數學人教版必修一第一單元知識點總結

在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮着不可替代的作用，小編準備了高一數學人教版必修一第一單元知識點，具體請看以下內容。

1.函數的基本概念

(1)函數的定義：設A、B是非空數集，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數，記作：y=f(x)，x∈A.

(2)函數的定義域、值域

在函數y=f(x)，x∈A中，x叫自變量，x的取值範圍A叫做定義域，與x的值對應的y值叫函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫值域.值域是集合B的子集.

(3)函數的三要素：定義域、值域和對應關係.

(4)相等函數：如果兩個函數的定義域和對應關係完全一致，則這兩個函數相等;這是判斷兩函數相等的依據.

2.函數的三種表示方法

表示函數的.常用方法有：解析法、列表法、圖象法.

3.映射的概念

一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關係f，使對於集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那麼就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的一個映射.

注意：

一個方法

求複合函數y=f(t)，t=q(x)的定義域的方法：

①若y=f(t)的定義域為(a，b)，則解不等式得a

兩個防範

(1)解決函數問題，必須優先考慮函數的定義域.

(2)用換元法解題時，應注意換元前後的等價性.

三個要素

函數的三要素是：定義域、值域和對應關係.值域是由函數的定義域和對應關係所確定的.兩個函數的定義域和對應關係完全一致時，則認為兩個函數相等.函數是特殊的映射，映射f：A→B的三要素是兩個集合A、B和對應關係f.

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