正比例函數教材分析

本節課是在瞭解函數的概念，會畫出函數的圖象的基礎上，進一步學習最簡單的函數—正比例函數，為以後的函數學習打基礎。要求學生通過本節課的學習，掌握正比例函數的概念，會畫正比例函數的圖象，能結合圖形通過合作交流探討出正比例函數圖象的基本性質。

學情分析

本節課是以自然知識—候鳥飛行為背景，讓學生明白函數概念的實際背景，反映數學與現實生活的聯繫，提高學生數學建模能力。

學生通過將P111的實際問題抽象到函數模型，發現它們的共性，得出正比例函數的`模式；通過畫圖觀察得到圖象的性質。學生在學習正比例的概念時，比較容易分辨常量與變量，但學生對常數k的作用比較難以理解，數形相結合的能力不強。

教學目標

知識與技能：1、掌握正比例函數的概念及圖象的性質；

2、能夠用快速法畫正比例函數的圖象。

過程與方法：通過對“燕歐飛行路程問題”的研究，建立函數數學模型的思想。通過畫正比例函數的圖象，探討圖象的性質，培養學生數形相結合的能力。

情感態度價值觀：1、通過描點作圖，培養學生嚴謹 、細心的學習習慣；

2、通過將實際問題抽象到函數模型的過程 ，讓學生進一步認識到數學來源於現實生活，同時滲透自然知識和生活常識，激發學生學習數學的熱情。

教學重點和難點

重點：正比例函數的概念。

難點：正比例函數圖象的性質。