數學三角函數誘導公式複習重點

公式一： 設為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

sin(2k)=sin kz

cos(2k)=cos kz

tan(k)=tan kz

cot(2k)=cot kz

公式二： 設為任意角，的三角函數值與的三角函數值之間的關係：

sin()=sin

cos()=-cos

tan()=tan

cot()=cot

公式三： 任意角與-的三角函數值之間的關係：

sin(-)=-sin

cos(-)=cos

tan(-)=-tan

cot(-)=-cot

公式四： 利用公式二和公式三可以得到與的`三角函數值之間的關係：

sin()=sin

cos()=-cos

tan()=-tan

cot()=-cot

公式五： 利用公式一和公式三可以得到2與的三角函數值之間的關係：

sin(2)=-sin

cos(2)=cos

tan(2)=-tan

cot(2)=-cot

公式六： /2與的三角函數值之間的關係：

sin(/2+)=cos

cos(/2+)=-sin

tan(/2+)=-cot

cot(/2+)=-tan

sin(/2-)=cos

cos(/2-)=sin

tan(/2-)=cot

cot(/2-)=tan

推算公式：3/2與的三角函數值之間的關係：

sin(3/2+)=-cos

cos(3/2+)=sin

tan(3/2+)=-cot

cot(3/2+)=-tan

sin(3/2-)=-cos

cos(3/2-)=-sin

tan(3/2-)=cot

cot(3/2-)=tan

誘導公式記憶口訣：奇變偶不變，符號看象限。

奇、偶指的是/2的倍數的奇偶，變與不變指的是三角函數的名稱的變化：變是指正弦變餘弦，正切變餘切。(反之亦然成立)符號看象限的含義是：把角看做鋭角，不考慮角所在象限，看n(/2)是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。

符號判斷口訣：

一全正;二正弦;三正切;四餘弦。這十二字口訣的意思就是説：第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是+第二象限內只有正弦是+，其餘全部是-第三象限內只有正切和餘切是+，其餘全部是-第四象限內只有餘弦是+，其餘全部是-。

ASCT反Z。意即為all(全部)、sin、cos、tan按照將字母Z反過來寫所佔的象限對應的三角函數為正值。