正比例函式的性質
定義域
R(實數集)
值域
R(實數集)
奇偶性
奇函式
單調性
當k>0時,影象位於第一、三象限,從左往右,y隨x的增大而增大(單調遞增),為增函式;
當k<0時,影象位於第二、四象限,從左往右,y隨x的增大而減小(單調遞減),為減函式。
週期性
不是周期函式。
對稱性
無軸對稱性,但關於原點中心對稱。
影象
正比例函式的影象是經過座標原點(0,0)和定點(1,k)兩點的'一條直線,它的斜率是k,橫、縱截距都為0。正比例函式的影象是一條過原點的直線。
正比例函式y=kx(k≠0),當k的絕對值越大,直線越“陡”;當k的絕對值越小,直線越“平”。
正比例函式求法 設該正比例函式的解析式為 y=kx(k≠0),將已知點的座標代入上式得到k,即可求出正比例函式的解析式。另外,若求正比例函式與其它函式的交點座標,則將兩個已知的函式解析式聯立成方程組,求出其x,y值即可。
正比例函式影象的作法
1、在x允許的範圍內取一個值,根據解析式求出y的值;
2、根據第一步求的x、y的值描出點;
3、作出第二步描出的點和原點的直線(因為兩點確定一直線)。
溫馨提示:正比例函式屬於一次函式,但一次函式卻不一定是正比例函式。