數學盈虧問題公式大全

什麼是盈虧問題？

是在等分除法的基礎上發展起來的'。它的特點是把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有餘，一次不足(或者兩次都有餘，或兩次都不足)，已知所餘和不足的數量，求物品數量和參加分配人數的問題，叫做盈虧問題。

盈虧問題公式：

(1)一次有餘(盈)，一次不夠(虧)，可用公式：

(盈+虧)÷(兩次每人分配數的差)=人數。

例如，“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子?”

解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(個)……人數

10×8-9=80-9=71(個)……桃子

或8×8+7=64+7=71(個)

(2)兩次都有餘(盈)，可用公式：

(大盈-小盈)÷(兩次每人分配數的差)=人數。

例如，“士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發，多680發;若每人背50發，則還多200發。問：有士兵多少人?有子彈多少發?”

解(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)

45×96+680=5000(發)

或50×96+200=5000(發)

(3)兩次都不夠(虧)，可用公式：

(大虧-小虧)÷(兩次每人分配數的差)=人數。

例如，“將一批本子發給學生，每人發10本，差90本;若每人發8本，則仍差8本。有多少學生和多少本本子?”

解(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人)

10×41-90=320(本)

(4)一次不夠(虧)，另一次剛好分完，可用公式：

虧÷(兩次每人分配數的差)=人數。

(5)一次有餘(盈)，另一次剛好分完，可用公式：

盈÷(兩次每人分配數的差)=人數。