實習生的離職證明重要嗎？

我是一位應屆的`大學畢業生，在我在一家公司裡做客服，待遇的話各種補貼，五險一金齊全。但剛進公司培訓時，公司以我們還沒正式畢業為由，只簽了為期六個月的《實習協議》。現在做了一個月後，因喉嚨的問題無法繼續做這一行業。想向公司辭職，但經理對我說，辭職要提前三天才能給我開離職證明，要求我繼續工作幾天再走。想請假，但他說現在月初不給予請假的，並說如果我不來就當壙工同樣不開離職證明～～我想問我現在的情況，這個離職證明對我重要嗎？求專業，肯定的答案。這對我很重要！