統計學是關於收集和分析數據的科學和藝術

統計學是關於收集和分析數據的科學和藝術。 《不列顛百科全書》

在義務教育階段處理的數據主要是用數來表達的，當然這些數都是有實際背景的。脱離實際問題的單純地數的研究是數與代數的內容，不是統計的內容。但是，這些年隨着信息的迅速增長，我們需要擴大對數據的認識。

事實上，現在的數據不僅僅是數，圖是數據、語句也是數據。只要藴含着一定信息，無論是什麼表現形式，就是數據，統計能幫助人們從這些數據中提取出大量的信息。

數據分析觀念就是了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中藴涵着信息;瞭解對於同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法;通過數據分析體驗隨機性，一方面對於同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。

數據分析是統計的核心。史寧中教授説：“數據是信息的載體，這個載體包括數，也包括言語、信號、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構成數據，而統計學就是通過這些載體來提取信息進行分析的科學和藝術。”“統計與概率領域的教學重點是發展學生的數據分析意識，培養學生的隨機觀念;難點在於，如何創設恰當的活動，體現隨機性以及數據獲得、分析、處理進而作出決策的全過程。”可見，統計學的一個核心就是數據分析。不論是統計還是概率，都要基於數據，基於對數據的分析;在進行預測的時時，為了使預測更合理，也需要收集更多的數據。

習慣於從統計規律看問題的人在思想上不拘執一端：他既認識到一種事物從總的方面看有一定的規律，也承認例外。 陳希孺

數據分析觀念是統計思想的一個重要組成部分。我們可以通過數據分析的教學，使學生體會到統計時需要收集數據，應用數據分析，能解決日常生活中很多實際問題，從而感受統計的'實際價值，發展學生的應用意識。以下是我的幾點體會：

一、通過統計教學，發展學生的數據意識

1、在活動中逐步形成統計觀念。

統計觀念主要指：能從統計角度思考與數據有關的問題;能從數據分析作出合理的決策;能對數據的來源、收集和描述數據的方法，由數據得到的結果提出合理的質疑。它絕非等同於計算、作圖等簡單技能，不能單純看作是知識點的學習，而是一種需要在親自經歷的過程中培養出來的感覺，是逐步形成的。

《數學課程標準》對這一領域的具體目標，根據學生身心發展規律，對培養“統計觀念”提出了三個學段“有所體驗”、“經歷”、“從事”的不同要求。

教師在統計活動材料的選用應採取由近及遠的原則，先是身邊的事、然後社會環境、再和其它學科相聯繫。收集的素材先是全部數據，如全班學生，利用統計對象的確定性組織統計活動，學習統計圖表;隨着學習的深入，統計對象更多地具有隨機性。例如，“估計你們班所有同學的家庭一個月內共丟棄多少個塑料袋?通過實際調查驗證你的估計。”在該統計活動中，每個同學家庭每個月要丟多少個塑料袋，統計對象的總數非常大，統計起來既浪費時間，又浪費人力和物力。此時，就可以滲透抽樣統計的方法，幫助學生自己選擇統計對象。這裏，統計對象可以是全班同學家庭的某些天丟棄塑料袋的個數，或部分同學家庭的某個月丟棄塑料袋的個數。

2、在活動中發揮學生的主體性。

建立數據分析觀念最好的辦法是讓學生經歷完整的收集、整理、描述、分析的統計全過程，讓學生明白為什麼要進行數據的“收集、整理、描述、分析”，也就是説分析數據能幫助我們做什麼。常見的教學中，數據的“收集、整理、描述、分析”都是教師佈置的“任務”，只要學生按照教師的要求去做即可，而沒有問一問為什麼要做這些。

在統計活動中要發揮學生的主體性，而不要把學生成為按一定指令辦事的操作工，要有探索性。如統計身高與體重，要讓學生明白為什麼要組織統計咱們班的身高與體重的活動，是要與同齡中國兒童身高、體重的正常值進行比較，從而採取措施提高我們的健康水平。這就需要教師提供或學生收集同齡中國兒童身高、體重的正常值。怎樣收集咱們班身高、體重的數據呢?可以組織討論，顯然全班學生一一詢問是很費時間的，可以採用小組記錄數據的方式，繼而讓學生體會到如果把收集到的身高、體重數據分別用條形統計圖呈現就更一目瞭然了。在用條形統計圖呈現時，可能會產生由於大小兩個數據相差比較多，統計圖會過長或過寬，引導學生探索可以用一個格代表多個單位。在描述和分析數據時，可以和正常值進行比較，哪些同學在正常值範圍之內，哪些同學已超過正常值，對這些同學提出一些改進的建議。在活動中發揮學生的主體性，把統計融入到解決問題之中，有利於統計觀念的形成。

3、設計問題情境使學生體會需要收集數據。

要使學生接受統計特有的觀念，就要讓學生經歷產生和發展統計思想的全過程，讓學生經歷收集數據、整理數據和分析數據的過程，逐步形成統計意識。

統計學的一個核心就是數據分析。不論是統計還是概率，都要基於數據，基於對數據的分析;在進行預測的同時，為了使預測更合理，也需要收集更多的數據。如要選誰參加數學競賽，如果投票選舉，那麼就不具備統計觀念，也就會不合理。但如果意識到事前要收集以往學習成績，再通過整理與分析數據，然後去選選手肯定是比較可靠的。我們不但要讓學生知道這些聯繫，還要培養學生有意識地從統計的角度思考有關問題，也就是遇到問題時能想到用統計的知識分析數據的能力。

二、通過數據分析，培養學生思維的靈活性

義務教育階段的統計學習要讓學生有意識地、正確地運用統計來解決實際問題，又能理智地分析他人的統計數據，以作出合理的判斷。

1、鼓勵學生用多種手段整理和描述信息

分類是整理數據的開始，但孩子們調查了一大堆數據後，看起來很雜亂，很自然的想法是把他們分類整理。讓孩子們產生分類整理的想法，討論分類方法，經歷分類過程對學生統計意識的培養十分重要。

比如研究學校學生身高時，學生對收集到的數據怎樣分段都有不同的意見，我就讓學生各按照自己的分段方式分類，畫出柱狀圖，用投影投出來，供學生比較鑑別，找出最佳方案。

2、鼓勵學生分析數據，從中獲取信息

統計圖表教學的一個重要目標是，鼓勵學生能夠從統計圖表中來獲取儘可能多的信息。

教師應鼓勵學生分析統計圖表中的數據，注重學生從統計圖表的數據中獲取信息的能力。教師在呈現統計圖表後通常都會提問：從這張統計圖(表)中你能知道什麼?(統計圖中直接看見或通過簡單推理能得到的信息)這屬於簡單層次的分析數據。老師往往還非常重視學生更深層次分析數據能力的培養，即通過分析統計圖(表)中的數據，對未來的事件做一些有支撐觀念的預測。

例如：在教學平均數、中位數、眾數時，有這樣一道題：王經理開了兩家酒店，下面是兩家酒店近五年的營業收入統計表。(單位：十萬元)

2006年　　 2007年　　 2008年　　 2009年　　 2010年

甲 店　　 1.5　　 2.2　　 4.5　　 6.2　 　 8.8

乙 店　　 6　　 6.8　　 4.8　　 3.2　　 2.4

1.分別計算出兩家酒店的平均年收入。

2.王經理想轉讓一家酒店，你認為應轉讓哪家酒店?為什麼?

學生在解決時是這樣答的：“我認為轉讓甲或乙都可以，因為它們的平均年收入相等。”看到這樣的答案，我就讓他們對兩組數據結合折線統計圖進行理智地分析，發現平均年收入一樣多，但甲店年收入越來越多，而乙店是越來越少。所以應轉讓乙店。

再比如解決道題目：1、某校為選拔參加2005年全國國中數學競賽的選手，進行了集體培訓.在集訓期間進行了10次測試，假設其中兩位同學的測試成績如下面的圖表所示：

(1)根據圖表中所示的信息填寫下表：

(2)這兩位同學的測試成績各有什麼特點?誰的成績更好些?(從不同的角度分別説出一條即可)

(3)為了使參賽選手取得好成績，應選誰參加比賽?為什麼?

學生對第二問和第三問的答案產生疑問，問什麼成績好的反而不適宜參賽呢?我讓學生從平均數、眾數、中位數、極差、方差各個方面進行比較，又從實際情況出發考慮，學生終於得出正確答案。這樣，通過對數據的分析，既能根據問題的背景選擇合適的方法，又能培養了學生思維的靈活性。

三、通過數據分