高一數學:三角函數總複習期末複習練習新人教A版必修
高一數學:不等式複習2期末複習練習新人教A版必修
高一數學:等比數列期末複習練習新人教A版必修
高一數學:等差數列期末複習練習新人教A版必修
高一數學:平面向量期末複習練習新人教A版必修
高一數學:三角函數期末複習練習新人教A版必修
三角函數總練習
班學號 姓名
一、選擇題
1、要得到函數 的圖象,只需將y=cos3x的圖像 ( )
A、向右平移 B、向左平移 C、向右平移 D、向左平移
2、函數 的圖像中的一條對稱軸方程是 ( )
A、 B、 C、 D、
3、函數 圖像的對稱中點是( )
A、 B、 C、 D、
4、函數y=Asin(ωx+φ)在一個同期內的圖象如圖,則y的表達式為 ( )
A、 B、 C、 D、
5、由函數圖象可知,sin2x=sinx,在[0,2π]上實數解的個數是 ( )
A、3個 B、4個 C、5個 D、6個
6、函數 的圖象經過下列平移變換,就可得到函數y=5sin2x( )
A、向右平移 B、向左平移 C、向右平移 D、向左平移
7、函數y=tanx-cotx是 ( )
A、奇函數 B、偶函數
C、既是奇函數又是偶函數 D、既不是奇函數又不是偶函數
8、已知函數f(x)=cot(2x- ),下列判斷正確的是 ( )
A、f(x)是定義域上的減函數,週期為
B、f(x)是區間(0,π)上的減函數,週期為2π
C、f(x)是區間( )上的減函數,週期是
D、f(x)是區間( )上的減函數,週期為
高一下學期期末複習練習
等差數列
[重點]
等差數列的概念、等差數列的通項公式、等差數列的前n項和公式。
1. 定義:數列{an}若滿足an+1-an=d(d為常數)稱為等差數列,d為公差。它刻劃了“等差”的特點。
2. 通項公式:an=a1+(n-1)d=nd+(a1-d)。若d ,表示an是n的一次函數;若d=0,表示此數列為常數列。
3. 前n項和公式:Sn= =na1+ 。若d 0,表示Sn是n的二次函數,且常數項為零;若d=0,表示Sn=na1.
4. 性質:①an=am+(n-m)d。② 若m+n=s+t,則am+an=as+at 。特別地;若m+n=2p,則am+an=2ap。
5.方程思想:等差數列的五個元素a1、、d、n、an、sn中最基本的元素為a1和d,數列中的其它元素都可以用這兩個元素來表示。
函數思想:等差數列的通項和前n項和都可以認為是關於n的函數,因此數列問題可以藉助於函數知識來解決。
[難點]
等差數列前n項和公式的推導,通項和前n項和的關係,能夠化歸為等差數列問題的數列的轉化。如:an與sn關係:an= 此公式適用於任何數列。
化歸思想:把不熟悉的問題轉化成熟悉問題的'數字思想。
例題選講
1、(福建)在等差數列{a }中,已知a =2,a +a =13,則a +a +a 等於
A.40 B.42 C.43 D.45
2、(全國)設 是公差為正數的等差數列,若 , ,則 A. B. C. D.
3、已知等差數列2,5,8,……,該數列的第3k(k∈N*)項組成的新數列{bn}的前4項
是 。{bn}的通項公式為 。
4、已知等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn 和 Tn,且 ,求 = 。
5、已知數列{an}和{bn}滿足 ,求證:{an}為等差數列時{bn}必為等差數列;反之亦然。
一、選擇題
1.數列{an}是首項為2,公差為3的等差數列,數列{bn}是首項為-2,公差為4的等差數列。若an=bn,則n的值為 ( )
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
2.關於等差數列,有下列四個命題
(1)若有兩項是有理數,則其餘各項都是有理數 (2)若有兩項是無理數,則其餘各項都是無理數 (3)若數列{an}是等差數列,則數列{kan}也是等差數列 (4)若數列{an}是等差數列,則數列{a2n}也是等差數列
其中是真命題的個數為 ( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
3.在等差數列{an}中,am=n,an=m,則am+n的值為 ( )
(A)m+n (B) (C) (D)0