圓錐的體積的微課設計

　　設計意圖：

本節內容是在學生了解了圓錐的特徵，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，旨在讓學生理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。

我的設計是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學生晚上在家觀看教學視頻，進行深層次的掌握學習，一次學不會，還可以反覆學習，直到學會為止。這是與傳統的“白天在課室聽老師講課，晚上回家做作業”的方式正好相反的課堂模式。

　　教學目標：

1、理解掌握求圓錐體積的計算公式和推導過程，會運用公式計算圓錐的體積。

2、會應用公式計算圓錐的體積並解決一些實際問題。

3、幫助學生建立空間觀念，培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。

　　教學重點：

使學生初步掌握圓錐體積的計算方法並解決一些實際問題

　　教學難點：

圓錐體積計算方法和推導過程。

　　教學過程：

　　一、複習鋪墊：

1、揭示課題：今天我們一起來探究如何計算圓錐的體積。

2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關係呢？

　　二、實驗操作：

1、請看接下來的2個實驗:

2、實驗準備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。

3、播放視頻：

實驗一：我們將圓錐容器裝滿水，再往圓柱容器裏面倒（倒3次），3次正好裝滿。

實驗二：我們將圓柱容器裝滿沙，再往圓錐容器裏面倒（倒3次），3次正好裝滿。

4、通過實驗你們發現了什麼？

　　三、公式推導：

1、通過兩次的實驗我們可以得出結論：

圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是説圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的 。

2、寫成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積× ；因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高× ；寫成字母公式：V= Sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。

3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因為底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V= πr2h。

4、在應用圓錐體積公式時不要忘記乘 ！

　　四、知識應用

1、接下來我們應用公式解決實際問題。

題：工地上有一堆沙子，近似於一個圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1.2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）

2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。

3、列式解答。（分步與綜合）

　　五、知識小結：

今天我們學習了圓錐的體積計算：V= Sh= πr2h。

在應用圓錐體積公式時我們要記住乘 ，還要留意單位名稱是否統一！

　　六、結束。

　　【課堂教學設想】

1、學生看完視頻對於實驗成功的必要條件“等底等高”、“每次倒滿”等有了一定的認識，且會躍躍欲試，為課堂的實驗操作做了鋪墊。

2、課堂上組織學生分小組實驗：

圓柱與圓錐等底不等高時，實驗結果會怎樣？

圓柱與圓錐等高不等底時，實驗結果會怎樣？

“圓錐的體積是圓柱體積的 ”這一關係存在的條件是什麼？

圓錐與圓柱體積相等時，如果高相等，底面積有什麼關係？如果底面積相等，高有什麼關係？

3、課堂檢測，促進知識內化。

　　【教學反思】

本節課教學目標定位為學生初步掌握圓錐體積的計算公式，並能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設計時力求每個環節都為教學目標服務。

課前觀看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過圓柱與圓錐的底面都是圓的'，讓學生猜測圓柱與圓錐體積之間的關係，然後通過兩次的實驗驗證圓錐體體積的計算方法，實現了一個“做數學”的過程。通過課外的視頻學習，能加深學生對圖形特徵以及圖形之間的內在聯繫的認識，進一步領會轉化的數學思想。

課內通過小組實驗操作進一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的 ”這一關係存在的必要條件是等底等高，從而推導出圓錐的體積計算公式：V= Sh= πr2h，從而培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重複學習微課程中的知識，把時間花在完成練習上，通過不同的練習檢測學生的掌握情況，對暴露的問題進行有針對性的輔導，從而提高教學效率。