會考數學:整理代數式的學習方法

一、整式的有關概念

1、代數式:用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

代數式的分類：

2、單項式:只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。

注意：單項式是由係數、字母、字母的指數構成的，其中係數不能用帶分數表示，

3、多項式:

幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。

單項式和多項式統稱整式。

用數值代替代數式中的字母，按照代數式指明的運算，計算出結果，叫做代數式的值。

注意：

(1)求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然後再將字母的取值代入。

(2)求代數式的.值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。

4、同類項:所有字母相同，並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。

典型例題1：

解題反思：

此題考查了整式的混合運算?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

典型例題2：

解題反思：

本題是對數字變化規律的考查，觀察出分裂的奇數的個數與底數相同是解題的關鍵，還要熟練掌握求和公式。

二、整式的運算法則

1、去括號法則

(1)括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號裏各項都不變號。

(2)括號前是“?”，把括號和它前面的“?”號一起去掉，括號裏各項都變號。

2、整式的加減法：(1)去括號;(2)合併同類項。

去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號裏各項都不變;括號前面是“?”號，把括號和它前面的“?”號去掉，括號裏的各項都變號。

添括號法則：括號前面是“+”號，括到括號裏的各項都不變;括號前面是“?”號，括到括號裏的各項都變號。

合併同類項：把同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母及字母的指數不變。

整式的加減實際上就是合併同類項，在運算時，如果遇到括號，先去括號，再合併同類項。

典型例題3：

解題反思：

本題考查圖形的變化規律，觀察得出“每一行和每一列的個數的關係”是解題的關鍵。

注意：

(1)單項式乘單項式的結果仍然是單項式。

(2)單項式與多項式相乘，結果是一個多項式，其項數與因式中多項式的項數相同。

(3)計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。

(4)多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合併同類項。

(5)公式中的字母可以表示數，也可以表示單項式或多項式。

(7)多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這麼計算的。