談談無固定期限勞動合同的簽訂

各位同仁，有一個case，本公司有一位員工在本單位連續工齡已滿10年，按勞動法規定是有資格和公司簽訂無固定期限勞動合同了。而且員工本人也提出要求公司和他訂無固定期限勞動合同。
公司提前一個月給該員工發“續訂勞動合同通知”當時反潰上來的是要續訂兩年，但是後來和他要簽訂正式勞動合同時又説要變成無固定。所以勞動合同當時也沒有訂。公司方面和員工本人溝通過，員工本人還是強烈要求籤訂無固定期限勞動合同。
現在站在公司立場考慮到將來的`不穩定因素是不太願意和員工簽訂無固定期限的勞動合同的。我們現在有什麼其它辦法嗎？