數學是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。以下是數學網為大家整理的高二級數學必修3期中考試章節複習要點,希望可以解決您所遇到的相關問題,加油,數學網一直陪伴您。
一、隨機事件的含義
1.必然事件:在一定條件下,一定發生的事件.
2.不可能事件:在一定條件下,一定不會發生的事件.
3.隨機事件:在一定條件下,可能發生也可能不發生的事件.
注:一般用大寫字母A,B,C表示.
二、概率與頻率
在相同的條件下,大量重複進行同一試驗時,隨機事件A發的頻率會在某個常數附近擺動,即隨機事件A發生的頻率具有穩定性.這時,我們把這個常數叫作隨機事件A的概率,記作P(A).
三、互斥事件
1、不可能同時發生的兩個事件稱為互斥事件;
2、如果事件任意兩個都是互斥事件,則稱事件彼此互斥。
3、如果事件A,B互斥,那麼事件A+B發生的概率,等於事件A,B發生的概率的和。
4、如果事件彼此互斥,則有:P(A+B)=P(A)+P(B)
5、對立事件:兩個互斥事件中必有一個要發生,則稱這兩個事件為對立事件。對立事件一定是互斥事件,互斥事件未必是對立事件。
四、概率的基本性質
1.概率的取值範圍都在[0,1]內,即01,不可能事件的概率為0,必然事件的`概率為1.
五、古典概型
1定義:具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型,簡稱古典概型.
(1)試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個.
(2)每個基本事件出現的可能性相等.
2.古典概型的概率公式
P(A)=基本事件的總數A包含的基本事件的個數=nm.
六 幾何概率
1.概念:如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度(或面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型,幾何概型的基本特點:
(1)試驗中所有可能出現的結果(基本事件)有無限多個;
(2)每個基本事件出現的可能性相等.
2.幾何概型中,事件A的概率計算公式
3.藉助模擬方法可以估計隨機事件發生的概率。