作為一名教學工作者，就難以避免地要準備教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。你知道什麼樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編精心整理的平均數教學設計，僅供參考，歡迎大家閲讀。
教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級下冊P92-94頁
教學目標：
1、在具體的問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要。在操作和思考中體會平均數的意義。學會計算簡單數據的平均數（結果是整數）。
2、在運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。
3、進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學的統計知識解決問題的樂趣，建立學習數學的信心。
教學重點：平均數的意義、計算簡單數據的平均數
教學難點：平均數的意義
教學過程：
一、創設情境，引入問題
1、前不久，我們漆橋中心國小三年級同學舉行了套圈比賽，每人套15個。老師統計了男、女生套中的個數，並製成了統計表。
2、男生套圈成績統計表
姓名李小鋼張明王宇陳曉傑
個數4896
女生套圈成績統計表
姓名吳燕劉曉娟史敏敏孫雲
個數8645
師問：男生幾人參加了比賽？女生幾人參加了比賽？你覺得怎樣才能比出誰贏了呢？學生觀察表後回答：
男生一共套了多少個？4＋8＋9＋6=27（個）
女生一共套了多少個？8＋6＋4＋5=23（個）
結果是男生勝了。
3、師：哎呀！男生贏了，女生輸了。為了增強實力，女生再派1名代表參加比賽，和實力強大的男生進行了第二次的比賽。老師統計了第二次的比賽情況製成了統計圖，我們看男、女生分別套了多少個？（板書：6、9、7、6）（10、4、7、5、4）
請你算一算這一次男、女生的總成績分別是多少？
6＋9＋7＋6=28（個）10＋4＋7＋5＋4=30（個）
這次比較總數，結果是女生獲勝！
4、對這樣的比法，你有什麼想法？為什麼？（人數不一樣，不公平）為什麼不公平呢？第一次比賽我們不是比較總數嗎？
5、看來在人數不相等的情況下，比總數行不行？
二、自主探索，解決問題
那麼怎樣比才公平呢？同桌交流。（分別算出男、女平均每人套中的個數）
我們怎樣才能知道男生平均每人套多少個圈呢？先想，想好後同桌交流。
想出幾種方法？（必要時可以寫寫）
6+9+7+6=28（個）28÷4=7（個）7就是6、9、7、6這組的平均數。板書：7
先求的是什麼？再求的是什麼？除了這種方法還有什麼方法？在圖上移（移多補少）板書
那麼你能算出女生平均每人套中了多少個？
學生計算後彙報，師板書：10+4+7+5+4=30（個）30÷5=6（個）
6就是10、4、7、5、4這組數的什麼數？（平均數）
求女生平均每人套中幾個圈要除以5，而求男生時為什麼除以4？
5、現在你知道男生勝了還是女生勝了嗎？
男生平均每人套中的個數比女生多，表示每個男生套中的都比女生多嗎？你能舉舉例嗎？
這個平均數和平均分不一樣，平均數比較好的表現了這一隊套圈的整體水平，並不表示每一個人真的套了7個。
6、（1）我們算了2組數的平均數了，現在同學們來觀察平均數和原來一組數，你發現了什麼？先觀察平均數7和原來每個男生套中的個數，你發現了什麼？
a、每個男生套中的個數有比平均數多的，有比平均數少的，還有一樣的.三種情況。
b、平均數在最大的數和最小的數之間。
（2）小結：平均數的大小在最大的數和最小的數之間。一組數的平均數是我們計算出的結果，表示的是這組數的平均水平，並不一定這一組數都等於平均數，有些數可能比平均數大，有些數可能比平均數小，還有些數和平均數一樣。
三、鞏固練習，拓展應用
1、今天的數學課上，我發現了有3位同學聽的特別認真，老師講課他們聽得很認真，同學發言他們也聽得很認真。（三人上台領獎品，老師分別獎勵他們1支、3支、5支鉛筆）
師：請上台的三個小朋友數一數，手裏有幾隻鉛筆，然後大聲的告訴大家。你們説老師這樣獎勵公平嗎？怎樣才公平嗎？那麼你能用小棒代替把它們移一移。
師：在移之前想好了怎樣移？同桌的先説，再移，台上的3個小朋友互相商量一下，再移。
學生移好後，説説移的過程。
師：你還有什麼方法求出來嗎？
學生計算，指名説出算式，師板書。
我們知道了平均數的特點。誰來説一説，求平均數一般可以用哪些方法？你喜歡用哪種方法？
2、估一估。為了佈置教室，小麗買來一些絲帶，幫小麗估一估這三條絲帶平均長度是多少？
同學們先估一估，平均長度在（）㎝和（）㎝之間，為什麼？平均數在大數和小數之間。
再算一算，寫在自備本上。
你是怎麼算的？都是先求和再平均分嗎？為什麼這個題目你不用移多補少的方法？
我們要根據實際情況來選擇合適的方法。數量少，相差不大，用移多補少簡單；數量多，相差大，用先和再平均分。
3、平均數是分析數據的一種重要方法，在日常生活中，特別是在工農業生產中經常要用到。如平均產量、平均速度、平均成績、平均身高等等。
4、辨一辨
（1）漆橋中心國小的老師平均年齡是38歲，那麼諸老師一定是38歲。
（2）漆橋中心國小全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。馬倩同學不可能捐4元。
5、説一説
（1）李強是學校籃球隊隊員，他身高155釐米，可能嗎？
（2）學校籃球隊可能有身高超過160釐米的隊員嗎?
平均身高是怎麼算出來，把籃球隊員一共的身高除以籃球隊員的人數。
6、想一想：出示游泳圖，平均水深110釐米，小明身高145釐米，下去游泳有危險嗎？
導學目標：
1.在豐富具體情境中，感受求平均數是解決一些問題的需要，體會平均數的意義。
2.學會計算簡單數據的平均數。
3、能從現實生活中發現問題，並根據需要收集有用的信息，培養同學們的策略意識和應用數學解決實際問題的能力。
重點：學會求簡單數據的平均數。
難點：理解平均數的意義。
教學資源：自制課件、彩筆及筆筒
教學過程：
一.創設情境，提出問題
1、談話：同學們，課間休息時玩什麼?
(丟沙包、踢毽子、跳皮筋、跳繩等)
課前讓同學們記錄自己一分鐘跳繩的次數，請一個小組彙報。
男生和女生誰獲勝了？怎樣比較？（求總數）
2、你玩過套圈的遊戲嗎？三年級第一小組的同學進行了男、女生套圈比賽，(出示成績統計圖)，從圖中你能獲得什麼信息？
你覺得男生成績好還是女生成績好？比什麼？怎樣比？
A、比男、女生的總數（質疑不公平）
B、套的最多的、最少的都是女生，不好比。
C、比男生還是女生套的準？
二.自主探索，解決問題
1、提問：怎樣才能説明男生套得準一些還是女生套得準一些呢？
小組內説説自己的想法。
各組代表向全班學生彙報
本組的想法。引出平均數。即：分別求出男生、女生平均每人套中的個數。
2、求男、女生平均每人套中的個數
（1）學生演示移動條形統計圖中方塊，使4個男生套中的個數變得同樣多。
移動女生條形統計圖中方塊，使5個女生套中的個數變得同樣多。
動手操作移動彩筆。（説清移動方法及結果）
質疑：移動有侷限性，數大或者沒圖怎麼移？（如：求平均身高）
（2）通過計算求平均數：
求男生平均每人套中的個數。（抽生講解思路並板書）
獨立計算女生平均每人套中的個數。（抽生板書）
求絲帶的平均數。（P94頁2題）
求平均身高。
小結：求平均數的過程及注意事項。
三、鞏固練習，拓展應用。
1、提問：學校籃球隊員的平均身高是160釐米。李強是學校籃球隊隊員，他身高是155釐米，可能嗎？學校籃球隊可能有身高超過160的隊員嗎？
（1）在小組內討論。
（2）指名回答，要求説出理由。
2、河水平均深度110釐米，身高145釐米，下河游泳一定安全嗎？
（1）在小組內討論。
（2）指名回答，要求説出理由。
揭示平均數的意義：平均數表示的是一組數據的平均水平，有些數可能比平均數大，有些數可能比平均數小，有些可能和平均數相等。
四、實際應用：
1、生活中哪些地方用到平均數?
2、給本節課打分（提出對老師、同學的建議，進一步滲透平均數的應用意識。）
五.課堂總結：今天學會了什麼？有哪些收穫與困惑？
教學反思
用平均數的知識解釋簡單實際問題，體驗運用統計知識解決問題的樂趣。教完這堂課後，覺得有以下收穫與困惑：
收穫一：情境的成功運用。課一開始，我以學生熟悉而又喜歡的運動會跳繩的錄像引入，把學生一下子引入了課堂。這一情境的創設為新課的教學做好了鋪墊，同時也為求平均數的方法（移多補少法）起到了遷移的作用。在例題教學中，我讓學生觀看了“套圈比賽”的錄象，學生注意力特別集中，興趣盎然，既而我拋出一個實質的問題：是男生套的'準還是女生套的準？一石激起千層浪，學生們議論紛紛，有的認為男生組，有的認為女生組，學生各抒己見，各自發表了自己的意見？然後進行全班交流：有的學生用最多個體進行比較，有的學生用最少個體進行比較，有的用總數進行比較，還有的用求平均數的方法進行比較。這時候鼓勵他們將心中的矛盾展示出來，讓他們充分地爭論，使學生切實感受到用求平均數的方法來解決這一問題的合理。當學生感受到要比較誰套得更準一些必須先求出“男、女生平均每人投中的個數”後，我並沒有急着讓學生討論或者講解“平均每人套中個數”的含義，而是讓學生用移一移，畫一畫的，或者用計算的方法求出平均數。在此，我把思考的權利交給學生，不交流的權利還給學生，讓學生充分感受所學知識的價值。
收穫二：數學與生活緊密聯繫。在教學中，我還結合教材內容，遵循學生認知規律，把學生對生活的體驗融進課堂，引導學生領悟數學與生活的聯繫，發掘現實生活中的數學素材，利用身邊有效的數學資源學習數學知識。在我所選取的四個練習，由淺入深，層層深入，所選的內容都與學生生活貼近的題材，如：第一題是對平均數的理解；第二題是對平均數的應用，第三題是對平均數的深化認識。這三道鞏固練習都與學生的生活緊密聯繫，使學生真真切切地感受到生活之中有數學，生活之中處處用數學，從而對數學產生極大的興趣，主動地去學數學，用數學。這樣的教學實現了數學的多重價值，使各學科起到了有效的整合作用。
但在這堂課教學中，我也有困惑：首先問題的設計是否能引起學生的興趣，進行合作討論、探究，更深層次地理解概念；其次小組合作的學習方式，有流於過場的傾向，怎樣實現這一學習方式優化及發揮其最大功用，這些問題仍值得不斷探究和實踐！
教學目標：
1、知道平均數的含義和求法。
2、加深對“平均數”和“平均分”意義的理解。
3、運用數學思想方法解決生活中有關平均數的問題，增強數學應用意識。
4、進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學的統計知識解決問題的樂趣，建立學習數學的信心。
教學重難點：
重點：理解平均數的含義，掌握求平均數的方法：“移多補少”、“先合併再平分”的實際意義和應用。
難點：理解平均數的含義，讓學生知道平均數是一個不“真實”的數。
教學過程：
一、創設情境，初步感知
1、問題引入：現在黑板上擺兩排圓形磁鐵第一排有9個，第二排有5個，我想請同學們幫忙，重新整理一下，使每排磁鐵同樣多。
2、感知。
（1）學生思考，想移的過程(2)教師操作引導：現在每排都有7個，7是這組數的什麼數？
（3）像這樣把幾個不同的數，通過“移多補少”、“先求和再平分”的方法，得到相同的數，就是這幾個數的平均數。
師：今天，我們就來認識一下“平均數”這個新朋友。（板書課題）[設計意圖：從生活導入，自然引出平均數的概念，讓學生初步感知平均數是表示一組數據的一般情況，為後面深化對平均數意義的理解做好了鋪墊。] 二、合作探究，深化理解
1．操作：
師：在黑板上用圓形磁鐵擺：第一排放8個，第二排放4個，第三排放3個，注意擺的時候，要一一對應地擺齊。
2．學生合作探究：
師：平均每排有多少個圓形磁鐵？你是怎樣想的？
3．交流彙報a．移多補少：只要從8箇中拿1個放到第二行的4箇中，拿2個放到第三行的3箇中，它們就一樣多了，所以這三行圓形磁鐵的平均數是5。
b．先算總數再平均分：把三行圓形磁鐵合在一起，先求出一共幾個，然後再除以3就可得到這三行的圓形磁鐵的平均數。
[設計意圖：“活動”是兒童感知世界，認識世界的主要方式，也是兒童社會交往的最初方式。在這個環節中，為學生提供了大量的活動材料──圓形磁鐵，讓學生通過擺來體驗和感悟新知識。學生的手、腦、眼、口等多種器官直接參與了學習活動，不僅解決了數學知識高度抽
象性與兒童思維發展具體形象性的矛盾，而且使全體學生都積極主動參與，培養了合作能力和探究精神，使學生在生活化的情景中感受數學，體驗數學，經歷了知識的形成過程，開發了學生的思維。]
4、教學例1
(1)、出示情景圖，收集數學信息師：為了保護環境，我們學校三年級6班的第一小組同學利用課餘時間收集礦泉水瓶，做環保小衞士，請同學們仔細觀察統計圖。從圖中你知道哪些數學信息？
生：小明收集15個，小亮收集11個
生：小紅比小蘭多收集2個……
師：他們平均每人收集多少個？你是怎樣理解“平均每人收集多少個”的？
生：就是讓我們求出平均數。
師：你同意他的説法嗎？你是怎樣理解的？
（2）利用情境圖，處理數學信息A:移多補少師：怎樣才能讓他們收集的瓶子變得一樣多呢？利用這個統計圖，你們有什麼辦法解決平均每人收集了多少個礦泉水瓶這個問題？
生:小明給小亮2個，小紅給小蘭一個，他們收集的個數就一樣多了。都是13個
師：這13個是不是他們每個人實際收集的瓶子數量？（不是）那麼13應該叫做這組數的什麼數？（平均數）生：13就是14、12、11、15這組數的平均數B:先求和再平均分師：如果沒有這個統計圖，這四位同學只是告訴你自己收集了幾個瓶子，你還其它方法求出他們平均每個人收集多少個瓶子嗎？生：先求和再除以4.就可以求出他們平均每人收集多少個瓶子。
生：14+12+11+15=52(個) 52÷4=13（個）師：13是這組數的什麼數？（平均數）生：13就是14、12、11、15這組數的平均數
C:理解平均數是一個不“真實”的數。
師：平均每人收集13個瓶子，表示每個同學都收集13個瓶子嗎？你能舉舉例子説説嗎？生：不是生：他們平均每人收集13個，但是小明實際收集了15個，小蘭實際收集了12個。
師：這個平均數和平均分不一樣，平均數比較好的表現了這一小組的整體水平，並不表示每一個人真的收集了13個瓶子師：現在同學們來觀察平均數13和原來這一組數，你發現了什麼？
生1：小紅和小明收集的瓶子個數比平均數多的，小蘭和小亮收集的瓶子個數比平均數少。
生2：平均數在最大的數和最小的數之間。
生3：“平均數是一個虛的數，比最小的數大一些，比最大的數小一些，在它們中間。”
生4：“平均數不是某一個人具體的收集瓶子數量，它代表的是幾個人收集瓶子的平均水平。”
D:歸納“平均數”的含義師：同學們，你們真是太棒了！平均數正如你們所説，平均數的大小在最大的數和最小的數之間。它不是一個“真實”的數，而是表示的是這組數的平均水平，並不一定這一組數都等於平均數，有些數可能比平均數大，有些數可能比平均數小。
E:小結求平均數的方法，知道平均數在生活中的運用。
師：通過剛才的學習你能説一説求平均數有幾種方法？根據學生回答板書：
1、移多補少
2、先求和再平均分師：雖然這兩種方法都可以求出平均數，但是我們做題時要根據實際情況來選擇合適的方法。數量少，相差不大，用移多補少的方法簡單；數量多，相差大，用先求和再平均分。
師：用平均數表示一組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常要用到。如平均產量、平均速度、平均成績、平均身高等等。
『設計意圖：從生活中搜集，整理數據，並求出平均數，使學生體會“平均數”反映的某段時間內具有代表的數據，在實際生活、工作中人們可以運用它對未來的發展趨勢進行預測。計算的引入，使學生樂意並有更多精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。』
三、鞏固應用
1、算一算在一次數學測驗中，小芳得了98分，小強得了96分，小明和小蘭都得91分。你能算出這四位同學的平均成績嗎？
2、辨一辨
（1）白沙縣第一國小的老師平均年齡是38歲，那麼王老師一定是38歲。
（2）白沙縣第一國小全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。陳良同學不可能捐4元。
3、想一想：
星期天，小麗高高興興去學游泳。她碰到一個難題，原來游泳池的水平均深是126釐米，小麗身高134釐米，她在這個游泳池中學游泳會有危險嗎？□會□不會□可能會□可能不會師：平均水深只是一個代表數，他的實際水深並不知道，可能比126釐米高，可能比126釐米深，我們在對待實際問題時就應該根據實際情況分別對待。
[設計意圖：深化了學生對“平均數”概念的理解，讓學生體驗了事件發生的`可能性，提升了他們數學交流的能力。]
四、全課總結.這節課，你有什麼收穫？
[設計意圖：引導知識穿線，自己和大家共同分享自己的收穫，對自己的學習進行自我評價。]
五、拓展延伸，深化提高
1、剛才我們利用平均數解決了這麼多的問題，其實，生活中很多問題都需要用平均數的知識來解決。想一想，你能舉出生活中的實例嗎？看誰是有心人，試着説一説。
[設計意圖：讓學生用數學的眼光觀察生活，讓他們時刻體會原來數學在生活中無處不在。]授課時間：3月27日下午第一節課教學反思教學中,我培養學生多角度地思考問題，遷移類推能力，很注意學生在什麼知識點上會產生思維障礙，就在這個地方解決，為了弄清例２怎樣計算，讓學生運用例１探索的方法，類推遷移，嘗試做，增強學生的感性認識。然後類推到“做一做”練習之中。
積極引探，發揮兩主作用。課標指出：教學過程中，要充分發揮教師的主導作用和學生學習的積極性、主動性。教學時，教師通過積極的“引”，來激發學生主動地“探”，使教與學產生共振，和諧發展。教師出示例２時，問與例１相對有什麼不同？啟發學生積極思維；
讓學生主動探索出：求平均數先算什麼，後算什麼，同時注意培養學生的歸納思維能力。
精心設計練習。大綱指出：“練習是使學生掌握知識，形成技能，發展智力的重要手段。練習主要在課內進行，練習要有層次，有針對性，講究方式，使全班學生都得到較多的練習機會等。”我在課堂練習中，除基本訓練打基礎外，還出示了“嘗試題”，誘發學生學習的積極性，邊算邊討論，成功地解答嘗試題後,教師還根據本節課的教學重、難點，設計了三個層次的專項練習：
1.基本訓練。
2.變式練習。
3.遊戲練習。為學生設計多層次的嘗試思維情景，讓學生看有所思，練有所想。
加強了信息交流，促進嘗試成功。嘗試成功的重要條件之一是學生討論，是在學生獲得自己的努力結果之後進行的生動活潑、獨具一格的“語言和思維訓練”，這種討論使師生之間、學生之間在情感上得到交流和滿足，有利於培養學生的數學語言表達能力和分析推理能力，發展學生思維，加深理解教材。我在課堂教學中設計了三次學生討論，教師根據學生輸送的信息，針對學習新知識的缺陷，作畫龍點睛式的講解，確保學生系統地掌握知識。與此同時，我也參與討論，及時瞭解情況，並根據學生反饋的信息，及時進行鍼對性的講解，以“教”促“學”，“學”中有“教”，密切了教與學的關係，保證了嘗試成功。
一、內容和內容解析
本節教學內容源於人教版八年級下冊“20、1、1平均數”第一課時
統計活動的幾個環節中，數據的分析是在對數據的收集、整理基礎之上進行的，是統計活動中最重要的環節、平均數是最常用、最基本的數據分析方法，反映一組數據的“平均水平”，並與中位數、眾數相結合，通過對數據集中趨勢的描述，體現數據向其中心值靠攏或聚集的程度，因此平均數（尤其是加權平均數）是統計中的一個重要概念、
本節着重研究加權平均數，“權”的重要性在於它反映的是數據的相對“重要程度”、儘管學生在以前的學習中已初步瞭解了平均數的意義，並會計算權數相等情況下的算術平均數，但對加權平均數的意義以及“權”的作用理解仍將非常困難，教學中應儘量列舉典型的、貼近學生生活和具有現實意義的生活例子，在對實際問題的分析和解決中加深對“權”的理解和體會，滲透平均數和“權”的統計思想，為更好地進行數據的`描述與分析，為實現後繼統計知識的學習目標──建立統計觀念、突出統計思想奠定基礎、
基於上述分析，確定本節教學重點是：
以具體問題為載體，在實際問題情景中理解加權平均數的意義和作用，學會運用加權平均數解決實際問題、
二、目標和目標解析
1、通過本節教與學的活動，使學生了解平均數（加權平均數）的統計意義，理解“權”的意義和作用，學會計算加權平均數、教學中，以具體實例研究為載體，瞭解平均數可以描述一組數據的“平均水平”，理解“權”反映數據的相對“重要程度”，體會“權”的作用，使學生更全面的理解加權平均數，正確運用加權平均數解決實際問題、
2、通過對加權平均數的學習，經歷運用數據描述信息，作出推斷的過程，體驗統計與生活的聯繫，形成和發展統計觀念，體會權的統計思想，養成用數據説話的習慣和實事求是的科學態度、
3、通過具體問題的解決，培養學生嚴謹的統計精神，思維的深刻性、通過設計“我來決策”等教學活動，讓學生學會從不同的側面有側重地對評價對象進行全面的客觀的考察和評價，培養科學嚴謹的數學精神和思維的深刻性、
三、教學問題診斷分析
1、教師教學可能存在的問題：
（1）就本論本，不能很恰當地列舉典型的、貼近學生生活的現實例子，以具體的實際問題為載體，創設問題情景，揭示概念；
（2）不能設計有效的數學問題，使學生通過有思維含量的數學活動，引導學生對“權”的意義和作用有深刻的理解；
（3）過分強調知識的獲得，忽略了統計思想的揭示和統計觀念的建立；
（4）對前兩個學段中學生已經具有的相關平均數的知識經驗瞭解不足，致使引入的問題太過簡單或難度要求過高，導致學生的學習積極性不高、
2、學生學習中可能出現的問題：
（1）由於生活經驗不足，同時受認知水平的影響，對抽象的“權”的意義和作用的理解會有所困難；
（2）儘管在第一、第二學段已經學習了統計的簡單知識，但對統計的意義和統計思想的理解尚處在最粗淺的認識層面，加之對“權”理解的困難，所以可能會感到這部分知識的學習比較抽象，缺少學習的激情
鑑於上述分析，確定本節的教學難點是：列舉典型的、貼近學生生活的、和具有現實意義的生活例子，通過設計有效的、有思維含量的數學問題，激活學生的數學思維，深入理解數據的權的意義和作用
四、教學支持條件分析
在教學中要實現使學生理解加權平均數的意義和“權”的作用，恰當利用PPT的演示功能、Excel的數據處理功能，以及幾何畫板的動畫和計算功能，通過設計簡單的程序，直觀、形象地展現“權”的意義和作用，感受過程的真實性，增強學生的參與程度、
五、教學過程設計
活動一：創設情景，建立模型，揭示概念
問題1以前的學習，使我們對平均數由有了一些瞭解，知道平均數可以作為一組數據的代表，描述數據的“平均水平”，本節課我們將在實際問題情境中，進一步體會探討平均數的統計意義、
在一次數學考試中，七年級1班和2班的考生人數和平均成績如下表：
（1）談談表格中“86分”所反映的實際意義、
（2）求這兩個班的平均成績，並和同伴交流你的計算方法、
教學內容：
平均數
教材分析:
平均數是一個重要的刻畫數據集中趨勢的統計量。國小數學裏所講的平均數一般是指算術平均數，也就是一組數據的和除以這組數據的個數所得的商。我們既可以用它來反映一組數據的一般情況，也可以用它來進行不同數據組的比較，從而看出組與組之間的差別。用平均數表示一組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常用到，如平均身高、平均成績等等。平均數是在第一學段已經理解了平均分以及除法運算的意義基礎上教學的。與實驗教材相比，修訂教材對平均數的處理，更加突出其統計意義。通過“兩隊人數不同不能用總數比較”這一思維的矛盾，促進學生進一步理解平均數的意義，進而發現運用平均數作比較的必要性。
教學目標：
1、體會平均數的'作用，掌握計算平均數的方法。
1、經歷求平均數的過程，嘗試用自己的語言解釋其實際意義。
2、感受數學與生活的密切聯繫，激發學生學習數學的興趣。
教學重點難點
重點:體會平均數的作用，掌握計算平均數的方法
難點：初步理解平均數的實際意義。
教具準備：
桃心卡片課件
教學過程
一、創設情境，初步感知
1、猴媽媽有三個孩子，這天猴媽媽在山上摘了很多新鮮的桃子，於是給大兒子6個，給了二兒子7個，給了小兒子2個，小兒子不高興了。
(邊講邊貼桃形紙片,貼三行,為下面的移多補少做鋪墊)
師：小兒子沒什麼不高興了?你們覺得這樣分公平嗎？
學生討論，指名彙報。
2、你能幫猴媽媽重新分一分嗎?怎樣分的公平?指名學生演示。
3、小結:這種方法叫“移多補少”(板書）
誰還有其他的辦法解決這個問題？
（先把三個人的桃子合起來有15個，再平均分給這3個小猴子，這樣每個小猴子都分到5個桃子。）
這種方法也很好！我們也給它取個名字。“先合再分”
(板書）。
4、剛才我們用移多補少和先合後分的方法，都能使這三個小猴的桃子個數從不同變成相同，都是5個。這裏的“5”就是“6、7、2”這三個數的平均數。像這樣，幾個大小不等的數，通過移多補少或者先合再分的方法，使它們變成一個相同的數，這個相同的數就是這幾個數的平均數。（課件出示）
板書課題平均數
二、自主探索，解決問題。
1、出示大家在操場踢毽子的情景（PPT）
出示男女各3人一組
姓名
個數
小軍
15
小強
15
小明
15
姓名
個數
小雨
18
小涵
17
小敏
16
女看哪組成績好？怎麼比？
可以比總數，可以比平均數，指名學生彙報，並説明計算方法。
2、人數不同
男生組有一個同學不服氣，真正的高手沒上，小飛同學每分鐘踢了19個
男生隊女生隊
姓名
個數
小雨
18
小涵
17
小敏
16
姓名
個數
小軍
15
小強
15
小明
15
小飛
19（一）現在比總數的話公平嗎？
（二）怎麼比？比平均數比較公平。
（三）先不計算，觀察這組數據的特點，猜測一下，小飛的加入，男生隊的成績會發生什麼變化？平均數會超過15個嗎？會超過19個嗎？平均數會在什麼範圍？
（四）請計算出新的男生隊的平均成績。
1、學生彙報並板書算式
（19+15+15+15）÷4=16（個）
2、對比觀察，小飛的加入平均數有什麼樣的變化？平均數變大了。
3、為了公平起見，女生隊也加入了一個隊員，想一想，如果要保持領先，至少要踢多少個？
姓名
個數
小軍
15
小強
15
小明
15
小飛
19
姓名
個數
小雨
18
小涵
17
小敏
16
小云
9你能計算出現在女生隊的平均成績嗎？
隨着小云同學的加入，平均數有什麼變化？
師小結：平均數會受到較大數據或較小數據的影響。
4、質疑：平均數是16個男生隊是每個人都踢了16個嗎？女生隊是每個人都提了17個嗎？
5、小結：16這個平均數表示男生隊的一般水平，17這個平均數表示女生隊的一般水平。
6、結合平均成績、平均身高、平均工資等素材理解平均數的意義。
如通過平均身高可以瞭解身體生長狀況，平均成績可以找到差距。
7、生活中的平均數，你還知道哪些？
8、小結：平均數可以表示一組數據的一般水平，也可以用來個數不同數據的比較。
三、鞏固練習。
接下來老師看看你們能不能運用所學平均數的知識解決實際問題。
1、紙條，師估計平均長度是30釐米，你們同意嗎？
2、我從體育老師哪裏瞭解到咱們班孩子的平均身高是136釐米,有沒有可能有孩子的身高是145釐米？125釐米？是不是咱們班每一個孩子的身高都是136釐米？為了讓大家理解更透徹，老師帶來了一張珍貴的照片。
3、講一個平均數的小故事，一個老爺爺，70歲了，在看到報紙上説中國男性的平均壽命是71歲時，傷心地哭了，你們知道老爺爺為什麼哭了嗎？請你用學到的平均數的知識安慰安慰老爺爺。
4、平均水深是110釐米，小華身高140釐米學游泳，有危險嗎？
四、全課總結，説説你都學到了什麼，你有什麼收穫？
板書設計：
平均數
移多補少先合後分
（15+15+19+15）÷4
=64÷4
=16（個）
一般水平
教學目標：
1.經歷探索平均數的過程，學會尋找平均數的方法——移多補少（操作）、先總後分（計算），理解平均數的含義。
2．在具體情境中，運用平均數的知識解釋簡單生活現象，解決簡單的實際生活問題。
教學重點：認識平均數，會找平均數。
教學難點：理解平均數的含義。
教學過程：
一、情境激趣，引出問題：
1、看到黑板上這幾個圓圓的圈你想到了什麼？
2、這節課我們就把它看做一個靶子，來做個遊戲好嗎？
我們先來制定一個遊戲規則，投中這個靶心的得10分，投到第二個圈的得9分，投到第三個圈的得8分，投到第四個圈的得7分，投到圈外邊的得6分。如果投到線上怎麼辦？我們就看投到線那邊的多一些就算那邊的分，但是如果你連 黑板都沒投中就是0分，同意嗎
我們從中間一分為二，這邊算一組，這邊算一組。我們給這邊起個名字叫第一組，這邊叫第二組（板書）。第一組的同學向老師揮揮手，第二組的同學向老師點點頭。
我們每組選5個代表參加遊戲，請大家排一隊交錯站好。（給每人發一個沙包）好，比賽開始。
板書: 第一組 第二組
[]+[]+[]+[]+[]=[] []+[]+[]+[]+[]=[]
下面我宣佈勝利隊是第 一組，歡呼一下吧!
看大家玩的這麼開心，老師也忍不住想要參加這個遊戲。我想參加你們組，你們歡迎嗎？那我也來投一次好嗎？現在第二組的得分是[]分，我重新宣佈勝利隊是第 二組。
你們什麼想法都沒有？對這個結果有意見嗎？（採訪第一組）你們説這樣比公平嗎？
看來人數不相等，用比總數的方法來決定勝負是不公平的，那麼怎樣比才公平呢？不增加人，有什麼好辦法嗎？請和身邊的同學討論一下吧！
二、解決問題，探求新知
根據學生回答板書：
（[]+[]+[]+[]+[]）÷5 （[]+[]+[]+[]+[]）÷6
=[]÷5 =[]÷6
=[] =[]
那組贏了？能説出理由嗎
第二組雖然輸了，但也不要氣餒，你們課下還可以再比。
第一組這個“5分”是誰投的？
這組中最多的是幾分？最少的是幾分？5與它們相比怎麼樣
小結：可見，5分既不是第一組的最高水平，也不是第一組的最低水平，而是處在最高和最低之間的一個平均水平，咱們就把表示平均水平的這個數叫做平均數。平均數的大小應該在一組數據中的最大數與最小數之間。平均數是我們計算出的結果，它表示的是一組數據的平均水平，並不一定這一組數據都等於這個平均數，有些可能比平均數大，有些可能比平均數小，有些可能和平均數相等。
求平均數的方法是什麼：總數÷份數=平均數
三、鞏固練習，拓展應用
1、今天的數學課上，我發現了有3位同學聽的特別認真，老師講課他們聽得很認真，同學發言他們也聽得很認真。（三人上台領獎品，老師分別獎勵他們1支、3支、5支鉛筆）
請上台的三個小朋友數一數，手裏有幾隻鉛筆，然後大聲的告訴大家。你們説老師這樣獎勵公平嗎？怎樣才公平嗎？那麼你想怎樣把它們移一移。和身邊的同學商量一下，台上的3個同學也互相商量一下。
你真了不起！想出了移多補少（板書）的辦法。
你還有什麼方法求出來嗎？
學生計算，指名説出算式，師板書：（1+3+5）÷3
=9÷3 =3
誰來説一説，求平均數一般可以用哪些方法？你喜歡用哪種方法？
2、 估一估：
為了佈置教室，小麗買來一些綵帶，請你幫小麗估一估這三條綵帶的.平均長度大約是多少？
請你在本上列式算一算。學生嘗試練習後評講。
你是怎麼算的？都是先求和再平均分嗎？為什麼這個題目你不用移多補少的方法？
看來我們要根據實際情況來選擇合適的方法。數量少，相差不大，用移多補少簡單；數量多，相差大，用先求和再平均分。
3、剛才我們一起認識了平均數，也知道了怎麼求平均數，接下來我們來看一看生活中有關平均數的問題。
判斷（對的打“√”，錯的打“×”。）
（1）、小剛語文、數學、英語三科的平均成績是94分，小剛的數學成績一定是94分。（ × ）
（2）、小明所在班級同學的平均身高是132釐米，小華所在班級同學的平均身高是135釐米，所以小華比小明高。（× ）
(3)、三名同學的年齡之和是42歲，這三名同學的平均年齡是14歲。（√ ）
（4）、小明星期六做了20道題，星期天上午做了12道，下午做了7道，小明平均每天幾道題 列式為：（20+12+7）÷3 = 13(道) （× ）
4、想一想、説一説
有危險嗎？課件展示：游泳池和小明的問題。
想一想：出示游泳圖，平均水深110釐米，小明身高145釐米，下去游泳有危險嗎？
生討論是否有危險。説説理由。
5、出示1—9九張數字卡片
下面請你把1—9九張數字卡片按從小到大的順序擺在桌子上。卡片上都寫着幾？ 下面做這樣這樣一個競賽:
(1)請你從所有的卡片當中任意取出2張，讓這兩張卡片的平均數是5。
還有嗎誰能把所有的答案都説出來？
為什麼這兩個數的平均數是5？到前面展示。
（2）再做這樣一個競賽:
隨便拿出幾張卡片，三張、四張、五張或更多張都行，要求這幾張的平均數也是5。 到前面展示。 再多點還有嗎 都用上了平均數還是5。
（3）下面請你去掉幾張，平均數還是5。
四、小結
這節課你開心嗎？通過這節課的學習你有哪些收穫呢？
教學內容：
練習十一1—3題，教材42頁例1
教學目標：
1、掌握平均數的意義和求平均數的方法
2、知道移多補少求平均數的方法
3、會根據數據列出算式求平均數
教學重點：
掌握求平均數的方法
教學難點：
正確計算平均數
教具準備：
課件，小黑板，統計表
教學流程：
一、導入
拿8枝鉛筆，指4名同學，要平均分怎樣分？
每人2枝，每人手中一樣多，叫平均分。2是平均數
二、學習交流
1、出示例1、小紅、小蘭、小亮、小明收集礦泉水瓶統計圖
（1）從圖中，你知道了什麼信息？
（2）他們四人怎樣分才能一樣多？
（3）平均分後是多少個？
2、課件展示統計圖的變化過程
（1）指名展示
（2）這種方法叫什麼？
點撥：移多補少
3、要求平均數，還可以怎樣想？
（1）要把4人收集的礦泉水瓶平均分成4份，必須先求出什麼？
14+12+11+15=
（2）平均分成4份，怎麼辦？
52÷4=
4、歸納
要求平均數，可以先求出（ ）數，再平均分幾份
5、算一算你們小組的.平均身高，交流展示求平均數的方法和過程
6、算出各小組的平均體重，説説你們是怎麼算的？
三、交流展示
展示自己的學習成果，説清求平均數的方法和過程
四、達標測評
1、練習十一第2題
（1）什麼是最高温度？什麼是最低温度
（2）你知道了哪些信息？
（3）填寫統計表：本週温度記錄
（4）計算出一週平均最高温度和最低温度
（5）説説你是怎麼算的？
2、測量小組跳遠成績，求平均數
五、總結
通過這節課的學習活動，你有什麼收穫？
教學內容：實驗教材三年級下冊第三單元。
課題：求平均數。
教學目標：
1．知道平均數的含義和求法。
2．加強學生對平均數在統計學上意義的理解。
3．運用數學思想方法解決生活中有關平均數的問題，增強數學應用意識。
教師重點和難點：理解平均數的含義，掌握求平均數的方法：“移多補少”的實際意義和應用。
教具/學具準備：多媒體課件、圓片、計算器。
教學過程
一、創設情境、激趣導入
1．談話引入：（出示幻燈教師家的書櫥）現在我的書架上上層有12本書，下層有10本書，我想請同學幫忙，重新整理一下，使每層書架上的書一樣多。
2．感知
（1）學生思考，想象移的過程。
（2）教師操作並問：現在每層都有11本書了，這個11是它們的什麼數？
（3）師：像這樣把幾個不同的數，通過移多補少，先合併再平分等方法，得到的相同數，就是這幾個數的平均數。
今天，我們就來認識一下“平均數”這個新朋友，好嗎？
（板書：平均數）
二、探究新知
1．理解含義，探求方法。
提出問題：小組合作按要求疊圓片，第一排疊2個，第二排疊7個；第三排疊3個。
師：看着面前的圓片，你能提出什麼問題，
生：我想使每排的圓片同樣多？
師：是個好問題！下面我們就以小組為單位來研究怎樣才能使三排圓片同樣多。先動手活動，再互相説説法。
小組活動討論。
彙報交流。
生1：我們先從7個裏拿出1個給3個，再從7個裏拿出2個給2個，這樣每排的圓片就同樣多了。
生2：我們是以最少的一排2為標準。從7個裏拿出5個，再從3個裏拿出5個，然後把這6個平均放到三排，每排放2個，和原來2個合起來，每排都是4個，也同樣多。
師：不管怎樣移，我們都是把個數多的移給個數少的
請你想一想：在剛才移動過程中，有什麼相同的規律？
根據學生回答板書：不相等 相等
小結：像這樣，在總數不變的前提下，幾個不相同的數通過移多補少變得同樣多，同樣多的那個數就是原來這幾個數的`平均數。
2．初步應用，內化拓展。
師：剛才同學們用各種方法示出了平均數，請你選擇最喜歡的方法，並説説你是怎樣想的？（出示：7，3，6，4的平均數是多少？）
生1：我是這樣想的（7＋3＋6＋4）＋4＝5，所以7,3，6,4，的平均數是5，我在加的時候還用了湊十法。
生2：我是從7拿出2給3；6拿出1給4，通過移多補少得出7,3，6,4的平均數是5。
出示幻燈：身高情況
先估計一下平均身高大約是多少？（148,147,149，……）算一算，比較一下估計準不準，誰先算好自己上來寫到黑板上。
生1：我是這樣想的，152拿出3個給146,151拿出2個給147，那麼這組數據的平均數就是149。
生2：我是這樣想的，這列數從146到153，裏面少148與150,148與150的中間數是149，所以這些平均數是149。
三、拓展練習
1．應用一。
小組活動：拿出準備好的調查表，先用計算器求出平均數，再互相交流看法與觀點。（調查表有小組成員的體重，身高，家裏近幾個月的電話費、電費，上週的氣温情況等）
交流反饋。
師：看了兩（三）組平均體重數據有何啟發？[根據“平均數”可以對兩（三）組體重進行比較]
師：教師還收集了一組數據，發現我校第一季度用電情況如下表：
1月
2月
3月
800度
1000度
900度
（1）説説從表中你有什麼發現？
（2）算一下我校第一季度平每月用電量。
（3）預測4月份的用電量。
（4）小組討論，學生間交流。
（5）指名彙報：你是根據什麼來估計的？
2．應用二。
請用計算器幫這位小選手算算最後得分。
生1：最後得分（84＋70＋88＋94＋82＋86）÷6＝84（分）。（大部分學生表示贊同）
生2：我不同意，我認為應該去掉一個最高分、一個最低分。最後得分（84＋88＋82＋86）÷4＝85（分），這樣才公平、合理。
師：這種求平均數的方法，你有沒有在哪裏見過？（奧運會、電視比賽等）為了使比賽更公平，通常在比賽中採用這種方法求平均數。
3．應用三。
師：星期天，小麗高高興興去學游泳。她碰到一個難題，原來游泳池的水平均深是126釐米，小麗身高134釐米，她在這個游泳池中學游泳會有危險嗎？
□會 □不會 □可能會 □可能不會
（1）把自己的想法與同桌交流。
（2）指名説説（3個）
（3）學生評價。
師：平均水深只是一個代表數，他的實際水深並不知道，可能比126釐米高，可能比126釐米深，也可能正好是126釐米，我們在對待實際問題時就應該根據實際情況分別對待。
四、課堂總結
師：這節課你有哪些收穫？還有問題嗎？
五、課外延伸
推薦作業：1、現在你對教師上課開始的問題“我們班的平均身高是多少？”
能解決嗎？這一問題就留給大家課後去解決。
教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級下冊P42頁 例1
教材簡析：
教材從現實生活出發，選取學生身邊的事例，將生活素材貫穿於整個教學活動的始終，遵循了數學源於生活、寓於生活、用於生活的理念。讓學生在動手實踐的活動中學會用平均數來比較兩組數的總體情況，體會數學與生活的聯繫。平均數是統計中的一個重要概念。它通常用於表示統計對象的一般水平，它是描述數據集中程度的一個統計量。平均數的概念與平均分的意義是不完全一樣的，平均數是一個“虛擬”的數，它是藉助平均分的意義通過計算得到的。它具有直觀、簡明的特點，在生活中經常用到。
學情分析：
平均數是統計中的一個重要概念，而求平均數是統計的基本方法之一。此時的學生雖已初步具有了信息的分析、處理和對實際問題的決策能力。但他們的思維仍處於由具體形象思維過渡到抽象邏輯思維的轉折時期，仍需要依據實際經驗或藉助具體形象的支持，通過下定義的方式獲得概念。針對這一特點，在理解平均數的概念時，我讓學生根據自身已有的生活經驗操作實踐和通過動態演示，把概念的關鍵屬性和學生的認知結構相聯繫，使學生掌握概念。另外，三年級的學生好奇心強，求知慾旺，具有一定的探索意識，故在教學時，學生將通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯繫，學會綜合運用所學的知識和方法解決問題。而教師只是作為組織者、合作者的身份引導學生從不同角度發現生活中所包含的豐富的數學信息，探索多種解決問題的方法，並鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。 設計理念：
有意義的數學學習必須建立在學生的主觀願望和知識經驗的基礎之上；學生的數學學習內容應該是現實的、有趣的、富有挑戰性的、動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。本課教學在新理念的指導下主要設計了“創設情境、初步感知—合作探究、深化理解──應用知識、解決問題──拓展延伸、深化提高”的數學學習過程。
教學目標：
1、知道平均數的含義和求法。
2、加深對“平均數”和“平均分”意義的理解。
3、運用數學思想方法解決生活中有關平均數的問題，增強數學應用意識。
4、進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學的統計知識解決問題的樂趣，建立學習數學的信心。
教學重難點：
重點：理解平均數的含義，掌握求平均數的方法：“移多補少”、“先合併再平分”的實際意義和應用。
難點：理解平均數的含義，讓學生知道平均數是一個不“真實”的數。
教學過程：
一、創設情境，初步感知
1、問題引入：現在黑板上擺兩排圓形磁鐵第一排有9個，第二排有5個，我想請同學們幫忙，重新整理一下，使每排磁鐵同樣多。
2、感知。
（1）學生思考，想移的過程
(2)教師操作引導：現在每排都有7個，7是這組數的什麼數？
（3）像這樣把幾個不同的數，通過“移多補少”、“先求和再平分”的方法，得到相同的數，就是這幾個數的平均數。
師：今天，我們就來認識一下“平均數”這個新朋友。（板書課題）
[設計意圖：從生活導入，自然引出平均數的概念，讓學生初步感知平均數是表示一組數據的一般情況，為後面深化對平均數意義的理解做好了鋪墊。]
二、合作探究，深化理解
1．操作：
師：在黑板上用圓形磁鐵擺：第一排放8個，第二排放4 個，第三排放3個，注意擺的時候，要一一對應地擺齊。
2．學生合作探究：
師：平均每排有多少個圓形磁鐵？你是怎樣想的？
3．交流彙報
a．移多補少：只要從8 箇中拿1個放到第二行的4箇中，拿2個放到第三行的3箇中，它們就一樣多了，所以這三行圓形磁鐵的平均數是5。
b．先算總數再平均分：把三行圓形磁鐵合在一起，先求出一共幾個，然後再除以3就可得到這三行的圓形磁鐵的平均數。
[設計意圖：“活動”是兒童感知世界，認識世界的主要方式，也是兒童社會交往的最初方式。在這個環節中，為學生提供了大量的活動材料──圓形磁鐵，讓學生通過擺來體驗和感悟新知識。學生的手、腦、眼、口等多種器官直接參與了學習活動，不僅解決了數學知識高度抽象性與兒童思維發展具體形象性的矛盾，而且使全體學生都積極主動參與，培養了合作能力和探究精神，使學生在生活化的情景中感受數學，體驗數學，經歷了知識的形成過程，開發了學生的'思維。]
4、教學例1
(1)、出示情景圖，收集數學信息
師：為了保護環境，我們學校三年級6班的第一小組同學利用課餘時間收集礦泉水瓶，做環保小衞士，請同學們仔細觀察統計圖。從圖中你知道哪些數學信息？
生：小明收集15個，小亮收集11個
生：小紅比小蘭多收集2個
師：他們平均每人收集多少個？你是怎樣理解“平均每人收集多少個”的？
生：就是讓我們求出平均數。
師：你同意他的説法嗎？你是怎樣理解的？
（2）利用情境圖，處理數學信息
A: 移多補少
師：怎樣才能讓他們收集的瓶子變得一樣多呢？利用這個統計圖，你們有什麼辦法解決平均每人收集了多少個礦泉水瓶這個問題？
生:小明給小亮2個，小紅給小蘭一個，他們收集的個數就一樣多了。都是13個
師：這13個是不是他們每個人實際收集的瓶子數量？（不是）那麼13應該叫做這組數的什麼數？（平均數）
生：13就是14、12、11、15這組數的平均數
B:先求和再平均分
師：如果沒有這個統計圖，這四位同學只是告訴你自己收集了幾個瓶子，你還其它方法求出他們平均每個人收集多少個瓶子嗎？
生：先求和再除以4.就可以求出他們平均每人收集多少個瓶子。
生：14+12+11+15=52(個)52÷4=13（個）
師：13是這組數的什麼數？（平均數）
生：13就是14、12、11、15這組數的平均數
C:理解平均數是一個不“真實”的數。
師：平均每人收集13個瓶子，表示每個同學都收集13個瓶子嗎？你能舉舉例子説説嗎？ 生：不是
生：他們平均每人收集13個，但是小明實際收集了15個，小蘭實際收集了12個。
師：這個平均數和平均分不一樣，平均數比較好的表現了這一小組的整體水平，並不表示每一個人真的收集了13個瓶子
師：現在同學們來觀察平均數13和原來這一組數，你發現了什麼？
生1：小紅和小明收集的瓶子個數比平均數多的，小蘭和小亮收集的瓶子個數比平均數少。 生2：平均數在最大的數和最小的數之間。
生3：“平均數是一個虛的數，比最小的數大一些，比最大的數小一些，在它們中間。”
生4：“平均數不是某一個人具體的收集瓶子數量，它代表的是幾個人收集瓶子的平均水平。” D:歸納“平均數”的含義
師：同學們，你們真是太棒了！平均數正如你們所説，平均數的大小在最大的數和最小的數之間。它不是一個“真實”的數，而是表示的是這組數的平均水平，並不一定這一組數都等於平均數，有些數可能比平均數大，有些數可能比平均數小。
E:小結求平均數的方法，知道平均數在生活中的運用。
師：通過剛才的學習你能説一説求平均數有幾種方法？
根據學生回答板書：
1、移多補少
2、先求和再平均分
師：雖然這兩種方法都可以求出平均數，但是我們做題時要根據實際情況來選擇合適的方法。數量少，相差不大，用移多補少的方法簡單；數量多，相差大，用先求和再平均分。
師：用平均數表示一組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常要用到。如平均產量、平均速度、平均成績、平均身高等等。
『設計意圖：從生活中搜集，整理數據，並求出平均數，使學生體會“平均數”反映的某段時間內具有代表的數據，在實際生活、工作中人們可以運用它對未來的發展趨勢進行預測。計算的引入，使學生樂意並有更多精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。』
三、鞏固應用
1、算一算
在一次數學測驗中，小芳得了98分，小強得了96分，小明和小蘭都得91分。你能算出這四位同學的平均成績嗎？
2、辨一辨
（1）白沙縣第一國小的老師平均年齡是38歲，那麼王老師一定是38歲。
（2）白沙縣第一國小全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。陳良同學不可能捐4元。
3、想一想：
星期天，小麗高高興興去學游泳。她碰到一個難題，原來游泳池的水平均深是126釐米，小麗身高134釐米，她在這個游泳池中學游泳會有危險嗎？
□會 □不會 □可能會 □可能不會
師：平均水深只是一個代表數，他的實際水深並不知道，可能比126釐米高，可能比126釐米深，我們在對待實際問題時就應該根據實際情況分別對待。
[設計意圖：深化了學生對“平均數”概念的理解，讓學生體驗了事件發生的可能性，提升了他們數學交流的能力。]
四、全課總結.
這節課，你有什麼收穫？
[設計意圖：引導知識穿線，自己和大家共同分享自己的收穫，對自己的學習進行自我評價。]
五、拓展延伸，深化提高
1、剛才我們利用平均數解決了這麼多的問題，其實，生活中很多問題都需要用平均數的知識來解決。想一想，你能舉出生活中的實例嗎？看誰是有心人，試着説一説。
[設計意圖：讓學生用數學的眼光觀察生活，讓他們時刻體會原來數學在生活中無處不在。]
反思：平均數是統計中的一個重要概念，對於三年級的學生來説它也是一個非常抽象的概念。以往在教學平均數的概念時，教師往往把教學重點放在平均數的求法上。新教材更重視讓學生理解平均數的意義。基於這一認識，我在設計中突出了讓學生在具體情境中體會為什麼要學習平均數，注重引導學生在故事中理解平均數的含義，在比較、觀察中把握平均數的特徵，進而運用平均數解決問題，瞭解它的價值。這節課我注重了以下幾個方面：
一、創設情境，溝通數學與生活的聯繫
通過故事引導學生展開交流、思考。讓學生感受到數學就在我們身邊，從而深刻認識到數學的價值與魅力。在學生的討論中，感受平均數是實際生活的需要，產生學習“平均數”的需求。
二、探究學習，理解平均數意義和歸納求平均數的方法
分桃子活動從多方面向學生提供充分從事數學活動的機會，讓每一位學生主動從事數學活動，讓學生自己探索出求平均數的方法。一種是先合再分，一種是移多補少。由於生活經驗和知識基礎，學生中有一部分已經知道用移多補少的方法找出平均數；還有一部分數感較強的學生，能夠根據提供的一組數據感覺出平均數大概是多少；而用總數除以份數得到平均數的計算，也不難，學生肯定會有這種思維。因此，在教學過程中，我讓學生自主探索，找到求平均數的方法，再小組合作學習，互相將自己探索的方法交流，達到共識。學生雖然求出了平均數，但概念也是非常模糊的，平均數”的概念比較抽象，很多人對平均數的含義不理解。移多補少對理解平均數的意義很有幫助，讓學生在移多補少中建立平均數的表象，通過學生移一移、説一説，教師直觀板書，從感官上理解平均數的由來，理解平均數的意義
三、練習有坡度，讓不同層次的學生得到發展
練習在學生的數學學習過程中是必須的，但新課程的背景下，練習也要注入新的內涵，在進行基本訓練的同時，努力讓不同層次的學生得到發展。第一個層次是鞏固新知求平均數，通過先估計再驗證的方法使學生感知平均數的區間，從中滲透估算的數學思想和方法；第二個層次是通過計算4個人的平均分而只給出3個數據，目的讓學生進一步感受計算平均數時，總數要與份數相對應；第三個層次是課件設計通天河橫截面圖，讓學生直觀辨別平均數是一個虛擬數。
四、拓展延伸，讓數學回歸生活
課堂小結時，給教師表現打分及計算平均分再次強化了本節課的知識；體現了平均數在生活中的實際應用 , 又得到了這節課的真實信息的反饋；作業的佈置是對課堂的拓展延伸 , 進一步激發學生繼續探究生活中的平均數的興趣。
五、不足與遺憾之處
一是在學生合作交流的細節上還要落到實處。教學中在小組合作、同桌討論之前缺少足夠的獨立思考的時間，學生在小組合作中參與的程度還不完全均衡。這就需要我們教師在今後教學中要對小組合作給予必要的組織和引導，面向全體，關注個別差異，注重組際之間的評價，把合作學習的每一個細節落到實處，這樣才能實現學生間的協調互助、共同發展；二是教師對課堂中的生成問題處理不夠靈活。教學中我們應順應學生的認知需求，因勢利導，讓我們的教學富有靈性；三是教育要以促進人的發展為本，本節課中缺少對學生潤物細無聲的人文感染，要加強數學與生活的緊密聯繫，注重對學生的人文思想教育 。
《平均數》是人教版課標版國小數學三年級下冊第三單元的內容。我在教學這節課時，剛好看到《國小教學》雜誌上刊登了“數學王子”張齊華老師的關於《平均數》一課的課堂實錄與報告，我非常興奮，並嘗試運用張老師的思路上了這節課，效果非常好。因此，今天的説課，我就選擇了這節內容來和大家交流。
我直接從教學過程説起，並順便結合教學中的各個環節來闡述我的教學方法和其藴含的教學思想，以及所達到的教學目標。
一、創設情境，初步感知。
師：你們喜歡打籃球嗎？老師很喜歡籃球，這不，昨天下午還與五年級的幾個學生玩了一次“1分鐘投籃挑戰賽”。怎麼樣，想不想了解現場的比賽情況?
1、出示李強3次投籃的成績：5個、5個、5個。
問：可以用哪個數表示小強一分鐘投籃的水平？
2、出示萬林3次投籃的成績：3個、5個、4個。
問：可以用哪個數表示小林一分鐘的投籃水平？為什麼？（在學生回答的基礎上，多媒體演示“移多補少”的過程。）
3、出示王鵬3次投籃的成績；3個、7個、2個。
問：可以用哪個數表示王鵬一分鐘投籃的水平？還可以怎麼求出這個數來？
4、討論思考：“4”是3、7、2這三個數的平均數，它能代表王鵬第一次投中的個數嗎？能代表第二次的嗎？能代表第三次的嗎？它究竟代表什麼？
這裏，我把李強的成績設定為3個“5”，讓學生很自然地想到用“5”表示小強一分鐘的投籃水平，然後讓第二個出場的萬林設出3個不一樣的成績，製造認識衝突，引發學生想出“移多補少”求平均數的想法，並通過多媒體動畫演示，給學生比較直觀的表象，強化學生的'認知。最後再給出一組不同的數據，鞏固“移多補少”求平均數的想法，並追問“還可以怎麼想”，逼學生想出求平均數一般方法來，即“先合併再均分”，並板書在黑板上。
完成板書後，教師適時進行點評總結，告訴學生：“這種通過‘移多補少’或‘先合併再均分’得到的同樣多的這個數，就叫做原來幾個數的平均數。”並連續幾個追問：“4”能代表王鵬第一次、第二次、第三次投中的個數嗎？它究竟代表什麼？最終，讓學生體會到，平均數不能代表其中的每一個數據，它只是表示一組數據的總體水平（板書）。
至此，在直觀演示、板書算式、連續追問，課前設定的知識與技能目標：讓學生理解平均數的含義，掌握求平均數的一般方法，已經基本達成。
二、深化理解，建構新知
1、三個學生完成比賽後，該老師出場了，我故意賣個關子説：
正式比賽時，老師要求投4次，他們同意了，下面是我前三次投中的結果。（多媒體展示）4個、6個、5個。猜一猜，老師投了第4個後，結果會怎麼樣呢？
2、在學生多次猜測後，老師出示第4次投籃成績：1個，然後問：
請估計一下老師最後的平均成績是幾個？你為什麼不估計為6個或1個？
3、試想一下，如果老師最後一次投5個、投9個的話，平均成績會是多少？可以動手算一算。
4、多媒體出示3個統計圖：問：認真觀察，你發現了什麼？
這個環節的設計，旨在讓學生明白“每一個數據的變化都會牽動平均數發生變化，但不管怎麼變化，平均數總是在最大數和最小數之間（板書）。當然，學生還可能有其它的發現，那自然美不勝收了？
三、綜合運用、拓展延伸
“學以致用”是教學的一個重要目標。因此，每學一點新知識，我們都應該安排一些恰當的問題情境，讓學生運用學習到的新知識去嘗試解決問題，達到“學以致用”目的。我設計的練習以下幾項：
1、三張紙條：7cm、12cm、8cm，老師估計它們的平均長度是10cm,大家認為對嗎？
2、以姚明為首的中國男子籃球隊隊員。老師從網上查到這麼一則數據，中國男子籃球隊隊員的平均身高為200釐米。這是不是説，籃球隊每個隊員的身高都是200釐米?
3、《xxxx年世界衞生報告》顯示，目前中國男性的平均壽命大約是71歲。30年前，也就在張老師出生那會兒，中國男性的平均壽命大約只有68歲。你發現了什麼？可有位老爺爺今年70了，他看到這則消息後不但不高興，還很難過，這是為什麼？你怎樣來勸勸他？
4、生活中，哪些地方還用到了平均數？它們各代表什麼？
數學來源於生活，最終還要運用到生活當中去，我設計的這幾個問題，旨在讓學生學會用數學的眼光去觀察、思考、進而解決生活的問題，讓學生感受到數學是和我們的生活密切相關的，而且我們學習的數學是生動的，有價值的。
教學目標：
1、通過實際問題，經歷瞭解“平均數”意義的過程。
2、瞭解“平均數”的意義，初步學會求簡單數據的平均數，能運用生活經驗對“平均數”作出解釋。
3、體會求“平均數”在現實問題中的必要性，感受數學與生活的密切聯繫。
教學重點：瞭解“平均數”的意義，初步學會求簡單數據的平均數。
教學難點：能運用生活經驗對“平均數”作出解釋。
課前準備：CAI課件、教師準備5個紙杯，杯中放上不同根數的筷子。學校第一季度用水量表。
一、師生談話，引入新知。
師：同學們，你們喜歡課間活動嗎？在課間活動中你喜歡做哪些遊戲？是怎樣組織的？
學生可能會説：
生1：我喜歡玩跳繩，我們４人一組，我們組跳的最多。
生2：我喜歡玩呼拉圈，我們兩人一組，我們組我轉得最多。
師：同學們在課間活動中玩的真開心，！老師特意排了張照片，你看！他們在做什麼遊戲呀？（踢毽子！）好玩嗎？老師把咱們班這兩組同學踢毽子的情況記錄了下來，你們看！（CAI課件出示統計表）
師：從這裏你瞭解到哪些信息？
學生可能會説出很多：
生：第一組王藝丹踢了8個，穆德芳踢了7個，趙丹寧踢了6個，郭帥成踢了7個。
生：第二組……
二、討論交流，探究新知。
師：剛才你們從表中瞭解到這麼多數學信息，真了不起！你想通過這些信息知道哪些問題？
學生可能提出這樣的問題，如：
生1：第一組一共踢了多少個？第二組一共踢了多少個？
生2：哪一組的成績好？（板書）
師：你提的問題特別有價值，你們認為那一組的成績好？
生3：第二組成績好，因為第二組有踢毽子冠軍。
生：我不同意他的觀點，一個人的成績好，並不代表全組的人都好。
生：我認為第二組的成績好，因為第二組比第一組多踢兩個。
生4：我不同意，因為第一組人少，第二組人多，人數不一樣，比總數不公平。
師：看來比總數、有頭球冠軍都不行，都有矛盾衝突。那麼大家在思考一下怎樣比才公平呢？
學生可能説到：把每個組踢的總數平均一下，比較每組平均成績就公平了。
師：你從哪知道平均成績？（期末老師説過我們班的平均成績是多少）求每組的平均成績就是求什麼？
（每組平均每人踢了多少個？板書）
師：你們同意他的意見嗎？那就請同學們小組合作，先商量一下怎樣求出每組平均每人踢毽子的個數，然後再算一算，看哪個組合作得最愉快！
教師巡視，注意瞭解學生的計算方法，對學困生進行指導。（在合作接近尾聲時，讓學生將自己的方法寫在黑板上，並寫上組名。）
可能會出現以下兩種方法：
1.分步：（解題思路：先算什麼，再算什麼。）2.綜合算式：（找小組同學講出解題思路）
（藍兔）第一組：8+7+6+7=28（個）
（虹貓）第一組：（8+7+6+7）÷4
28÷4=7（個）(4表示什麼？7個是什麼？)
第二組：9+8+5+3+5=30（個）
30÷5=6（個）第二組：（9+8+5+3+5）÷5
=30÷5
=6（個）
師：仔細觀察這兩組的解題方法有什麼不同？有什麼共同點？
生：不同點：一個是分步計算，一個是列綜合算式。
生：相同點：都是用總個數除以每組的人數。
師：我們在解決問題時，如果沒有特殊要求，分步綜合都可以。現在誰能大聲説出那組的成績好？
生：第一組！
師：讓我們一起鼓掌向穆德芳這一組表示祝賀!（板書:優勝組），第二組同學請繼續努力。
師：通過踢毽子這個遊戲，你知道了什麼？
生：我知道要求每組的平均成績，應用這組的總個數除以每組的人數。
生：要知道哪組的成績好應比較每組踢的平均個數。
師：看來這個數的作用真不小呢,他能反映出每組的整體水平！（用手指板書）誰來給每組平均每人踢得個數起一個名字？
生：平均踢的個數……（很好！能不能再簡捷一點？和我們的名字一樣兩個字或三個字？）
生：平均數。（非常好，那我們就把平均每人踢得個數叫平均數。）
板書：平均數
師：剛才我們用“平均數”這個新朋友解決了哪組成績好的問題。在現實生活中還經常遇到求平均數的問題。看，這是我班環保小衞士樑捷統計的他家一週內丟棄塑料袋的情況。（課件出示）
師：請你們幫樑捷算一算，他們家平均每天丟棄幾個塑料袋？自己獨立試一試，有困難的可以找同桌幫忙。
師:把你計算的方法和結果和大家交流一下。
學生可能會出現兩種方法：
生1：先算出樑捷家一星期丟棄塑料袋的總個數，再除以7。（實物投影）
分步：1+3+2+3+2+6+4=21（個）綜合算式（1+3+2+3+2+6+4）÷7
21÷7=3（個）（７表示什麼？）=21÷7
=3（個）
答：樑捷家平均每天丟棄3個塑料袋。
師：你們同意他的解題思路嗎？同學們真聰明，這麼快就求出了樑捷家每天丟棄3個塑料袋。我們的好朋友藍靈鼠聽説大家在研究平均數，特意趕來向我們請教一個它一直很糊塗的問題。你看！（課件配音出示藍靈鼠畫面：求出的“3個”是實際每天丟棄的塑料袋個數嗎？）小組討論一下幫藍靈鼠解決這個問題。
學生可能有兩種認識：
生：我認為“3個”就是樑捷家實際每天丟棄塑料袋的個數（教師可以讓學生再次觀察表格，明確“3個”不是實際數）。
生：我認為“3個”不是樑捷家每天實際丟棄的個數，而是樑捷家平均每天丟棄塑料袋的個數。它是一個“平均數”。
師：平均數“3個”和實際每天丟棄的塑料袋個數比較可能會怎樣？你能舉個例子説説嗎？(適時激勵表揚)
生：實際丟的個數有的比平均數多，有的比平均數少。（如果學生不能説出教師給予提示）
師：藍靈鼠聽了大家的解釋滿意嗎？一起了解一下！（課件出示藍靈鼠：哦！原來是這樣呀！謝謝大家，拜拜！）（師生一起拜拜！）
師：我們算出了樑捷家平均每天丟棄3個塑料袋，照這樣計算，請想一想我們班有80個同學，那麼80個家庭一天一共丟棄多少個塑料袋？算一算一週丟棄多少個塑料袋？
學生算完後，交流計算結果。
師：通過剛才的計算，你想到了什麼？
學生可能説：
生：那就會到處都是塑料袋，我想對丟棄塑料袋的人説：“請不要隨意丟棄塑料袋了。”
生：塑料袋滿天飛。
……
師：有了我們這些環保小衞士的努力，相信我們的環境會變得越來越好！
三、動手實踐，理解新知。
師：接下來我們一起做一個非常有意思的裝筷子游戲。請各組派代表準備好杯子，按老師的要求做。
師：仔細觀察裝好的筷子，你發現了什麼？
生：杯中筷子的根數不一樣。
生：……
師：如果要使紙杯中的筷子一樣多，可以怎樣做？小組合作，先商量一下，然後再試一試，看哪個小組的方案最有創意。
學生可能會出現三種情況：
（1）把鉛筆都取出來，用剛學過的求平均數的方法計算，先求紙杯中共有多少根鉛筆，再求平均每個紙杯放幾根。（必須出現）
分步：3+4+2+5+1=15（根）綜合：（3+4+2+5+1）÷5
15÷5=3（根）=15÷5
=3(根)
師：你真聰明，能用我們今天所學的知識解決問題。我們為她鼓掌！
（2）把所有的小棒收到一起，再一根一根的分次放到紙杯裏。
（3）先算出平均數，再移多補少。把多的移到少的中，使每個紙杯中都是3個。（你的`方法更有創意，你真棒！）
師：剛才我們用不同的方法解決了這個問題，看來求平均數的方法不只一個。其實，解決同一個問題會用不同的解決方法，我們要根據實際情況和自己的需要靈活選擇，相信同學們一定會開拓出新的天地！
四、走進生活，應用新知。
師：同學們，平均數在我們日常生活中有廣泛的用處，為了更好的認識這個新朋友，我們一起來了解下面的信息。
課件出示：學校第一季度的用水量統計表：
月份
1
2
3
平均每月用水噸數
噸數
246
180
270
1.算一算我校第一季度平均每月的用水量。
2．説説從該表中你有什麼發現，你想對學校的老師和同學們説些什麼？
生：3月份用水量最多，同學們、老師們我們都應該節約用水。
師：同學們，你們知道老師最想説的是什麼嗎？
師：節約用水，從我自己做起！
五、深入生活，拓展應用。
屏幕出示畫面
師配以畫外音：一條彎彎曲曲的小河，穿過了一片土地，平均水深120釐米，你們看。誰來了？小明來了！我的身高可是140釐米，不會游泳，如果我在這條河裏面玩耍，會有危險嗎？
師：聽了同學們的勸告，小明一定不會在河裏玩耍了。（德育教育）
六、回顧總結，暢談收穫。
好的同學們，不知不覺，就要下課了，通過這節課的學習你有什麼收穫和感想，和大家分享一下？
希望同學們的每一節課多能收穫多多，快樂多多！
七、課間遊戲，體驗應用。
師：課下作業，課後，請同學們自由結合小組，進行一次拍球比賽，比一比哪組的成績好。
規則如下：
1.以小組為單位，在室外進行。
2.每人拍3次，記錄最好成績。
3.計算出小組同學的平均成績。
師：請同學們認真完成，下節課我們選出優勝組，大課間給大家表演！好了今天的課就上到這裏，同學們再見！
教學內容：
義務教育課程標準青島版（五·四分段）國小數學四年級上冊P131~133。
教學目標：
1、通過學生自主探究，理解平均數的意義，掌握求平均數的方法，學會求平均數。
2、學生經歷探究求平均數的過程，培養操作、觀察、歸納、概括和自主探究的能力。
3、培養學生在探究活動中獲得積極的情感體驗和合作意識，激發學習數學的興趣，增強學好數學的信心。
教學重點：理解平均數的意義，掌握求平均數的方法，並能靈活運用所學知識解決實際問題。
教學難點：平均數意義的理解。
教學準備：課件、小正方體、學習評價表。
教學過程：
一、創設情境，提出問題
課件展示校園籃球場上四（1）班和四（2）班籃球比賽的精彩片斷[四（1）班的得分明顯落後，學生觀賞。
提出問題：假如你是四（1）班的教練，這時你準備怎麼做？你在換運動員上場時，會考慮哪些因素？
出示兩名運動員平日訓練在小組賽中的得分情況統計表，如下：
現在就請你當教練，根據上面統計表中的數據，你會選誰上場？並説出自己強有力的理由。（學生充分討論，發表自己的意見）
[評析：教師恰當運用CAI課件，創設一個學生熟悉且比較喜歡的真實生活情境，讓學生身臨其境，自己提出在比分落後的情況下“需要換人”這樣一個生活化的問題。這樣，不僅一下子激發了學生積極參與的興趣，培養了學生的問題意識，而且在不知不覺中引發了學生的思考。通過小組賽中得分情況統計表，又將生活化問題轉化為根據“平均分”換人這樣一個數學問題，使學生感受到平均數產生的需要，為下面的探索活動提供了動力與明確了方向。]
二、解決問題，探求新知
怎樣計算7號和8號運動員的平均分呢？下面，請同學們根據統計表中的數據和手中的操作材料，小組合作，共同來探討。注意：一個小正方體代表一分。看哪個小組最先完成。
1、小組合作探求算法。
2、彙報交流。
操作法：重點讓學生把移多補少求平均數的方法講明白。
小結：剛才同學們都是在總數不變的情況下，把多的移走補給了少的，使它們變得同樣多，這個同樣多的數就是它們的平均分。
計算法：重點讓學生理解平均分除了可以用移多補少的方法求出來外，還可以先求出各場得分總數，再除以上場的次數，也可以得出每個隊員的平均分。
小結：同學們通過自己的探索，解決了選誰上場的問題。因為7號運動員的平均分11分高於8號運動員的平均分10分，所以應選7號運動員上場。同時，我們知道求平均數有兩種算法，數據少的時候可以用移多補少的方法，數據多的時候用計算的方法會更方便。（板書課題和算式，如下）
（9+11+13）÷3=11（分）（7+13+12+8）÷4=10（分）
[評析：學生的學習過程充滿了自主性、探索性與合作性。教師充分發揮學生的主體作用，放手讓他們在開放的空間裏運用手中的材料動手操作、自主探索，解決了問題。這既是一個學生自我探究的過程，也是一個相互交流的過程。教師只是以參與者、合作者的`身份融入學生的活動中，和他們平等相處，及時獲取反饋信息，引領學生歸納概括出平均數的計算方法。]
3、理解平均數的意義。
對10分的理解：你對10分這個數是怎樣認識與理解的？與它的各場得分相比較，你有什麼發現？10分是8號運動員哪一場的得分？
對11分的理解：11分是7號運動員第三場的得分嗎？為什麼？它是什麼？
小結：平均數比大數小，比小數大，介於二者之間。它不是一個實實在在的數，可能存在於一組數據之中，也可能不存在。平均數能較好地反映出一組數據的整體水平。（板書：比最大數小、比最小數大、較好地反映出一組數據的整體水平）
[評析：在學生的親自感受中，他們用自己質樸而稚嫩的語言道出了他們對平均數意義的理解，雖然這只是粗淺的，但卻是非常有價值的。]
三、實踐運用，體驗生活
在生活中，你見過平均數嗎？
（學生列舉日常生活中見到的平均數的例子）
在我們的生活、生產，特別是在統計當中，平均數的應用非常廣泛，因為它能幫助我們瞭解事物的整體水平與分析存在的問題。
評價時，師問：看着王紅的成績，你想對她説點什麼？
不計算，估一估他們的平均身高會是哪個答案？（讓學生談觀點，加深對平均數意義的理解）
先不計算，同學們估計可能會是多少？然後用自己喜歡的方法計算一下，他們的平均成績是多少次？
4。過河問題。
身高145釐米的小華，要過平均水深110釐米的小河到底有沒有危險？（讓學生在討論的過程中，進一步感受平均數的意義）
通過這個題目的思考，你覺得應該對大家説點什麼？（沒錯，徐老師希望同學們每天都能安安全全地來校，平平安安地回家）
[評析：練習設計由淺入深，形式多樣，且能緊密聯繫現實生活實際，不僅加深了學生對本課知識的理解，同時提高了學生運用知識解決實際問題的能力。]
四、評價總結，拓展延伸
通過本節課的學習，大家肯定都想知道自己表現如何。現在請拿出學習評價表，給自己一個誠懇的評價吧！（附表，如下）
學習評價表
本節課，你認為自己的表現怎樣？請在相應欄目中填上相應的分數，並算出平均分。（優秀90分，良好80分，一般70分）
（小組交流後，學生展示）
看着自己的評價表，你想對大家説點什麼？你覺得本節課有什麼收穫？
師評價：其實，從平均分可以看出你整節課的表現還是非常不錯的！徐老師相信在評價過程中，同學們又一次加深了對平均數的理解。
[評析：讓學生自我評價，增強了學生數學學習的自信心。通過自己給自己打分及平均分的計算，既強化、鞏固了本課學習的內容，再現了“求平均數”在生活中的實際應用，又體現了課程標準倡導的評價形式多元化的思想，同時還為隨後的課堂小結作了巧妙的預設，可謂“一舉三得”。]
注：本文中所涉及到的圖表、註解、公式等內容請以PDF格式閲讀原文。
一、教學目標
（一）知識與技能
理解平均數的意義，初步學會簡單的求平均數的方法。
（二）過程與方法
學生經歷用平均數知識解決簡單生活問題的過程，積累分析和處理數據方法，發展統計觀念。初步感知“移多補少”“對應”等數學思想。
（三）情感態度和價值觀
感受平均數在生活中的應用價值，體驗學習數學解決實際問題的樂趣。
二、教學重難點
教學重點：理解平均數的含義，掌握求平均數的方法。
教學難點：藉助“移多補少”的方法理解平均數的意義。
三、教學準備
課件、實物投影。
四、教學過程
（一）創設情境
1．談話引入。
以幻燈片形式出示教師家的書櫥。
現在，我的書架上層有12本書，下層有10本書，我想請同學們幫忙，重新整理一下，使每層書架上的書一樣多。
2．感知課題。
（1）學生思考，想象移動的過程。
（2）教師操作並提問：現在每層都有11本書了，這個11是它們的什麼數？
（3）教師：像這樣把幾個不同的數，通過“移多補少”的方法，得到相同的數，就是這幾個數的平均數。
今天，我們就來認識一下“平均數”這個新朋友，好嗎？
（板書：平均數）
（二）探究新知
1．引發質疑，探索新知。
教師：看到這個課題，你想通過這節課學習到哪些知識？
預設：
（1）平均數是一個什麼數？
（2）怎樣計算平均數？
（3）平均數在生活中有什麼用？
2．理解含義，探求方法。
出示例1，為了保護環境，學校四年級1班的`一組同學利用業餘時間收集礦泉水瓶，做環保小衞士。
仔細觀察統計圖，從圖中知道了什麼？你能根據統計圖提出什麼問題？
預設：
（1）小紅比小蘭多收集多少個瓶子？
（2）小明再給小亮幾瓶，他倆的瓶子就一樣多？
（3）他們平均每人收集了多少個瓶子？
你怎樣理解“平均每人收集了多少個瓶子？”你怎樣才能讓他們的瓶子數量一樣多呢？
學生彙報交流。
小結1：求平均數實際就是把多的補給少的，在數學上叫做“移多補少”。
小結2：求平均數也可以採用計算的方法，用他們一共收集的礦泉水瓶個數總和除以人數，得到平均每人收集多少個。
（14＋12＋11＋15）÷4＝13（個）。
【設計意圖】注重讓學生自主探索、合作交流，通過解決平均每人收集多少個礦泉水瓶的問題，引導學生思考並理解求平均數的方法，掌握“移多補少”以及“先求和再平均分”的數學方法。
3．理解平均數的含義。
教師：剛才我們通過移多補少和計算，求出平均每人收集了13個礦泉水瓶，看這個平均數13，它是不是每個人真正收集的礦泉水瓶數量？
引導學生體會13不是每個人真正收集的礦泉水瓶數量，而是4個人的總體水平。
小結：平均收集13個礦泉水瓶，不是每個人真正收集的數量，是一個“虛擬”的數，反映了這組收集礦泉水瓶數的情況。
教師：生活中你還在哪些地方或什麼事情中遇到或用到過平均數嗎？舉例説一説。
預設：
（1）本週平均最高氣温6攝氏度。
（2）三年級學生的平均身高是140釐米。
（3）四年級2班五位同學平均每人捐10本圖書。
（4）李莉同學平均每天上學路上花費15分鐘。
【設計意圖】初步理解平均數的意義，並在現實生活中尋找實例，感受數學源於生活。
（三）知識應用
1．判斷。
（1）某國小全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那麼，全校每個同學一定都捐了3元。
（ ）
（2）學校排球隊隊員的平均身高是160釐米，有的隊員身高會超過160釐米，有的隊員身高不到160釐米。
（ ）
（3）小明所在的1班學生平均身高1.4米，小強所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小強矮。
（ ）
【設計意圖】讓學生結合具體情境，進一步理解平均數的含義，初步感受平均數的特點：一組數據的平均數比數據中最大數小，比最小數大。
2．選擇。
小明家平均每月用水（ ）噸。
A．（16＋24＋36＋27）÷365
B．（16＋24＋36＋27）÷12
C．（16＋24＋36＋27）÷4
【設計意圖】通過解決平均用水量的問題，鞏固所學知識，根據所求問題找準與總數相對應的份數。
（四）全課小結
今天你有什麼收穫？
再看看開始想解決的問題：（1）平均數是一個什麼數？（2）怎樣計算平均數？（3）平均數在生活中有什麼用？現在能解決了嗎？
教學內容：
人教版四年級下冊90頁例1、例2。
教學目標：
1．使學生理解平均數的含義，知道平均數的求法。
2．瞭解平均數在統計學上的意義。
3．學習解決生活中有關平均數的問題，增強應用數學知識解決問題的能力。
教學重點：理解平均數的意義，掌握求平均數的方法。
教學難點：理解平均數的意義。
課前談話：
師：孩子們，我姓王，大家可以叫我----王老師，真有禮貌！你們願意和老師交個朋友嗎？（願意）你叫什麼名字？你現在有多高？（學生個別彙報）
師：看來，同學們的身高有高有矮，誰能説説我們班同學大概有多高？是這麼高嗎？還是這麼高？
（學生疑惑時，老師故意找出班上較矮和較高的學生，欲以他們的身高作標準，由此展開爭議）
師：那你們認為我們班同學的身高大概與哪位同學差不多？猜測一下這位×同學身高大約是多少？這是我們班每個同學的身高嗎？（不是）那是什麼呢？
師：孩子們，現在對平均身高有感覺了嗎？帶着這種感覺一起進入今天的學習。
【設計意圖：通過感受平均身高，瞭解平均身高的意義，讓生在腦海中對“平均數”有一個表象。】
一、情境導入，講解例1
1.聯繫生活，情景激趣
為爭創全國衞生城市，我校四年級同學自發組成環保小組，利用週末去收集飲料瓶。請看，這是其中一組收集的瓶子數量，老師把它繪製成了象形統計圖。
教師用多媒體課件出示例1主題圖，引導學生仔細觀察。
2.發現信息，提出問題
教師：從圖中你知道了什麼？
學生彙報，教師引導。
教師：根據這些信息，你能提出什麼數學問題？
學生：這個小組平均每人收集了多少個礦泉水瓶
二、自主探索，解決問題
1．教學例1，初步理解平均數的意義和求平均數的方法
（1）小組合作，嘗試解決問題。
學生在獨立思考的基礎上，進行小組合作，預設學生會想到“移多補少”和“數據的總和÷份數”的方法。學生可以在教師提供的練習紙上畫一畫、移一移，直觀地看出平均數，也可以動筆計算求出平均數。
（2）彙報交流，理解求平均數的兩種方法。
教師：這個小組平均每人收集多少個？
學生：13個。
教師：大家都同意這個答案嗎？13是怎麼來的？
①“移多補少”的方法。
結合學生口述，用課件演示“移多補少”的過程。
教師：這種方法對嗎？你能給這種方法起個名字嗎？你們是怎樣想到這個方法的？
教師：同學們想到了用多的補給少的這個方法，使每個人的瓶子數量同樣多，這種方法可以叫“移多補少”法。（板書：移多補少）這裏平均每人收集了13個，這個“13”是他們真實收集到的礦泉水瓶嗎？
引導學生初步體會13不是每個人真正收集到的瓶數，而是4個人的整體水平。
②先合併再平均分的計算方法。
教師：還有不一樣的方法嗎？
結合學生口述，用多媒體課件演示“先合併再平均分”的過程。
教師：怎樣列式計算呢？
學生：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（個）
教師：誰看懂這個方法了？能再説一説這個算式的每一部分是什麼意思嗎？
教師：像這樣先把每個人收集的瓶子數量合起來，再除以4，也能算出這個小隊平均每人收集了13個。
教師：誰再來説一説這種方法。
（4）引入概念，揭示“平均數”這一課題。
教師：13就是這4個數的平均數。這也是我們今天要研究的內容。（板書課題：平均數）
師：那麼，13是這四個同學實際收集的瓶子數量嗎？
師：看來，平均數並不是真實存在的，它是一個虛擬的數。
師：那平均數13和他們實際收集到的數量相比較，你又發現了什麼?仔細觀察這組數據：實際收集的數量最大的是（ ），最小的是（ ）它們與平均數13相比，你又發現了什麼？
引導學生説出：平均數在最大值和最小值之間
師：如果小亮只收集了7個，平均數會發生變化嗎？變多還是變少？
如果小亮收集了19個呢？
小結：這樣看來，平均數很敏感，平均數與每一個數據都有關，其中任何一個數據的變動都會引起平均數的變動
【設計意圖：通過觀察，比較，進一步理解平均數的意義，在這一環節中，教師注重讓學生自主探索、合作交流，嘗試用不同的方法求平均數，充分經歷知識的形成過程。無論是直觀形象的操作演示，還是運用平均分來計算，都為學生理解平均數這一概念提供了感性支撐，使學生初步理解了平均數的意義，掌握了求平均數的基本方法。】
2.教學例2，體會平均數的作用
（1）承上啟下，調動學生參與熱情。
在今天上課之前，你們在生活用平均數的機會多嗎？實話實説，不多。那我們今天來用一用好嘛。請看大屏幕：今天老師想邀請你們來當回裁判，那麼裁判需要什麼樣的素質？（公平公正）
四（2）班的男女同學比賽踢毽子，男生隊派出4人，女生派出4人，如果你是裁判，你認為哪個隊贏了？哪個隊的成績好呢？仔細看數據。
引導學生體會，在人數相同的情況下，我們可以用求總數的方法比較輸贏。
教師：還有其他的方法嗎？
學生：也可以比較兩組隊員踢毽個數的平均數。
教師：哪個隊求平均數比較簡單，你是用什麼方法求的？
引導學生用平均數的意義來説明道理，求幾個數據的平均數，就相當於把這些數據的總和平均分成這麼多份，每份都同樣多，平均數可以代表這組數據的總體水平。
（4）巧設矛盾，比較人數不同的兩個隊成績。
教師：看來，女生隊暫時領先。如果男生隊再加一個人，誰會是最後的贏家呢？請各位裁判員獨立思考後給出最終的裁定？並説出你是怎麼想的？
預設學生會進行爭論，有的.認為看總數，第一組應該領先，有的認為在人數不同的時候，用總量來比不公平，只能用平均數來比較。
教師：為什麼不公平？誰再來説一説？
引導學生通過對不公平的深入思考，體會平均數是解決這個問題的好辦法。
引導學生拿着學習單，説計算的方法。
師：在人數不等的情況下，是誰幫我們解決了這個問題？是的，求平均數。通過統計圖更能清晰地説明你們的觀點。看（停頓）通過移多補少，一眼就能發現哪隊的整體水平高呀？（女生）所以，平均數能反應一組數據的整體水平。
【設計意圖：通過自主探究-全班交流-互相質疑-爭辯，使學生深刻的理解平均數的意義】
三、聯繫實際，拓展應用
1.練習一：三個鉛筆筒，裝了鉛筆，分別6支、7支、5支，平均每個筆筒裝了多少支？
師：看看每個筆筒裏有多少枝？
提問：用了什麼方法？
移多補少
呈現條形統計圖，讓學生説説怎麼移多補少？
指出：移多補少。
2.練習二：小麗有這樣的三條絲帶，這三條絲帶的平均長度是多少？
平均數是18cm
追問：用什麼方法？
指出：測量後獲得數據，用求和平分法。
在獲得數據的基礎上，移多不少。
3.練習三：鼕鼕來到一個池塘邊，看到平均水深110cm，鼕鼕心想我身高是140cm，下水游泳不會有危險，對嗎?
引導學生運用平均數的知識來解答：平均水深110釐米，並不是説池塘裏每一處水深都是110釐米。可能有的地方比較淺，只有幾十釐米，而有的地方比較深，超過他的身高。所以，鼕鼕下水游泳可能會有危險。
師：平均數反應的是整體水平，它會掩蓋掉很多的信息，萬一這條小河是這樣的話，你覺得東東有危險嗎？
師：所以呀，孩子們，天氣越來越熱，孩子們一定不能隨便下水游泳，要有防溺水的安全意識，時刻注意安全。
4.練習四：中國男性平均壽命74歲，女性平均壽命77歲。
問題一：一位73歲的老伯伯看了這份資料後，不但不高興，反而還有點難過。這又是為什麼呢?
引導學生運用平均數的知識來解答：平均壽命74歲反映的只是中國男性壽命的整體水平，這些人中，一定會有人超過平均壽命的。
問題2:如果有一對60多歲的老夫妻，是不是意味着，老奶奶的壽命一定會比老爺爺長?
引導學生運用平均數的知識來解答：不一定!雖然女性的平均壽命比男性長，但並不是説每個女性的壽命都會比男性長。萬一這老爺爺特別長壽，那麼，他完全有可能比老奶奶活得更長些。
師：要想長壽，就要注意健康。健康讓我們更有幸福感和安全感，要想有健康的身體，就要養成體育鍛煉好習慣和良好的生活方式。
二、總結
這節課你收穫了哪些知識？又學到了哪些方法？
我們認識了一個新的統計量平均數，什麼是平均數呀？平均數就是將原來幾個不相同的數變得同樣多的數，這個同樣多的數就是平均數。通過兩種方法研究平均數，分別是求和平分、移多補少方法。我們在探究的過程理解平均數的特性：平均數反映了一組數據的整體水平，一個數據的波動會影響到平均數，平均數在最大值和最小值之間。數學源於生活，我們還認識到平均數在生活中的運用。
師：説得真好!走出課堂，願大家能帶上今天所學的內容，更好地認識生活中與平均數有關的各種問題。下課!
以往對於平均數的概念引入，比較典型的是組織兩組人數不等的比賽，在學生初步體會到比總數不公平的前提下，順利過渡到比平均數的環節上來。而張齊華老師的“平均數”一課，從比投籃技術的情境引入：首先出場的是小強，他1分鐘投中5個球，可是他對這一成績似乎並不滿意，覺得好像沒有發揮出自己的真實水平，想再投兩次。如果你是張老師，會同意他的要求嗎？這樣使學時體會到由於隨機誤差的存在而使得一次投球的成績很難代表小強的真實水平，應該再給他兩次機會。小強又投了兩次，很巧的是後兩次投籃成績都是5個，顯然是張老師精心設計的，使學生意識到用5來表示小強1分鐘投中的個數最合適，避免了學生不會計算平均數的尷尬。接着小林出場，小林第一次只投中了3個球，“如果你是小林，會就這樣結束嗎？”從而自然引出第二組數據：3個、5個、4個。可是也引出了麻煩：三次成績各不相同。這一回，又該怎麼辦？在學生思維的碰撞中，發現也用5來表示小林的`成績顯然對小強來説是不公平的，學生憑直覺認為4最能代表小林1分鐘的成績，這樣平均數的意義悄悄地被學生自己發現了。
張老師精巧的設計，再加上他靈活、智慧地處理生成，是課堂充滿生機與活力，使我受益頗多。
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