為4釐米，最小的內角為45度，形狀為：

2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）

3. 板貼

文字為：“平行四邊形的面積”；

“長方形的面積=長×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”；

“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”

教學過程：

教學

環節

教師活動及教師語言

學生活動及學生語言

課件設計

複習導入

探索新知

鞏固練習

小結

師：同學們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數學問題了!

那麼今天聰聰將帶我們去什麼地方探討怎樣的數學問題呢？（課件：出示課本P79主題圖）

師：仔細觀察找一找圖中有哪些學過的圖形？

師：好，下面誰來説一説你找到了哪些學過的圖形？

（教師隨着學生的回答點擊課件相應的畫面）

師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？

師：那麼，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？

請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊説）

師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數方格的方法數數看。注意：這裏的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數一數，它們的面積各是多少？

師：下面請同學們打開書第80頁，先獨立思考並數一數，然後再和同桌互相交流。

師：好，誰來説一説你是怎麼數的。

（師隨生説點擊課件）

師： 哦，你們數的結果是都是24平方米，説明……

也就是……

（一生舉手，老師示意其發言）

師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什麼呢？這就是我們這節課要研究的內容。

（出示課題）

師：下面請同學們繼續觀察這兩個圖形，並完成課本第80頁下方的表格。完成後想一想，除了面積相等外，它們還有什麼關係呢？

師：誰來彙報一下你填的結果？

（師隨學生彙報點擊課件，補充表格）

師：通過這個表格，你們有什麼發現呢？

師：大家同意嗎？

那誰能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？

（教師板貼：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）

師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。

師：驗證完了嗎？

師：這個猜想對嗎？

師：那誰來説一説你是怎樣驗證的？

師：哦，我聽明白了。你是這樣驗證的。（點擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？

（點擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？

（點擊課件）這樣呢？

師：同學們，你們也是這樣驗證的嗎？

師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號上畫上斜槓）。那誰還有不同的猜想呢？

（教師板貼）

師：能説説你的理由嗎？

（師在剛才貼的上面貼上長方形面積公式）

師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家藉助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具想辦法驗證驗證。

師：驗證完了嗎？

師：誰願意把你的驗證方法説給大家聽聽？

師：你為什麼想到這樣轉化？

師：那你接着説説是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的。

師：哦，這位同學是這樣（點擊課件）沿着平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉化成一個長方形。那誰能説説，平行四邊形轉化成長方形後，什麼變了？什麼沒變？

師：非常正確！轉化後，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什麼關係？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關係。）

師：那現在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？

師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號上的“？”號）

師：剛才這位同學是把平行四邊形轉化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？

（師隨生説點擊課件，依次呈現轉化圖中右側的轉化過程）

師：大家聽明白了嗎？

師：他們都把平行四邊形沿着一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉化成一個長方形再進行驗證的。

師：(小結)（點擊課件）看來，沿着平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等於長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。

剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續應用了“轉化”的思想，大家都值得表揚。

師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

（師出示板貼“S=ah”）

師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上８１頁的例1，請大家做一做。

誰來説一説你是怎麼做的？

師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。

師：那我們接着再來看一道題（點擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請大家在書上完成。

師：誰來説一説你是怎樣求的？

（師隨生説點擊課件。）

師：大家同意嗎？

師：下面我們繼續看這兩個平行四邊形，（出示書Ｐ83（5）題目），仔細觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。

師：討論完了嗎？誰來説一説你是怎麼解決這一問題的？ （根據學生回答出示課件）

師：真不錯！老師也是這麼想的！可以説等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種説法嗎？

師：運用這節課我們所學的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。（點擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請同學們一起完成吧。

師：誰來説一説你是怎樣解決這一問題的？

師：你完成得很好，在解決問題時也注意了面積單位的變化！

師：下面請大家回顧一下我們這節課的內容，想一想，通過這節課的學習，你有哪些收穫？

師：看來，大家的收穫真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學到更多的數學知識，也會變得越來越聰明！

好，今天這節課我們就上到這裏，同學們再見！

生（齊）：老師好！

學生觀察、思考。

生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。

生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。

生3：車窗是梯形的。

生4：車輪是圓形的。

生1搶先站起來：長方形的面積大；

生2起來反駁：平行四邊形的面積大；

生3：我認為長方形和平行四邊形的面積一樣大。

學生獨立思考後，互相交流。

生１：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；

生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是

20＋8÷2 = 24（平方米）。

生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。

生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。

生２：我覺得長方形的面積不用這樣數。我們已經學過了長方形的面積計算公式，只要數出長和寬，直接計算就可以了。

生3（站起來説）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。

學生填寫表格，並思考。

生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。

生２：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。

生（齊）：同意！

生１：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認為平行四邊形的面積公式也應該是相鄰兩邊的乘積。

生集體驗證。

生（齊）：驗證完了。

生（齊）：不對。

生1（舉起練習本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積並不相等。所以這個猜想不對。

生（齊）：不相等。

生（齊）：不相等。

生（齊）：不相等。

生（齊）：是的。

生２：我認為平行四邊形的面積公式應該等於它的底乘高。

生２：因為我們剛才填表格時，發現這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等於長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等於底乘高。

學生分組操作，教師巡視。

生（齊）：驗證完了。

生1：因為我們剛才發現底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉化成長方形。

生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉化成了長方形。

生２：形狀變了，面積沒有變。

生３：轉化後的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

生１：知道。因為長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

生２：我也同意平行四邊形的面積等於底乘高。

生１（投影以上演示）：我的方法和××同學的差不多。但我是這樣驗證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。

生（齊）：聽明白了。

生（齊）：S等於ah。

生１：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。

生１：平行四邊形的一組底和高。

學生獨立完成。

生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最後應用公式進行計算。結果是××平方釐米和××平方釐米。

生（齊）：同意！

學生先獨立思考，在課堂練習本上計算，再兩人一組討論、交流。

生1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等於3.5平方釐米。

生（齊）：同意！

學生獨立在課堂練習本上練習。

生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)

生1：我們用轉化的方法推導出平行四邊形的面積公式。

生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah 。

生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實際問題。

生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。

生（齊）：再見！

《四邊形》教學設計9

教學目標：使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養學生的空間觀念，發展其初步推理能力；培養學生的合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯繫的辯證唯物主義觀點。

　教學重、難點：探索並掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過程。

教具學具：課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

　教學模式：“我能行”四步教學法。(詳見文後注)

　教學流程：

課前交流：同學們，你們想了解老師嗎？你想知道關於我的什麼情況？

　預設：老師的年齡是多少？教幾年級？

師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什麼這樣猜？

生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應該是（30）歲。

師：想得真好，許老師就是（30）歲。

師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉化成一個熟悉的許老師，看來“轉化”是非常有趣的。“轉化”不單在生活中應用，在數學課堂上也一樣可以應用。 這節課我們就用這種數學“轉化”思想來學習本節課。

一、情境導入，確定目標

師：1.在數學課堂上哪些地方用到了“轉化”？

預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數X，開始給出的式子比較複雜，然後一步一步轉化成簡單的方程。

看來，“轉化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背後幫助着我們。

2.請同學們看這樣一個圖形（不規則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？

生：演示方法。

3.師：為什麼把它拼成一個長方形呢？

預設：學過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。

這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉化”，把一個不規則的圖形轉化成了長方形，可以求出它的面積。

4.剛才的圖形“轉化”過程，什麼變了，什麼沒變？

5.請同學們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節課的學習目標。

（1）我會用“轉化”的數學思想推導平行四邊形的面積計算公式。

（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。

【設計意圖】情境導入就是要創設與教學內容相適應的聲景或氛圍，激發學生的學習興趣，吸引學生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學習狀態。接着出示學習目標，使學生上課伊始就明確學習目標，知道通過本節課學習應該掌握哪些知識，培養什麼樣的能力等。

二、互動展示，生成問題

師：1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什麼有關？

預設：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

2.平行四邊形的面積與它們都有關係嗎？到底有什麼樣的關係？我們利用手中的平行四邊形紙片來試着“轉化”求它的面積。

3.請帶着問題自學。（課件）

4.四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。

【設計意圖】通過學生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學生掌握解決問題的方法，形成知識規律，更有利於激發學生的求知慾。

三、啟發思路，引導歸納

師：1.誰來彙報一下你們小組的發現？你們推導出平行四邊形的公式嗎？

2.平行四邊形的面積怎麼算？

3.板書：平行四邊形的面積=底×高

4.你是怎樣推導的？説一下你的操作過程。

5.剪下來這多餘的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什麼？（平行四邊形的高）

6.為什麼要剪下來，要拼成一個什麼圖形？（拼成長方形）

7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什麼關係？

預設：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）

8.剪拼後的長方形的長，是原平行四邊形的什麼？寬呢？

9.我們學習過用字母來表示數量關係式，請同學們翻開數學書P81自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）

【設計意圖】在生成問題之後，引導學生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導探究、發現學習的方法，把對知識的理解進行整理彙報交流；較難的問題再引導學生進行合作探究性學習，在師生互動和生生互動中解決問題。

　四、練習檢測，拓展鏈接

1.練習檢測卡一題。

2.課件：判斷、選擇題、口答列式。

3.練習檢測卡二、三題。

4.談談你對這節課的收穫，好嗎？

拓展練習（作業）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。

【設計意圖】歸納整理所學新知之後進行練習檢測，先進行新知鞏固性練習，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發展性練習，發現問題及進進行矯正和發展性練習，在練習中檢測教學目標達成情況。

板書設計：

（注：“我能行四步教學法”是我校開展的優質課教改實驗項目之一，這種教學模式注意教學過程的民主化、多元化和學生個性的和諧發展，充分體現師生之間民主平等、親密合作的教學觀和師生觀，具體流程為“情境導入，確定目標――互動展示，生成問題――啟發思路，引導歸納――練習檢測，拓展鏈接”。）

《四邊形》教學設計10

教學目標：

1、使學生初步認識平行四邊形，初步體會平行四邊形的對邊平行且相等的特徵。

2、理解平行四邊形的底和高，並能正確畫出底對應的高。

3、通過直觀演示，個體操作，集體交流，幫助學生掌握平行邊形的特性：易變形。

4、積極引導學生參與學習，幫助學生建立初步的空間觀念和邏輯觀念。教學重點：認識平行四邊形，初步體會平行四邊形的對邊平行且相等的特徵。

教學難點：

理解平行四邊形的底和高，並能正確畫出底對應的高。學具準備：每人一張平行四邊形卡片，每人一張練習紙，三角尺。教具準備：多媒體課件，平行四邊形卡片、平行四邊形的框架。

一、創設情境，揭示主題。

1、遊戲導入

回顧舊知：同學們學過哪些幾何圖形？

回顧長方形、正方形等圖形做遊戲—芝麻開門猜測門後面是什麼圖形？揭示課題：像這樣的圖形是平行四邊形。

師：這節課老師將和同學們一起來認識平行四邊形。（板書課題）2、感受生活中的平行四邊形

設計意圖：把平行四邊形與其他圖形的聯繫中揭示，讓學生在遊戲中學習，初步瞭解要研究的問題，達到回顧舊知、引出新知的良好效果。更重要的是在這個過程中學生體會到先進的思維方式——遷移。

二、探究新知

（一）認識平行四邊形

1、觀察表象

明確平行四邊形的對邊、鄰邊。

2、動手操作，感悟特徵。獨立研究老師準備的平行四邊形卡片，測一測，量一量，研究平行四邊形的特點。

3、交流彙報，描述特徵。

每4人一組，説説發現了什麼以及怎麼發現的。

師：仔細觀察這個平行四邊形，説一説，它有哪些特徵？思考：用什麼辦法知道平行四邊形的對邊相等？

師：電腦展示，通過平移驗證平行四邊形對邊平行且相等。

4、初步運用

下面哪個圖形是平行四邊形？

設計意圖：利用新舊知識之間的聯繫，從知識的邏輯順序和大數學觀的背景中引導學生初步發現平行四邊形和已學的長方形之間的聯繫，抓住問題的關鍵，讓每一位學生通過推拉長方形框，既動手又動腦，充分發揮學生的主動性，感悟平行四邊形的特性，從而發現平行四邊形與長方形的聯繫，培養了學生的合情推理能力。

（二）認識平行四邊形的底和高

1．觀察表象

師出示兩個不同的平行四邊形，比較哪個更高。學生説説什麼是平行四邊形的高。

2、出示概念

通過多媒體邊演示，教師邊解釋什麼是平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

師：你在平行四邊形上畫幾條高呢？你能分析一下平行四邊形為什麼可以畫無數條高嗎？

3、研究畫法

師演示平行四邊形的高的畫法，指出哪個是底哪個是高。學生在學習紙上練習畫高，投影展示。

（三）平行四邊形的特性

師推拉長方形框讓學生直觀感受長方形框變成平行四邊形框的過程。介紹平行四邊形易變形特性以及在生活中的應用。

三、練習鞏固，深化認識自我挑戰

1判斷

1）對邊平行的四邊形叫做平行四邊形。（）

2）把一個長方形框架拉成一個平行四邊形後，周長變大了。（）

3）長方形是特殊的平行四邊形。（）

2數一數圖中共有（）個平行四邊形？

A、 2 B、 3 C 、 4 D

3判斷下面的紅色線段是平行四邊形的高嗎?

四、小結收穫。

想一想，你今天由什麼收穫？

五、板書設計

平行四邊形

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

《四邊形》教學設計11

教學目標：

1．使學生認識射線和直角、鋭角、鈍角、平角、周角，會用量角器量角的度數，會按指定的度數量角。

2．使學生初步認識垂線和平行線，會用三角板和直尺畫垂線和平行線。

3．使學生掌握三角形、平行四邊形和梯形的性質和特徵，知道三角形按角進行分類的情況，初步認識軸對稱圖形。

4．學會計算三角形、平行四邊形和梯形的面積。

5、培養學生的空間觀念，發展思維能力。

學生認識基礎：

1．學生已直觀認識線線段、直線，可以此引出射線。

2．學生已認識角的形狀，並知道角的各部分名稱，並對直角有一個較深入的認識。

教學注意點：

1．重在樹立學生的空間觀念。

2．本單元內容步步緊扣，併為以後學習面積計算公式

《四邊形》教學設計12

教學內容:

義務教育課程標準實驗教科書（人教版）國小數學三年級上冊第34、35、36頁內容。

教學目標

1、初步感知四邊形，能區分和辯認四邊形。進一步認識長方形和正方形，知道它們的角都是直角。

2、通過多種活動，培養學生的觀察比較和概括抽象的能力以及動手操作和合作交流的能力。

3、使學生感受生活中的四邊形無處不在，進一步激發學生的學習興趣。

教學流程:

一、聯繫生活，激發興趣。

通過談話，引入校園場景圖，讓學生從中找一找圖形。

師：小朋友們，你們都認識了哪些圖形？

生：我認識長方形

生：我認識正方形

……

師：請同學們觀察這幅圖，從這幅圖中你都發現了哪些圖形？把你發現的圖形和同桌説一説

生：彙報。

師：你們觀察的真仔細！在這所不大的校園裏，同學們就發現了這麼多的圖形，看來圖形在我們的生活中無處不在。這節課我們就來認識這些圖形中的一種——四邊形

板書：四邊形

二、創設情境，體驗新知

師：你想象中的四邊形應該是什麼樣的呢？

生：（充分發表意見）

師：同學們都認為四邊形應該有四條邊和四個角。四邊形到底是什麼樣的圖形呢？看，這幅圖中有這麼多的圖形，請你挑出你認為是四邊形的圖形，並作上記號。（出示例1圖）

生：獨立完成

師：誰想把你找到的四邊形和大家説一説？

生：上台來利用課件把所選出四邊形放到四邊形的家，別的同學若有不同的觀點，可以立刻陳述，最後達成共識。

師：同學們真了不起！在這麼多的圖形中能準確無誤的找出四邊形，老師很佩服你們。

現在請同學們觀察我們找到的四邊形，你發現了什麼？

生：我發現四邊形都有四條直的邊

生：我發現四邊形都有四個角

師：根據學生的彙報演示課件，並板書特徵。

師：同學們觀察的真仔細！像這樣有四條邊和四個角的圖形就是四邊形。

師：現在請同學們想一想，生活中哪些物體表面的形狀是四邊形的？

生：（紛紛發言）

師：同學們能找出這麼多表面形狀是四邊形的物體，看來數學就在我們的身邊，只要留心觀察就會發現很多數學問題。

三、操作探究，互動交流

1、給四邊形分類：

師：請同學們繼續觀察這組圖形。看看它們各自都有什麼特點然後和小組的同學合作根據這些圖形的特點試着把這些圖形分分類，邊分邊想一想你們是根據什麼來分的。

2、生彙報

師：哪組同學想想把你們的想法和大家説一説。

生：展示本組的分法

師：同學們很善於思考，根據這些四邊形的特點想出了不同的分類方法，你們很了不起。

現在請同學們觀察這兩個四邊形（長方形正方形），你發現什麼了？也可以藉助三角板量一量。

生動手操作然後彙報

師：同學們你們真了不起！通過動手測量有這麼多的發現。這兩個四邊形的特點是其他四邊形所不具備的，所以説他們是特殊的四邊形。

3、剪一剪

師：通過剛才的學習老師看到你們個個都很出色，我們已經知道了四邊形的特徵，現在你們想不想自己動手剪一剪圖形

生：想

師：1、每個同學剪一個四邊形

2、 2、剪兩個大小相同的長方形，然後拼一拼，看看能拼出什麼圖形。

3、用七巧板拼出自己喜歡的圖案。

生展示自己的作品，生生進行評價。

四、課堂總結：

這節課你學得開心嗎？讓你最開心的事是什麼？

教學反思：

本節課的教學，我充分利用生活實際的情境校園場景引入四邊形，把認識四邊形與學生的生活經驗聯繫起來，使學生感受到圖形無處不在，激發學生學習的興趣。在教學過程中注重引導學生自主探索。幾何初步知識中關於幾何圖形的特徵、性質，對於國小生來講，都比較抽象。所以我儘量提供各種感性材料，如教材例1中的圖，各種各樣的圖形卡片等，讓學生通過觀察、比較，抽象出四邊形的共同特點，然後再讓學生動手分一分、剪一剪的活動，給學生較充分的時間和空間進行交流、思考，使學生對四邊形有鮮明、生動和形象的認識，從而也進一步認識了長方形、正方形。

動手操作、合作交流，自主探索是學生學習數學的重要方式，在這節課中，我設計了讓學生在動手操作中交流探索長方形、正方形特點的環節，讓學生感性理解長方形正方形的特點，使學生能夠逐步自覺地運用這些方式進行學習，培養他們終身學習的能力。

《四邊形》教學設計13

教材分析

這部份內容是在原有的平面幾何知識基礎上，繼續學習四邊形問題，這裏要求學生通過觀察和學生之間的個體交流，使學生認識四邊形；通過四邊形的認識，培養國小生比較分析概括的能力，讓學生充分感到數學就在。

學情分析

以前學習了一些簡單的平面幾何圖形，不過沒有進行歸類，在老師的引導下，大部份同學都能掌握這部份的知識。

教學目標

１、通過觀察和學生之間的個體交流，使學生認識四邊形；。

２、通過四邊形的認識，培養國小生比較分析概括的能力，讓學生充分感到數學就在。

教學重點和難點

教學重點：使學生裝知道什麼樣的圖形叫做四邊形。

教學難點： 四邊形所具備的特徵。

教學過程

一、創設生活情境，導入新課。

1、教師：

（1）這幅圖畫的是什麼地方？請同學們用自己的話説説。

（2）圖中畫了許多圖形，誰能告訴老師你認識了哪些圖形？

2、請學生嘗試畫一兩個圖形，可以在圖上描。

3、觀察：把主題圖中的所有四邊形用紅筆描出來。

提問：這些圖形都有麼共同特點？以四個人為一小組進行進行討論，然後再彙報討論結果。

小結：這些圖形都是由四條線段圍成的圖形，我們把這樣的圖形，叫做“四邊形。

二、探索新知。

（1）教學例題1。

①出示。

提問：把你認為是四邊形的圖形塗上顏色。

並説一説你的根據。

為什麼 不是四邊形？（因為它不是由四條線段圍成的，所以它不是四邊形）

②想一想：四邊形有什麼特點？（學生討論）

小結：四邊形它有四條邊，並且都有四個角。

（2）教學例2。

出示：

提問：這是什麼圖形？（四邊形）

請大家給這6個四邊形分分類，並説一説你分幾類，根據什麼來分的？

教學反思

這節課的設計意圖有兩個。其一，以教材為依託，利用教材提供的素材，結合生活實際，為學生創設探究數學問題的情境，鼓勵學生根據已有信息提出想要解決的問題，目的是想激起他們發現問題、提出問題的興趣和慾望，進而促使學生根據已有信息和提出的數學問題去探究解決問題的方法，從而使學生能以一種數學的眼光去看待生活，學會用數學去解決生活中的實際問題。其二，以畫“數學畫”為切入點，進行方法指導，突出本節課的教學重點，突破難點。使學生能在老師的鼓勵和引導下，在同伴之間的交流、啟發下，探索並學會用線段圖分析問題、瞭解數量之間的關係，進而感知方法，解決問題，為今後自主學習打下基礎。

通過教學實踐，這節課的設計意圖達到了預期的效果，學生的出色表現令我欣喜不已，本人認為“與倍有關的兩步計算的實際問題”這樣設計和處理有以下幾點好處：

1、有利於學生數學問題意識的培養。俗話説“不學不成，不問不知”，問題意識是創新素質的基礎，在教學中，老師首先要有問題意識，要着力培養學生“學會問，善於問”的能力，切實改變（教學中只教“學答”，不教“學問”的現象。

2、有利於學生學習線段圖。這是線段圖第一次在教學中出現，在認知上是由直觀具體的“圖”向較為抽象的“線段”的過渡，而這又是幫助理解數量關係，解決問題的一種有效手段。因此，在設計教學時，我將重點放在了畫線段圖的方法指導上：讓學生根據以往的知識基礎，理清數量關係，討論得出線段圖的畫法，明確一條線段表示一個數量，兩條線段之間是有聯繫的，而這個聯繫可以從信息裏得到；在對“問號該標在哪兒”的討論中，明確了問題不同，問號所在的位置就會不同，解決的方法就會不同。

3、有利於學生分析數量關係，掌握解題技巧。在這節課的學習中，學生在問題的引領下和在對線段圖畫法的討論中，得不斷的聯繫已知信息，去體會、分析信息中數量之間的關係，因此，對於數量之間關係的理解是自然而然的獲得的，所以解決問題使學生感覺很輕鬆，講起解法頭頭是道。我相信，在以後的學習中，在解決問題時他們會用這種方法去分析數量之間的關係、探究解決問題的方法的。

4、有利於學生運用多種方法解決問題。

《四邊形》教學設計14

1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索並掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

2、通過電子白板的操作、探究、對邊、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

3、運用猜測、驗證的方法，使學生積極的情感體驗。發展學時自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。

探索並掌握平行四邊形的面積計算方法。

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學習卡

一、課前引入、滲透轉化。

1、課前通過同學們的談話，輕鬆引入主題。師：同學們，你們都玩過七巧板嗎？

2、播放製作七巧板的視頻。

3、出示一組圖形，學生觀察，數方格算出面積。拉開幕布，學生們看到露出一點點的圖案，調動了學生的積極性，都躍躍欲試，學生動手逐個拖拽出想拖裏面的美麗圖案。在學時彙報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉化等學習方法。導出視頻，拖動、平移等功能。

二、創設情境，揭示課題。

1、電子白板導出兩個花壇，比一比，哪個大？

2、揭示課題。學生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學生猜一猜、想一想，導出兩個花壇的課件。

三、對手操作，探究方法。

1、利用數方格，初步探究

2、出示“初步探究學習卡”同桌交流一下填法，彙報。用數方格的方法得出圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現這兩個圖形，暗示了他們之間的聯繫，為下面的探究作了很好的鋪墊。導出“初步探究學習卡”

四、白板演示，驗證猜想。

1、探索把一個平行四邊形轉化成已學習過的圖形。

2、觀察拼出的圖形，你發現了什麼？在班內交流操作，重點演示兩種轉發方法。

3、平行四邊形的面積=底×高

4、引導學生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那麼面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據學生反饋的轉發方式，隨機演示。白板演示、突出拖動、旋轉等功能。

五、鞏固練習，加深理解。

1、課件出示例1

2、課件出示十九第1、2題。學生試做，並説説解題方法，指名板書。通過練習加深面積公式的理解應用。導出課件

六、課堂小結，反思回顧。

回想一下我們的學習過程，你有什麼收穫？計算平行四邊形的面積必須知道什麼條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導的？

《四邊形》教學設計15

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）五年級上冊第80頁。

教學目標

1.知識與技能

1）使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2）使學生理解轉化的思想，初步學會運用轉化法來解決問題。

3）培養學生的合作意識和自主探究解決問題的能力。

2.過程與方法

讓學生充分經歷平行四邊形面積的探究過程和公式的推導過程，培養學生的實際操作能力和抽象概括能力，同時發展學生的空間觀念。

3.情感態度與價值觀

通過解決“山西省的面積大約有多大”這個問題，向學生滲透愛祖國愛家鄉的良好情感，樹立起學生的民族自豪感和自信心。

教學重點、難點

教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，並會應用公式解決實際問題。

教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯繫，推導出平行四邊形面積的計算公式。

教學準備：

多媒體課件、平行四邊形學具等。

教學過程：

一、設置懸念激發興趣

師：同學們，你們看，我們中國的版圖像一隻昂首挺胸的雄雞，在這九百六十萬平方千米的土地上，我們山西省就位於祖國的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎？

[學情預設：搖頭或不知道。]

（出示：中國版圖）

師：請大家仔細觀察，山西省近似我們學過的什麼平面圖形？

[學情預設：學生根據觀察可能會説：四邊形或平行四邊形。]

師：你很會觀察。要想知道山西省的面積大約有多大，需要我們解決什麼問題？

[學情預設：學生可能會説：計算出這個平行四邊形的面積，就可以知道山西省的面積有多大了。]

師：對，這節課我們就一起來研究“平行四邊形的面積”。

（引出課題並板書：平行四邊形的面積）

[設計意圖：新課程指出：數學來源於生活。通過從生活情境中引入問題、設疑激趣，激起學生探究的慾望，直接引入研究課題。]

二、動手操作引發慾望

1、回憶平行四邊形的底和高。

師：同學們，平行四邊形有哪些特徵，你們還記得嗎？

[學情預設：

生1：平行四邊形對邊平行、對角相等。

生2：還有底和高。]

師：我們知道平行四邊形是兩組對邊分別平行且相等的圖形，如果從這點引出一條高，你知道和這條高相對應的底在哪裏嗎？

[學情預設：學生根據不同的高，找到所對應的底。]

師：由此，你發現了什麼？

生：底要和高相對應。

師：對，這一點值得注意。

[設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在探究之前，回憶平行四邊形的有關知識，讓學生找到此知識的原知識點，激發學生學習的興趣，從而順利的進行平行四邊形面積計算公式的探究。]

2、第一次探究

師：回憶起平行四邊形的底和高，就可以順利的研究平行四邊形的面積了。現在這個平行四邊形已經縮小放到大家的學具袋當中了，請大家利用學具袋中的學具，想辦法計算出這個平行四邊形的面積。

（小組活動，教師巡視）

[學情預設：

生1：直接數。

生2：間接數。

生3：沿邊上的高剪開。

生4：沿中間的高剪開。

生5：沿兩邊的高剪開。……]

師：我看到大家都已經研究出計算這個平行四邊形的面積的方法了，請每個小組選一名代表到前面來給大家邊説邊演示一下。

（小組彙報）

[學情預設：

組1:用直接數方格的方法。]

[問題討論：師抓住“不滿一格的如何計算”這個問題，讓小組展開討論，從而初步滲透轉化思想。]

師：哪個小組和他們的方法不一樣？

[學情預設：

組2：間接數。

組3：沿邊上的高剪開。

組4：沿中間的高剪開。

組5：沿兩邊的高剪開。……]

師：由此，你又發現了什麼？

小結：任何一個平行四邊形，只要沿着高剪開就可以拼成長方形。

[設計意圖：新課程倡導讓學生在自主探索、合作交流、動手實踐的基礎上充分經歷數學活動的過程，獲得廣泛的數學活動經驗。所以我在這一環節就讓學生自己經歷探究的過程，得出多種方法，體會轉化前後的這兩種圖形之間的聯繫與區別，為後面公式的推導做好鋪墊。]

3、第二次探究

師：同學們，你們是否想過，如果要計算這麼大一個平行四邊形的面積，或者比他更大的平行四邊形的面積，能用這張小小的方格紙數出來嗎？

師：請大家再想一想，在我們生活當中有很多物體的形狀都是平行四邊形的，比如像花壇、麥田、樓梯扶手等，要計算它們的面積，我們還能用數方格的方法嗎？還能用這種割下來補過去的方法嗎？

生：不能。

師：有沒有一種既科學又簡便，象計算長方形的面積一樣，運用一定的公式來解決的方法呢？

生：有。

[學情預設：學生利用學具驗證自己的猜想：平行四邊形的底相當於長方形的長，平行四邊形的高相當於長方形的寬]

（板書：長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高）

師：平行四邊形的面積公式還可以用字母來表示：請大家打開課本第81頁，自學例1上面的兩段話。

[學情預設：學生彙報自學成果，教師板書字母公式。]

師：用字母表示平行四邊形的面積公式：S=ah

小結：同學們，剛才我們研究得非常好，各種平面圖形是有一定的聯繫，也是可以相互轉化的，今天我們把平行四邊形轉化為已學過的長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。

即：平行四邊形的面積=底×高

[設計意圖：著名教育家布魯納指出：掌握基本的數學思想和方法能使數學更易於理解和更便於記憶。平行四邊形面積計算方法的教學是進行數學思想方法教學的良好契機。在本環節中，我不只是滿足於單純的平行四邊形面積計算方法的學習，更注重引導學生掌握數學最本質的東西，關注數學思想和方法，培養和發展學生的數學能力。]

三、聯繫實際解決問題。

師：解決課前遺留問題：山西省的面積大約有多大？

[設計意圖：數學來源於生活，又迴歸於生活。在解決問題的同時，滲透情感教育。]

四、課後延伸滲透轉化

師：吉林省近似學過的什麼平面圖形？

生：三角形

師：會計算它的面積嗎？（不會）我建議大家利用轉化的思想方法下課後繼續研究。

[設計意圖：數學教育的價值目標不僅侷限於讓學生獲得基本的數學知識和技能，更重要的是在數學學習的活動中，獲得數學的基本思想方法，並能靈活運用方法解決在以後的學習中遇到的問題，達到舉一反三的效果，提高解決實際問題的能力。]

五、板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高