作為一位兢兢業業的人民教師，有必要進行細緻的教學設計準備工作，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。那麼應當如何寫教學設計呢？以下是小編整理的乘法運算定律教學設計，希望能夠幫助到大家。
一、學習目標
1、初步體會整數的運算定律在小數中仍然適用。
2、能運用乘法運算定律使小數計算簡便。
3、培養學生獨立思考、認真審題靈活運用運算定律簡算的習慣和能力。
二、複習鋪墊
1、算一算
（1）5×2＝（2）50×2＝（3）500×2＝（4）25×4＝（5）250×4＝
（6）25×40＝（7）125×8＝（8）125×80＝（9）125×800＝
2、乘法有哪些運算定律？怎樣用字母式子表示？你能寫下來嗎？
乘法（）律：（）
乘法（）律：（）
乘法（）律：（）
3、用簡便方法計算
125×25×825×15×462×38＋38×38
25×（40＋4）15×（20＋3）95×71＋95×29
三、自主探究
1、比一比，看誰算得又對又快！
0.7×1.2＝（0.8×0.5）×0.4＝（2.4＋3.6）×0.5＝
1.2×0.7＝0.8×（0.5×0.4）＝2.4×0.5＋3.6×0.5＝
由此我們可以推想：小數四則運算的順序跟（）的順序是一樣的。
2、觀察每組的兩個算式，它們有什麼關係？
0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
3、由此我們可以推想：
（1）整數乘法的（）、（）和（），對於（）乘法也適用。
（2）應用乘法的運算定律，可以使一些小數乘法計算較（）。
4、看一看、想一想、試一試，怎樣簡便就怎樣算：
0.25×4.78×40.65×202
四、探究發現
比較剛才做的整數乘法的簡便計算和小數乘法的簡便計算，請同學們想一想整數乘法的簡便計算和小數乘法的`簡便計算有什麼相同點和不同點？（可尋求家長和同學的幫助）
四、鞏固測評
1、在□裏填上適當的數。
25×（0.75×0.4）＝□×（□×□）6.3×2.4＋2.4×3.7＝□×（□＋□）
（8－0.8）×1.25＝□×□－□×□
2、試着用簡便方法計算
3.45×0.25×40.45×202
3、解決問題（怎樣簡便就怎樣做）
食堂買茄子和西紅柿各25千克，每千克茄子4.6元，每千克西紅柿5.4元。買這兩種蔬菜共用多少錢？
五、學習收穫
通過探究學習，我的收穫（體會）是
教學目標：
1．理解整數的運算定律對於分數乘法同樣適應。
2．能靈活掌握分數簡便計算的方法。
3．能正確計算.
單元知識結構圖
分數乘以整數（求幾個幾是多少）
分數意義
一個數乘以分數（求一個數的幾分之幾是多少）
分數乘以整數計算法則（整數看作：）
分數乘法：分數計算法則分數計算法則的統一
一個數乘以分數計算法則
分數乘加、乘減的混合運算（計算順序與整數相同）
分數混合運算
分數乘法的簡便計算（運用整數乘法運算定律簡算）
教學重點、難點剖析
重點：
1．掌握分數乘以整數、一個數乘分數的意義和計算法則，以及運用分數乘法的意義解答有關的文字題。
2．靈活掌握計算方法，計算時，分子與分母能約分的要先約分，再相乘。
3．掌握分數乘加與乘減混合運算的運算順序。
4．掌握分數簡便計算的方法。
難點：
1.分數乘以整數和一個數乘分數的計算法則的推導。
2.為什麼可以把分數乘以整數和一個數乘分數的計算法則統一起來。
3.正確判斷混合運算的運算順序。
4.正確運用乘法分配率靈活地進行簡便計算。
子課題教學重點、難點：
課題一：分數乘以整數
教學重點：分數乘以整數的意義及計算方法。
教學難點：分數乘以整數法則的推導，能正確計算分數乘整數的題目。
課題二：一個數乘以分數
教學重點：一個數乘以分數的意義，掌握計算法則。
教學難點：一個數乘分數的計算法則的推導。
課題三：分數混合運算
教學重點：運算順序。
教學難點：正確判斷混合運算的運算順序。
課題四：整數乘法運算定律推廣到分數乘法
教學重點：運用定律進行一些簡便計算。
教學難點：正確運用分配率運用定律。
課題一：分數乘以整數
教材分析：
本課時關鍵在於如何推導出計算法則。至於意義的歸納總結不存在問題。但無論是意義的總結還是法則的推導，難度都不大，學生很容易接受。本節課存在的問題是：計算法則中提出：用分數的分子與整數相乘的積作分子。接着才強調：為了計算簡便，能約分的要先約分，然後再乘。因為很多人都有先入為主的基因存在，因此，有不少的學生都是按照法則進行，用分子與整數乘得的積再與分母約分，從而降低了計算的速度與準確度。所以在總結完法則後，要重點強調能約分的一定要先約分。
重點突破策略：
1.做好鋪墊：為學習分數乘整數的意義和法則的推導做準備。
(1)複習2+2+2+2=（）（）與5個12是多少？的題型，小結出整數乘法的意義。
(2)複習++=()++=()=()，然後小結同分母分數加法的計算方法，特別強調：結果不是最簡分數的，一定要約分成最簡分數。
2.歸納意義：
在學生列出加法算式：後，讓學生觀察3個加數的特點（3個加數相同），接着引導學生：求幾個相同加數的和還可以列式為：3，與整數乘法的意義比較，3的意義就是求3個的和是多少，是的簡便計算。由此歸納出分數乘整數的意義：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。3就是求3個是多少。
3.推導法則：
根據3===3=
推出分數乘整數的計算法則：分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
4.強調計算的方法：
(1)分子可以與分母約分的一定要先約分，使計算簡便.
(2)用適當的練習強化能約分的一定要先約分的算理.
課題二：一個數乘以分數
教材分析：
這部分內容是學生在學過分數乘整數的意義和計算方法的基礎上進行教學的。它是後面學習分數除法的意義以及分數乘除法應用題的`基礎。所以這部分內容是教學的重點。
一個數乘分數，包括整數乘分數和分數乘分數。但它們的意義都可以概
括為求一個數的幾分之幾是多少。這是對整數乘法意義的擴展，因此是教學的一個重點。本節的難點在於：推導一個數乘以分數的計算法則，所以一定要將推導過程分析清楚，擊破難點。
由於整數可以看成分母是1的假分數，所以不管是分數乘整數還是整數乘分數都可以轉化為分數乘分數，因此分數乘分數的計算法則對於分數乘整數和整數乘分數都適用。這部分的內容表面看不難，但學生開始做分數乘整數（）和整數乘分數（）的題目時，往往會將整數與分子約分，建議在講例題時要加以強調約分的方法。
重、難點突破策略：
1．意義的教學：
（1）鋪墊，建立模型：
第4頁圖（1）教學建議：
在學生求出3杯的重量後，再多列舉幾道類型題，
求千克的3倍是多少？（3）
如求5杯、2杯重幾千克？實質就是：求千克的5倍是多少？（5）
求千克的2倍是多少？（2）
使學生的腦裏形成：求一個數的幾倍是多少，用乘法計算的模型。
（2）導出意義：
①第4頁圖（2）教學建議：
求杯水的重量，就是求1杯水重量的半倍是多少，即求千克
半倍是多少？根據圖（1）的模型類推可以列式：半倍，這裏的半倍即杯，那麼，半倍就相當於。
因此求的是多少？用乘法列式就是：
②第4頁圖（3）的教學可仿照圖（2）的教學。
③導出意義：一個數與分數相乘就是求這個數的幾分之幾是多少。
④意義的運用：求一個數的幾分之幾是多少用乘法。（一個數=多少）
（3）意義的應用：做練習第4頁的文字題，鞏固一個數成分數的意義.
2．推導出計算法則：
（！）教學公頃的是多少的計算方法
聯繫分數乘法的意義，着重説明就是求的是多少。第一步先出示1小時耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少的算理，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公頃平均分成（25）份，每份是1公頃的，取其中的1份，就是1。所以：
=1(根據分數乘整數的法則計算)
=
=
(2)教學公頃的是多少的計算方法
求小時耕地多少公頃，就是求公頃的是多少？算式是：。第一步先出1小時耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少，就是把公頃平均分成5份，也就是把1公頃平均分成（25）份，每份就是，取其中的1份是1，取3份就是3所以：
=3(根據分數乘整數的法則計算)
=
=
(3)推導出計算法則：
==
由
==
推出一個數乘以分數的計算法則：分數乘分數，用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積做分母。
(4)強調：為了計算簡便，能先約分的一定要先約分再乘。
3.分數計算法則的統一：
因為整數看作：，所以分數乘整數也可以轉化為分數乘分數的形式.所以分數乘分數的計算法則對於分數乘整數和整數乘分數都適用。可以直接將整數看作分子與分母進行約分。但開始做分數乘整數或整數乘分數的題型時，有的學生經常會將整數與分子約分造成錯誤，所以教學時要加以強調，多做練習鞏固。
課題三：分數的乘加、乘減混合運算
教材分析：
分數乘加、乘減混合運算，是在分數乘法的基礎上進行教學的，它本身屬於分
數四則混合運算的一部分內容。便於更好地區分分數乘法與分數加、減法的計算方法，提高計算的熟練程度。
分數乘加、乘減的混合運算的運算順序和整數乘加、乘減的混合運算的運算順序相同，教學中可以通過複習整數乘加、乘減的混合運算的運算順序，採取以舊帶新的方法理解分數乘加、乘減的混合運算的運算順序．此內容難度不大，完全可以放手讓學生自習完成。
教學策略：
教學程序可設計為：自習--討論--教師點撥
關鍵是確定順序：理解分數乘加、乘減混合運算的運算順序與整數的運算順序相同：含有兩極運算，要先算第二級，再算第一級.
課題四：整數乘法運算定律對分數同樣適應
教材分析：
整數乘法運算定律對分數乘法同樣適應，但要讓學生明白：整數利用乘法運算定律計算時，目的是為了湊整數，使計算簡便；而分數利用乘法運算定律計算時，目的是為了約分使它變成整數或變成比較簡單的分數，使計算簡便。本節的教學重點應放在讓學生多觀察題型的特徵，分析是否可以運用定律進行簡便計算，使學生在實際計算中領會應用運算定律進行簡便計算的方法，達到提高學生計算的熟練度和準確度。
教材第9頁的3組題型只是起到説明左右兩邊的算式相等的作用，並不能起到説明使計算簡便的作用。建議補充能夠反映利用乘法結合律和分配律使計算簡便的題型。
教材第10頁例5、例6只是一般的簡便計算題型，而課後的練習和單元卷或其它的書籍，卻經常出現象87和９９＋的類型題，諸如此類題目，對於部分學生來説，是存在一定難度的，建議教學時補充適當的例題，幫助學生擊破難點。
重、難點突破策略：
１．通過課本3組算式和以下的幾組算式，説明整數乘法運算定律對分數乘法同樣適應。
＝
（15）＝（15）
（＋13）＝＋13
２．複習乘法運算定律，同時説明整數運用定律目的是為了湊成整數使計算簡便，而分數利用定律目的是為了約分使得到的積變成整數或變成較簡單的分數，使計算簡便。
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
３．教學例５、６（可由學生合作完成）
４．補充例題：
（１）8785怎樣簡便計算？
此類題目有些學生往往不知道拆哪一個數，教學時要把重點放在為什麼要拆８７為（86+1）、變８５為（86-1）的算理上。
（２）９９＋
①講明白如何將原題變成兩個積的和：９９＋１
②對照乘法分配律公式，講明白如何提取相同因數（只提取一個）（因為有的學生會提出兩個，造成錯誤），如何把剩下的兩個因數相加的算理。
錯例分析：
１．約分時找錯對象，出現了內戰--分子殺分子。
１3(１)
例如：＝6(２１)3＝
對於這類症狀的治療方法難度不大，只要叫患者在做題時，花多一點時間，將整數幾寫成，再運用分數計算法則計算，訓練一段時間後應該會有好轉。
２．利用乘法分配律進行分配時出現了分配不公平的弊端。
例如：（＋）12
＝12＋
＝9＋
＝9
此類題是學生經常做錯的題，做題時可以讓學生添加弧線來強調分配的原則，一定要使到分配公平公正。
如：（＋）12
特別是象（86＋1）的題型，由於第二個加數是1，學生經常沒有將1乘上外面的因數。如果使用了上面的弧線記號就會大大降低了錯誤律。
教材分析：
主題圖以植樹為背景，展示了植樹過程中同學們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境。例1是在主題圖的基礎上提出問題“負責挖坑種樹的一共有多少人？”解答這個問題所需要的條件都在主題圖中。例2仍然是利用主題提出問題“一共要澆多少桶水？”從解決這個問題的兩種算法中，可以得到乘法結合律的一個實例。在此基礎上，引導學生觀察、比較、概括得出乘法結合律。
教學目標：
知識與能力：使學生理解和掌握乘法交換律和乘法結合律，並會運用乘法運算律進行簡便計算。
過程與方法：使學生在合作交流中對運算定律的認識由感性認識逐步發展到理性認識，合理構建知識。
情感態度與價值觀：培養學生分析、推理能力，培養學生探索規律的慾望和學習數學的興趣。
教學重點、難點：
重點：引導學生概括出乘法運算律，並運用乘法運算律進行簡算。
難點：乘法運算律的推導過程。
教學策略：
1、情景創設策略：以《數學新課程標準》的理論知識與跨越式教學理念為指導，通過情景創設，在解決實際問題的過程中充分調用已有的知識經驗，進行知識遷移，為學生提供學習支架，自主探究、歸納乘法運算定律。
2、信息技術與學科教學整合策略：把信息技術作為學生探索新知、驗證猜想、運用知識的工具，為學生之間、師生之間的交流提供了廣闊的空間，增強了課堂學習的互動。
3、感受成功策略：鼓勵學生進行大膽猜想，通過科學的驗證確定猜想的成立，感受成功的喜悦，為學習注入動力。
4、激趣策略：課件的使用比普通課堂更能吸引學生的注意，使學生積極動口、動手、動腦課堂學習更具趣味性。
教法和學法：
1、充分發揮學生的主體作用，在教學中注意讓學生自主探索、發現規律、理解規律，通過猜測—驗證，引導啟發學生髮現規律。引導學生積極、主動地參與到知識的形成過程中去。
2、自始至終注意培養學生觀察、比較、抽象概括能力，教給學生觀察、比較、抽象概括的方法。在教學中不僅引導學生有序地觀察比較，還充分運用小組合作討論的手段，進行小組合作討論，各抒己見，取長補短，在觀察到的感性材料的基礎上加以抽象概括，形成結論。
教學資源：
1、人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊課本。
2、多媒體演示課件：利用圖片、文字，創設情景，進行練習環節。
説教學過程：
（一）、課前談話
調節氣氛、調動學生的學習熱情、舒緩緊張環境。
（二）、在新課時有意識地設計了“問題創設，引發思考——自主探究、獲得規律——鞏固應用、解決問題”三個教學環節，使學生經歷探究過程，並在此過程中注意滲透“探索與發現”的一般方法，讓學生學得積極、主動。
這也符合學生認知的特點和新課程的理念。説教模型，解決問題。這是在
（三）、在發現學習了結合律的規律後，安排了一個及時鞏固的環節，主要是通過這樣的環節，讓所學的規律得到進一步的檢驗和鞏固。
讓學生明白數學知識與生活緊密聯繫，並能很好的解決我們生活中的問題。（數學實用性、有用性的滲入）
（四）、在探索完乘法結合的規律後，直接引出兩組算式，並由此讓學生推導、驗證出乘法的交換律。
這種簡約的設計主要是基於在乘法結合的理解基礎上，並且乘法交換律相對簡單易理解。
（五）、最後是運用模型，解決問題。
這是在學習完這兩種規律後，在學生心中建立了一個數學模型後，運用它解決實際問題。這樣主要是根據認知的特點，通過練習加以鞏固，同時也是感受數學學習帶來的'快樂與方便。第二篇：乘法運算定律説課稿
環節
3、鞏固練習：
為了構建學生完善的認知結構，我設置了幾道從簡單到複雜，層層深入的習題，從而達到鞏固的目的，它們包括35面的做一做
1、2，和32面的第2題。
環節
4、課堂總結
首先，我讓學生自我陳述今天學習到了什麼知識，有什麼收穫？在這個過程中一方面可以幫主我診斷學生今天的學習情況，從而改進教學方法，另一方面可以培養學生總結歸納能力。
最後，説一説我的板書設計，我的板書力求簡單明瞭，並且重難點突出，這樣有利於學生加深對本節課知識要點的理解和掌握。
我的説課完畢，謝謝各位評委老師！你們辛苦了。板書設計：
乘法運算定律
①25x4=100
②4x25=100
①（25×5）×2
②25×（5×2））
25x4=4x25 =125x2 =25x10 a×b=b×a =250（桶）=250（桶）
（25×5）×2=25×（5×2））
（a×b）×c=a×（b×c）
教學內容:
義務教育課程標準實驗教科書四年級數學下冊第三單元頁
教學目標：
1：使學生認識並掌握乘法交換律、結合律，在理解的基礎上靈活運用。
2：使學生親歷“回顧再現——觀察比較——遷移類推——歸納概括”的數學思維過程，培養學生的各種能力，從而初步形成適應終身學習的技能基礎。 3：在探究問題的過程中感受數學知識之間的內在聯繫，培養學生的數學情趣。
教學重點：
使學生理解並掌握乘法交換律、乘法結合律。
【設計意圖】學生剛剛學習了加法交換律、加法結合律，而乘法交換律、乘法結合律與之有很大相同之處。為了充分發揮學生已有的認知水平，運用已有的知識經驗，我設計了以遷移類推為主的《乘法交換律、結合律》一課的教學，其目的是：使學生在老師的引導下，學會探究新知的方法，並在探究新知的過程中使學生的各種能力得到形成和發展。為學生的終身學習與發展奠定基礎。教學過程：
一、複習鋪墊
1：回答：前面我們學習了什麼定律？請你用語言描述，用字母表示好嗎？師：從剛才同學們的回答中可以看出來對加法交換律、加法結合律的掌握較好。我相信你們對於乘法一定學得也不錯，下面的題目你們一定覺得很輕鬆。 2：舊知回顧
師：根據“七八五十六”這句口訣，請你寫出兩道乘法算式來。
師：你還能説出這樣的口訣並寫出相應的算式嗎？（學生口答板書如下）7×8﹦56 6×7﹦42 3×7﹦21
8×7﹦56 7×6﹦42 7×3﹦21
【設計意圖】通過引領學生再現舊知（加法運算定律、乘法口訣）為學生探索新知搭建知識的橋樑。
二：探索新知
（一）探索乘法交換律
1：觀察上面每組算式，你有什麼發現？用你自己的話説一説。兩個（數相乘，交換位置，積不變）
2：引領驗證
師:不是乘法口訣會不會也像你發現的那樣呢？算了下面的兩組題你會明白的。
25×4﹦17×23﹦
4×25﹦23×17﹦
3：概括乘法交換律
師：根據計算結果，你能再概括乘法運算中的這種規律嗎?你認為怎樣稱呼這一規律？（乘法交換律）你怎麼會想到這樣的稱呼？（有加法交換律想到的）師：正如你們説的，這就叫“乘法交換律”你們真會推想。請你們試着用字母表示它。（隨機板書a ×b﹦b ×a）
【設計意圖】在學生獲得大量感性認識的基礎上，通過引領，使學生運用遷移類推的方法輕鬆而自然地獲取乘法交換律。
4：鞏固知識
（1）口答：15×23﹦8×125﹦
（2）口答：17×（）﹦36×（）（）×126﹦（）×37
（3）下面每組算式同桌比一比，看誰算得快。換過來試一試，你對乘法交換律有什麼更深的認識？
25×126×4﹦
（4）組織反饋交流
【設計意圖】通過層層遞進和開放性題目的練習，使學生進一步理解，共苦乘法交換律。通過比一比使學生感受乘法交換律在計算中的.應用價值，初步建立簡便計算的理念。
師：剛才，同學們的表現太棒了，簡單的計算卻藴含着如此奧妙，希望同學們繼續發揮潛能探索更加深奧的數學奧祕。
（二）探索乘法結合律
師：同學們知道每年的3月12日是什麼節嗎？你瞭解植樹的重大意義嗎？有一所學校組織了一批學生正在進行植樹活動，同學們乾得很起勁，我們一起去現場看看吧。（四年級的同學參加植樹活動，一共有25個小組，每組裏4人負責種樹，2人負責澆水。）小組內説一説你瞭解到的信息。
師：根據現有的數學信息你能提出哪些數學問題？
【設計意圖】有時候提出問題比解決問題更重要，通過課本的主題情境圖，培養學生了解數學信息並能根據信息提出問題，在提出問題的過程中，學生的思維得到了鍛鍊。
2：解決問題初步建立乘法結合律感念
師：剛才同學們提出很多很有價值的問題，從中可以看出同學們發現問題的能力很強，相信你們解決問題的能力也一定很強。（1）請回答：負責挖坑、種樹的一共有多少人？怎樣列式解答？（指名口
答，板書：25×4﹦或者4×25﹦體現了什麼定律？（乘法交換律）
（2）請同學們筆答：一共要澆多少桶水？（學生獨立解答，同桌可以交流
意見）
（3）組織反饋交流（請學生上台來展示，要求不同列式的學生。）25×2×5 5×2×25 25×5×2
（25×2）×5（25×5）×2 25×（2×5）
（4）引導概括，初步建立乘法結合律概念
師：從上面算式和結果中，你又有什麼新發現？（三個數相乘，無論哪兩個先乘，積不變。）
【設計意圖】在解決問題，合作交流的過程中，使學生感受到數學與生活的緊密聯繫和應用價值，這裏既有乘法交換律的理解與應用，又讓學生初步建立乘法結合律的概念，從而為進一步探索乘法結合律做好充分的準備。 3：引導概括，形成乘法結合律
（1）激發引導
師：你們的發現非常符合上面算式的實際，很有發展性，這些算式中又藴含着乘法一運算定律，請你們會想一下加法結合律，然後對上面的算式做出選擇，寫成兩組等式，以小組為單位開始吧！
（2）（25×2）×5﹦（25×5）×2
（25×5）×2﹦25×（2×5）
（3）觀察概括
師：通過觀察説一説你的發現（指名説一説）
生：三個數相乘，先乘前兩個數或者先乘後兩個數，積不變師：説得太好了！你們知道該怎麼稱呼這一規律嗎？（乘法結合律）我想你們一定是由加法結合律想到的，這種思考問題的方法叫遷移類推，在今後的學習中會不斷的用到，下面我們共同的用字母表示乘法結合律（a ×b）×c﹦a ×(b×c)
【設計意圖】通過引領學生繼續運用遷移類推的方法探索乘法結合律，使學生在探索中能力得到提高，技能得到發展，從而形成適應終身學習的方法基礎。
（4）鞏固運用，提升乘法結合律（1）填□
5×（14×9）＝（5×□）×14
125×（8×13）＝（□×□）×13
a ×25×4＝□×（□×□）
6×13×5＝13×（□×□）
（2）算一算，比一比，想一想，你有什麼感受？
15×12???15×2×6
36×25???9×（4×25）
【設計意圖】在層次分明循序漸進並有開放性的練習中，使學生進一步鞏固和理解乘法結合律。
三：新知推廣，內化提高
29×4×5 4×（35×25）125×23×8
40×52×25 4×8×25×125 16×17×5
【設計意圖】通過此環節，使學生進一步理解並鞏固乘法交換律、乘法結合律，在解決問題的過程中靈活運用，使學生的知識，技能得到進一步的鍛鍊和發展。
四：回顧反思，拓展延伸
1：回顧反思
（1）知識回答：請你説説你收穫了哪些知識？
（2）方法回顧：
師：看來你們的收穫還真不少，你能和加法交換律、加法結合律比較一下，有什麼新的想法？
2：拓展延伸
師：前面有同學提出“一共有多少同學參加了這次植樹活動？”你想不想解決這個問題?你能想到幾種列式方法？你一定會有新的發現，祝你成功！
【設計意圖】通過對本節課知識、情感、方法的問題、梳理，使之內化為能力，通過課外延伸，激發學生進一步探究新知的慾望，為學習乘法分配律打下基礎。
一、教材
運算定律與簡便算法這一小節是對學過的有關知識進行整理和複習。加法的交換律、結合律，乘法的交換律、結合律和分配律，是國小數學中簡便計算的根據，也是學生今後進一步學習的基礎。因此，我制定了以下三個方面的教學目標。
二、目標
1、知識與技能：通過整理和複習，學生形成一定的知識網絡，系統掌握運算定律，能按照題目的具體情況選擇簡便的解答方法。
2、過程與方法：通過整理、交流、合作、探究，體驗探究的樂趣，感受數學的價值，培養學生“學數學，用數學”的意識。
3、情感與態度：激發學生對學習簡算技能、形成簡算意識的積極的情感體驗，有意培養學生的簡算意識，並最終養成簡算習慣。
教學重點：整理運算定律。
教學難點：合理、靈活地運用運算定律進行簡算。
三、學情
根據教材內容、教學目標及學生特點，在學生已有知識經驗的基礎上，以學生自主探究整理為主線，輔以討論、交流等方法組織教學，使學生能在一個開放的氛圍中完成學習任務。
四、教學過程
1、教具學具準備
課件、卡片紙
2、教學流程
1、巧設疑問，自主整理
整理運算定律是本課的教學重點。在複習的.過程中。學生會感覺到學過的運算定律有很多，需要對它進行整理。那怎樣進行整理呢?學生思考後交流，結合學生的交流結果，我設計了幾個問題引導學生自主合作進行整理：
①你能説出我們學過的所有運算定律嗎?
②你能把它進行分類整理嗎?
③你能用什麼方式表示呢?
④你能將整理結果製成學習卡片嗎?在問題的引導下，學生積極思考、主動探究、合作交流，將整理結果製成一張張學習卡片。
通過比較、欣賞、評價這些學習卡，學生可以得出按運算方式將運算定律分成兩類或按運算定律的意義將其分成三類，並總結出用字母表示運算定律是最好的整理方法，既簡潔又清晰，便於理解和記憶。這樣一個自主活動的過程，能讓學生切實體會到分類整理是一種很好的學習方法，在以後的知識整理中還可以借鑑這種方法。
2、層層深入，發展能力
在數學課堂上，我們常常會聽到這樣的提問：老師，這道題目要不要用簡便方法計算?這説明學生的簡算意識還很差。那麼，在複習課上，怎樣培養學生的簡算意識和習慣，提高學生的簡算能力呢?我主要從以下幾個方面入手。
1）基本練習：
教師給出三個數8、40、125，讓學生根據乘法的三個運算定律分別編三道式題，在四人小組內説説如何運用運算定律使計算簡便，
為了培養學生的發散思維，我把出題權交給學生，讓他們當小老師，設計一道可以簡便計算的題。
乘法交換律編題為8×40×125=8×125×40
乘法結合律編題為40×125×8=40×（125×8）
乘法分配律編題為（8+40）×125=8×125+40×125
以學生自主探究、合作交流貫穿始終，精心設計各個教學環節，讓學生主動積極。
2）引申練習：
將40和8合在一起，怎樣計算簡便？
用乘法分配律：48× 125=（40+8）×125 =40×125+8×125=5000+1000
=6000
用乘法結合律：48× 125=6×8×125=6×（8×125）=6× 1000 =6000
題目相同，結果相同，但應用的運算定律不相同，因此審題很重要，所選方法一定要合理簡便。
用不同的方法計算：44×25 808×125
你們能再出一題用兩種方法做的題目嗎？
3）拓展練習：
課上到這時，同學們興致很高，教師又靈活出了一些含有“一組半”、“兩組半”的適合用乘法分配律的題目供學生獨立練習，全班交流，拓展學生思維，留給學生創新機會，題目如下：
①27×99+27
②45×55+45×47-45×2
③125×（8+40）×25
3、總結提升，拓展應用。
複習課上題目的具體設計是值得教師認真思考的問題。本節課練習題的設計，我力求少而精，對學生有一定的挑戰性。這些題，學生只有邊做邊審題，運用整體思維觀察算式，尋找特點，並綜合各法，才能算得又對又快又合理，進而形成嫻熟的運算技能。
1）小明做數學題時很粗心，把25×（+4）錯算成了25× +4請你幫忙算一算，與正確的結果相差多少？
2）判斷題：
（a）（32－17）×35=32×35－32×17（）
（b）58×91＋91×25=58＋25×91（）
（c）8×（125×9）=8×125×8×9（）
（d）125×（8+4）×25=125×8+25×4（）
3)簡便計算：
999×27+333×19
38×48+96
1999+999×999
先讀一讀、議一議、做一做。
第一個練習。難度不大，只要他能正確運用乘法分配律就能直接做，第二個練習，是學生計算中經常出現的問題，通過判斷進一步提升學生運算定律運用的正確性，第三個練習，需要學生知識的綜合應用，先要利用積不變來轉換成有相同因數的算式，再利用分配律簡便計算。
4、總結：
縱觀全課設計，我以學生自主探究、合作交流貫穿始終，精心設計各個教學環節，讓學生主動積極地學習，體會到整理知識的好處，感受到簡算的優越性，使本節課既達到了整理複習的目的，又提高了學生合理、靈活地運用簡便算法的能力。
教學目標
1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2、過程與方法：通過學生猜想， 觀察、比較、概括、聯想等方法，使學生理解並掌握乘法的交換律和結合律，培養學生的分析推理能力，發展思維的靈活性。
3、情感態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重點：學生髮現乘法交換律和結合律的過程
教學難點： 驗證乘法交換律和結合律的過程，能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結合律，並會用字母表示。
教學過程：
一、創設情境，生成問題
1、我們學習了哪些運算定律？誰能説一説？什麼是加法交換律，用字母應該怎樣表示？加法結合律呢？
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
2、引入新課：同學們猜一猜：這是我們學習的`加法交換律和加法結合律，那麼乘法可能有哪些運算定律呢？
二、自主探究、驗證猜想
1、驗證乘法的交換律
同學們到底猜得對不對呢，這就需要我們來驗證
保護環境對人類非常重要，植樹是一件非常有意義的事，瞧，小明和他的小夥伴們正在植樹呢（出示例5主題圖）。
（1）、請同學們仔細觀察主題圖。從圖上你發現了哪些數學信息？
（2）、根據這些數學信息你能提出哪些數學問題？
（3）、小組討論，指名彙報並解答
a 、負責挖坑、種樹的共有多少人？
25×4＝100（人）4×25＝100（人）
探究、發現問題：
教師提問：4×25和25×４得數是否相等？都表示什麼？兩個算式之間可以用什麼符號連接？（引導學生回答，明確：4×25=25×４） b 、負責抬水、澆樹的共有多少人？
25×2＝50（人）2×25＝50（人）
仔細觀察這兩人個算式，你發現了什麼？
C 、每組要澆多少桶水？
5×2＝10（桶）2×5＝10（桶）
仔細觀察這兩人個算式，你發現了什麼？
（4）、仔細觀察這幾組算式，你有什麼發現？學生談發現.
25×4＝4×25
25×2＝2×25
5×2＝2×5
(5) 、請學生用自己的話來敍述發現的規律？（師根據學生的回答進行彙總）
兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。這就驗證了同學們的猜想，乘法確實有交換律。
（6）、你能用自己喜歡的方式表示出乘法的交換律嗎？（學生獨立完成，指名彙報）
甲數×乙數=乙數×甲數
× = ×
a × b = b × a
（7）、你最喜歡哪一種？
（8）、其實乘法交換律在我們以前就用到過，同學們回憶一下在哪些地方用過（學生思考後回答），再次證明交換兩人個因數的位置積不變。
2、驗證乘法結合律
剛才我們通過自己提出問題，解決問題，發現了乘法交換律確實存在，那乘法結合律是不是也真的存在呢，接下來我們自己舉例驗證
（1）、學生自己舉例，小組交流，初步驗證乘法結合律
（2）、指名彙報.
(8×4) ×5= 8×(4×5)
(5×2) ×3= 5×(2×3)
(25×4) ×1= 25×(4×1)
（3）、仔細觀察這幾組算式，你有什麼發現？學生談發現.
（4）、剛才同學們通過舉例來初步驗證了乘法結合律的存在，老師也用了一道應用題來進行驗證，再次驗證乘法的結合律。
a 、出示例6
b 、學生理解題意，找出已知條件和所求問題。
c 、你能用不同的方法解答嗎？學生獨立列式
（25×5）×2 25×（5×2)
=25×10 =125×2
=250（桶） =250(桶）
d 、仔細觀察這組算式，你有什麼發現？學生談發現.
（25×5）×2 = 25×（5×2)
（5）、通過剛才解決這道題，我們再一次驗證了乘法結合律的存在，什麼叫做乘法的結合律呢？
三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，它們的積不變，這叫做乘法結合律。
（6）、你能用字母表示出乘法結合律嗎?
3、比較加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你有什麼發現（學生仔細觀察，談發現）
三、鞏固與練習。
1、填空。
12×32＝32×（ ）
108×75＝（ ）×（ ）
６0×（ ）＝８×（ ）
２５×（ ）＝（ ）×２５
３０×６×７＝３０×（６× ）
１２５×（８×４０）＝( × ) ×（ ）
2、你能很快算出每組氣球上三個數的積嗎？
3、你能用簡便方法計算嗎？
23×15×2 5 ×37×2
492×5×2 25×166×4
8×5×125×40
五、小結。
這節課學習了什麼內容，你有哪些收穫？
六、作業佈置。教材27頁的第2、3題。
一、教學內容
人教版新課標教材國小數學四年級下冊33頁-35頁內容，《乘法運算定律》第一課時。
二、教學目標
⑴學生經歷乘法交換律和結合律的總結過程，感知“猜想----驗證”這一總結規律的方法。
⑵學生理解掌握乘法交換律和結合律，會用不同方式表示運算定律，以及利用運算定律解決簡單的問題。
⑶學生感受解決問題的過程和策略，提高解決問題能力。對數學有新的理解和認識。
三、教學重點
學生理解掌握乘法交換律和結合律，會用不同方式表示運算定律，以及利用運算定律解決簡單的問題。
四、教學難點
學生經歷乘法交換律和結合律的總結過程，感知“猜想----驗證”這一總結規律的方法。
五、教法和學法
由於本節課教學內容具有較強的問題性和可探究性，所以，我採用了以組織探究學習活動為主的教學策略。力求在通過“猜想----驗證”的方式總結運算定律的同時，培養學生解決問題的意識和能力。
六、教學過程
（一）創設情境，呈現問題；
“同學們，你們知道3月12日是什麼日子嗎？”
説一説植樹有什麼好處嗎？
今天這節課，我們就通過解決與植樹有關的.問題去發現、總結乘法中的運算定律。
（二）猜想驗證，總結規律；
1、引導為主探索乘法交換律
⑴提出猜想
（出示主題圖）“請同學們仔細觀察圖上的數學信息，你能提出一個用一步乘法解決的數學問題嗎？ ”（學生提，師板書）
“你們還有不一樣的算式嗎？”（板書兩個算式。）
“同樣的問題我們列出了兩個不同的算式，但結果是一樣的。那我們可以説25×4=4×25。”（板書算式）
觀察這個算式，用自己的話説一説你發現了什麼？
“通過這樣一個式子，我們發現兩個因數交換位置，積不變。那麼，我們只是提出了一個猜想，這個規律能否試用於所有的乘法呢？我們還需要進一步的驗證。
⑵驗證猜想
説一説，你們打算怎樣驗證這個規律呢？
⑶得出結論
彙報。
小結：通過剛才的猜想、驗證，可以證實我們發現的規律不是偶然的，它可以應用於所有的乘法。
（板書：乘法交換律）
“你們能用字母來表示乘法交換律嗎？”
⑷小結：我們已經探索出了乘法交換律。請同學們回憶一下，剛才我們是按怎樣的過程總結出乘法交換律的呢？
引導學生回答：先解決實際問題——發現規律——猜想——舉例驗證——得出結論
2、自主探索乘法結合律
按《友情提示單》自主探究學習。
(1) 提出活動要求。
(2) 學生活動。
(3) 彙報總結並板書。
(4) 用字母表示乘法結合律並板書。
三、鞏固應用，拓展總結
（一）基本練習
1、書後做一做第1題
2、你根據乘法運算定律，猜一猜小貓背後的數。37頁2題（猜數、説説用了哪條運算定律。）
（二） 綜合練習
課件出示小精靈的問題，説説你們的發現。（交流、彙報）
小結：交換律是兩個數相加交換位置、兩個數相乘交換位置的規律。結合律是三個數相加、或三個數相乘，改變運算順序的規律。
（三）拓展練習
完成做一做第2題。
1.提出一個用兩步乘法計算的數學問題並獨立解決？
2.彙報
小結：計算三個數相乘時，乘積是整十、整百、整千的數先相乘，這樣計算簡便。
四、課堂小結
回憶一下這節課內容，説説你有什麼收穫？（重點説你學會了什麼？怎麼得到的和怎麼發現的。）
教學目標:
1、通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，説理，舉例論證的方式，發展學生的思維力，創造力。
2、引導學生在探索的過程中，自主發現乘法分配律，並能用字母表示。
3、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。
重點、難點:
重點：學生參與推導乘法分配律的過程。
難點：乘法分配律的推理及運用。
教學過程：
一、回顧激趣，提出猜想.
（1）同學們，學習新課前，我們先來回顧學過的運算定律。找出共同點？和或積同。
乘法交換律的字母公式（ ）。 乘法結合律的字母公式（ ）…….
（設計意圖：四個公式板書在黑板，以便與乘法分配律對比）
（2）利用學過的長方形周長內容得出兩種不同解題方法。剛才的計算中你發現這兩道題有什麼關係嗎？2×（ 37+63） 2×37 + 2×63
教師讓學生比較兩個算式的異同點，並指名説一説自己找出的規律。
引導學生髮現：這兩個算式的運算順序不同，但結果相同，兩道題其實可以互相轉化，可以用一個等式表示：2×（ 37+63） =2×37 + 2×63
（3）將學生的知識遷移到本節課新授內容，在課的開始，積極調動學生學習積極性。
二、引導探究，發現規律。
1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題裏也是否成立？請看大屏幕。）
我班同學男生27人，女生25人，每人植樹3棵，共植樹？棵（植樹節3.12）
（1）全班同學獨立完成。
（2）誰願意把自己的方法説給大家聽聽。（生回答，師板書）
還有不一樣的方法嗎？誰來説説看？（生回答，師板書）
板書：（27＋25）×3 27×3＋25×3
評講：算式（27＋25）×3 和27×3＋25×3的每一步各表示什麼？誰能説給大家聽聽？
（3）觀察這兩個算式，你有什麼發現？
引導學生比較兩個算式異同點，並指名學生説一説自己想法，思路。
生：這兩個算式的得數是一樣的。
師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯繫起來。
生：等於號
師：對，用等於號相連，表示這兩個式子是相等的'，一起讀一讀，認識這兩種方法的結果是一樣的，師：再和前面的一組式子一起觀察，
（讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數的和乘一個數，右邊的兩個數的積加上兩個數的積）
2、舉例驗證，進一步感受
認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎？（板書：舉例）
（1）驗證方法：要求每人出兩組算式，數字隨意舉例，進行計算，驗證你舉的例子是否相等。然後拿到小組內交流（學生小組合作交流，教師巡視指導。）
（2）學生回報：誰來説一説自己舉的例子。
（3）同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。（板書）
（4）輕聲讀這些等式，你發現了什麼？
（設計意圖：通過多個例子，揭示乘法分配律的普遍規律）
3、歸納總結，概括規律。
（1）現在誰能説一説這些等式有什麼共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）
（2）從剛才的舉例過程中，你能發現乘法運算中的規律嗎？
學生回報。
（出示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法的分配律。）
同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。 （板書：乘法分配律）
（3）如果用a、b、c分別表示三個數，你會用字母表示乘法分配律嗎？
結合學生回答，教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c 齊聲讀兩遍。
（4）對於乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。
與乘法交換律、結合律想對照：a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）
（a＋b）×c=a×c＋b×c 比較有什麼不同？
（設計意圖：增強學生對乘法分配律涉及到加法的運算難點的理解）
三、加強應用、深化理解
1、根據運算定律，在（ ）填上適當的數。
(10＋7) ×6=（ ）×6＋7×（ ）8×（125＋9）=（ ）×125＋（ ）×9
7×48＋7×52=（ ）×（48＋52） （7×48＋7×52中有相同因數嗎？）
（設計意圖：通過具體的練習理解乘法分配律）
2、火眼金睛看一看：判斷下面算式是否正確？並説明理由？
56×（19+28）= 56×19+28 ( )
32×（7×3）= 32×7+32×3 ( )
25×12+12×75 = 12×（25+75） ( )
25×99+25 =（99+1）×25 ( )
3、利用乘法分配律，計算下列各題。
( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 88×125試做
師小結：通過前兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。
4、34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律
師：説明乘法分配律，不僅僅只適用於兩個數的和，也可以三個數的和，四個數的和可以嗎？説明也可以是：幾個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。（修改乘法分配律的板書）
5、找朋友
師：如果一個同學説出乘法分配律的左邊部分，那你就説出它的右邊部分，如果他説出的是右邊部分，你就對出左邊部分。看誰反應快。
6、24×8—4×8=（24—4）×8嗎？
師：説明乘法分配律，不僅僅只適用於兩個數的和，也可以是兩個數的差，三個數的差可以嗎？説明也可以是：幾個數的和(或差)與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加（或相減）。（設計意圖：拓展書本上乘法分配律的概念）
7、用簡便方法計算下列各題。（8＋4）×25 34×72＋34×28
（設計意圖：概念只有在具體的練習中才能逐步理解，概念教學必須當堂採用講練相結合的方法，學生才能消化抽象的概念）
四、總結：
1，這節課你的收穫是什麼？什麼叫做乘法分配律？（設計意圖：不能讓總結性提問只是走了過場，通過這個環節切實起到梳理知識，提高學生總結能力）
2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據乘法分配律，你能把下列等式填寫完整嗎？同學們課後交流一下，下節數學課我們再繼續研究。
教師激發學生好勝心：在乘法分配律中有許多變化，題裏辨別出用乘法分配律簡算的題呢？36×99＋36 73×31+28×31—31
3.思考：填寫完整：
a×（m-n）= a×125+b×125-c×125
教學目標：
1、經歷乘法運算定律的猜想、驗證過程。理解和掌握乘法交換律、乘法結合律（含用字母表示）；
2、能靈活應用乘法交換律和結合律進行簡便計算，解決實際問題；
3、猜想、驗證、應用的過程中，培養學生自主學習的能力，發展學生學以致用的意識。使學生受到科學方法的啟蒙教育。
教學過程：
一、比賽激趣,引發猜想
1、談話：在數學課堂中，大家都非常欣賞思維敏捷，反應快的同學，下面就給大家一個機會，我們進行一次計算比賽，看哪位同學最先博得大家的欣賞！
2、教師報題，學生起立搶答。
３、大家的速度都很快，很難分出高下，下面換一種比賽形式。
（課件演示：一次性計算兩道題，看誰算得既對又快。）
４、啟發猜想：這幾天我們在學什麼計算題，（筆算乘法）感覺怎樣？聯繫剛才我們做的兩題加法，你想到了什麼？
５、引導猜想：a、乘法中可能也有交換律和結合律；
b、猜想怎麼用字母來表示它們。
{板書猜想結果：乘法交換律乘法結合律
二、合作探究,舉例驗證
１、引導驗證方法：老師為什麼要在等號上加“？”！誰有辦法把問號去掉？
請學生當即舉一個乘法交換律的例子。（板書：學生所舉例子，注：舉例證明）
質疑：舉一個例子能證明這個運算定律的正確性嗎？（可能是巧合）
那怎麼辦？需要凝聚大家的力量一起舉例！
２、小組合作驗證
３、歸納兩條乘法運算定律的文字敍述內容，揭示課題。
三、學以致用,加強鞏固
四、課堂小結，拓展延伸
本課的設計體現了以下幾個特點：
１、創造性地運用教材，落實“三維”教學目標。
按照教參中的教學進程安排，乘法交換律和結合律需要分兩課時完成。筆者認為將兩課時合併為一課時，可以達到事半功倍的效果。首先，加法的交換律和結合律與乘法的交換律和結合律比較相似，由兩條加法定律猜想到兩條乘法定律，難度不大，十分自然。其次，兩條乘法定律一起學，一方面有利於比較區分；另一方面，更利於實際應用，事實上在計算應用中，這兩條定律通常是結合在一起應用的。
２、經歷過程，強化體驗，落實“三維”教學目標。
從猜想→驗證→應用的整個教學過程中，教師只是適當的啟發、引導、參與。更多的是學生自發的學習，是學生感覺學習知識的需要而展開學習。如：由加法的簡算快捷而受啟發聯想到乘法要是也有運算定律進行簡算該多好！從而激起探索新知的渴望。再如：當體會到舉一個例子無法驗證説明問題，需要舉更多的例子時，讓學生考慮怎麼辦？從而討論解決方法：大家一起舉例。再如：得出結論後，當然想到拿學習成果應用於實際。這比由老師步步安排好學習步驟要好得多，不僅培養了學生的`自主學習意識，而且學生的參與積極性也會高漲。
3、科學思想和方法的滲透，落實“三維”教學目標。
在數學知識領域內，“猜想→驗證→結論”是十分有效的思考研究方法。有利於學生思維的發展和今後的學習。同時，在驗證環節中涉及到常見的證明方法——舉例證明。同時滲透了偶然和必然之間的辨證關係。總體上説：這節課的設計很好地體現了學生的自主性，給學生較大的自主探索空間，體現了數學邏輯思維的嚴謹美，訓練了學生的思維。
教學內容
教材第12頁例7及練習三。
內容簡析
例7由前面的三組算式經過轉變，得出前後的結果相同，引出整數的運算定律在小數乘法中同樣適用。
教學目標
1.使學生知道整數乘法的運算定律對於小數同樣適用。
2.會運用乘法的運算定律進行一些小數乘法的簡便計算。
3.在自主探究中，培養學生的遷移類推和對比的學習方法。
4.培養學生簡算的意識，提高思維的靈活性。
教學重難點
運用乘法的運算定律進行小數乘法的簡便運算;能選擇合理的方法進行小數乘法的計算。
教法與學法
1.本課時解決小數乘法的簡便計算時主要是運用遷移類推和對比的教學方法:首先由整數乘法的運算定律遷移到小數乘法，運用類比和比較的方法得出整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用，並能靈活運用。
2.本課時學生的學習主要是通過遷移類推、比較、概括、應用等方法來學習整數乘法的運算定律推廣到小數的計算方法及類比的數學思想。
承前啟後鏈
教學過程
一、情景創設，導入課題
競賽導入:
師:同學們，今天我們先來進行課前比賽，看誰的知識學得棒。
第一輪:看誰算得對(口算)。
25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=
4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=
學生口答。
第二輪:看誰算得巧。
25×73×468×125×8125×(10+8)
學生先獨立完成，再請學生上台板演。
師:説説你是怎樣算的運用了什麼定律
師:今天我們就把整數乘法運算定律推廣到小數。(板書課題)
【品析:親切的開場語調動了學生的學習熱情，作為知識鋪墊的複習題，用競賽的方式呈現提高學生的學習積極性。】
談話導入:
師:誰來説説在整數乘法中學過哪些運算定律，怎樣用字母表示
師適當板書:乘法交換律:a×b=b×a，乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板書)
師:那麼整數乘法運算定律在小數中是否同樣適用呢(板書課題)
【品析:利用談話引導學生説出學過的乘法運算定律的字母公式，從而引出整數乘法運算定律在小數乘法中是否同樣適用的問題，激發學生的好奇心和求知慾，為新課的開展起到了良好的鋪墊作用。】
課件引入:
(出示PPT課件:內容是整數乘法簡便算法與得數相連，用籃筐和籃球表示算式和得數)
師:你能將籃球投入相應的籃筐裏面嗎(學生依次回答)
師:這是什麼運算(整數乘法簡便運算)
師:那麼，整數乘法的簡便運算定律在小數乘法中能適用嗎(板書課題)
【品析:通過用課件設置情景圖連線題引入整數乘法的簡便運算方法，進一步追
問在小數乘法中是否同樣適用，引起學生的質疑，激發學生探究的慾望。】
二、師生合作，探究新知
◎引領學生分析教材第12頁例7上面的'三組算式，提取已知信息，並找出待解決問題。
(1)整理從中獲得的信息。
①第一組算式前後兩個因數交換了位置;
②第二組算式前一個算式先算前兩個數，再同第三個數相乘，後一個算式先算後兩個數，再同第一個數相乘;
③第三組算式前一個算式先算前兩個數的和，再同第三個數相乘，後一個算式先分別求出積，再把兩個積相加。
(2)提出的問題。
如:每組的兩個算式之間有什麼關係呢對比後發現了什麼
◎自主學習，分組討論，探究解題方法。
根據學習經驗，出示另一組是整數乘法的三組算式，和現在的三組算式進行比較，學生可以自己找出它們之間的關係。
雖然學生現在還不知道整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用，但是經過回顧分析，可以發現相同點。此時把問題拋給學生，讓他們分組討論，自主探究結果，會發現下面幾種規律:(詳見配套課件部分)
發現:整數乘法交換律對於小數乘法也適用。
發現:整數乘法結合律對於小數也適用。
發現:整數乘法分配律對於小數也適用。
【品析:本環節中藉助例7上面的三組算式，通過計算髮現三組算式中的數沒變，只是轉換成另一種形式進行計算，但結果不變。隨即出示三組整數的乘法，讓學生通過整數乘法和小數乘法的對比，把整數乘法的運算定律遷移類推到小數乘法中來，要鼓勵學生重點討論，特別是乘法分配律的算式轉化思想，這種數學思想是需要逐步培養的，轉化思想在數學學習中很重要，而本節課的整數乘法的運算定律推廣到小數的知識，恰恰可以使學生建立數學轉化思想，實際教學中要有的放矢地引導，同時在學生自主學習、分組討論時要及時提示，讓學生自己體會出整數乘法運算定律轉化到小數乘法的過程和算式之間的轉化過程。】
◎順承算式，研學例7。
在總結完三組算式的基礎上，教師拋出問題:我們已經知道整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用，下面請同學們小組合作，完成例7。
學生經過簡單的交流討論後，可以得出結論:兩個算式分別運用乘法結合律和乘法分配律進行計算。然後選派學生代表介紹自己的解答方法。
在學生自主探究的過程中適時引導學生思考以下問題:
【品析:本環節是在研討出整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用的基礎上進行教學的，這個過程的學習，不僅僅是記住一個運算定律進行簡便計算那麼簡單，更重要的是要引導學生體會參與推導轉化的每一個環節，在整個過程中，體會出各種運算定律的轉化和靈活應用。本環節中主要的教法是轉化和應用，主要的學法是討論、探究和應用。】
三、反饋質疑，學有所得
在學習完例7的基礎上，引導學生及時消化吸收，請同桌之間互相説一説常用的運算定律有哪些。然後教師提出質疑問題，引導學生在解決問題的過程中學會系統整理。
質疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78，或是0.25×4還是4.78×4呢
學生討論後得出結論:應該先算0.25×4，再同4.78相乘，因為0.25×4能湊成整數，再同4.78相乘比較簡便。
質疑二:在0.65×202中，把202分成200+2時為什麼一定要加括號呢
這個問題可以指導學生先組內討論，歸納總結，引導學生明白把202分成200+2後，如果不加括號會改變原來算式的意義和數值的大小，所以這個問題可以先做初步探究得出結論:只有加上括號後，才不改變題意，還可以應用乘法分配律進行簡便計算。
【品析:本環節設置在本課新授知識完成之後，由於本節知識是通過整數乘法推
廣到小數乘法，對於學生而言，從整數乘法轉化到小數乘法，真正地明白算理是難點，通過再次質疑和研討真正實現了學有所得。】
四、課末小結，融會貫通
“本節課你學會了哪些知識還有什麼是不明白的呢”
在師生共同總結之後，簡單回顧乘法運算定律的計算方法:根據實際情況選用不同的運算定律進行簡便計算，然後銜接下節課的學習任務，給大家留一個思考的話題:
小數乘法在實際問題中怎樣靈活應用呢
五、教海拾遺，反思提升
回味課堂，發現亮點之處:兩次質疑和討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程，這次內化使學生真正明白了運算定律的算式轉化道理。
反思過程，有待改進之處:學生對於一步直接運用乘法分配律時的轉化過程弄不清楚，要根據學生的實際情況因材施教。
我的反思:
板書設計
整數乘法運算定律推廣到小數
教學目標：
進一步掌握乘法運算定律，會根據不同算式的特徵，正確靈活、合理選擇運算定律進行簡算，提高應用乘法運算定律進行簡便計算的能力。
教學過程：
（一）明確目標。
出示上節課出來的本單元的框架，指出本節課要複習的內容，並提出要求，掌握乘法的三個運算定律，並能靈活的運用於簡便計算。
（二）複習定律
1、簡算。
4×13×25125×（8+80）
全班練習、兩位學生板演，完成後反饋校對，並説明計算的理由。教師板書運算定律的名稱。
2、掌握定律。
簡要的敍述運算定律和字母表示，學生回答，教師板書相應的字母公式。
根據字母公式，比較乘法結合律和乘法分配律有什麼區別？根據字母公式説説他們的結構特徵。
（三）定律運用
1、課本第6題
（1）歸類，各應用什麼運算定律可以使運算簡便，畫出具有特徵的數學運算符號。
（2）全班練習，完成上面一行3題，完成後反饋校對，指出每一題的特徵。
（3）全班練習，完成下面一行3題，完成後反饋校對，指出每一題的特徵。
2、判斷、改錯練習。
（1）400×（25+1）=400×25+1
（2）（64+4）×25=64×25+25
（3）25×32=25×（4×8）=25×4+25×8
（四）綜合練習
1、練習第7題。
（1）找出能運用乘法運算定律的算式，並各自歸入相應運算定律類型中。
（2）餘下的.兩題：32+144+68+56，1230-216-184，為什麼不能歸入相應的類型？他們可以簡算嗎？
（3）獨立練習。
（4）反饋矯正。
2、兩步四則混合運算練習。
（1）計算課本第8題，完成後校對。
（2）計算第9題，完成後的、反饋講評。
3、應用題練習。
（1）獨立練習第10題。
（2）反饋講評，對25×400+25×400、25×400×2兩種方法進行比較。
4、思考題指導。
（1）獨立思考2分鐘。
（2）指名已解答的同學説思路。
（五）鞏固知識結構
通過兩節課，我們對第一單元進行了系統的複習，説一説第一單元中學到了哪些知識，掌握了哪些本領？還有什麼不清楚的地方？
（六）作業：《作業本》
學習目標
1、知道乘法結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2、培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性
3、能用所學知識解決簡單的實際問題。
學習難點：
探究和理解結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
學習重點：
探究和理解結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
教學流程：
主題圖引入(觀察主題圖，根據條件提出問題。)
一、自學提綱
1、針對上面的問題1列出算式，有幾種列法。
2、為什麼列的式子不同，它們的計算結果是怎樣的。
3、兩個算式有什麼特點?你還能舉出其他這樣的例子嗎?
4、能給乘法的這種規律起個名字嗎?能試着用字母表示嗎?
5、乘法結合律有什麼作用。
6、根據前面的加法結合律的方法，你們能試着自己學習乘法中的`另一個規律嗎?
7、這組算式發現了什麼?
二、小組合作學習
根據自學指導，交流彙報，驗證。
1、小組討論乘法的結合律、結合律用字母怎樣表示。
2、各小組展示自己小組記定律的方法。
3、分別説説是用什麼方法記住這些運算定律的。
4、討論為什麼要學習運算定律。
先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。
三、交流彙報，集體訂正
四、當堂訓練
1、下面的算式用了什麼定律
(60×25)×8=60×(25×8)
2、 27/2—4 P25/做一做2
3、在□裏填上合適的數。
30×6×7 = 30×(□×□) 125×8×40 =(□×□)×□
使用説明及學法指導：
1、結合問題自學課本第12頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成書上填空，並發現理解簡算方法。
2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。
學習目標：
1、使學生理解整數乘法的運算定律對於小數同樣適用;
2、並會運用乘法的運算定律進行一些小數的簡便計算。
3、在自主探究、合作學習中體驗成長樂趣。
學習重點：乘法運算定律中數(包括整數和小數)的適用範圍。
學習難點：運用乘法的運算定律進行小數乘法的的簡便運算。
一、自主學習
任務：整數乘法運算定律推廣到小數乘法的簡便算法
1、想一想,我們學過哪些乘法運算定律?請用字母表示出來。
乘法交換律 ab=ba
乘法結合律 a(bc)＝(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
2、認真觀察P.12三組中的每兩個算式，在書上填出左右兩邊的關係。
3、上面的算式，應用了哪些運算定律？
4、試着在書上完成例8，想一想，每一步應用了哪些運算定律？
5、練一練：P.12頁的.“做一做”。
任務:探究小數乘整數的計算方法（課內）：
1、你會填嗎？根據什麼定律填的?
4.2×1.69＝□×□
2.5×（0.77×0.4）＝（□×□）×□
6.1×3.6＋3.9×3.6＝（□＋□）×□
2、閲讀教材第12頁例8。理解：計算0.25×4.78×4時，先將4.78和4交換位置，計算出0.25×4的積後，將積與4.78相乘得4.78較簡便。這是根據 ;065×(200+1)=0.65×200+0.65×1這是根據 。
3計算2.5×18時，先把18寫成 + ，再根據乘法分配律得出2.5×18= × + × 。就得到2.5×18= 較簡便。
3、簡算:4.8×0.25 7.5×104 2.33×1.25×8
二、合作探究、歸納展示（小組合作完成下列各題，一組展示，其餘補充、評價）
1、小數乘整數乘法的 ，對於小數乘 法 。
2、簡算:
2.5×33×4 3.6×0.8+0.8×6.4
12.7×10.8-2.7×10.8
3、簡算出35.62+35.62×99時,要注意把前一個35.62看成( )×( )
過關檢測：
1、簡算;
6×5.68+5.68×94 7.5×33×4 4.33×12.5×8
2、下面各題怎樣算簡便就怎樣算
(9.275+0.725)×0.59 33.2-2.64×0.5 0.67×8.3+2.7×0.67-0.67
文學範文吧![設計作文9篇[薦]](https://i2.wxfwb.com/1c29f1b7062a2b/5c70/00/0877f9e304262903cd6a2767cd1f1c6653395bccf58f80-s.jpg "設計作文9篇[薦]")
