乘法結合律教學設計

作為一位無私奉獻的人民教師，可能需要進行教學設計編寫工作，藉助教學設計可以更好地組織教學活動。那麼優秀的教學設計是什麼樣的呢？以下是小編為大家收集的乘法結合律教學設計，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

乘法結合律教學設計1

教學內容：

教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結合律）以及練習五中的相關習題。

教學目標：

1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解並掌握規律，能用字母表示規律。

2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。

3、培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。

教學重點：

理解乘法交換律和乘法結合律。

教學難點：

能運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。

教學準備：

多媒體。

教學方法:

嘗試法、觀察比較法。

教學過程：

一、複習導入

我們已經學過了哪些運算定律？請你用自己的話説一説，並説一説怎樣用字母表示。

二、探究新知。

1、主題圖引入

（1）出示主題圖，讓學生仔細觀察，説一説圖中告訴我們哪些信息。

（2）你能提出哪些問題？（指定多名學生説一説。）

2、學習例1。

（1）出示例1：負責挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）啟發學生思考：要解答“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關信息？指定學生回答，課件出示、：一共有25個小組，每組裏4人負責挖坑、種樹。

（3）學生獨立列式計算。教師根據學生回答，邊板書：

4x25=100（人）25x4=100（人）

（4）教師引導學生觀察，比較兩種解法有何異同。

啟發思考：這兩個算式得數是否相等？都表示什麼？兩個算式之間可以用什麼符號連接？（即：4x25=25x4）這個等式説明了什麼？

（5）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？（學生舉例）

（6）觀察上面幾組等式，從中你能發現什麼？你能用自己的話説一説你發現的規律嗎？（分組討論交流）

（7）教師引導學生歸納小結：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學生齊讀。）

（8）讓學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: axb=bxa。讓學生説一説：這裏的a、b可以是哪些數？

（9）拓展：找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。

（10）我們學習哪些知識時用了乘法交換律？

（11）反饋練習：完成教材第35頁“做一做”的第1題。

3、學習例2。

（1）出示例2：一共要澆多少桶水？

（2）啟發學生思考：要解決這個問題又需要知道哪些信息？指定學生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

（3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。指定不同算法的學生髮表意見，教師根據學生回答邊板書：（25x5）x2和25x（5x2）。

（4）教師引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：（25x5）x2=25x（5x2）

（5）哪一種方法計算起來更簡便？

（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學生回答，教師邊板書。

（7）觀察上面幾組等式，從中你能發現什麼？你能用自己的話説一説你發現的規律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？

（8）教師引導學生歸納小結：先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。

（9）用字母怎樣表示？（axb）xc=ax（bxc）

（10）反饋練習：完成教材第37頁的第2題。

4、乘法交換律和乘法結合律的應用。

（1）出示：怎樣簡便就怎樣算？

5x37x2 125x4x8x25

（2）思考：怎樣計算簡便？

（3）學生獨立完成，教師巡視指導，指定學生上台板演。

（4）集體訂正，指定學生説一説各題運用了什麼運算定律。

5、反饋練習：教材第35頁“做一做”的.第2題。

6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發現了什麼？（組織學生討論後集體交流。）交換律是兩數相加、相乘的規律，即交換加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三數相加、相乘的規律，既可以從左往右依次計算，也可以先把後兩個數先相加（乘），和（積）不變。

三、小結

學生小結本節課的學習內容。

教師引導學生回憶整節課的學習要點。

四、作業

《練習冊》第14頁第1課時的所有習題。

板書設計乘法交換律和乘法結合律

4x25=100（人）25x4=100（人）

4x25=25x4）axb=bxa

（25x5）x2 25x（5x2）

=125x2 =25x10

=250（桶）=250（桶）

（25x5）x2=25x（5x2）

（axb）xc=ax（bxc）

乘法結合律教學設計2

教學內容：

蘇教版國小數學四年級上冊第61—62頁例題，及62—63頁“想想做做”的第1—4題。

設計思路：

這部分內容是在教學了加法的運算律及相關簡便運算後學習的。對於乘法運算律的教學，不應僅僅滿足於學生理解、掌握乘法定律和運用乘法定律進行一些簡便計算，更重要的是讓學生經歷一個數學學習的過程，在學習中受到科學方法、科學態度的啟蒙教育，這才是教學的重點及難點。教學中，通過創設情境——猜謎語導入，激發學生的學習興趣，讓學生在“玩”中發現問題，提出猜想、進行驗證、總結應用的思路進行的，應該説這樣的思路是符合當今新教學理念的。乘法結合律的編排與加法結合律相似，但對學生探索的要求有所提高。教師應通過一些啟發性的提問，引導學生探索並在小組裏交流，發現並歸納出乘法結合律。

教學目標：

1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解並掌握規律，能用字母表示規律。

2、培養學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

3、培養學生的探究意識和問題解決能力。增強合作意識，激發學生學習數學的興趣。

教學重點：

引導學生概括出乘法結合律，並運用乘法結合律進行簡便計算。

教學難點：

乘法結合律的推導過程是學習的難點。

教學準備：

幻燈片。

教學過程：

一、猜謎引入，揭示課題

師：猜謎：“弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。”

生：（積極舉手，低聲喊）鈕釦。

師：為什麼會想到是鈕釦？

生：因為鈕釦扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。

師：鈕釦交換了位置，就會產生笑話，我們剛學了加法的運算定律，也和交換位置有關。將加法交換律説給同學們聽聽。

師：用字母如何表示加法交換律、結合律呢？

板書：a+b＝b+aa+b+c=a+（b+c）

師：乘法有沒有類似的規律？今天我們就來學習乘法的一些運算定律。（板書課題）

【設計意圖】：用謎語拉開學習的序幕，激發學生學習的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學生在輕鬆的環境中開始學習。以複習加法交換律和結合律作為教學的起點，為學生的探索規律作好了知識鋪墊。

二、猜測驗證，探索規律

1、大膽猜測。

師：猜一猜乘法可能有哪些運算定律？

學生根據已有的知識體驗和遷移能夠猜出：

生1：乘法可能有交換律。

生2：乘法可能有結合律。

生3：……

【設計意圖】：提出與舊知相關聯的問題，讓學生產生疑問、猜想，有效地激發了學習動機。

2、學習乘法交換律

師：乘法是否具有你們猜測的規律呢？怎樣確認自己的猜測？看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務！請大家在小組內交流。（要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴）

學生分組研究，教師巡視。（及時參與學生的討論，尋找教學資源）

生1：我們小組經過討論認為乘法有交換律。比如：2×4=4×2，3×5=5×3等等。兩個乘數的位置變了，但它們的積不變。

生2：我們也是找了兩個數，將它們相乘，發現兩個乘數的位置變了，但它們的結果是相等的。

生3：我們小組也認為乘法有交換律，比如我們班有6個小組，每個組有8人，求一共有多少人？可以列成算式：6×8＝48，也可以用8×6=48。這就説明6乘8等於8乘6。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。

師：你們真了不起！看樣子大家已經初步的瞭解和探索出乘法的交換律了，那你們能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎？

結論：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。

師：誰能用字母來表示呢？

生：a×b＝b×a（板書）

【設計意圖】：放手讓學生去探索規律，並通過小組合作想辦法予以確認，這樣不僅充分激發了學生學習的積極性，而且使學生體會了發現新規律的方法。在此過程中，不僅培養了學生的探究意識，而且能夠讓學生獲得成功的體驗。

師：最近學校要開展冬季三項比賽，每個班的學生都在練習，看！這是老師在校園裏看到的景象。（出示圖片：踢毽子）

師：你能看圖把下面的等式填寫完整嗎？

3×5＝（）×（）

師：這就是乘法交換律。

【設計意圖】：出示例題，鞏固所學的新知。讓學生在自己的探索中學習，體現了新課程下的自主學習。

3、學習乘法結合律。

生4：我們發現乘法也有結合律。如：（3×4）×6=3×（4×6）。

生5：我們也同意這種觀點。

師：我們一起來證明一下這個結論是否正確？

出示例題2：華風國小6個年級的同學參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23人蔘加。一共有多少人蔘加比賽？

小組討論，你們是怎樣計算的？

生1：先算出一個年級參加的人數。

（23×5）×6=115×6=690（人）

生2：先算出全校有多少個班。

23×（5×6）=23×30=690（人）

師：你會把上面的兩道算式寫成一個等式嗎？

（23×5）×6＝×（×）

師：比較等號兩邊的'算式，有什麼相同點和不同點？

生：我覺得右邊的算式計算簡便，可以直接口算出答案。

師：非常好，我們在計算的時候，可以根據運算定律來簡便計算，這樣能節省時間。

【設計意圖】：讓學生自己感受交換兩個乘數的位置，計算起來比較簡便，為下面學習試一試部分奠定基礎。而放手讓學生去探索規律，這樣不僅充分激發了學生學習的積極性，也使學生體會了發現新規律的方法。

師：請同學們也寫幾組這樣的等式，把你的發現在小組裏交流。能用自己的語言描述一下乘法結合律嗎？

結論：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。

師：你説得很準確，有什麼好方法幫助記憶？

生：我把加法結合律裏的“加”換成“乘”，把“和”換成“積”，其餘的不變。

生：我還發明瞭一種好的記憶方法，用手勢表示。（邊説邊演示）用三個手指代表三個數，其中兩個手指靠在一起，表示“先把前兩個數相乘”，第三個手指靠過來表示“再和第三個數相乘”；它等於“先把後兩個手指靠在一起，再把第一個手指靠過來”。

師：這個記憶方法確實很好，我們大家一起來試一試。

師：怎樣用字母表示乘法結合律？

板書：（a×b）×c＝a×（b×c）

【設計意圖】：乘法結合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教師引導學生交流各人總結規律時的想法，不僅幫助學生規範了數學語言，而且為學生展示自身才能創造了足夠的空間。

4、教學試一試（用簡便方法計算）。

師：剛才我們已經學習了乘法的運算定律，現在看看同學們有沒有掌握呢？

出示“試一試”上的習題。（1）23×15×2（2）5×37×2

放手讓學生們自己做，並能説出各用了什麼運算定律？請學生上黑板演示，其餘學生獨立完成。

師：運用了乘法的運算律，計算時你有什麼體會？

生1：感覺簡便了。

生2：計算的時候節約了時間，也不會算錯了。

……

【設計意圖】：新授了乘法結合律與交換律之後，直接教學試一試的內容，讓學生自己體會乘法結合律與交換律對計算的簡便之處，有利於以後計算時能快速運用。

三、鞏固深化，應用拓展

師：回想一下，在我們的學習中有沒有得到過乘法交換律和結合律的幫助？

生：我們驗算乘法時就應用了乘法的交換律。

基本練習。想想做做的第1~3題。

發展練習。利用乘法的交換律和結合律，寫出所有和下面算式相等的式子。

8×6×9＝（）

【設計意圖】：練習的層次鮮明，目標明確；促進學生構建新的知識網絡。

四、全課小結，佈置作業

今天這節課你學到了什麼？

課堂作業：p62頁第4題。

乘法結合律教學設計3

【教材分析】

本課是北師大版數學實驗教材四年級上冊的一個教學內容，它是在學習了兩位數乘兩位數乘法和初次體驗有趣算式規律探索的基礎上進一步拓展。乘法結合律這一內容與以往教材安排不同的是把認識乘法結合律放在學生自主探索中，通過創設情境活動，讓學生逐步發現乘法計算中的特殊現象。這樣安排不僅是讓學生能發現乘法運算定律，更主要的是讓學生經歷探索過程，通過對乘法結合律探索基本步驟的體驗為學生今後的數學探索活動打下基礎。

【學情分析】

學習方式上：四年級的學生，經歷四年的課改實驗，已具有一定的發現問題、提出問題、解決問題的能力。同學之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知，運用已有的知識經驗來學習新知。

知識技能上：在學習本課前，學生已經知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千數乘法計算比較簡便。

【學習目標】

知識與技能：通過探索活動，發現乘法交換律、結合律，並用字母進行表示。在理解乘法結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

過程與方法：經歷數學探索過程，進一步體會探索的過程和方法。

情感、態度、價值觀：感受數學探索的樂趣，培養自主探究問題的能力。

【學習重難點】

探索、發現、理解、應用乘法結合律。

【教學策略】

創設情境，組織探索，引導自主學習。

【教學過程】

一、創設情境，發現問題

師：同學們喜歡搭積木嗎？

生：喜歡

師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發現了一些數學的奧祕呢，你們想知道是什麼嗎？

生：想

師：那好，就讓我們一起去探索與發現。

二、探索乘法交換律

播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）

師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？説説自己是怎樣想的。

生：我是橫着數一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。

生：豎着數一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。

師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什麼？

生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）

師：認真觀察這個等式，你能發現什麼奧妙嗎？

生思考，彙報（數字相同，交換了位置，積不變）

師：你們的發現淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數相乘交換乘數的位置積都不變呢？

生：……

師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？

生舉例驗證

師：大家找到了這麼多例子，也就是説兩個數相乘交換乘數的位置，積不變是普遍存在的一種規律，如果用a、b表示兩個數，你能寫出發現的規律嗎？

生説師板書：

a×b﹦b×a叫做乘法交換律

師：a。b指的是什麼？

（設計意圖：乘法的結合律探索中往往包含着交換律，因此先經歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結合律的學習作了鋪墊。）

三、探索乘法結合律

1、課件2出示情景圖（書54頁）

師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？

學生獨立觀察、思考後集體交流。（説説估計的方法）

師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。

（學生獨立思考，計算，教師巡視）

師：誰願意把你的想法介紹給大家？

生舉手彙報，師追問：怎樣想的？

師引導從上面、正面觀察

上面：（3×5）×4

師：這個算式可以寫成 （5×3）×4 嗎？

生：可以，都是求同一個物體，

生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。

師：出示4×（5×3） 可以這樣寫嗎？

生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數，這裏也運用了乘法的交換律。

正面：（4×5）×3

師：你還可以怎樣寫？根據是什麼？

生：（5×4）×3 3×（5×4）

（設計意圖：通過對算式的.變換，鞏固乘法交換律）

師：細心的淘氣在這些算式中發現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發現了什麼？把你的發現告訴大家。

生；乘數相同，三個數的位置不相同，運算順序不同，積相同。

師：可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？

生思考回答。

（設計意圖：通過對算式異同的比較，讓學生自己發現規律，）

2、提出假設，舉例驗證

師：你們的發言很精彩，那麼象這樣的三個乘數的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數或三位數相乘的，為了節省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器

（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）

師：誰願意介紹一下你們舉例的情況。

生：……

3、概括規律

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那麼從中你又能發現乘法運算中的什麼規律嗎？

生思考概括

師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數字，寫出我們發現的規律嗎？

生説師板書：

（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律

三、運用模型，完成練習

1、學生獨立完成“練一練”1題。最後運用課件集體訂正。

2、運用乘法結合律很快算出38×25×4 42×125×8

生獨立完成，小組交流後彙報

3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，並説明運用了什麼規律。

（設計意圖：通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結合律進行簡便運算。對所學的

知識通過練習加以鞏固運用。）

五、小結：

1、 這節課你學到了什麼？

2、 我們是怎樣認識這個好朋友的？

板書：

探索與發現

乘法交換律 乘法結合律

a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）

5×4﹦4×5 （3×5）×4 =3×（5×4）

生舉例略 生舉例略

乘法結合律教學設計4

教學目標：

1、掌握乘法交換律和乘法結合律。

2、運用乘法交換律驗算乘法。

3、培養學生的分析、概括能力。

重點難點：

掌握乘法交換律和結合律。

教學準備：

多媒體課件。

教學過程：

一、談話引入，激發興趣。

1、出示第33頁主題圖。

2、師：植樹節快到了，四年級同學去義務植樹。

3、師：看圖，植樹要做哪些事情？

（挖坑、種樹、抬水、澆樹…）

4、師：這裏也有許多數學問題，想學嗎？

二、自主學習，合作探究。

1、教學例1。（多媒體出示教材第33頁主題圖）

師：一共有25個小組，每組裏4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。負責挖坑、種樹的一共有多少人？

生算，小組裏交流。生彙報。

生甲：4×25=100（人）

生乙：25×4=100（人）

師：他們算得對嗎？從這裏，你發現了什麼？小組裏議一議，交流。（交換兩個因數的位置，積不變。）

你能舉出幾個這樣的例子嗎？

例：7×5=5×7 20×10=10×20

師：交換兩個因數的位置，積不變。這叫什麼？你給它取個名字？

生甲：乘法交換律。

師：你能用符號或字母表示它嗎？

生乙：a×b=b×a

師：乘法交換律，以前我們已用過它，在什麼地方呢？

生丙：交換因數的位置相乘，驗算乘法。

師：對。試一試，好嗎？

24×16 15×17

指名兩生板演，集體訂正。

2、教學例2。（多媒體出示主題圖）

①師：看圖，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少捅水？

生小組裏交流，並彙報。

生甲：我先計算一共種樹多少棵。

（25×5）×2

＝125×2

＝250（桶）

生乙：我先計算每組種樹要澆水多少桶。

25×（5×2）

＝25×10

＝250（桶）

②師：那麼（25×5)×2○25×(5×2）中間填上什麼符號？

生：等號。

請你舉出幾個這樣的例子。

生甲：(25×2) ×2=25×(2×2)

生乙：(lO×5) ×5=10×(5×5)

生丙：1O×(2×5)=(lO×2) ×5

③師：從上面的'算式中，你發現了什麼？

生甲：三個數相乘，先乘前面兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。

師：仿照加法的運算定律給它取個什麼名字？

生乙：我叫它乘法結合律。

師：同意這種叫法嗎？

師：你會用字母表示它嗎？

生丙：(aXb) Xc=aX (bX。）

3、比一比，議一議。

師：比較加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你發現了什麼？

生甲：我發現加法交換律和乘法交換律，都是交換數的位置，結果不變。

生乙：我發現加法結合律和乘法結合律，改變了題裏的運算順序，結果不變。

師：你們真聰明，説得好極了。

三、鞏固運用，深化提高。

1、教材第35頁“做一做，，第1題。

先計算，再運用乘法交換律進行驗算。

2、教材第35頁“做一做，，第2題。

生獨立做，並彙報。

生甲：2×24×5

＝48×5

＝240（元）

生乙：2×(24×5)

＝2×120

＝240（元）

師：他們做得對嗎？你是怎樣判斷的？

四、總結提升。

這節課，你學會了什麼？還有什麼問題和大家共同討論？

乘法結合律教學設計5

一、教學內容：

北師大版四年級上冊數學第二單元p45－p46

二、教學目標：

1、經歷探索過程，發現乘法結合律和交換律，並用字母表示。

2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一結算式進行簡便計算。

3、感受數學探索的樂趣，培養自主探索問題的能力。

三、教學重、難點

1、重點：探索、發現、理解和應用乘法結合律和交換律。

2、難點：乘法結合律和交換律的探索過程。

四、教學過程

（一）口算比賽，激發學習興趣

1、出示口算題

5×225×425×8125×8

2、師：以後在計算乘法時，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因為這樣的兩個數相乘能整到十、整百、整千數，這樣可以快速計算。

3、談話引入：我們在前面已學過乘法的計算，在教學運算中，有許多有趣的規律，這節課請同學們和老師一起去探索，看看你能發現什麼？

（二）創設情境，發現問題

1、多媒體出示情境圖

2、估一估

師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小正方體搭成的？

3、算一算

師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算，比一比看誰做的又對又快。

4、交流算法。

師：誰願意把你的辦法介紹給大家？學生彙報，彙報時説一説自己是怎樣想的。

師板書：（3×5）×4=60（個）

3×（5×4）=60（個）

（三）比較算式的.特點，發現規律

1、剛才兩位同學不同的方法解決了這個問題，現在請同學們一起觀察這兩個算式，看看你能發現什麼？

2、學生彙報：略

3、小結：（3×50）×4=3×（5×4）

（四）提出假設，舉例驗證

1、師：用別的三個數這樣計算會不會結果也相同呢？請在本子上舉例計算。

2、學生舉例

同桌之間互相交流？

3、集體交流

誰願意介紹一下你們小組舉例的情況？

（五）概括規律

1、從剛才大家所舉的例子看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？能舉的完嗎？

2、如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個數字，你能寫出所發現的規律嗎？

板書（a×b）×c=a×（b×c）

板題：乘法結合律

（六）運用規律，解決問題

1、比較（3×5）×4=603×（5×4）=60兩個算式，哪個更簡便？

2、看來運用乘法結合律可以使一些計算簡便。

3、練習：p46“試一試”的題目

學生獨立完成，集體訂正。

（七）探索乘法交換律

1、出示兩組數據

4×5=5×412×10=10×12

2、師：認真觀察，看看你有什麼新發現？

3、學生彙報。

4、學生舉例驗證。

師：你能舉出像這樣的例子嗎？

5、師：如果用字母a、b表示兩個數，你能寫出發現的規律嗎？

6、板書：a×b=b×a

板題：乘法交換律

三、鞏固練習

1、（完成課本第46頁練一練第1題）

學生口答，集體訂正。

2、應用乘法結合律和交換律，快速計算下面各題。

25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）

（1）學生獨立完成，個別板演。

（2）訂正時讓學生説説運用什麼運算定律。

四、總結：這節課你有什麼收穫？

五、學生讀課本第45、46頁，質疑。

六、作業：課本第46頁第2題。

乘法結合律 乘法交換律

乘法結合律教學設計6

教學目標：

使學生理解和掌握乘法交換律和結合律，並能用字母表示，培養學生分析、推理的能力。

教學重點：

懂得乘法交換律和結合律的算理，會用字母表示。

教學難點；

培養學生分析、推理的能力。

教學準備：

教學程序：

一、導入新課

⒈前面我們已經學習了加法的交換律和加法的結合律，什麼是加法交換律，什麼是加法結合律？如何用字母來表示。

2、今天我拉來研究乘法的一些規律性知識，這就是乘法的交換律和結合律。

二、教學新課

⒈教學乘法交換律。

（1）出示例題圖

a）請同學們觀察圖，説説從圖中你知道了些什麼？

提問：如何求問題？

b）小組討論：這兩組解法有什麼相同和不同的地方。

c）出示3x5=（）x（），請同學們把等式填寫完整。

（2）啟發學生根據這個等式照樣子再説出幾組這樣的等式。

a）指名説説，相應板書。

b）請同學們依次計算出結果，驗證看能否用等號連接。

c）討論：每組中兩個算式有什麼樣的關係？每算式有什麼相同及不同點。

（3）學生回答，教師歸納出：兩個數相乘，交換因數的`位置，它們的積不變。

説明：這就是乘法交換律

（4）指出：乘法交換律也可以用字母表示，如果用ab表示兩個因數，怎樣表示乘法交換律？

（5）我們曾經用交換因數位置再乘一遍的方法來驗算，這實際上是應用了乘法的交換律。

練習：計算，並用乘法交換律來驗算。

12×17

⒉教學乘法結合律。

（1）出示例題，請同學們讀一讀。

（2）同學們獨立完成，指名板演，並分別説説每種解題的思路。

討論：這兩種解題方法有什麼相同和不同的地方。將兩個算式寫一個算式。

（3）請同學們根據這個乘法算式再寫出幾個算式。

a）指名説説，並做出相應板書。

b）請同學們説説是根據什麼特徵來寫出這些等式的。

c）同學們計算，驗證這些算式能否用等號連接。

d）引導同學們仔細歸納，你發現了什麼？

e）指出：這就是乘法結合律

（4）如果用字母來abc來表示這個三個因數，你能用字母表示乘法結合律嗎？

⒊完成試一試

三、完成想想做做

學生獨立完成，集體評講。

四、佈置作業。

乘法結合律教學設計7

教學內容

蘇教版國小數學四年級上冊第59-60頁例題，及60-61頁“想想做做”的第1-5題。

設計思路

對於乘法定律的教學，不應僅僅滿足於學生理解、掌握乘法定律和運用乘法定律進行一些簡便計算，更重要的是讓學生經歷一個數學學習的過程，在學習中受到科學方法、科學態度的啟蒙教育，這才是教學的重點及難點。教學中，通過創設情境——猜謎語導入，激發學生的學習興趣，讓學生在“玩”中發現問題，提出猜想、進行驗證、總結應用的思路進行的，應該説這樣的思路是符合當今新教學理念的。學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

教學目標

1.讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解並掌握規律，能用字母表示規律。

2.培養學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

3.增強合作意識，激發學生學習數學的興趣。

教學重點

引導學生概括出乘法結合率，並運用乘法結合率進行簡便計算。

教學難點

乘法結合率的推導過程是學習的難點。

教學準備

幻燈片。

教學過程

一、猜謎引入，揭示課題

師：猜謎：“弟兄四五個，各有各的.家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。”

生：(積極舉手，低聲喊)鈕釦。

師：你為什麼會想到是鈕釦?

生：因為鈕釦扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。

師：鈕釦交換了位置，就會產生笑話，我們剛學了加法的運算定律，也和交換位置有關。將加法交換律説給同學們聽聽。

師：用字母如何表示加法交換律、結合律呢?

板書：a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)

師：乘法有沒有類似的規律?今天我們就來學習乘法的一些運算定律。(板書課題)

[設計意圖：用謎語拉開學習的序幕，激發學生學習的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學生在輕鬆的環境中開始學習。以複習加法交換律和結合律作為教學的起點，為學生的探索規律作好了知識鋪墊。]

二、猜測驗證，教學新知

（1）教學乘法交換率。

師：（猜一猜）乘法可能有哪些運算定律？

生1：乘法可能有交換律。

生2：乘法可能有結合律。

生3：……

師：乘法是否具有你們猜測的規律呢?怎樣確認自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務！(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)

學生分組研究，教師巡視。(及時參與學生的討論，尋找教學資源)

[設計意圖:提出與舊知相關聯的問題，讓學生產生疑問、猜想，有效地激發了學習動機。]

交流。

生1：我們小組經過討論認為乘法有交換律。比如：2×4=4×2，0×13=13×0等等。兩個乘數的位置變了，但它們的積不變。

生2：我們也是找了兩個數，將它們相乘，發現兩個乘數的位置變了，但它們的結果是相等的。

生3：我們小組也認為乘法有交換律，比如我們班有4個小組，每個組有8人，求一共有多少人?可以列成算式：4×8＝32，也可以用8×4=32。這就説明4乘8等於8乘4。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。

乘法結合律教學設計8

一、教學內容

北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發現（二）〉〉。

二、教學目標

1、經歷探索過程，發現乘法結合律和交換律，並用字母表示。

2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

3、感受數學探索的樂趣，培養自主探究問題的.能力。

三、教學重、難點

1、重點：探索、發現、理解和應用乘法結合律和交換律。

2、難點：乘法結合律和交換律的探索過程。

四、教具準備

一些小長方體

五、教學過程

（一） 口算比賽，激發學習興趣

1、出示口算題

2×5 5×14 25×4 125×8 36×25

2、談話引入

師：他們怎麼計算那麼快呀？是不是有什麼規律呢？這節課我們就一起來探索發現吧！

3、板書課題。

（二） 創設情境，發現問題

1、動手操作

師生共同用小長方體搭一個和教材上一樣的大長方體。

2、估一估

師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的？

學生獨立觀察，思考後集體交流。

3、算一算

師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。

學生獨立思考，計算。

4、交流算法

師：誰願意把你的辦法介紹給大家？

學生彙報，師板書：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60

5、比一比

師：比較這兩個算式，你發現了什麼？

生：…

（三）提出假設，舉例驗證

1、 提出假設

師：用別的三個數這樣計算會不會結果也相同呢？請在本子上舉例計算。

2、 學生舉例

小組內互相交流，教師巡視指導。

3、 集體交流

師：誰願意介紹一下你們小組舉例的情況？

生：…

（四）概括規律

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。那麼從中你能發現乘法運算中的規律嗎？

學生同桌交流後反饋。

師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）

師：那麼我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數字，你能寫出這個規律嗎？

生：…

生説師板書：（a × b） ×c=a ×（b × c）叫做乘法結合律

（五）運用規律，解決問題

1、比較（3×5）×4=60 3×（5×4）=60兩個算式的計算過程，哪個更簡便？

師：看來運用乘法結合律可以使一些計算簡便。

2、出示38×25×4

師：能用乘法結合律使這道題計算簡便嗎？

學生試做，教師指導。

3、獨立計算：42×125×8

（六）探索乘法交換律

1、出示一組數據

4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6

師：認真觀察，你發現了什麼？

生：…

2、學生舉例驗證，發現規律

3、用字母來表示，生説師板書：a×b=b×a

（七） 運用模型，完成練習

1、“練一練”第1題。

學生獨立做題後集體交流。

2、“練一練”第2題。

學生獨立做題後展示評比。

（八）課堂小結

師：這節課你有什麼收穫？

學生自由發言。

乘法結合律教學設計9

教學目標

1、通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法。

2、通過探索活動，發現乘法的結合律，並用字母進行表示。

3、在理解結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

教學重、難點

1、通過探索活動，進一步體會探索的.過程和方法，發現乘法的結合律。

2、在理解結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

教學準備教學掛圖，計算器

教學過程

一、發現問題：

1、出示長方體圖，讓學生估計搭這個長方體用了多少個小正方體。

2、用不同方法驗證結果。讓學生用不同方法計算，並引導討論為什麼方法不同結果卻一樣，這其中是否藴含着某些規律。

二、提出假設、舉例驗證、建立模型

1、根據上題的規律提出假設

2、驗證提出的假設是否適合其它數據

小組內舉一些數據來驗證，可藉助計算器，用一些較大的數據驗證。

全班交流，並用字母表示結合律。

三、運用乘法結合律的簡算。

1、試一試第1題：

讓學生嘗試用乘法結合律解決連乘運算中的簡算問題。然後進行交流，概括出簡算的方法。

2、進一步嘗試用用乘法結合律解決連乘運算中的簡算問題。

乘法結合律教學設計10

教學目標：

1、使學生理解和掌握乘法結合律，初步體驗乘法結合律的應用。

2、通過乘法結合律公式的推導教學，培養學生思維能力，及科學的學習方法。

3、培養學生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力。

4、通過學生的自主學習，激發學生學習數學的興趣。

5、結合教學中具體的教學事例對學生進行學習習慣、道德品質方面的教育。

教學重點：

引導學生概括出乘法結合律，初步體驗乘法結合律的應用。

教學難點：

乘法結合律的推導過程是學習的難點。

教學過程：

一、複習準備，引入問題情境

請同學們做口算題。

2×550×225×48×12540×25

通過剛才的口算題，你們很快算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？

根據同學的回答總結出：5和2是一對好朋友，它們相乘等於十；25和4是好朋友，它們相乘等於一百；125和8是好朋友，它們相乘等於一千。

教師板書：5×225×4125×8

請同學們要牢記這三對好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助。

二、學習新課

1、出示主題圖。

師：同學們，要保護我們的家園，就要植樹造林，綠化環境。

2、引導學生觀察：圖上的同學們在幹什麼？上節課我們根據這副圖的信息提出四個問題，已經解決了兩個問題，今天我們一起解決第三個問題。

板書：一共要澆多少桶水？

師：要解決這個問題，要知道哪幾個信息？

3、小組合作，列出綜合式。

學生做完後説出自己是怎麼想的。（一種思路是先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水；另一種思路是先求一組澆多少桶水，再求25組一共澆多少桶水。）

板書：25×5×225×（5×2）

=125×2=25×10

=250（桶）=250（桶）

答：一共要澆250桶水。

4、討論、比較。

提問：

（1）這兩個算式都有道理，而且它們的結果是相同的.，説明這兩個算式之間有什麼關係？（是相等關係。）

板書：25×5×2=25×（5×2）

（2）等號左邊和右邊的算式有什麼相同的地方？

議論後得出：等式兩邊算式中的3個因數一樣，都是25，5和2；它們的運算符號是一樣的，都是乘號。

（3）那它們有什麼不相同的地方？

它們的運算順序不一樣，左邊算式要把前2個數相乘，右邊算式因為有小括號，所以要先算後邊小括號裏面的。

（4）哪個算式計算起來更簡便呢？

師概括並啟發提問：

這兩個算式因數相同，運算順序不一樣，但結果都是相同的，這種現象是不是偶然的呢？

5、你能再舉出幾個這樣的例子嗎？如：

3×6×5=3×（6×5）

7×4×20=7×（20×4）

25×8×4=25×（8×4）

啟發提問：

（1）這三個等式中，每組等式的因數一樣嗎？（一樣的）

（2）它們的運算順序一樣嗎？（不一樣的）

（3）三個等式左邊的算式的運算順序是怎樣的？

議論後明確：三個等式左邊的算式運算順序是一樣的，都是把前兩個數先乘，再與第三個數相乘。

（4）三個等式右邊的算式運算順序是怎樣的？

議論後得出：三個等式右邊算式的運算順序是一樣的，都是先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘。

（5）它們每個等式左右兩邊運算順序不一樣，但它們的積呢？（積是一樣的）

師概括：通過剛才的計算、討論，看來咱們發現的現象不是偶然的，是有規律性的。

6、引導學生總結規律。

咱們再觀察一下，在乘法中，三個數相乘，可以怎麼算？還可以怎麼算？

學生議論。在充分發表意見的基礎上，概括並板書：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。

板書課題：乘法結合律

7、用字母公式表示定律。

啟發學生如果用a，b，c分別表示三個因數，乘法結合律的字母公式是什麼？

板書：（a×b）×c=a×（b×c）

師概括：我們學習了乘法交換律，可以改變乘法中的兩個因數的位置，今天我們學習乘法結合律可以改變乘法運算當中的運算順序，它們的積都是不變的。

8、看教科書，討論小精靈提出的問題。

9、乘法結合律的應用。

計算43×25×425×43×4

先讓同學獨立計算，然後討論，明確應用了什麼運算定律。

10、練一練

完成35頁下面的“做一做”的第二題，請生板演，做完後集體訂正。

三、鞏固練習

1、練習六第2題。

2、用簡便方法計算。

42×125×825×17×4（25×125）×（8×4）

乘法結合律教學設計11

教學目標：

1、使學生理解和掌握乘法結合律，會運用乘法結合律進行簡便計算。

2、通過乘法結合律公式的推導教學，培養學生思維能力，及科學的學習方法。

教學重點：

引導學生概括出乘法結合律，並運用乘法結合律進行簡算。

教學難點：

乘法結合律的推導過程是學習的難點。

設計意圖：

一、公開課平常化。

公開課平常化，平時課公開化。公開課總是經過精心準備的，要不然聽課的老師也會覺得沒有價值。其實不然，不管成功與失敗，它都會體現出我們的一種教學思想，教學理念。成功有着值得學習、推廣的經驗，而失敗也會給我們帶來學習、反思。特別是我們校級的教研課，最好就是暴露我們學生的學習問題，我們老師教時存在的問題。我就是懷着這樣的初衷來上這節課的，無試教、上前沒有向學生説明上哪一節內容，沒有告訴學生有老師來聽課。這樣的課較為真實，也最能訓練自己的基本功。當然鎮級、市級的除外，今天的這節課，我自己覺得成功和失敗各佔50%，從教學任務的完成來看，可以説是完全失敗的，敬請我們聽課的老師提出寶貴的意見，以促進我的業務水平的提高。我們平時的課向公開課靠攏，公開課呢則向平時的課靠靠攏，只有這樣才會提高我們的業務水平。

二、教學過程的設計思路

對於結合律的教學，不應僅僅滿足於學生理解、掌握乘法結合律，會運用乘法結合律進行一些簡便計算，重要的是讓學生經歷一個數學學習的過程，在學習中受到科學方法、科學態度的啟蒙教育，這是一個教學的重點，也是難點。教學中，我是通過讓學生遊戲，在遊戲中觀察發現問題，提出猜想、進行驗證、總結應用這樣的一個思路進行的，應該説這樣的教學思路是符合當今的新理念的，數學課程標準中強調：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。但是在驗證當中的時間沒掌握好，我自己也忘了，這也反映出教師的駕馭課堂、靈活調控的一種教育機智，而且在教學中也有顛三倒四的現象，本來是素材呈現後，讓學生髮現規律：三個數相乘，先把前面兩個數相乘，再乘以第三個數，或者先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，它們的積不變。然後提出假設驗證，但在教學中到最後才概括出這個規律來。

三、教學理念的設計

體現學生的.自主學習，合作交流，也就是當今最新的教學理念。數學課程標準中提出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。獨立思考是合作的前提，沒有獨立思考的合作交流是空的。在教學中有體現，進行猜想驗證是，我要求是學生自己先寫一個式子，再四人一小組進行交流，最後全班進行交流。在總結出乘法結合律的規律時，要求學生用自己的方法把這個規律記住，而交流呈現的方式也是多樣的，也是在意料之中的，如果不出現，我也會呈現出來，以發揮學生的想象的。

四、兩點反思

1、多媒體的運用，與製作。

本節課本來打算在教室進行，想想，這種課件也真是可有可無，只能説是一種電子彩板，不是電子黑板。另外，這次我採用的（powerpoint）進行製作，是第一次上課採用這個軟件進行製作課件，花時兩節課，效果怎樣，有待大家評論。如果平時我們的課如果要用，我覺得我們老師完全有能力可以用這個軟件進行簡單的課件製作。

2、教學任務的完成與效果。

實施新課程理念，必然會花費學生很多練習的時間，會造成教學任務完不成的情況，有的老師會説還不如來個直接告訴學生這個規律，進行練習效果會好的多。我在課改論壇上也曾發表了這個主題，其中有位網友是這樣説的：首先要肯定你有這種精神是非常可喜可賀的。我認為：在老教材我們最好先做一些嘗試是可以的，不要所有的課文、內容都來運用這種新課程理念，因為我們還是要考試的，分是命根。而一年級如果老樣子考是沒有什麼問題的。而在嘗試新課程理念的同時，我們浪費幾個課時又算得了什麼呢？而這又是非常好的事。我想如果都用這樣的理念去上，在考試還未進行改革的今天，我們很擔心的一個問題就是：我的學生考試成績會不會好？

乘法結合律教學設計12

教學內容：

教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結合律）以及練習五中的相關習題。

教學目標：

1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解並掌握規律，能用字母表示規律。

2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。

3、培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。

教學重點：理解乘法交換律和乘法結合律。

教學難點：能運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。

教學準備：多媒體。

教學方法:

嘗試法、觀察比較法。

教學過程：

一、複習導入

我們已經學過了哪些運算定律？請你用自己的.話説一説，並説一説怎樣用字母表示。

二、探究新知。

1、主題圖引入

（1）出示主題圖，讓學生仔細觀察，説一説圖中告訴我們哪些信息。

（2）你能提出哪些問題？（指定多名學生説一説。）

2、學習例1。

（1）出示例1：負責挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）啟發學生思考：要解答“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關信息？指定學生回答，課件出示、：一共有25個小組，每組裏4人負責挖坑、種樹。

（3）學生獨立列式計算。教師根據學生回答，邊板書：

4×25=100（人）25×4=100（人）

（4）教師引導學生觀察，比較兩種解法有何異同。

啟發思考：這兩個算式得數是否相等？都表示什麼？兩個算式之間可以用什麼符號連接？（即：4×25=25×4）這個等式説明了什麼？

（5）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？（學生舉例）

（6）觀察上面幾組等式，從中你能發現什麼？你能用自己的話説一説你發現的規律嗎？（分組討論交流）

（7）教師引導學生歸納小結：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學生齊讀。）

（8）讓學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: a×b=b×a。讓學生説一説：這裏的a、b可以是哪些數？

（9）拓展：找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。

(10)我們學習哪些知識時用了乘法交換律？

(11)反饋練習：完成教材第35頁“做一做”的第1題。

3、學習例2。

（1）出示例2：一共要澆多少桶水？

（2）啟發學生思考：要解決這個問題又需要知道哪些信息？指定學生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

（3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。指定不同算法的學生髮表意見，教師根據學生回答邊板書：（25×5）×2和25×（5×2）。

（4）教師引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：（25×5）×2=25×（5×2）

（5）哪一種方法計算起來更簡便？

（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學生回答，教師邊板書。

（7）觀察上面幾組等式，從中你能發現什麼？你能用自己的話説一説你發現的規律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？

（8）教師引導學生歸納小結：先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。

（9）用字母怎樣表示？（a×b）×c=a×（b×c）

(10)反饋練習：完成教材第37頁的第2題。

4、乘法交換律和乘法結合律的應用。

（1）出示：怎樣簡便就怎樣算?

5×37×2 125×4×8×25

（2）思考：怎樣計算簡便？

（3）學生獨立完成，教師巡視指導，指定學生上台板演。

（4）集體訂正，指定學生説一説各題運用了什麼運算定律。

5、反饋練習：教材第35頁“做一做”的第2題。

6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發現了什麼？（組織學生討論後集體交流。）交換律是兩數相加、相乘的規律，即交換加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三數相加、相乘的規律，既可以從左往右依次計算，也可以先把後兩個數先相加（乘），和（積）不變。

三、小結

學生小結本節課的學習內容。

教師引導學生回憶整節課的學習要點。

四、作業

《練習冊》第14頁第1課時的所有習題。

板書設計乘法交換律和乘法結合律

4×25=100（人）25×4=100（人）

4×25=25×4）a×b=b×a

（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2 =25×10

=250（桶）=250（桶）

（25×5）×2=25×（5×2）

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法結合律教學設計13

教材分析

本節內容的要點是乘法結合律。它是在學習了加法運算定律的基礎上進行教學的。通過學習，既要使學生懂得算理、知識遷移的道理，又能使學生熟練掌握計算方法，並能運用它來解決生活中的數學問題。同時，還能為以後進一步學習各類簡便計算奠定堅實的基礎。這樣，不但發展了學生的思維，而且開拓了學生學習的知識面。

學情分析

乘法交換律、乘法結合律是一個新的教學內容，雖然交換和結合在生活中接觸很多，但它比較抽象，要建立此概念對學生可能有點難度。所以教學中，應該多給學生時間，讓學生走進生活，在生活中學習數學知識，體驗學習方法。讓學生自我感知，自主構建知識網絡。這部分內容既可以在實際生活中應用，又能為今後學習簡便運算打下基礎。

54名學生中，有百分之三十的學生整體看來很不錯；百分之四十學生踏實、認真但接受新知的'能力較慢；百分之十五的學生屬於聰明卻不好學的類型；還有百分之十五的學生是學困生。我相信，通過本節課的自主學習、合作探究的引導教學，小組討論交流等的方式，班級百分之八十的學生都能在輕鬆，快樂氛圍中掌握新知。而百分之十的學生經過“一幫一”的學習也沒有問題，難的是百分之五的學生（基礎差，不好學，加上智商不同常人）。雖然班級兩極分化嚴重，但若通過努力，能達到預期效果，我也很滿意。

教學目標：

1.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點和難點

教學重點：

引導學生探究和理解乘法交換律、結合律。

教學難點：

能運用運算定律進行一些簡便運算。

乘法結合律教學設計14

第五課時：

教學內容：乘法交換律和乘法結合律練習課

教學目標：

1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、基本練習

（1）口算：

50×2=100 50×20=1000

25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

125×8=1000 125×16=200

125×24=3000125×80=10000

通過剛才的口算，你們很快就算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？

板書：5×225×4125×8

（2）在□裏填上合適的數。

30×6×7=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

（3）計算：

43×25×4 25×43×4

比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什麼不同？

在討論的`基礎上，啟發學生總結出：第1題只應用乘法結合律把後兩個數相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的後面，使25與4相乘，然後再用乘法結合律，使計算簡便。

小結：用乘法結合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結合使用，使計算簡便。關鍵要掌握運算定律的內容，根據題目的特點，靈活運用運算定律。

引導學生在對比中加以區分。

（4）師生比賽，看誰直接説出結果速度快。

25×42×4 68×125×8

4×39×25

（5）對比練習：

4×25+16×25

4×25×16×25

(25+15) ×4

（25×15）×4

46×25

（40+6）×25

49×49+49×51

49×99+49

（68+32）×5

68+32×5

學生小組分工後獨立完成，再進行小組內交流。

彙報。

二、小結

學生談收穫。

乘法結合律教學設計15

【教學內容】

西師版四年級下冊數學教材第17～18頁例1～2，練習四第1題。

【教學目標】

1．經歷在計算中探索發現乘法交換律、結合律的過程。

2．理解並掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

3．體驗數學與日常生活密切相關，培養學生自主探索數學知識和應用數學知識解決簡單實際問題的能力。

【教學重難點】

在具體情景中探索發現乘法交換律、乘法結合律。

【教學過程】

一、複習舊知

1．以前學過的加法運算律有哪些？

加法交換律和加法結合律（學生回答）

2.説一説，下面的.等式用了什麼運算律？

80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

3.通過預習，你知道下面的等式用了什麼運算律嗎？

2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()

引出課題：乘法運算律。

二、新課講授

1、講解

2×3=3×2

觀察並思考：

（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什麼聯繫？

（2）從上面的觀察與分析中，你能發現什麼規律？

學生髮現：兩個因數交換位置，積不變。

師引導學生得出乘法交換律。

教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學生獨立思考後交流）

教師：如果用a、b表示兩個數，這個規律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）

隨堂練習：計算下面各題,用交換因數位置的方法進行驗算。

34×16 26×37

學生獨立做，請兩名學生上台板演。

2講解

（2×3）×4=2×（3×4）

觀察並思考：

（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什麼聯繫？

（2）從上面的觀察與分析中，你能發現什麼規律？

學生髮現：每個算式只是改變了運算順序，每排左、右兩個算式計算結果相等，

三個數相乘，先算前兩個數的積或者先算後兩個數的積，值不變。

教師：誰知道這個規律叫什麼？

教師板書：乘法結合律。

教師：如果用a、b、c表示3個數，可以怎樣表示這個規律？

教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。

教師：這個規律就叫乘法結合律。

小結：同學們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學們會不會用。

三、課堂活動

1．練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，説出依據。

2．連線。

（學生獨立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

四、課堂小結

今天這節課你都有哪些收穫？還有什麼問題？

五、作業

練習四第1、2題。