劳动合同上有法人代表签字,但内容只写明公司而非公司全名,有效吗?

今天仲裁来电话说我败诉,主要是不认我的合同有效,说我虽有法人代表签字,但内容中没公司全称,只有简称公司,我回答说与我签字的法人代表就只注册该公司并为法人代表,难道法人代表签字的文本都要注明公司全称?没公司全称他签字的文本都无效?