三角形的分類教學設計

【教學目標】

1、通過觀察、操作、比較，會根據三角形的角的特點進行分類，掌握各種三角形的特徵。

2、在活動中滲透分類和集合的數學思想，培養學生動手操作能力和歸納概括能力，進一步發展學生的空間觀念。

3、在三角形分類的過程中，溝通知識間的聯繫，培養學生的探究意識和合作意識。

【教學重點】

會根據角的特點給三角形分類。

【教學難點】

掌握各種三角形的特徵。

【教具、學具準備】

多媒體課件，釘子板，皮筋，小磁鐵若干，一個大信封，各種形狀（鋭角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩到三個，普通等腰三角形1個，直角等腰三角形1個，等邊三角形1個）的三角形卡片若干，平行四邊形卡片一張，米尺一根，學習卡16張，快樂學習本和學生尺每生一份。

【課前談話】

師：哇！今天這間階梯教室裏有好多人喲！這裏這麼多人，老師卻只看到了兩種人，你們猜猜，是哪兩種？

生1：男人、女人。

生2：大人、小孩。

生3：老師、同學。

生4：長頭髮的，短頭髮的。

……

師：你這是按什麼標準分的？同樣是這些人，卻可以按照不同的標準分成那麼多類，真好！你們看，這就是分類的作用，經你們這麼一分，即使這裏有這麼多各不相同的人，都立即顯得很簡單、明瞭了。那麼接下來，就讓我們一起走進今天的數學課好嗎？

【教學過程】

一、三角形分類

1、體會分類的必要

師：（出示一個大信封）大家看，老師今天給你們帶來了一袋神祕禮物，你們想不想知道里面裝的是什麼？那讓我們一起來看看裏面有什麼好不好？（用小磁鐵把三角形貼在黑板上）這是什麼？你們認識嗎？好，這個呢？這個呢？……

生：三角形、三角形、三角形……

師：板書：三角形。哈哈！怎麼全是三角形呀？同學們小心哦，看來今天咱們這間教室要被三角形佔領了。你們怕不怕？對！為什麼要害怕呢？我們可以跟三角形們成為好朋友的呀！嗯，讓我來先跟它們握個手，示下好。“你好！三角形，歡迎你來到我們的教室，讓我們做個好朋友吧！”好了，一下子這麼多各種各樣的三角形擠在一起，把黑板都弄亂了，我最不喜歡這種亂糟糟的感覺了，你們有什麼辦法讓它們看上去更舒服一些嗎？

生：可以分類整理。

師：板書：分類。對呀！剛才我們按不同的標準把階梯教室裏這麼多人分了類，感覺眼裏的世界瞬間就變得更分明、更簡潔了，如果我們把這些三角形也來分分類，看上去應該就不會這麼雜亂了，嗯，謝謝你們的好主意！那接下來，咱們就行動起來，誰來幫我把黑板上的這些三角形分分類，重新擺放一下？你們想怎麼分就怎麼分。誰先來？

2、學生分類、彙報

指名學生到黑板上來分：按角分，分三類。

師：他分好了，大家有什麼問題嗎？可以舉手直接向他提問。

生1：你為什麼這麼分？

分類的學生回答。

師：那麼你是按什麼標準來分的？其他同學還有不同的分法嗎？

生2：我還有別的分法，兩條邊相等分一類，三條邊相等分一類，直角分一類。

老師引導學生通過測量、辨析，確定分為兩類：兩邊相等的和三邊都不相等的。

師：為什麼都是這幾個三角形，分類的'結果不同？

生：標準不同。

師：這樣吧！飯要一口一口吃，否則容易噎着，細嚼慢嚥對腸胃有好處，學習知識也一樣，不能貪多也不能着急，我們這節課就只研究第一組同學分類的情況，也就是按角分類的情況，好不好？（板書：按角分）

3、探討除了以上三類之外還有沒有其它情況

師：剛剛他們按角來分，把三角形為成了幾類？

生：三類。

師：我再請一位同學上來，把黑板上這麼多三角形按角的特點來分成三類擺放，誰來？

學生擺好後，師問：分好後，我們來觀察一下，這每一類三角形的三個角分別是什麼角？從學生的回答中抽出三類三角形的關鍵詞，在下面分別板書：

鋭角 鋭角 鋭角 / 鋭角 鋭角 直角 / 鋭角 鋭角 鈍角

師：老師這個大信封裏還有三角形，猜猜裏面還有沒有跟這三種都不一樣的三角形？如果有，會是什麼樣子的？

生1：鋭角、鈍角、直角。

師組織討論這類三角形是否存在。

學生拿出快樂學習本試畫有兩個直角或兩個鈍角的三角形，試過後發現那樣的三角形不存在。畫過後在小組內討論一下為什麼畫不出來？（給時一分鐘即可。）

指名彙報畫不出的原因。

生2：三角形內角和是180度，這樣的話就超過了。

生3：這三種角無法圍成三角形。

師：再想想，還有沒有其它的情況了？

生：沒有了，只有這三種情況。

師：也就是説，在一個三角形中，最多隻能有幾個直角？最多能有幾個鈍角呢？

4、總結特徵、起名字

師：你想給這幾類三角形起名字嗎？（隨學生回答板書）

生1：三個鋭角的叫對等三角形。

生2：叫等角三角形。

生3：叫鋭角三角形。

師生優化出“鋭角三角形”這個名字。

生4：（指着兩個鋭角、一個鈍角的一類）叫鈍鋭三角形。

生5：叫鈍角三角形。

師：為什麼叫鈍角三角形？

生5：因為這個鈍角最突出，最能代表它。

同樣得到“直角三角形”的名稱。

原來，三個角中，最大的一個角是什麼角，就決定了這是什麼三角形。我們來驗證一下吧？

如果把所有的三角形看成是一個大家族，（板書集合圈），那麼按角來分，我們可以把它們分成幾個小家庭？（板書三條分界線）。有誰能上來填一填這個集合圖？把三角形這個大家族裏的成員名字寫進相應的位置。指名學生上來完成板書。

二、鞏固延伸

1、小遊戲：

老師從信封中抽出一個三角形露出一個角，學生猜是什麼三角形。

（1）露出一個鈍角，確定是鈍角三角形。

（2）露出一個直角，確定是直角三角形。

（3）露出一個鋭角，學生產生爭議：可能是鋭角三角形、也可能是鈍角或直角三角形。

老師從信封中拉出用線釘在一起的三種三角形，肯定這三種情況都有可能。

2、從信封裏摸出一個平行四邊形，師：哎呀，老師犯糊塗了，居然放了一下平行四邊形在裏面，這不是三角形。你能剪一刀把它變成三角形嗎？這樣剪，變成了兩個什麼三角形？

生1：可以沿着對角線剪，變成兩個鈍角三角形。

生2：可以沿着另一條對角線剪，變成兩個鋭角三角形。

師：你怎麼看出來的？

三、回顧總結

師：今天這節課你有什麼收穫？

四、動態延伸

1、拿出釘子板，指名一位下面的同學出題説三角形的名稱，再指名學生上來用皮筋圍指定形狀的三角形。

2、學生小組合作完成學習卡。

五、贈言結束

學會分類，讓生活變得更輕鬆、更高效。