數學歸納法國中數學知識點總結大綱

數學歸納法

（—）第一數學歸納法：

一般地，證明一個與正整數n有關的命題，有如下步驟：

（1）證明當n取第一個值時命題成立

（2）假設當n=k（k≥n的'第一個值，k為自然數）時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立。

（二）第二數學歸納法：

第二數學歸納法原理是設有一個與自然數n有關的命題，如果：

（1）當n=1回時，命題成立;

（2）假設當n≤k時命題成立，則當n=k+1時，命題也成立。

那麼，命題對於一切自然數n來説都成立。

（三）螺旋歸納法：

螺旋歸納法是歸納法的一種變式，其結構如下：

Pi和Qi是兩組命題，如果：

P1成立

Pi成立=>Qi成立

那麼Pi，Qi對所有自然數i成立

利用第一數學歸納法容易證明螺旋歸納法是正確的