校園國中數學黑板報

　　一、數學趣味題

1、有三個人去住旅館，住三間房，每一間房10元，於是他們一共付給老闆30元錢。第二天，老闆説三間房只需要25元就夠了，於是就叫小弟退回5元給三位客人。誰知小弟貪心,只退回每人1元錢，自己偷偷拿了2元。這樣就等於那三位客人每人各花了九元，於是三個人一共花了27元，再加上小弟獨吞了不2元，總共是29元。可是開始他們三個人一共付出30元，那麼還有1元呢?

2、兩個圓環，半徑分別是1和2。小圓在大圓內部繞大圓的圓周一週，問小圓自轉了幾周?如果在大圓的外部繞一週，小圓自轉幾周?

　　二、 蝴蝶效應

氣象學家Lorenz提出一篇論文，名叫「一隻蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍捲風?」論述某系統如果初期條件差 一點點，結果會很不穩定，他把這種現象戲稱做「蝴蝶效應」。就像我們投擲骰子兩次，無論我們如何刻意去投擲，兩次的物是 相同的。

Lorenz為何要寫這篇論文呢? 這故事發生在1961年的.某個冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時，他只需要將温度、濕度、壓力等氣象數據 輸入，電腦就會依據三個內建的微分方程式，計算出下一刻可能的氣象數據，因此模擬出氣象變化圖。 這一天，Lorenz想更進一步瞭解某段紀錄的後續變化，他把某時刻的氣象數據重新輸入電腦，讓電腦計算出更多的後續結 果。

當時，電腦處理數據資料的數度不快，在結果出來之前，足夠他喝杯咖啡並和友人閒聊一陣。在一小，結果出來了，不過令 他目瞪口呆。結果和原資訊兩相比較，初期數據還差不多，越到後期，數據差異就越大了，就像是不同的兩筆資訊。而問題並不 出在電腦，問題是他輸入的數據差了0.000127，而這些微的差異卻造成天壤之別。所以長期的準確預測天氣是不可能的。