數學8年級期末試卷

第一學期期末考試題

一、仔細選一選。

1.下列運算中，正確的是()

A、x3•x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4

2.下列圖案中是軸對稱圖形的是()

3.下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為()

A、a(x+y)=ax+ay B、x2-4x+4=x(x-4)+4

C、10x2-5x=5x(2x-1) D、x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x

4.下列説法正確的是()

A、0.25是0.5的一個平方根B、負數有一個平方根

C、72的平方根是7D、正數有兩個平方根，且這兩個平方根之和等於0

5.下列各曲線中不能表示y是x的函數的是()

6.如圖， 四點在一條直線上， 再添一個條件仍不能證明?ABC≌?DEF的是()

=DE ∥AC

C.∠E=∠ABC ∥DE

7.已知 ， ，則 的值為()

A、9 B、 C、12 D、

8.已知正比例函數 (k≠0)的函數值y隨x的增大而減小，則一次函數y=x+k的圖象大致是()

9、打開某洗衣機開關，在洗滌衣服時(洗衣機內無水)，洗衣機經歷了進水、清洗、排水、脱水四個連續過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間滿足某種函數關係，其函數圖象大致為()

10.已知等腰三角形一邊長為4，一邊的長為10，則等腰三角形的周長為()

A、14B、18C、24D、18或24

11.在實數 中，無理數的個數是()

A.1 B.2 C.3 D.4

12.已知一次函數的圖象與直線y=-x+1平行，且過點(8，2)，那麼此一次函數的解析式為()

A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1

13.如果單項式 與 x3ya+b是同類項，那麼這兩個單項式的積是()

A.x6y4 B.-x3y2 C.- x3y2 D.-x6y4

14.計算(-3a3)2÷a2的結果是()

A.9a4 B.-9a4 C.6a4 D.9a3

15.若m+n=7，mn=12，則m2-mn+n2的值是()

A.11 B.13 C.37 D.61

16.下列各式是完全平方式的是()

A.x2-x+ B.1+x2 C.x+xy+l D.x2+2a-l

17.一次函數y=mx-n的圖象如圖所示，則下面結論正確的是()

A.m<0，n<0 B.m<0，n>0C.m>0，n>0 D.m>0，n<0

18.某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數關係，其圖象如圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售時的收入是()

A.310元B.300元

C.290元 D.280元

19.已知多項式2x2+bx+c分解因式為2(x-3)(x+1)，則b，c的值為()

A.b=3，c=-1 B.b=-6，c=2

C.b=-6，c=-4 D.b=-4，c=-6

20.函數y= 中自變量x的取值範圍是()

A.x≥2 B.x≠1 C.x>-2且x≠1 D.x≥-2且x≠1

21.直線y=-2x+a經過(3，y1，)和(-2，y2)，則y1與y2的大小關係是()

A.y1>y2 B.y1

二、認真填寫，試一試自己的身手

1.若a4•ay=a19，則y=_____________.

2.計算：( )2008×(- )2009×(-1)2007=_____________.

3.若多項式x2+mx+9恰好是另一個多項式的平方，則m=_____________.

4.已知： ，則x+y的算術平方根為_____________.

5.已知點A(-2，4)，則點A關於y軸對稱的點的座標為_____________.

6.周長為10cm的等腰三角形，腰長Y(cm)與底邊長x(cm)之間的函數關係式是_____________.

7.將直線y=4x+1的圖象向下平移3個單位長度，得到直線_____________.

8.已知a+ =3，則a2+ 的值是______________.

9.已知一次函數y=-x+a與y=x+b的圖象相交於點(m，8)，則a+b=_____________.

10.已知直線y=x-3與y=2x+2的妄點為(-5，-8)，則方程組 的解是_________.

11.如果直線y=-2x+k與兩座標軸所圍成的'三角形面積是9，則k的值為_____________.

12.觀察下列單項式：

x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，……

根據你發現的規律寫出第10個單項式為_____________,第n個單項式為_____________.

13.三角形的三條邊長分別是3cm、5cm、xcm，則此三角形的周長y(cm)與x(cm)的函數關係是。

14.若x、y都是實數，且 ，則x+3y的立方根為。

三、認真解答。一定要細心喲!

1.計算：

(1) (2)[(-3x2y4)2x3-2x(3x2y2)3 y2]÷9x7y8

(3)[(x+2y)2-(x+y)(x-y)-4y2]÷2y

2.將下列各式分解因式

(1)3x-12x3(2)(x2+y2)2-4x2y2

3.先化簡，再求值：已知：a2+b2+2a一4b+5=0求：3a2+4b-3的值。

4.先化簡，再求值： ，其中 。

5.如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE於D，CE⊥DE於點E;

6.已知y=y1+y2,y1與x-1成正比，y2與x成正比，當x=2時，y=4,當x=-1,y=-5，求y與x的函數解析式。

(1)若B、C在DE的同側(如圖一所示)且AD=CE求證：AB⊥AC

(2)若B、C在DE的兩側(如圖二所示)，其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎?若是請給出證明;若不是，請説明理由。

7.某校準備為學生製作一批新年紀念冊，甲公司提出：每冊收材料費5元，另收設計費1200元;乙公司提出;每冊收材料費8元，並按9折優惠，不收設計費。

(1)請寫出甲公司的收費y1與製作紀念冊的數量x的函數關係式;

(2)請寫出乙公司的收費y2與製作紀念冊的數量x的函數關係式;

(3)如果該校有學生580人，你認為選擇哪家公司比較便宜.

8.直線y=kx+b過點A(-1，5)且平行於直線y=-x。

(1)求這條直線的解析式;(2)求△AOB的面積.

(3)若點B(m，-5)在達條直線上，O為座標原點，求m的值;

9.作圖題(不寫作圖步驟，保留作圖痕跡).

如圖，OM,ON是兩條公路，A,B是兩個工廠，現欲建一個倉庫P，使其到兩條公路距離相等且到兩工廠距離相等，請你確定該倉庫P的位置。

10、如圖，直線 與 相交於點P， 的函數表達式y=2x+3,點P的橫座標為-1

,且 交y軸於點A(0，1).求直線 的函數表達式.

11.如圖，OC是∠AOB的角平分線，P是OC上一點⊥OA交OA於D，PE⊥OB交OB於E，F是OC上的另一點，連接DF，EF.求證：DF=EF.

12.先閲讀下列的解答過程，然後再解答：

形如 的化簡，只要我們找到兩個數a、b，使 ， ，使得 ， ，那麼便有：

例如：化簡

解：首先把 化為 ，這裏 ， ，由於4+3=7，

即 ，

∴ = =

仿照上述例題的方法化簡： ;

13、新華文具店的某種毛筆每支售價2.5元，書法練習本每本售價0.5元，該文具店為促銷制定了兩種優惠辦法：甲：買一支毛筆就贈送一本書法練習本;乙：按購買金額打九折付款。

實驗中學欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習本x(x≥10)本。

(1)請寫出用甲種優惠辦法實際付款金額y甲(元)與x(本)之間的函數關係式;

(2)請寫出用乙種優惠辦法實際付款金額y乙(元)與x(本)之間的函數關係式;

(3)請你分析，選擇哪種優惠方法付款更省錢

14、探索題：

......①試求 的值

②判斷 的值的個位數是幾?