北師大版五年級數學下冊《體積與容積》教學設計

作為一名教學工作者，時常需要用到教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學物件的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。那麼寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編精心整理的北師大版五年級數學下冊《體積與容積》教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

北師大版五年級數學下冊《體積與容積》教學設計1

一、說教材

《體積與容積》是北師大版五年級下冊第41-42頁的內容，是在學生已經認識了長方體和正方體的特點的基礎上，學習了長方體和正方體的表面積計算之後的教學內容，《體積與容積》是學生進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。

二、說教法：在教學中，我積極引導學生通過觀察、操作,讓學生手、眼、腦、口並用，調動多種感官參與學習，豐富學生的感性認識。建立有關體積和容積的正確表象，從而切實掌握所學的知識，為以後的進一步學習作好鋪墊。

三、說學法：

學生自主探索、發現，小組交流

四、說教學目標：

1.知識與技能

通過具體的實驗活動，瞭解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。

2過程與方法.

在操作、交流中，感受物體體積的大小、發展空間觀念。

3.情感、態度與價值觀

增強學生的合作精神和喜愛數學的情感。

五、說教學重點、難點

重點：初步理解體積和容積的概念，以及它們的聯絡和區別。

難點：建立體積和容積的表象。

突破方法：通過演示，引導學生觀察，使體積和容積的意義變得直觀，容易理解。通過直觀的比較使學生理解體積與容積的區別與聯絡。

六、說教具

兩個量杯、兩個大小不同的水杯、形狀不同的石塊、小正方體、水。有關課件、茶葉罐，可樂瓶等容器。

七、說教學過程

（一）質疑匯入

出示課件烏鴉喝水動畫視訊。

師：看完了動畫片，誰能說說烏鴉為什麼能喝到水呢？水面為什麼會上漲呢？是不是原來的水增加了？

根據學生的回答引導學生概括出：小石子佔了一定的空間。

（二）探究新知

1、初步感知，物體所佔空間有大小。

師: 我們周圍所有的物體都佔有一定的空間，只不過有的佔的空間大，有的佔的空間小。例如，課桌佔的空間大，墨水瓶佔得空間小；我佔的空間大，粉筆頭佔的空間小；教室佔的空間大，黑板擦佔的空間小。你能這樣的對比著舉幾個例子說一說嗎？(同桌互說)

（設計意圖：讓學生利用已有的生活經驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動做好鋪墊。）

2、提出問題，討論解決方法。

出示兩塊形狀不同的石塊，（一塊扁狀，一塊球形的）誰佔的空間大呢？，（1）學生觀察並獨立思考。

（2）指名說說看法。

師：看來，只憑觀察我們無法判斷誰佔的空間大，誰佔的空間小了。那你能不能想想辦法，看看究竟誰佔的空間大呢？

（設計意圖：提出問題，讓學生尋找解決問題的辦法，把學習的主動權交還給學生，不僅增強了學生探索的興趣，而且還培養了學生解決問題的策略意識和能力。）

3、觀察實驗，感知體積的意義。

演示：將兩塊石頭放入兩個裝有同樣多水的杯子裡。

師：說說你有什麼發現？

生口答後，師追問：

師：水面為什麼會升高呢？上升的高度一樣嗎？說明了什麼問題？

學生自由發表意見

引導生理解：兩塊石塊在量杯中都會佔一定的空間。所佔的空間大，水面上升的就高；所佔空間小，水面上升的就少。

從而揭示課題：物體所佔空間的大小，叫作物體的體積。（同時出示課件）

現在你能用“體積”這個詞來分別說說課桌、墨水瓶、教室和黑板擦嗎？如：課桌墨水瓶比，課桌的體積大，墨水瓶的體積小。。。。。。

(設計意圖：在活動中，學生深刻地感受到物體佔有一定的空間，而且所佔有空間的大小不同。學生經歷了實驗、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實際含義。)

4、認識容積。

師：今天老師帶來了這麼多的物品，都可以用來裝東西。如：可樂瓶，茶葉罐，水杯，膠水瓶，

像量杯、紙箱、可樂瓶，茶葉罐這樣能裝其它東西的物體叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器裝的東西多，哪些容器裝的東西少？(學生例舉生活中的容器。)

出示兩個大小不同的裝滿水的水杯，問：哪個水杯裝的水多？

引導學生認識：兩個杯子所能容納物體的大小是不同的。

揭示：容器所容納物體的體積，叫作這個容器的容積。

師：杯子裡裝滿水，水的`體積就是這個杯子的容積，茶葉罐裝滿茶葉，茶葉的體積就是這罐子的容積。

5、區別體積和容積。

出示:用來裝小正方體的塑料盒和正方體教具。

師：誰能指出這兩個物體的體積和容積呢？

交流中使學生明白：這兩物體體積相同，但正方體教具沒有容積。只有能夠裝東西的物體，才具有容積。引導學生髮現：一般情況下，物體的容積比體積小。

。

出示課件：體積與容積的區別

（設計意圖：通過比較讓學生感知“容積”和“體積”的聯絡和區別，理解知識間的內在聯絡，形成比較完整的認知結構。）

（三）解決問題，鞏固應用

1、試一試（P42）

出示兩個相同小正方體讓學生比較大小，然後用4個相同的小正方體，擺出形狀不同的物體，讓學生判斷它們體積的大小。

師：通過觀察，你們發現什麼規律？

引導學生得出結論：體積的大小與物體所佔空間的大小有關，與物體的形狀無關。（同時出示課件）

2、課件出示：（第42頁“練一練”的第4題）

（1）搭出兩個物體，使它們的體積相同。

（2）搭出兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個的2倍。

（學生先獨立按要求操作，然後同桌交流，最後全班交流。學生搭出的圖形可能會不一樣，這是教師可以引導學生髮現體積相等，形狀可能不一樣，這樣可以為下一題的練習打下基礎。）

3、說一說。（第42頁“練一練”的第1、2題）

（課件出示插圖，讓學生獨立思考，再指名回答，說出理由。）

4、想一想。（第42頁“練一練”的第3題）

（設計意圖：練習的設計體現了層次性、科學性和趣味性。學生利用所學知識解釋生活中的問題，是所學知識的拓展和延伸。）

（四）評價體驗

今天這節課我們學習了什麼內容？你有什麼收穫？對體積和容積的知識，你還想知道什麼？你對自己這節課的表現滿意嗎？

北師大版五年級數學下冊《體積與容積》教學設計2

一、教材說明：《體積與容積》是北師大版國小數學五年級下冊第41頁至42頁內容。

二、教材分析：

體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。本節課的教學重難點是使學生理解物體體積與容積的意義。

三、學生特點：

體積與容積對學生來說是一個新的概念，在此之前，學生只學習掌握了平面圖形的面積和長方體、正方體的表面積的意義與計算方法。體積概念的初步建立是學生空間概念的一次飛躍，其實在生活中學生經常遇到物體佔據空間的事例，只不過不會用體積這一數學語言來描述它，而是用佔位置描述這一現象。從學生的認知水平看，這部分內容從平面到空間，知識跨度大、難度高，教學中學生較難理解。

四、教學目標：

1、讓學生通過具體的實驗活動理解物體的體積與容積的意義。

2、使學生建立體積概念，理解體積的大小與形狀變化無關的原理。

3、在操作、交流中感受物體體積的大小，發展空間觀念。

五、教學理念：

本課是空間與圖形領域的內容。對於十歲左右的孩子來說，空間觀念是在經驗活動的過程中逐步建立起來的，所以在教學中我首先通過再現《烏鴉喝水》的故事把知識與現實生活聯絡起來。然後再通過實物觀察活動、想象活動、操作與表達等活動讓學生感知和體驗體積與容積的意義，發展空間觀念。

六、教學準備：

教具： 多媒體課件、杯子、米、木塊、西瓜、梨、油瓶、茶葉罐等。

學具：土豆、水、大小量杯、每組12個小正方體。

七、教學過程：

（一）認識物體佔空間

1、師：同學們聽過《烏鴉喝水》的故事嗎？今天，我們一起隨著電腦動畫再去聽一遍好不好？（師出示電腦畫面學生欣賞。）

師：這隻烏鴉動動腦，想了個什麼辦法喝到瓶底裡的水？

師：為什麼石頭丟進瓶子裡，瓶子裡的水就升高了呢？

師隨著學生的回答小結：原來石頭要佔一定的空間。

2、師出示裝滿米的杯子。

師：下面請看老師這個杯子，在這個杯子里老師裝了滿滿一杯

米，現在我把米倒在袋子裡，放進一塊木塊，你想想，剛才倒出的米還能裝得下嗎？為什麼？

師：我把木塊取出，換一包紙巾進去，結果又會怎樣？

3、認識任何物體都要佔空間

師：好，閉上眼睛，想象這個杯子在不斷變大、變大，變得臉盆一樣大了，變得小遊泳池一樣大了，最後變得像我們上課的教室一樣大了，睜開眼睛，看看四周，什麼佔了空間？

師：水要佔空間，人要佔空間，米要佔空間，木塊要佔空間，還有同學們說的物體都要佔空間，這說明了什麼呢？

師小結：只要是物體它都要佔一定的空間。（板書：佔空間）

（二）認識物體佔空間有大有小

1、師手舉西瓜、梨問：我手上的西瓜、梨誰佔的空間大？誰佔的空間小？

師：物體不僅要佔空間，而且所佔空間有大有小，我們把物體所佔空間的大小叫做物體的體積。（板書概念）

生齊聲讀體積概念。

2、師：剛才的西瓜和梨，我們可以說西瓜的體積比梨的體積大或梨的體積比西瓜的體積小，在我們的身邊，有著許許多多這樣的例子，你能像我這樣說給小組同學聽嗎？說一說。

同學交流。

3、師：有些物體的體積大小我們一眼就能分辨出來，而有的物體的體積我們用肉眼一時難以分辨，像這兩個土豆（師手舉兩個差不多大小的土豆）你說誰的體積大？

師：到底哪個土豆體積大，你們能商量出一個好的比較方法來嗎。

小組商量。

小組彙報：（可能會想出以下兩個辦法）辦法一、用兩個一樣大小的杯子，裝上一樣多的水，然後把兩個土豆放入兩杯水中，看哪個杯子裡的水升得高，哪個土豆的體積就大。

辦法二、用兩個大小相同的杯子裝滿水，然後分別把兩個土豆放入水中，看誰漏出的水多。

4、學生領取活動材料進行實踐活動。

各組彙報實踐結果。

師：你們組中哪個杯子中的土豆大？你們是怎樣判斷出來的？

（三）認識容積的意義。

1、師：還記得同學們在舉例中說到冰箱、櫃子，像這兩種物體開啟裡面是空的，可以裝東西，容納別的物體，我們稱它們為容器。（板書：容器）你還見過什麼容器？

2、師：（手拿一高痩一矮胖量杯）問：你們看，它們可以裝什麼？如果我往裡裝水的話，誰會裝的多？你有什麼好的方法證明你的猜測？

老師根據學生說的方法動手試一試。

3、師揭示容積一詞並讓學生說說通過演示活動，你怎麼理解容積的意義。

師小結並板書容積的.意義。

4、例舉：油瓶所能容納的油的體積就是油瓶的容積。學生試舉例。

5、辨析：出示裝有半杯水的杯子，這時杯中所裝水的體積是不是杯子的容積。

（四）揭題看書。

（五）談談體積與容積的區別。

（六）練習。

1、書中試一試。

2、用12個大小一樣的小正方體搭出不同形狀的物體。

師：老師為每個小組的同學準備了12個大小相同的小正方體，請你們小組的同學共同合作，發揮想象，用這12個正方體搭出美麗的形狀。

生在愉快的心情下合作搭建。

師：請各個小組彙報一下你們搭出了什麼？

師：你們真不錯，搭出了不同形狀的物體。你們所搭物體的體積大小怎樣？為什麼？

師；形狀不一樣，體積一樣。這說明了什麼？

小結：體積的大小和它的形狀無關。

3、書中練一練1、2、3。

（七）總結。

八、教學反思：

（一）提供生活化的學習材料設定問題情境

《數學課程標準》指出，要強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程。國小數學教學當中，學生認知的構建與知識的獲取之間往往有一道不可逾越的鴻溝，如何跨越這道鴻溝？我認為多創設貼近學生生活實際的、具體形象的問題情境，讓學生置身於一定的情境中，呼叫各種感官去體驗、感受，獲得對數學事實和經驗的理性認知。在匯入教學中，教師首先利用學生一年級學過的《烏鴉喝水》故事引入，美麗的動畫緊緊吸引著學生的眼球，熟悉的情節在耳邊響起，石子投進水後水面的變化清晰可見，一下子就把學生帶入學習的情境，並且學生很自然地運用了空間一詞回答為什麼水面會升高。而在這一個環節中，有些學生可能會膚淺地認為物體要佔液體的空間，還不能體會到任何物體放在任何地方都要佔一定的空間。於是老師緊接著提供了一些生活化的學習材料：米、木塊、紙巾，杯子。讓學生在老師創設的一系列生活情境、問題情境中感悟物體並不是在水中才會佔空間。最精彩之處還是老師讓學生想象杯子不斷變大，變得教室一樣大時有哪些物體佔據空間。使學生們關注到自己教室裡所有的物體都佔據了一定的空間，突破了任何物體都要佔空間這一難點。

（二）突出探究活動，親歷做數學

學習方式的轉變，是課程改革的一個重要目標。《數學課程標準》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此《數學課程標準》在空間與圖形的內容中，十分強調數學學習活動的情境設定和學生的主動參與。教學中，教師先出示大小相差很大的兩個物體讓學生辨別哪一個物體的體積大。再出示兩個大小差不多的物體讓學生比較，引起學生思考：這該怎麼辦？而教師課始簡短的動畫匯入為學生自學探究做了鋪墊，課堂上學生想出了兩個可行的辦法.有了辦法，接下來學生就會迫不及待地、主動地進入探究階段。實踐的方法是學生說出的,實踐的過程是學生親自參與的,自始至終老師都只是承擔組織者的作用。是學生在做數學中明白物體佔空間有大有小，並學會比較兩個相差不大的物體大小的方法。

（三）激發情感體驗，學而有興、學而不累

與其他數學內容相比，空間與圖形的教學更容易激起學生對數學的情感體驗。在練習中，當老師讓學生用１２個正方體搭建不同物體時，學生非常興奮，創造慾望極強。每個同學都能積極參與數學學習活動。特別是搭好後全班交流參觀時，同學們的臉上露出了滿足、驕傲的表情。在數學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心。學生從自己的數學現實出發，通過操作、觀察，類比、分析、歸納得出體積大小與形狀的變化無關。這一原理的獲得學生是學得輕鬆、學得愉快。

（四）在教學中也有一點不足之處，當學生想出用兩種方法證明自己的猜測時，教師只給學生提供了第一種方法的實驗材料，讓學生集中用第一種方法進行操作。沒有照顧到想到第二種方法的同學實驗需求。

北師大版五年級數學下冊《體積與容積》教學設計3

教學內容：

北師大版五年級下冊第四單元體積與容積（教材41—42頁）

教學目標

知識目標：通過具體的實驗活動，瞭解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。

能力目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發展空間觀念。

情感目標：增強合作精神和喜愛數學的情感。

教學重點

通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。

教學難點

理解體積和容積的聯絡和區別。

1、故事匯入

師：同學們，你們知道烏鴉喝水的故事嗎為什麼烏鴉最後能喝到水呢誰能把這個故事講給大家聽（生自由發言）

師：烏鴉喝水的故事其中蘊藏著什麼數學知識呢？通過今天的學習你就會明白。

（設計意圖：利用故事匯入，激興設疑。激發了學生學習本節課的興趣。）

二、探究新知。

1、初步感知，物體有大小。

師：你們看，老師今天給你們帶來了什麼？（出示一大、一小的兩個紙箱，教師邊說邊從紙箱中拿出2個量杯、一個紅薯和一個土豆等物品。）

生1：一個大紙箱和一個小紙箱，三個玻璃杯。

生2：一個紅薯和一個土豆。

師：你認為紙箱和量杯哪一個比較大？

生：紙箱大，量杯小。

師：生活中還有哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？（學生例舉生活中的物體，並指出誰大誰小。）

（設計意圖：讓學生利用已有的生活經驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動打下基礎。）

2、提出問題，研討解決方法。

師：你們說紅薯和土豆比，誰大？

生1：紅薯大。

生2：土豆大。

生3：不一定，因為它們的形狀不一樣不好比較。

師：誰說得對呢？你們能想出辦法讓大家知道哪個大，哪個小嗎？

（1）學生獨立思考想辦法。

（2）指名說。

（教師結合學生的發言進行點評和引導。）

（設計意圖：提出問題，讓學生尋找解決問題的辦法，把學習的主動權交還給學生，不僅增強了學生探索的興趣，而且還培養了學生解決問題的策略意識和能力。）

觀察實驗，感知體積的意義。

師：你們說得很好，我們可以把它們放到量杯裡，哪個水杯水漲得高，哪個就大，好，老師現在就來給大家演示一次。

師：為了能很公正的知道紅薯和土豆哪個大，應該在兩個相同的量杯裡放入同樣多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢位來，無法正確判斷。請大家在下面注意觀察，兩個杯子的水面分別發生了什麼變化？教師把紅薯和土豆分別放到兩個裝有同樣多水的量杯裡。）

生1：杯子的水面升高了。

生2：放紅薯的杯子裡的水升得多，放土豆的杯子裡的水升得少。

師：水面為什麼會升高呢？

生：因為紅薯和土豆會佔一定的位置，水並沒有增加。

師：那就是說紅薯和土豆在杯子中都會佔一定的空間。

師：為什麼水面的高度不同呢？

生：因為紅薯和土豆的大小不一樣。

師：你現在認為紅薯和土豆，誰大？說出你的理由。

學生獨立思考。

（2）同桌交流自己的想法。

（3）全班交流：

生1：紅薯大。因為放紅薯的杯子裡的水升得高，說明紅薯佔的空間大。

生2：土豆比紅薯小，因為土豆佔的空間比紅薯小。

師：從剛才的實驗，我們知道了紅薯和土豆都佔有一定的空間，而且它們佔空間的大小是不一樣的。其實，所有的物體都佔有一定的空間。如，粉筆佔有一定的空間，數學書也佔有一定的空間，你能再舉出一些物體佔有空間的例子嗎？

（學生舉出各種例項說明物體是佔有一定空間的。）

教師揭示概念並板書：物體所佔空間的大小，叫作物體的體積。

設計意圖：在活動中，學生深刻地感受到物體佔有一定的空間，而且所佔有空間的大小不同。學生經歷了實驗、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實際含義。）

設計實驗方案，感知容積的意義。

師：今天老師帶來了這麼多的教具，它們都是放在哪裡的？

生：老師把它們都放在紙箱裡的。

師：像量杯、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器放的'東西多，哪些容器放的東西少？（學生例舉生活中的容器。）

師：（出示大小不同的兩個水杯）這兩個水杯哪一個裝水多呢？你能設計一個實驗方案解決這個問題嗎？

（學生先獨立思考，然後在小組裡交流自己的想法，最後分組上臺做實驗。）

學生可能有以下方法：

①先把一個水杯裝滿水，再倒入另一個水杯，如果第二個量杯中的水不滿，說明第二個水杯大；如果第二個水杯中的水正好也滿了，而且沒有剩餘，說明兩個杯子一樣大；如果第二個水杯中的水不僅滿了，還有剩餘，說明第一個水杯大。

②先把兩個水杯都裝滿水，再分別把水倒入第三個水杯，以第三個水杯裡的水的多少來判斷誰裝的水。師：兩個杯子裝得水不同，說明兩個杯子所能容納物體的大小是不一樣的，容器所容納物體的體積，叫作容器的容積（板書）。杯子裡所能容納的水的體積就是這個杯子的容積。

師：誰能舉例說一說什麼是容器的容積？

生1：紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。

生2：冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積

（設計意圖：讓學生設計實驗方案，激活了學生的思維，增強了學生探索的慾望。為學生提供實物進行直觀操作演示，使學生充分感知容積的意義。）

4、區別體積和容積。

（出示：魔方和裝滿沙子的木盒）

師：比一比，它倆誰的體積大？誰的容積大？

（交流中使學生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。）

師：木盒的體積和木盒的容積有什麼不同呢？

（1）學生獨立思考。

（2）小組交流。

（3）全班交流：

生1：木盒的體積是木盒所佔空間的大小，木盒的容積是它所能容納物體的體積。

生2：木盒的容積就是盒子裡所盛的沙子的體積。

生3：木盒的體積比它的容積大。（引導學生髮現：一般情況下，物體的容積比體積小。）

（設計意圖：通過比較讓學生感知“容積”和“體積”的聯絡和區別，理解知識間的內在聯絡，形成比較完整的認知結構。）

師：現在誰能說一說，故事中的烏鴉運用了什麼數學知識？

（引導學生聯絡體積和容積的知識來理解烏鴉的策略，並適時揭示課題：體積與容積。

三、鞏固應用。

（出示課件）

（1）學生獨立思考。

（2）同桌交流想法。

（3）全班交流，教師驗證。

（設計意圖：練習的設計體現了層次性、科學性和趣味性。讓學生利用所學知識解釋生活中的問題，是所學知識的拓展和延伸。）

三、課後總結。

今天這節課我們學習了什麼內容？你有什麼收穫？對體積和容積的知識，你還想知道什麼？