國中數學圓心角的幾何知識點總結

國中數學的學科地位很高，一直以來是三大學科之一，影響着物理化學的學習。

圓心角

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

推理過程

根據旋轉的性質，將∠AOB繞圓心O旋轉到∠A'OB'的`位置時，顯然∠AOB=∠A'OB'，射線OA與OA'重合，OB與OB'重合，而同圓的半徑相等，OA=OA'，OB=OB'，從而點A與A'重合，B與B'重合。

因此，弧AB與弧A'B'重合，AB與A'B'重合。即

弧AB=弧A'B'，AB=A'B'。

則得到上面定理。

同樣還可以得到：

在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那麼他們所對的圓心角相等，所對的弧相等，所對的弦心距也相等。

所以，在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應的其餘各組量也相等。

圓的圓心角知識要領很容易掌握，經常會出現在關於圓的證明題中。