關於實習生的勞動保障

我是今年畢業的應屆生，5月初我和一傢俬營企業簽了三方協議，當時協議上寫明工資為2000以上，但是當我打算正式籤合同的時候，公司以各種理由表明只肯以1500的月薪與我簽訂合同，我覺得公司欺騙了我，打算辭職，我是7.4拿到畢業證書和7.11拿到勞動手冊，但未與他們簽約，我與7.18提出辭職，他們也答應我，7.24可以正式離開。
問題：
1.在7.11-7.18這段日子工作，我是否可以計入工齡，他們是否需要幫我繳金，是否需要在勞動手冊上寫明這段工作經歷呢？
2.雖然我沒有和他們簽約，但是我可否在7.4-7.23領正式工資，而不是實習工資呢？