國中數學軸對稱的性質定理知識點總結

其實在建築中為了美觀，我們會使用軸對稱，比如天安門，對稱就顯的美觀漂亮。

軸對稱的性質定理

性質

1.對稱軸是一條直線。

2.垂直並且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。

3.在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等。

4.在軸對稱圖形中，沿對稱軸將它對摺，左右兩邊完全重合。

5.如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線

6.圖形對稱。

定理及其逆定理

定理1： 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形。(全等形不一定關於某條直線對稱)

定理2：如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的`垂直平分線。

定理3：兩個圖形關於某條直線對稱，如果對稱軸和某兩條對稱線段的延長線相交，那麼交點在對稱軸上。

定理3的逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。

例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對稱圖形。