時間：20xx年5月18日
立項號2011XKT-XXSX216課題名稱國小數學課堂教學中估算意識和能力培養的實踐研究
課題研究的背景和意義
(提出有待解決和重視的現實問題，論述本研究的價值或重要性)
估算在日常生活與數學學習中有着十分廣泛的應用，西安市小課題開題報告。教育部2001年制訂的《全日制義務教育課程標準(實驗稿)》中便明確指出要重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。學生估算意識和估算能力的養成，對於提高他們的觀察、處理解決實際問題的能力，具有十分重要的價值。
首先，從運算的認知過程與結果上看，估算具有直覺化、跳躍化與內隱化的特點，它相對於精確計算程序化、精確化與外部化的特點來説，要簡單、開放的多。
其次，在現實生活中，我們經常會在購物、開展活動中不自覺地進行估算。估算已成為解決生活問題的一項技能。
第三，估算教學中還滲透了一些思維訓練，估算的思想中有着簡算的思維含量，它的教學對於以後大數量之間的簡便計算有着很大的技能遷移。
《數學課程標準》規定了估算的教學內容和估算意識、技能培養的要求。如第二學段中提出："結合現實情境感受大數的意義，並能進行估計。"、"在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。"
開展"國小數學課堂教學中估算意識和能力培養的實踐研究"，能促進教師教學水平的提高，對提升教師自身的素質以及教師專業化成長都具有重要的意義。
課題名稱的界定和解讀(關鍵詞界定清晰、準確，限定研究範圍，明確其含義，提示課題研究方向和角度)
估算是根據具體條件及有關知識對事物的數量或算式的結果作出的大概推斷或估計。估算能力是指學生在利用一些估算策略的基礎上，通過觀察、比較、推理等認知過程，獲得一種概略化結果的能力。估算可以理解為估計計算、大致推算，它的核心仍然是"算"，其本質就是在不要求準確值的情況下，在允許的範圍內，迅速得出近似值，而且此結果與正確的計算結果有合理性的接近。估算是心算、數概念及各種計算技巧的綜合運用。
認知發展心理學的有關研究結果表明，在學生計算能力的發展過程中，估算能力的發展要相對早於精算能力，表現為一個由以估算能力為主逐漸過渡到以精算能力為主的發展趨勢。估算能力在學生解決實際問題的過程中發揮着重要作用，利用估算能力，學生不但可以節約認知步驟，提高問題解決的效率，還可以幫助學生探索問題的解決策略、估計結果的合理性與正確性、形成恰當的認知決策，因此在日常生活中使用較為頻繁，具有很強的實用性和廣泛性。
課題研究的步驟和舉措
(研究的主體部分，重點回答解決什麼問題?如何解決?要求階段劃分合理，任務明確，舉措得力，表述清晰，遵循教育規律，符合基本的教育科研規範)
一、研究目標
1、探索培養國小生估算意識、估算能力及估算策略的途徑和方法，提高課堂應用效率，發揮估算的作用和優勢。
2、通過本課題的研究，進一步提高學生的估算意識，培養學生的數感及估算應用能力。
二、研究內容
1、估算意識的培養研究：包括日常生活中的估算、大數目的粗略估算、在現實生活中一些數量的簡單推算。
2、估算能力的培養研究：主要體現在口算訓練、計算教學、概念教學以及綜合應用教學中。
3、估算策略的`培養研究：主要有預測策略、調整策略、優化策略，開題報告《西安市小課題開題報告》。
三、研究方法
1、行動研究法：從實際出發，解決教育教學過程中實際問題，探索教育規律的研究方法。
2、經驗總結法：認真總結實踐過程中的成功經驗與發現的問題，將其收集起來，並加以分析、歸納、總結，從而得出正確的結論。
3、案例反思法：對典型課例、典型題型、典型學生進行反思研究。
四、研究步驟
本課題研究打算用一年的時間來完成，分三個階段：
1、準備階段(2011年3月~2011年5月)：學習與本課題相關的教育教學理論，收集文獻資料，完成課題申報工作，確定課題研究方案。
2、研究實施階段：(2011年6月~2011年11月)：根據研究方案，定期開展課題研討活動，收集實驗素材，定期進行階段性小結與驗收。
3、總結階段(2011年12月)：總結出培養國小生估算意識和能力的研究實踐的方法與途徑，收集整理各類研究成果，完成研究報告，申請結題。
五、研究措施
(一)從指導策略入手，幫助學生掌握科學的估算方法。
估算的方法靈活多樣，其基礎是用四捨五入求近似數。
首先進行數據的簡化，簡化的目的是使數據計算變得較為容易。
其次對所得出的結果進行調整。由於前面實行的"簡化"都會使結果變大或變小，因此要作出調整，使運算結果比較準確。
在具體的估算過程中，主要有以下幾種估算的方法：
1、湊整估算。這個方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數學學習中基本的估算方法，即把數量看成比較接近的整十數或整百整千數再進行計算。這種最簡便的估算方法，在一年級就已經滲透到數學學習過程中。
2、根據最低位估算：即只計算算式中所運算數據的最低位上的數的結果，就能預知或用此法檢驗原式的值最低位上的數字是幾。如：60.1-9.9=?差的末位數字一定是"2"。
3、根據位數估算：即在四則運算中判斷得數的位數。如：55×67積是四位數。
4、取近似數估算：即用"四捨五入"法取算式中幾個運算數據的近似數，然後依據這些近似數的運算結果估計整個算式的值大概是多少。如：9.9×4.3≈10×4=40，因而9.9×4.3的值應在40左右。
(二)利用課堂教學，幫助學生增強估算意識。
在學生掌握了一些的估算方法後，教師應該在平時的課堂教學中加強滲透和訓練，時時在教學中引導學生嘗試着進行估算。
一方面，在計算時，教師可以多提出引導性的問題"得數大約是多少?""你是怎麼知道的?"通過在計算前估算，知道了得數的大致範圍，為下面計算的準確性創造了條件。
另一方面，教師可以通過具體事例，讓學生了解到估算在生活中的作用，估算無處不在。在整個過程中，師生間，生生間要多交流，要明白估算的結果不是唯一的，估算的結果沒有正確錯誤之分，不能簡單認為估算結果越精確越好，而是要根據實際的需要來選擇方法。
估算意識的培養是需要長期的過程，教師在課堂上多提供給學生估算的機會，多指導一些估算的方法。久而久之，學生良好的估算意識得到增強，從而實現估算在數學能力培養中的價值。
(三)注重實際運用，培養學生的估算能力。
1、在具體的情景中改變學生對估算的態度，正確認識估算的價值。教師在教學中要創設現實、有趣、富有挑戰性的情景，使學生逐步體驗估算的優越性。
2、教學中，通過設計開放性估算題，引導學生進行開放性估算，利於提高學生的估算興趣，學生在估算的過程中，各種能力得到綜合的運用與提高。
3、開展估算活動。估計不僅僅是一種技能，更主要的是一種良好的意識和習慣。如根據自己的身高估計桌子的高矮、衣服的肥瘦，根據一堆物體估計盛放容器的大小，根據房間估計所需瓷磚的多少，估計下課還有多少時間…需要指出的是：對於估計，沒有正確與錯誤之分，只有誤差大小之説，因此，當學生對估算有不同結果時，不應責備學生，而應組織學生檢查他們最初的估計過程，引導他們做出調整，利用反饋改進估計，逐步提高學生的估計能力，使估算結果更加合理。
課題成果的預期和呈現(課題成果的主件為結題報告，附件為研究中產生的相關論文、隨筆、敍事、設計、課件、教具等等，這裏的預期主要是對附件的成果表述)
1、國小中段學生掌握了估算的方法，能夠參與算理、算法的探討過程，正確熟練地進行估算。學生的估算意識有明顯的提高，學生的估算能力也有明顯的提高，從而擁有了良好的數感。
2、能根據具體條件及有關知識對事物數量或算式結果迅速做出大概的推斷或估計，既可以考查計算是否正確又可以用於檢驗或作出決定。
3、認識到估算是計算能力中不可缺少的組成部分，增強學生運用數學知識解決實際問題的能力，認識到數學與生活的密切聯繫。
4、學生前測和後測的分析報告。
5、課題成果的主件《國小數學課堂教學中估算意識和能力培養的實踐研究》結題報告，附件為研究中產生的相關論文、教學隨筆、敍事、教學設計、多媒體課件。
注：正文楷體小4號，篇幅控制在A4紙6頁的範圍內。
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