國中數學優秀教案

導語：數學中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。以下是小編整理的國中數學教案，歡迎閲讀參考。

　　一、教學目標

知識與技能：使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的；

過程與方法：使學生理解正數與負數的概念，並會判斷一個數是正數還是負數，初步會用正負數表示具有相反意義的量；

情感與態度：在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力。

　　二、教學重點和難點

負數的引入和意義

　　三、教學過程

創設情景，生活實例引入，觀察猜想，合作探究。

（一）、從學生原有的認知結構提出問題

大家知道，數學與數是分不開的，它是一門研究數的學問現在我們一起來回憶一下，國小裏已經學過哪些類型的數？

學生答後，教師指出：國小裏學過的數可以分為三類：自然數（正整數）、分數和零（小數包括在分數之中），它們都是由於實際需要而產生的。

為了表示一個人、兩隻手、……，我們用到整數1，2，……

為了表示半小時、四元八角七分、……，我們需用到分數1/2和小數4.87、……

為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……我們要用到0。

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所説的自然數，零或分數、小數表示。

（二）、師生共同研究形成正負數概念

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示這兩個温度，如果只用國小學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚。

它們是具有相反意義的兩個量。

現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。

例如，珠穆朗瑪峯高於海平面8848米，吐魯番盆地低於海平面155 米，“高於”和“低於”其意義是相反的。

又如，某倉庫昨天運進貨物 噸，今天運出貨物 噸，“運進”和“運出”，其意義是相反的。

同學們能舉例子嗎？

學生回答後，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢？

現在，數學中採用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在國小裏學過的數前面加上“+”或“—”號，就把兩個相反意義的量筒明地表示出來了。

讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高於海平面8848米，記作+8848米；低於海平面155米，記作—155米；

運進綱物 噸，記作+ ；運出貨物 噸，記作— 。

教師講解：什麼叫做正數？什麼叫做負數。

強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的'數量。並指出，正數，負數的“+”“—”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號。

（三）、運用舉例 變式練習

例1 所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈裏：

—11，4，8，+73，—2，7， ， ，—8，12， — ；

正數集合 負數集合

此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，説明這是因為正（負）數集合中包含所有正（負）數，而我們這裏只填了其中一部分。然後，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合。

課堂練習

任意寫出6個正數與6個負數，並分別把它們填入相應的大括號裏：

正數集合：{ …｝，

負數集合：{ …｝

　　四、課堂小結

由於實際生活中存着許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數正數是大於0的數，負數就是在正數前面加上“—”號的數0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃。

　　五、作業佈置

1、北京一月份的日平均氣温大約是零下3℃，用負數表示這個温度。

2、在國小地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標着—392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？

3、在下列各數中，哪些是正數？哪些是負數？

—16，0，004，+ ，25，8，—3，6，—4，9651，—0，1。

4、如果—50元表示支出50元，那麼+200元表示什麼？

5、河道中的水位比正常水位低0.2米記作—0.2米，那麼比正常水位温0。1米記作什？

6、如果自行車車條的長度比標準長度長2毫米記作+2毫米，那麼比標準長度短3毫米記作麼？

7、一物體可以左右移動，設向右為正，問：

（1）向左移動12米應記作什麼？

（2）“記作8米”表明什麼？

　　【教學目標】

1、掌握多邊形的內角和的計算方法，並能用內角和知識解決一些簡單的問題。

2、經歷探索多邊形內角和計算公式的過程，體會如何探索研究問題。

3、通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗，初步認識"轉化"的數學思想。

　　【教學重點與教學難點】

1、重點：多邊形的內角和公式。

2、難點：多邊形內角和的推導。

3、關鍵：。多邊形"分割"為三角形。

　　【教具準備】

三角板、卡紙

　　【教學過程】

　　一、創設情景，揭示問題

1、在一次數學基礎知識搶答賽中，老師出了這麼一個問題，一個五邊形的所有角相加等於多少度？一個學生馬上能回答，你們能嗎？

2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？

你能説出五邊形的內角和是多少度嗎？（點題）意圖：利用搶答問題和教具演示，調動學生的學習興趣和注意力

　　二、探索研究學會新知

1、回顧舊知，引出問題：

（1）三角形的內角和等於_________。外角和等於____________

（2）長方形的內角和等於_____，正方形的內角和等於__________。

2、探索四邊形的內角和：

（1）學生思考，同學討論交流。

（2）學生敍述對四邊形內角和的認識（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對角線分成兩個三角形。）回顧三角形，正方形，長方形內角和，使學生對新問題進行思考與猜想。以四邊形的內角和作為探索多邊形的突破口。

（3）引導學生用"分割法"探索四邊形的內角和：

方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：

180°+180°=360°

從簡單的思維方式發散學生的想象力達到"分割"問題，並讓學生髮現問題，解決問題教學步驟教學內容備註方法二：在四邊形內部任取一點，與頂點連接組成4個三角形。

180°×4－360°＝360°

3、探索多邊形內角和的問題，提出階梯式的問題：

你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內角和嗎？（第一二組）

你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內角和嗎？（第三，四組）那麼n邊形呢？完成後填表：

n邊形3456...n分成三角形的個數1234...n—2內角和....

4、及時運用，掌握新知：

（1）一個八邊形的內角和是_____________度

（2）一個多邊形的內角和是720度，這個多邊形是_____邊形

（3）一個正五邊形的每一個內角是________，那麼正六邊形的每個內角是_________

通過學生動手去用分割法求五（六）邊形的內角和，從簡單到複雜，從而歸納出n邊形的內角和。

　　三、點例透析

運用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那麼另一組對角有什麼關係呢？

　　四、應用訓練強化理解

4、第83頁練習1和2多邊形內角和定理的應用

　　五、知識回放

課堂小結提問方式：本節課我們學習了什麼？

1、多邊形內角和公式。

2、多邊形內角和計算是通過轉化為三角形。

　　六、作業練習

1、書面作業：

2、課外練習：