《數的認識整理與複習》評課稿

魏老師 這次帶來的課是《數的認識整理與複習》，複習整理課公認是難上的課型，尤其是借班（還是外省）上課。這節課最關鍵還是難在數的集合上，交叉、並列、包含三種集合關係都有，教材上出現的分類方法如右圖。

從教材上提供的分類上，不難發現沒有小數。小數哪裏去了？該放在什麼位置？ 魏老師 給出了兩種分類方法。

第一種第二種

在第二種分法中，小數律屬於分數範疇，魏老師在課堂上説“小數在分數中”。但，第一種分法明顯是分數與小數的並列關係。兩種分法是否已經自相矛盾？那，小數是在分數中嗎？我們不妨回憶國小教材對於小數的定義是：像這樣，表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數叫小數。也有老師認為：小數是表示分數的另一種形式 。那中學教材又是怎麼分類呢？我查閲了中學教材，是這樣分類的：

毋庸置疑這種分法的.科學性，我們知道在數軸上，數與點是一一對應的，不難理解 2=2.0 表示的同一個點，整數和分數都可以改寫成相應的小數形式。這種分類方法是以有理數、無理數為標準，換而言之是考慮到這個數是否存在代數表達式。比如π就是無理數、 e 是無理數、根號下 非平方數 是無理數……回到課堂：第一種分法的分類標準是在數軸上以“ 0 ”為界，右邊是正數、左邊是負數，完全正確，但小數放在和整數、分數並列的位置是不恰當的；第二種分法的分類標準是表示數的點在數軸上是否在整數點上，也是成立的，但小數放在分數下面 也 是不恰當的。

但，畢竟是國小生，如果要説明清楚小數在整個分類中的位置是困難的，我想是否可以找個折中的辦法處理，先規避小數呢？設計如下教學：

一、讀一讀，寫一寫

討論以下問題：

1. 數的類型。

2. 基數與序數的區別。

3. 計數單位。

4， 小數與分數的互化。

5. 數的比較大小。

6. 如何把這些數表示在數軸上。

7.“0”能表示什麼。

板書：整數、正整數、負整數、 0 、正數、負數、分數、正分數、負分數、自然數。

【設計意圖】

規避小數，百分數，簡化數的集合。

通過材料回憶數的類型，相互之間的關係。

通過觀察“2” 表示的意義，理解計數單位（分數單位）。

對比“ 0 ”的意義：什麼也沒有用 0 表示、表示分界點、表示温度、表示佔位、表示精確度……

通過數軸上描出點的位置，明確數與點的一一對應關係。

例舉正數和負數是表示相反意義的量。

七分之二化成無限循環小數 ，1 = 1.0 等感受整數，分數與小數的關係。

二、數的集合

學生整理板書上數的集合，説明理由。（整理後小組討論）

出示數的集合 （右圖 ）。

π放在什麼位置？

引出無限不循環小數。

【設計意圖】

1. 由數軸引出數的分類方法，明確標準不同分類方式也不同。

2. 討論小數的位置。

3。出示中學教材數的集合， 感受小數的地位。

三、應用

【設計意圖】

通過三組題目的練習，進一步明確數的分類、數與數軸點的一一對應關係、實際生活、生產中選擇合適的數。