在教學工作者開展教學活動前，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那麼應當如何寫教學設計呢？下面是小編整理的圓柱的體積教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
教材簡析:
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊圓柱的體積公開課。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,採用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關係,可推導出圓柱的體積計算公式。
教學目的:
1、運用遷移規律，引導學生藉助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,並理解這個過程。
2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。
3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力
4.藉助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。
教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件
教學過程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
（1）老師在杯子裏面裝滿水，想一想，水杯裏的水是什麼形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？
（3）討論後彙報：把水倒入長方體容器中，量出數據後再計算。（4）説一説長方體體積的計算公式。
2、創設問題情景。（課件顯示）
如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那麼在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？
今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，並能製造認知衝突，形成"任務驅動"的探究氛圍。）
二、新課教學：
設疑揭題：我們能把一個圓採用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否採用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。
1.探究推導圓柱的體積計算公式。
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。C、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體後，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，並板書相應的內容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
討論並得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的'體積計算公式嗎?為什麼?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等於底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設計意圖：在新課教學中，先讓學生通過複習舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學生切實經歷圓柱體積公式充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，國小數學教案《第十一冊圓柱的體積公開課》。這樣的教學,不僅有利於學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,領悟了學習方法,培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）
要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什麼條件?
填表：請同學看屏幕回答下面問題，
底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
63
0.58
52
（設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知）
例:一個圓柱形油桶,底面內直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
（設計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三．鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：釐米)
同學板演,其餘同學在作業本上做。板演的同學講解自己的解題方法題,教師歸納學生所用的解題方法,強調在解題的過程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。）
練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?
（設計意圖：這是第三層發展性練習，安排了密切聯繫生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，切實體驗到數學就存在於自己的身邊。）
四．拓展練習
1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算説明理由.(結果保留π)
2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體裏,放進一個不規則的鑄鐵零件後,容體裏的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
（設計意圖：安排了密切聯繫生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，使學生認識到數學的價值體驗到數學對於瞭解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學生的思維處於積極的狀態達到培養學生思維的靈活性和創造性解決問題能力的目的。）
五．課堂小結：
1．談談這節課你有哪些收穫。
2．解題時需要注意那些方面。
（設計意圖：收穫包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這裏採用提問式小結，使學生暢談收穫、發現不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養學生的歸納概括能力；同時通過對本節所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統化、完整化。）
六．佈置作業
1.A冊習題2.7
2.拓展練習2題
教學反思：
本節課的教學體現了:一、利用遷移規律引入新課,為學生創設良好的學習情境;二、遵循學生的認知規律,引導學生觀察、思考、説理,調動多種感觀參與學習;三、正確處理"兩主"關係,充分發揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好。達到預期效果，不足處學生討論時間控制太少，課後作業個別學生還是對公式不會靈活應用。
一、教學對象及學習內容特點分析：
圓柱的體積是國小立體幾何圖形中的重要內容之一，是已學的長方體知識和將學的圓椎體知識的橋樑，其公式是長方體、正方體體積公式V=Sh的延續。
二、教學目的：
學生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。
學生能應用圓柱體積公式進行圓柱體積的計算。
學生能利用知識之間相互"轉化"的思想探索解決新的問題。
三、教學基本指導思想、教學策略和方法：整個過程，充分利用計算機的優點，以小組學習的形式，發揮學生的主體作用，教師是學生學習過程的組織者和輔導者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學過，因此引導學生用轉化的思想去學習，並創設情景，讓學生自己發現問題，利用電腦、課本、實物提供的資源協商解決問題，使全體學生都成為學習的主人。
四、教學運用的主要手段、技術、材料：電腦網絡、實物投影、圓柱體。
五、教學過程的設想和點評
教師的教學行為學生的學習行為點評
第一階段：創設情景，設疑引趣。
教師故事引入：圓柱形狀的"轉筆刀"和"漿糊筆"迎着朝陽高高興興上學了，走着走着，它們就為哪個體積大而爭論起來，"轉筆刀"很自信地説："看我這麼胖，肯定是我的體積大！""漿糊筆"很不服氣地説："我比你高多了，一定是我的體積大！"就這樣你一言我一語，爭論了很久還沒個結果。
提問：小組討論尋找解決這兩個圓柱體積大小的方法。
1、學生小組討論解決的方法。
2、小結歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導出圓柱的體積公式，然後應用公式求圓柱的體積。
通過情景的創設，激發學生的學習熱情，讓他們發現問題，並通過討論找出解決的方法，使學生從被動學習變為主動學習，學生對這節課的學習也從宏觀上得到了解。學生解決問題的方法有出人意料的回答，老師根據情況，給予恰當的鼓勵性的評價，以激發學生的思維。
第二階段： 自主探究。概括規律
1、電腦提供學生探索資源：
（1）平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長方體、正方體）體積公式的導出過程。
（2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然後把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。
2、學生反饋自學內容，師生共同導出圓柱的體積公式V=Sh1、學生打開電腦"自能學習"中的"尋方法"，有選擇地看學過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導出過程，從中找到推導圓柱體積公式的`方法
2、學生通過觀察圓柱公式的推導過程。
3、小組討論填寫實驗報告。
4、師生導出圓柱的體積公式後，學生自學課本例題，並完成例4內容。通過利用資源、自能學習，讓全體學生都能動腦、動口、動手參與到學習中去，使學生學會學習、學會協作，所學知識的理解更為深刻、透徹。在自學的過程中教師通過監控密切觀察着學生的學習情況，發現問題及時解決。
圓柱體積公式的推導過程，學生會有不同的方法，如用課本的方法或用類比的方法，教師應給予恰當的評價。
第三階段：拓展公式，自能訓練。
1、公式拓展。
在日常生活中，圓柱的底面積通常沒有直接給出，那麼我們通過什麼條件也能求出圓柱的底面積呢？
2、教師小結：無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長，我們都必須根據V=Sh，先求出圓柱的底面積，然後乘以高才能求出圓柱的體積。
3、質疑
1、學生可根據已學的"圓的面積"公式導出。
（當已知圓柱底面的半徑時V=∏r2h、當已知直徑時V=∏（d÷2）2h、當已知周長時，先求半徑，再求底面積，然後求圓柱體積。
2、判斷。並説明原因
（1） 一個圓柱體的底面積是8平方釐米，高是6釐米，這個圓柱體的體積是48立方厘米。
（2） 一個圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。
（3） 一個圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。 列式是：3.14×22×3
1、根據生活實際，當知道圓柱底面半徑、直徑或周長時，怎樣求圓柱的體積這個問題，可以讓學生充分拓展思維，不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。並大力鼓勵、表揚愛動腦筋的同學
2、通過練習，學生對基本知識有一定的理解，教師也瞭解了學生對知識的掌握情況。
第四階段：反饋學習、應用提高。
1、提出練習要求：先做"鞏固"練習，有餘力的再做"提高"練習。
2、小結練習情況，及時表揚對而快的同學及小組
3、迴應開頭，解決"漿糊筆"和"轉筆刀"爭論的問題。學生在電腦上完成。
1、賽車遊戲：看誰跑得快。
（1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（ ）立方米。
（2）已知圓柱的高是20釐米，底面積100平方釐米，圓柱的體積是（ ）平方釐米。
（3）一個圓柱形的糧囤，從裏面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個糧囤能裝稻穀（ ）立方米。
（4）一個圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（ ）分米。
2、提高練習。考你智慧：看誰攀得高。
（1）一個圓柱，它的底面直徑4釐米，高是3米，體積是（ ）立方厘米。
（2）一個圓柱體鐵架，它的底面周長是62.8分米，高是6分米，它的體積是（ ）立方分米。
在計算過程中，學生會遇到不少問題，可通過師生交流或小組互相幫助解決，從而實現互幫、互學共同提高。
六、歸納總結、自我評價。
1、提出要求，學生談收穫。
2、總結本節情況。 談收穫，並作出自我評價。通過談收穫，體現學習的自主性，體驗獲得成功的樂趣。
七、對教學過程的設想和點評：
新課程標準注重國小生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要，在國小階段，學生的知識積累與思維能力較為有限，強調用符合國小生年齡特點的方式學習，提倡課程貼近國小生的生活，這節課從學生身邊學習用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手，通過擬人的方式，由它們上學過程中引起的爭論導出學習的內容，激發學生學習的積極性。這樣在教學進程中安排好相關的情景組織學生參與其中，親歷過程，自主地開展活動，通過看、做、玩、想等方式，讓學生既學會知識與技能，又培養智能、情感態度與價值觀，促進學生科學素養的形成。
新課標還積極倡導讓學生親身經歷以探究為主的學習活動，培養他們的好奇心和探究欲，使他們學會探究解決問題的策略，為他們終身的學習和生活打好基礎。這是一節在網絡環境下開展的探究型數學課，引入後，教師則大膽放手，營造了一個開放的探究空間，通過學生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導學生通過自主、合作探究這種學習方式進行實踐活動，觀察由圓柱轉變成已學過長方體的過程，在觀察中相互啟發，共同提高，形成共識後並加以記錄。再將大家的記錄結果對比、討論、從而得出結論：圓柱的體積=轉變成的長方體的體積，從而導出圓柱的體積公式V=SH。在這一過程中，教師以學生的發展為本，關注每一位的發展，珍視每位學生的探究體驗及獨特見解，在學生探究結果的表述過程中，對同一個問題，不同的人可以得出不同的結論，他們通過互相交流互相討論，思維更是得到發展與創新。不僅激發了每一位學生主動參與探究實踐活動，更讓學生在探究中學會合作、懂得思考、大膽發表自己的獨特見解，更學會傾聽、尊重他人的意見，從而實現互幫、互學共同提高，並在探究中發現、學習，激發學生學習的興趣，培養了實踐的能力。
網絡環境下的教學方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現象，在拓寬學生知識面的同時，更培養了學生蒐集信息、處理信息並進行合理解釋的能力，大大地激發了學生自主學習的積極性，學生的創新意識日漸增強，真正實現了利用信息技術為教學內容服務。
學 科：數學
教學內容：最新人教版六年級數學下冊第三章《圓柱的體積》
教材分析：
〈〈圓柱的體積〉〉是數學課程標準中“空間與圖形”領域內容的一部分。〈〈圓柱的體積〉〉一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，而這節課的順利學習將為以後圓錐體積的學習鋪平道路。學生已經有了把圓形拼成近似的長方形的經驗，聯想到把圓柱切拼成長方體並不難，但是學生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學生創設盡情展示自我的空間，通過自主的學習、合作探究、動手操作，讓學生感知立體圖形間的一些關係，從而解決生活當中常見的問題。由此、我制定以下三維教學目標：
教學目標
知識目標：
（1）通過學生體驗圓柱體體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式並能應用公式解決實際問題。
（2）通過操作讓學生知道知識間的相互轉化。
能力目標：
倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式，培養學生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養學生的邏輯推理能力。
情感目標：
讓學生感受數學與生活的聯繫，體驗探索數學奧祕的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點：推導圓柱體積計算公式的過程。
教具、學具準備：
採用的教具為PPT課件和學具。（圓柱體切割組合學具，各小組自備所需演示的用具）。 教學過程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
（1）老師在杯子裏面裝滿水，想一想，水杯裏的水是什麼形狀的？
（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？
（3）討論後彙報：把水倒入長方體容器中，量出數據後再計算。
（4）説一説長方體體積的計算公式。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
出示問題：大家想一想用什麼辦法來求出這個圓柱體橡皮泥的體積呢？
（有的學生會想到：老師將它捏成長方體就可以了；還有的學生會想到捏成正方體也可以的！）
3、創設問題情景。
（課件顯示）如果要求壓路機圓柱形前輪的'體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？
剛才的方法不是一種普遍的方法，那麼在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）
（設計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，並能製造認知衝突，形成任務驅動的探究氛圍。）
二、新課教學
設疑揭題：我們能把一個圓採用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否採用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。
（一）學生動手操作探究
1、回顧舊知，幫助遷移
（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的哪些幾何圖形有聯繫？ 啟發學生回憶得出：圓柱的上下兩個底面是圓形；側面展開是長方形：所以……
（2）請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉化成已學過的圖形，來推導出圓面積公式的。
（通過想象，進一步發展學生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯繫，通過圓面積推導過程的再現，為實現經驗和方法的遷移作鋪墊）
2、小組合作，探究推導圓柱的體積計算公式。
（1）啟發猜想：可見，大部分圖形公式的推導都可以把所學的轉化為學過的。那麼你覺得圓柱的體積和什麼有關係？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計算呢？ （這是學生會有圓的面積想到把圓柱轉化為長方體）
老師激勵同學們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗證猜想的科學性。都説實踐出真知，接下來同學們以小組為單位拿出學具，動手嘗試着進行轉化，並説一説轉化的過程。
（2）學生以小組為單位操作體驗。
老師引導學生探究：
① 説説你們小組是如何轉化的。這是一個標準的長方體嗎？為什麼？
② 如果分割得份數越多，你有什麼發現？（電腦演示轉化過程）
③ 這是同學們剛才的轉化過程。那書上是怎麼説的？下面就請同學們打開書，自由讀，用直線標記，找出關鍵句。全班齊讀。
（３）現在再請一位同學到前面來演示轉化過程。其他同學邊觀察邊思考： ①切割後拼成了一個近似於什麼的形體?
②圓柱的體積與拼成後的長方體的體積有什麼關係?
③這個長方體的底面積等於圓柱的什麼?
④長方體的高與圓柱體的高有什麼關係？
（二）教師課件演示
1、課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。依次解決問題。 ①把圓柱拼成長方體後，形狀變了，體積不變。
（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
②拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，高就是圓柱的高。
（配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，並板書相應的內容。）
③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）討論並得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什麼?
教學目標：
1.知識與技能：運用遷移規律，引導學生藉助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。
2.方法與過程：經歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過程。
3情感、態度、價值觀：創設情境，激發學生學習的積極性。讓學生在主動學習的基礎上，逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力和培養學生抽象、概括的思維能力。
教學重點和難點：
圓柱體積公式推導過程;正確理解圓柱體積公式推導過程。
教具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學過程：
一、教學回顧
1、交代任務：這節課我們來學習《圓柱的體積》。
2、回憶導入
(1)、請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的?
(2)、我們都學過那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與探究感受
1、猜測圓柱的體積和那些條件有關。(電腦演示)
2、.探究推導圓柱的體積計算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學過的什麼立體圖形?
(2)切拼前後的兩個物體什麼變了?什麼沒變?
(3)切拼前後的兩個物體有什麼聯繫?
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。
①把圓柱拼成長方體後，形狀變了，體積不變。(板書：長方體的體積=圓柱的體積)
②拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，並板書相應的內容。)
③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書公式)
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方釐米，長90釐米，它的體積是多少?
3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什麼條件?
三、練習
1、填空
(1)、圓柱體通過切拼轉化成近似的( )體。這個長方體的底面積等於圓柱體的( )，這個長方體的高等於圓柱體( ) 。因為長方體的體積等於
()，所以，圓柱體的體積等於()用字母表示
() 。
(2)、底面積是10平方米，高是2米，體積是
()。
(3)、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是
( )。
2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀r2 × h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(d÷2)2×h
(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷兀÷2) ×h
3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結或質疑
五、作業
課後做一做第1、2、3題。
板書設計：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
本節課的設計思考：
一、讓學生在現實情境中體驗和理解數學
《課程標準》指出：要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的、又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我給學生創設了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會求嗎?)學生聽到教師提的問題訓在身邊的生活中，頗感興趣。學生經過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環節還自然滲透了圓柱體(新問題)和長方體(已知)的知識聯繫。在此基礎上教師又進一步從實際需要提出問題：如果要求某些建築物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學們想出來的辦法嗎?這一問題情境的創設，激發學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的慾望。
二、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流
數學學習過程充滿着觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數學學習的主要方式。在本節課提示課題後，我先引導學生獨立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎麼辦?學生通過思考很快確定打算把圓柱轉化成長方體。那麼怎樣來切割呢?此時採用小組討論交流的形式。同學們有了圓面積計算公式推導的經驗，經過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎上，小組拿出學具進行了動手操作，拼成了一個近似的長方體。同學們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯繫，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程(想象、操作、演示)中，認識得以昇華(較抽象的認識——公式)。不足之處：
在學生們動手操作時，我處理的有點急,沒有給學生充分的思考和探究的時間。在今後的教學中我要特別關注學生的學習過程，優化課堂教學，對教材進行適當的加工處理。數學知識的教學,必須抓住各部分內容之間的內在聯繫,遵循教材特點和學生的認知規律。圓柱體積的教學,要藉助於學生已經學過的長方體體積的計算方法,通過分析、推導、演示,發現新知識。推導出圓柱體積的計算公式,實現教學目的。圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在知識和技能上，通過對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積;在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯繫，通過想象、實際操作，從經歷和體驗中思考，培養學生科學的思維方法;貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識“從生活中來到生活中去”的.理念，激發學生的學習興趣和對科學知識的求知慾，使學生樂於探索，善於探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學習方式已經完全不適應教學改革的需要,不利於學生健康的成長髮展的需要,教師要重視引導學生去探索,思考,發現規律,培養學生分析問題和解決問題的能力。反思本節課的教學，覺得在練習設計上還可以下一番功夫。比如可以設計開放性習題：給一個圓柱形積木，讓學生先測量相關數據再計算體積等等。
三、教師的語言非常貧乏
在課堂教學中，評價語言是非常重要，它總是伴隨在教學的始終，貫穿於整個課堂，缺乏激勵的課堂就會像一潭死水，毫無生機。而精妙的評價語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學生思維的火花時刻被點燃。教師準確，生動，親切的評價語言大大調動了學生學習的主動性和積極性，讓學生在激勵中學、自信中學、快樂中學，讓教師與學生零距離地接觸，我想學生的心理更能感覺到更大的鼓舞。
蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術首先包括談話的藝術。”教師的教學效果，很大程度上取決於他的語言表達能力。數學課堂教學過程就是數學知識的傳遞過程。在整個課堂教學過程中，數學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數學語言。教師的語言表達方式和質量直接影響着學生對知識的接受，教師語言的情感引發着學生的情感，所以説教師的語言藝術
是課堂教學藝術的核心。我這節課最大的失誤是語言沒有發揮出調控課堂駕馭課堂的作用。
【教學目標】
1、探索圓柱體積的計算方法，利用數學思想，體驗數學研究的方法。
2、讓學生掌握圓柱體積的計算方法，運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、通過把圓柱體轉化成近似的長方體，提高學生解決問題的能力，感受獲得成功的喜悦。
【教學重點】掌握和運用圓柱體積的計算公式。
【教學難點】圓柱體積公式的推導過程。
【教學方法】直觀教學法，先用教具讓學生觀察比較，再讓學生動手操作。在實踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計算方法。
【教學過程】
一、情景導入，複習舊知。
1、什麼是圓柱的體積？
①出示情境圖。修一面牆，用哪一種磚，所要的塊數較少？為什麼？
②什麼叫做物體的體積？
③長方體的正方體的體積計算公式是什麼：從公式中可以看出，要計算長方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數據？
④推測：圓柱的體積可能與它的什麼有關？
2、導入新課。
這節課我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。板書課題：“圓柱的體積”
二、探索新知
1、比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關。（讓學生先試着説説）
（1）圖1：比較等高不等底的三個圓柱的體積。（學生通過觀察發現等高時底面積越大圓柱的體積也就越大）
（2）圖2：比較等底不等高的五個圓柱的體積。（學生通過觀察發現等底時高越大圓柱的體積也就越大。）
（3）圓柱的體積計算公式可能是什麼樣的？V=Sh 2、大膽猜想，求證體積公式。
（1）引導學生回憶長方體、正方體的體積計算方法。
（2）設疑：圓柱的體積又該怎麼樣計算呢？根據以前學過的知識你可以做出怎樣的假設？
（3）學生小組討論交流。
（4）各小組參加全班交流彙報。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個近似的長方體，長方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計算的。）
3、演示轉化過程，推導公式。
（1）老師操作轉化過程。先分一個四或八等分的再分手上的`這個十六等分的。
（2）學生帶問題操作轉化過程。
a:拼成的長方體的底面積等於圓柱的什麼？
b:拼成的長方體的高又是圓柱的什麼？（長方體的底面積等於圓柱體的底面積，高等於圓柱體的高。）
師生共同完成推導過程。
長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積＝底面積×高 v = s h 圓柱的體積計算公式就是：v=sh
（4）如果知道圓柱的底面半徑r和高h，圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢？v=πr2h
（5）教材第25頁“做一做”第1、2題。（第2題先讓學生説説解題步驟，再齊練）
4、教學例6。
（1）出示例6。讀題，説説從題中獲得的信息。
（2）引導學生思考：解決這個問題就是要計算什麼？
老師：求杯子的容積就是求這個杯子可容納物體的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。
（3）學生獨立解決問題。
（4）組織交流反饋。
交流時，引導學生交流自己的解題步驟，着重説明杯子內部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
三、 鞏固應用
1、完成教材第26頁“做一做”第一題。
（1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什麼？你打算分哪幾步計算？嘗試完成。
（2）要求這個問題，需要先求什麼？再求什麼？獨立完成。
2、完成教材第28頁練習五第2題。
（1）嘗試完成。
（2）説説解題思路。
3、完成教材第28頁練習五第3題。
（1）嘗試完成。
（2）説説解題思路。
四、課堂小節
今天這節課，我們一起探究了圓柱體積的計算方法。在探究的過程中，我們經歷了猜測、實驗、證明的思維過程。圓柱體積的計算方法和長方體、正方體相同，都可以用“底面積×高”來求。
五、課堂作業
教材練習五第4、5題。
板書設計：
圓柱的體積 長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積 ＝底面積×高 V= s h 圓柱的體積計算公式是v=sh=πr2h
教學內容：
課本第7頁圓柱體積
教學目標：
理解圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱體積計算公式，並能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉化的能力。
教學重點：
圓柱體積計算
教學難點：
圓柱體積的公式推導
教學關鍵：
實物演示幫助
教具準備：
圓柱體積演示模型
教學過程：
一、複習鋪墊。
1、圓柱的側面積怎麼求？（圓柱的側面積＝底面周長×高。）
2、長方體的體積怎樣計算？
學生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續引導學生想到長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”。
板書：長方體的體積＝底面積×高
3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓拄的底面、高、側面、表面各是什麼？圓柱有幾個底面？有多少條高？
請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的？
怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？
二、學習探索。
這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。
板書課題：圓柱的體積
出示目標：1、推導2、計算
1、圓柱體積計算公式的推導。
教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個底面出示給學生看提問：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個圓，那麼要求這個圓的面積，剛才我們已經複習了，可以用什麼方法求出它的面積？”
學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，於是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。
然後引導學生觀察：沿着圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學生看，問：現在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形？
大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什麼形狀？（有點接近長方體：）
指出：由於我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的`立體圖形就越接近於長方體了。
把圓柱拼成近似的長方體後，體積發生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？
小結：可以通過求切拼後的長方體的體積來求圓柱的體積。
板書：“長方體的體積＝底面積×高”。
請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關係？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關係？
明確：長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
板書：圓柱的體積＝底面積×高
如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh
2、自覺書本第7、8頁。
3、教學例3。
出示例3。
（1）教師指名學生分別回答下面的問題：
①這道題已知什麼？求什麼？
②能不能根據公式直接計算？
③計算之前要注意什麼？
（2）用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的？
①V＝sh＝40×1.8＝72
答：它的體積是72立方厘米。
②1.8米＝180釐米
V＝sh＝40×1800＝72000
答：它的體積是72000立方厘米。
③40平方釐米＝0.4平方米
V＝sh＝0.4×1.8＝0.72
答：它的體積是0.72立方米。
④40平方釐米＝0.004平方米
V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米
答：它的體積是0.0072立方米。
（3）自覺書本第8頁例3。提出質疑。
（4）做第9頁“試一試”。
三、課堂小結。
通過這節課的學習，你有什麼收穫？你是怎樣聯繫學過的知識進行學習的。
四、鞏固練習。練一練1～4題。
五、《作業本》第4頁。
學情分析：
根據六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，通過本節課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學目標：
1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。
2．通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。
3．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學重點：
圓柱體體積的計算
教學難點：
圓柱體體積公式的推導
教學用具：
圓柱體學具、
教學過程：
一、複習引新
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1釐米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。
要求説出解題思路。
2．提問：什麼叫體積?常用的體積單位有哪些?
3．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)
二、探索新知
1、根據學過的體積概念，説説什麼是圓柱的體積。(板書課題)
2、公式推導。(有條件的可分小組進行)
(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)
3、回顧了圓的面積公式推導，你有什麼啟發？
生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。
4、動手操作。
請2位同學上台用教具來演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開後把它拼成一個近似地長方體。
多請幾組同學上台講解，完善語言。
提問：為什麼用“近似”這個詞？
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個近似的長方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開後拼成的物體會有什麼變化？
生答：拼成的物體越來越接近長方體。
追問：為什麼？
生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似於一條線段，這樣整個形體就越近似於長方體。
7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。
師:拼成的長方體和原來的圓柱有什麼聯繫？請與同學們進行交流？
出示討論題。
（1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什麼關係？為什麼是相等的？
（2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什麼關係？為什麼是相等的？
（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什麼關係？為什麼？
板書：
長方體體積底面積高
圓柱體積底面積高
8、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的.底面積等於圓柱的底面積，拼成長方體的高等於圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小結。
圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？
11、教學算一算
審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什麼?應注意哪些問題?最後結果用體積單位)
12、教學“試一試”
小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什麼途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習
課後“練一練”裏的練習題。
四、課堂小結
這節課學習了什麼內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。
教學內容：
青教版九年義務教育六年制國小數學六年級下冊第23—28頁。
教材簡析：
該信息窗呈現的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，並分別標出了它們的底面直徑和高。引導學生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學習。“合作探索”中第一個紅點部分是學習圓柱的體積。
教學目標：
1、結合具體情境，通過探索與發現，理解並掌握圓柱並能解決簡單的實際問題。
2、經歷探索圓柱計算公式的過程，進一步發展空間觀念。
3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，體驗數學活動充滿着探索與創造，初步瞭解並掌握一些數學思想方法。
教學重點和難點：
圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。
教具準備：
多媒體課件、圓柱體積學具、沙子等。
第一課時
教學過程：
一、創設情境，激趣引入。
談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什麼？（生回答）
課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。
談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？
（生猜測）這節課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）
設計意圖：
從生活中常見的例子導入新課，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。學生的猜測為後面的實驗驗證做好了鋪墊，激發學生探究新知的慾望。
二、回憶舊知，實現遷移。
談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法裏得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？
（學生回答後，教師利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的'關係，進而推導出圓面積計算公式的過程。）
設計意圖：
通過回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。
三、利用素材，探索新知。
㈠交流猜測
談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？
生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長方體呢？
師談話：你的想法很好，怎樣轉化呢？
生討論，交流。
生彙報，可能會有以下幾種想法：
1、先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎着切掉四周，得到一個長方體，然後把切下的四塊拼在一起。
2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然後豎着切開，重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。
談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。
㈡實驗驗證
學生動手進行實驗。
談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長方體，並研究轉化後的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關係。
學生合作操作，集體研究、討論、記錄。
設計意圖本環節讓學生親自動手操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學生髮現規律和獲取數學思想的重要途徑。
四、分析關係，總結公式
1、全班交流
談話：哪個小組願意展示一下你們小組的研究結果？
引導學生髮現：
轉化後的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。
2、分析關係
引導説出：圓柱體轉化成長方體後，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高等於圓柱的高。
3、總結公式。
談話：同學們真了不起！你們的發現非常正確。我們來看一看課件演示。
（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）
談話：你發現了什麼？
引導觀察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。
（課件動態演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）
談話：其實大家剛才又採用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？説一説你是怎樣想的。
根據學生的回答教師板書：
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh
設計意圖教師給予適當的演示，溝通圓面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點——轉化法，便於學生順利推導出圓柱體積的計算公式。
五、利用公式，解決問題。
自主練習第1題、第2題、第3題
設計意圖鞏固練習及時讓學生利用結論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發學習數學的興趣。
六、課堂總結
教學過程
一、情景引入
1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然後拿出一個圓柱形物體準備投入水中並讓學生觀察：會發生什麼情況？由這個發現你想到了些什麼？
2、提問：“能用一句話説説什麼是圓柱的體積嗎？”
(學生互相討論後彙報，教師設疑)
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。
（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？
（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什麼好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。
（3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，並將實驗結果填入實驗報告1中。(課件出示)
（4）、學生通過動手操作彙報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
（1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什麼好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。
（2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。
（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？
（4）、學生小組討論交流並彙報：圓柱平均分成若干小扇形體後應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
（5）、讓學生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數據，用計算器計算體積，並填入實驗報告2中。（課件出示）
4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。
（1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。
（2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。
方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。
（3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，並記錄有關數據，填入實驗報告2中。
（4）、實驗後讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什麼？
（5）、學生彙報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。
（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。
（7）、小結：
要想求出一個圓柱的體積，需要知道什麼條件？
（8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學生反饋自學情況：
v=sh
三、鞏固發展
1、課件出示例4，學生獨立完成。
指名説説這樣列式的`依據是什麼。
2、鞏固反饋
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
（“練一練”只列式，不計算）
集體訂正，説一説圓柱體的體積還可以怎樣算？
4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10釐米，高是15釐米，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3， 計算水杯中水的體積?
5、拓展練習
（1）、 一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算説明理由。(得數保留兩位小數)
（2）、 一個底面直徑是20釐米的圓柱形容器裏，放進一個不規則的鑄鐵零件後，容器裏的水面升高4釐米，求這鑄鐵零件的體積是多少?
四、全課小結：
談談這節課你有哪些收穫。
教學內容：人教版《九年義務教育六年制國小數學》（第十二冊）圓柱體積
教學目標：
1、結合具體情境，讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悦。
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程
一、課前系統部分
（一）、課標分析
《圓柱的體積》是冀教版六年級數學下冊的內容，在課程標準中屬於第二階段（四-六年級）中第二個版塊圖形與幾何中的教學內容，對《圓柱的體積》教學內容的要求是：結合具體情境，探索並掌握圓柱的體積的計算方法，並能解決簡單的實際問題。
（二）、教材分析
《圓柱的體積》是冀教版六年級數學下冊的內容，在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特徵，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生髮展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養學生形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。
（三）、學生分析
六年級的學生已經有了較豐富的生活經驗，這些感性經驗是他們進一步學習的基礎，本節課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程，符合學生的年齡特徵和認知規律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特徵的方法，學會運用數學的思維方式去認識世界。
（四）、教學目標
知識與能力：通過推導圓柱體積公式的過程，向學生滲透轉化思想，建立空間觀念，培養學生判斷、推理的.能力和遷移能力。
過程與方法：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索並掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，並會解決一些簡單的實際問題。
情感態度與價值觀：感悟數學知識的內在聯繫，增強學生應用數學的意識，激發學生的學習興趣。
（五）、教學重難點：
1、教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。
2、教學難點：圓柱體積計算公式的推導。
（六）、教學策略
介紹進行課堂教學所要採取的方法與技巧。實踐探索、小組合作交流、演繹推理。
（七）、教學用具：電腦課件、圓柱體積演示器、正圓柱體。
二、課堂系統部分——教學過程
（一）、創設情境，引起猜想：
1、激發興趣：圓柱體轉化成近似長方體。
課件展示：一個長方體的鋼錠通過鍛造形成一個與長方體高相等的圓柱體模具。）師：通過觀察，同學們發現這兩個物體都有什麼是相同的？
生：體積、高。
（設計意圖説明：引導學生對所學知識的遷移，初步感知圓柱的體積計算與長方體的體積計算有關。）
師：揭示課題：圓柱的體積。
（二）、推導圓柱體積計算公式
師：怎樣用我們已有的知識來計算圓柱的體積？生：長方體的體積可以通過底面積乘高得到，我想圓柱的體積是不是也可以通過底面積乘高得到呢？
師課件展示：沿着圓柱底面扇形把圓柱切開，得到大小相等的16塊，拼成了一個近似長方體的演示過程。
我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，，那麼拼成的立體圖形就
學生回答：就越接近於長方體了。
師課件展示：點擊後出現：將圓柱細分，拼成一個更接近於長方體的演示過程。）
師：通過觀察，你知道了什麼？
生可能回答：長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
師課件展示：點擊後出現：長方體的底面積等於圓柱的底面積，再點擊出現：圓柱的體積＝底面積×215;高，V＝Sh。
（三）、練一練：
1、師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方釐米，長90釐米。它的體積是多少？
生：完成後小組內交流。
2、師課件出示：判斷題
一根圓柱形鋼材，底面積是50平方釐米，高是米。它的體積是多少？
師：出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪些是正確的。 ①50×＝105（立方厘米）
②米＝210釐米，50×210＝（立方厘米）③ 50平方釐米＝平方米，×＝（立方米）④ 50平方釐米＝平方米，×＝（立方米）
生：小組討論，學生彙報並説出理由。
師：點擊出現：“√” 。
師小結：計算時既要分析條件和問題，還要注意要先統一計量單位。
（四）、兩個圓柱體積計算公式的比較。
師課件展示：點擊出現圓柱，再點擊出現半徑r、高h如果已知圓柱底面半徑r和高h，這樣的圓柱的體積應該怎樣計算呢？師課件展示：點擊出現V＝πrh。師課件展示：點擊出現V＝Sh。
師：説説這兩個體積計算公式之間有什麼聯繫呢？生可能回答：這兩個體積計算公式中πr就是底面積S（設計意圖説明：比較兩個圓柱體積計算公式，明確兩個體積公式之間的關係。）
小結：題目給了圓的半徑，我們先算出圓柱的底面積，再算它的體積，如果題目給的是圓的直徑呢？
生可能回答：我們仍然先算出圓柱的底面積，再算它的體積。
（五）、拓展訓練練習一：填表
師課件展示，生小組交流完成。練習二：計算圓柱的體積師課件展示，生小組交流完成。
練習三：師課件展示：根據圓柱的體積公式計算一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。它的高是多少cm？
生小組交流完成。
（六）、小結
通過今天的學習，我們懂得，可以把圓柱轉化為一個近似的長方體來計算它的體積。知道了圓柱的體積可以用V＝Sh或者V＝πrh來計算。
（七）、板書設計圓柱的體積
圓柱的體積＝底面積×高＝Sh＝πrh
三、課後系統部分——教學後記
圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特徵、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由於圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為後面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節課的教學設計上十分注重從已知知識和方法入手，讓學生經歷“轉化圖形、建立聯繫、推導公式”的探究過程，通過一系列的數學活動，培養學生探究數學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。
《圓柱的體積》是青島版標準實驗數學課本第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中信息窗3的內容，它包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算圓柱的體積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，採用遷移法，引導學生將圓柱體轉化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找出兩個圖形之間的關係，來推導出圓柱的體積計算公式。《圓柱和圓錐》這一單元是國小階段學習幾何形體知識的最後部分，是幾何知識的綜合運用。在此之前，學生已掌握了一定的幾何知識與數學方法，部分學生思維活躍，數學成績較好，加上“圓的面積公式”的推導的學習，輔以多媒體的教學，學生應該容易完成圓柱體體積計算公式的推導過程，為今後學習複雜的形體知識打下紮實的基礎
[教學目的]
1、運用遷移規律，引導學生藉助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，並理解其推導過程。
2、會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。
3、引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學方法，培養學生解決實際問題的能力。
4、藉助遠程教育的課件資源演示，培養學生抽象、概括的思維能力。
[教學重難點]
圓柱體體積計算公式的推導過程
[設計理念及策略]
《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”即要求我們在教學中，要讓學生通過自主的知識建構活動，學生的潛能得以開發，情感、態度、價值觀得以培養，從而提高學生的數學素養。因此根據本節課內容的特點，這節課的教學將通過對圓柱體積知識的探究，重點培養學生探究數學知識的能力和方法。為了把“一切為了學生的發展”這一新的教學理念融入到了課堂教學之中。在課堂教學中將以學生的活動為主，讓學生通過親身體驗、實際操作來找出數學知識之間的內在聯繫。在學生學習過程中，充分運用了遠程教育資源中動畫、聲音、視頻文件，並進行了有效地整合。本節課將使用以下策略：
1、利用遷移規律引入新課，藉助遠程資源為學生創設良好的學習情境。
2、以合作探究為主要的學習方式，充分發揮學生的自主性，體現學生的主體地位。
3、練習多樣化，層次化。
4、引導學生把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力，培養學生的綜合素質。
[教學準備]
多媒體課件、圓柱體體積演示器
[教學過程]
一、回憶舊知，實現遷移。
1、學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的?利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關係，進而推導出圓面積計算公式的過程。
2、計算圓的面積。
A.半徑5釐米
B.直徑6分米
二、指名説説自己想法。
教師引入：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。(板書課題：圓柱的體積)
1、交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎?怎樣轉化呢?
2、生討論，交流。
三、驗證。
教師演示:
(1)屏幕上呈現一個圓柱體變為一個長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什麼變了(截面)?什麼沒有變(高、體積)?
(2)將圓柱的底面、長方體的底面閃爍後移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎?
(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。
四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關係。
1、學生動手進行實驗。請每個小組拿出學具，並研究轉化後的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關係。
2、學生利用學具獨立操作(教師巡視、指導操作有困難的學生)，思考並討論。
3、通過剛才的實驗你發現了什麼?
①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什麼關係? ②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關係? ③拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什麼關係?
4、學生彙報交流。
五、分析關係，總結公式引導學生髮現並説出：
圓柱體轉化成長方體後，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高等於圓柱的高。 總結公式。
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
六、拓展訓練。
一個圓柱形量桶，底面半徑是5釐米，把一塊鐵塊從這個量桶裏取出後，水面下降3釐米，這塊鐵塊的體積是多少?
七、課堂總結。
[附：板書設計]圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
[教學反思]
1、這節課是通過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應用這幾個環節來完成的。學生在最佳的情景中通過實踐、探索、發現，得到了“活”的知識，學到有價值的數學。
2、操作驗證是本節課的關鍵，為體現活動教學中學生“主動探索”的特點，我從問題入手，組織學生圍繞觀察猜想後展開驗證性的操作活動。學生以活動小組為單位，思維活躍，積極探索，學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。
3、充分利用媒體資源，化解難點，提高課堂效果;注重習題多樣化、層次化，拓展學生思維。
一、情景引入
1、舉起圓柱形水杯。
(1)同學們請看，這是一個什麼形狀的被杯子?關於圓柱的知識你都知道哪些?生充分交流。
很好，關於圓柱你還想知道什麼啊?
體積是嗎?
(2)如果，老師在杯子裏面裝滿水(用水瓶在杯子裏倒水，提起學生興趣)，你能知道這些水的體積是多少嗎?
生充分交流
(3)討論後彙報：把水倒入長方體容器中，量出數據後再計算(求水的體積了)。評價：這個方法真好，把它轉化為求長方體的體積來求水的體積。量筒學生能説出來就説，不能就直接過去。
(那麼現在我想知道杯子的體積,，你有什麼好的方法嗎?)學生交流測量不規則物體。
同學們，是不是所有的圓柱都能用剛才的辦法求出體積呢?(出示課件壓路機柱子)。如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?
這就需要我們探究出一種適合所有圓柱體積的計算方法，這節課就讓我們一起來研究圓柱的體積(出示課題：圓柱的體積)板書課題:圓柱的體積。
二、新課教學：
(1)學生猜想環節
師：大家猜想圓柱體體積和什麼有關?學生交流。説出為什麼?自己比劃着説，也可以用事物演示，比較高和底)
同學們的思想都很活躍，那麼現在你們想採用什麼方法去研究圓柱體體積? (萬一沒有會的，就要引：我們過去學習圖形的時候，都是通過哪些方法研究學習。轉化。)
讓我們在一起回顧一下圓形面積的推導過程(演示圓形的推導過程)
我們能把一個圓採用化曲為直、化圓為方的方法，把圓轉化為長方形，從而推導出了圓面積的計算公式,板書。轉化圓轉化為長方形。
(2)學生探究環節
現在能否採用類似的方法，將圓柱轉化成我們學過的圖形來求它的體積呢?來求出它的體積。先獨立思考，再把你的想法在組內交流一下。讓學生説出怎麼樣切割。
誰能説説該怎麼分，拿出蘿蔔，這就是一個圓柱，你想怎麼分?亮出刀，來吧，請動手。
教具演示，一共是16份，讓我們閉着眼睛想象一下32，,64份是什麼樣?(滲透極限思想，得板書出極限)抬頭看大屏幕，看看你們想的和老師分的一樣嗎?
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，放到64份時，問學生，看到這裏，你發現了什麼?：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。
那麼現在你能探究出圓柱的體積公式了嗎?請拿出書包裏的學具，同桌兩人一組，共同探究，看看哪組同學最善於觀察也最會配合。
讓學生説，結論都是學生説出來的，老師不要多話。
學生研究，上來交流，自由選擇用教具還是大屏幕。
出示課件，最後總結，剛才，我們通過將圓柱轉化長方體(板書)：，推導出了圓柱的體積公式：板書能用字母表示出來嗎?v=sh
簡直太棒了，現在讓我來考考大家把，看看你們能不能學以致用。
三、練習鞏固
(1)口答
(2)分層練習，採用星級分等，讓學生自由選擇1到3題。星級越高，難度越大。
(3)知道體積求高的練習，設計到單位的轉換。
(4)開放性題目，自己動手求一個杯子(圓柱)的體積。
教學反思：
這次送課下鄉的經歷，對我來説是一次難得的鍛鍊機會。這期間的備課、上課、聽評課，讓我對數學教學的一些方法性問題有了更進一步的認識，並且對自身存在的問題也有了更明確的瞭解，利於今後有針對性的進行解決。
先來説一説我通過這次送課下鄉，對數學教學的一些方法性認識。首先就是“生生互動”。“師生互動”在我的課堂上體現的應該是比較多的，但是通過叢老師和夏主任等老師的評課，我更深刻的體會到了，現在的課堂更加需要的'事“生生互動”。要給學生更多的話語權和自由度。這節課，其實我也嘗試了讓學生之間去交流，比如説各種小組合作，同桌合作，還有學生回答問題遇到困難的時候自己找其他同學幫助等方式，但是感覺還是停留在表層，沒有深入進去。這點在以後的教學中應該引以為戒。
“個教育”的初步嘗試。在課堂上，如何體現個教育。決定不單單是出示幾個簡單的分層練習，更重要的事要有對知識點的分層，對全體學生具體學習情況的一種把握。個教育，更要求老師把握學生的實際情況，因人而異，因班而異。本節課，在探究圓柱體積公式的時候，我當時讓學生討論了兩種方法，一種是底面積乘高，一種是底面周長一半乘高乘半徑。這樣一講，反而起到了時而其反的效果，本來學生挺明白的了，一講，反而有學生糊塗了，這是因為橋頭整體學生水平還不是太高，造成的問題。
下面我具體談談對本節課的教學設計和教學過程的一些反思：
圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在設計教案的時候，我比較注意以下幾點：一、抓住新舊知識的聯繫，利用轉化的方法，通過想象、實際操作，從經歷和體驗中思考，讓學生自己探究出圓柱的體積計算公式。二、創設貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發學生的學習興趣和。三、設計練習的時候注重多層次問題，以及開放性問題的設計，滿足不同程度學生的需求，將練習的選擇權利放手給學生，特別是星級題目的方式，讓學生感到很新奇，激發了學生挑戰難題的慾望，和解決問題的熱情。四、培養學生問題意識。“問題是數學的心臟。”學生有了問題，才會思考和探索，有探索才會有發展。所以我整堂課的設計都是用一個一個的問題串起來的，特別是導課的時候用一次一次的質疑，將學生的積極性都調動起來了，營造出一種學生想要迫切探究圓柱體積計算方法的氛圍。這些都是我這節課的一些比較成功的地方。當然這節課也留下了很多的遺憾：首先就是以往上課語言表達的問題再次被點了出來，這次雖然較以往説話語速過慢變成了較快了，可是還是沒有什麼高低起落調，所以讓聽課的學生和老師都感覺缺少激情，這個問題應該儘快解決。再就是，課堂上，對學生的放手不夠，學生的自主權還是欠缺的，新的理念告訴我們，學生已不是課堂教學中的聽眾、觀眾、知識的接受者，而需要成為課堂教學的主動參與者、問題者、自主者、合作者，所以在今後的教學中要着重增加學生的自主權，讓學生自己提問題，自己解決問題，遇到困難先求助同學。老師一引導為主，在教學設計的時候，要敢於給學生廣闊的空間，本節課，在引導學生猜想解決圓柱體積問題的時候，我先給學生複習了圓轉化為長方形的過程，從一定程度上，限制了學生的思維。如果能把這個環節改為温馨提示性質的小提醒，效果就會截然不同了。
作為一名青年教師，要抓住每一次這樣的機會，去積極認真的準備課，全身投入的上課，還要深刻，認真的反思，在不反思中提高、在反思中對症下藥。
【教材簡析】：
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,採用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關係,可推導出圓柱的體積計算公式。
【教學內容】：
p19－20頁的內容和例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。
【教學目標】：
1、通過用切割拼合的方法藉助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公 式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的.能力
3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。
【教學重點】：掌握圓柱體積的計算公式。
【教學難點】：圓柱體積的計算公式的推導。
【教學過程】：
第一課時本冊總課時：12 課時
一、複習
1、長方體的體積公式是什麼？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）
2、什麼叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的體積?
3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什麼，怎麼求。
4、複習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關係，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿着圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
（2）由於我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）
(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什麼關係?(相等)
(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什麼關係?(相等)
(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什麼關係?(相等)
（3）通過觀察，使學生明確：
長方體的底面積等於圓柱的底面積，
長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積×高，
所以圓柱的體積＝底面積×高，
v ＝ s h
圓柱的體積計算公式是：
v＝s h
2、課堂練習：
（1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方釐米，長90釐米。它的體積是多少？
（2）指名學生分別回答下面的問題：
① 這道題已知什麼？求什麼？
② 能不能根據公式直接計算？
③ 計算之前要注意什麼？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）
（3）讓學生解答和板算，最後師生共同完成．
解：v＝sh
＝75×90
＝675（立方厘米）
答：它的體積是675立方厘米。
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π rh）
4．作業：
教學目標:
1.結合具體情境，讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2.讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。
3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悦。
教學重點:讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。
教學難點:讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。
教學方法：操作法、推理法、講授法
教學過程：
一、複習引新。
我們以前學過哪些立體圖形？
生答：長方體和正方體。
它們的體積是怎麼求的？
長方體：長×寬×高，正方體：稜長×稜長×稜長。
二、教學例4。
1、出示長方體和正方體。
它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什麼？
生答：體積=底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。
2、出示圓柱。
猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？
生猜測：相等。
究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。
板書課題：圓柱的體積。
問：剛才只是你們的猜測，你準備怎麼驗證？依據是什麼？（4人小組討論）
生：準備把圓柱轉化成我們以前學過的立體圖形，來求它的體積。
依據是圓可以轉化成長方形計算面積。
3、出示課件。
回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。
4、回顧了圓的面積公式推導，你有什麼啟發？
生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。
5、動手操作。
請2位同學上台用教具來演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開後把它拼成一個近似地長方體。
多請幾組同學上台講解，完善語言。
提問：為什麼用“近似”這個詞？
6、教師演示課件。
把圓柱拼成了一個近似的長方體。
7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開後拼成的物體會有什麼變化？
生答：拼成的物體越來越接近長方體。
追問：為什麼？
生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似於一條線段，這樣整個形體就越近似於長方體。
8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。
師:拼成的長方體和原來的圓柱有什麼聯繫？請與同學們進行交流？
出示討論題。
1、拼成的長方體的`底面積與原來圓柱的底面積有什麼關係？為什麼是相等的？
2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什麼關係？為什麼是相等的？
3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什麼關係？為什麼？
板書：
長方體體積=底面積×高
圓柱體積=底面積×高
9、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，拼成長方體的高等於圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
10、用字母如何表示。
11、出示例4。
現在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？
為什麼？
生答：體積相等，都是用底面積×高。
V=sh
三、鞏固練習。
1、出示練習七第一題。
學生直接把答案填寫在表中。
提問：你是根據什麼填寫的？
2、練一練。
這兩題，你打算怎麼計算？
生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。
3.14×2×5 = 62.8（平方釐米）
3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方釐米）
3、一個圓柱形狀的糧囤，從裏面量得底面周長是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？
問：這道題和前面做的有什麼不同？怎麼計算？
生答：這是求容積的。所以數據是從裏面量的。
4、練習七第2題。
觀察下面的3個杯子，你能看出哪個杯子的飲料多？
請學生猜一猜。
請學生列出三道算式。
（1）3.14×（8÷2）×4
（2）3.14×（6÷2）×7
（3）3.14×（5÷2）×10
問：你能不求出結果直接比較出大小嗎？
生答：第一個杯子的飲料多。
5、練習七第三題。
學生獨立解答。
指名説説是怎樣算的？
3.14×3×5×1= 141.3（千克）
141.3千克＜150千克
答：這個保温茶桶不能盛150千克水。
四、總結。
今天這節課你學到了什麼？
教學目標：
1．結合實際，讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2．讓學生經歷觀察、猜想、驗證等數學活動過程，培養學生探究推理能力，體驗數學研究的方法。
3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悦。
教學重點：
掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學準點：
掌握圓柱體積公式的推導過程。
教學設想：
1．課前互動，我們做一個吹氣球的遊戲，讓學生來對比氣球變大後所佔用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學生感受物體的體積就是物體所佔用空間的大小。
2．教學伊始我創設學具槽做圓柱學具這一睛境，讓學生感知圓柱體積的概念，再通過讓學生給這4個圓柱學具排序這一問題設疑，讓學生明確學習目標。
3．動手實踐是學生體驗的主要方式，合作交流是學生體驗的有效途徑。所以在教學中我為圖形轉化、猜想推理創設有助於學生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉化的方法。第二步：體驗轉化的過程、第三步：驗證轉化的結果。引導學生開展觀察、操作、猜想、交流、轉化的活動，讓學生在數學活動中經歷數學、體驗數學。
4．用字母表示公式已經是學生很熟知的幾何知識，因此我為學生提供了與圓柱體積有關的字母，讓他們寫出相應的公式並在接下來的環節中引導學生髮現公式與習題的聯繫，讓他們對號入座。學生根據不同的公式進行計算，給4個圓柱學具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。 5．體積和容積這兩個概念在五年級已經學過，學生會説意義，但是通過了解，學生並不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環節，讓學生在學習實踐中區別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學生的認知規律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學過的內容，讓學生在為3道選擇問題的練習中達到區別體積、容積、表面積的目的，從而實現學習運用的最佳狀態。 6．最後的思維訓練是計算正方體中最大圓柱體的體積，給學生以生動、形象、直觀的認識，此題算法多樣，富於啟發地清晰揭示了知識的內在規律，使它和教學過程有機組合，把學習延伸到實際，讓知識在體驗中生成。
7．由於每個學生的知識經驗、生活情景、思維方式的不同，對知識的學習也有獨特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問題，並寫成數學日記，讓他們用自己的方式去體驗、探究學習過程。
教學過程：
一、問題導入，質疑問難
師：老師這裏有兩個氣球，(師從兜裏掏出兩個氣球，將其中一個遞給學生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個氣球放回兜裏。)為什麼這個放不回去了?(因為其中一個的體積變大了。)看來它佔據了很大的空間。教室中還有哪些物體佔據空間?
師：這是一個製作學具的學具槽，想一想，它可以做出什麼樣的學具來?
生：圓柱學具。
師：是的。仔細觀察，你有什麼發現?
生：圓柱學具佔據了學具槽的空間。
師：這就是圓柱學具的體積。你真善於發現!能用你的話説説，什麼是圓柱的體積嗎?
生：圓柱的體積就是圓柱所佔空間的大小。
師：誰來試着給這4個圓柱學具按體積從大到小排排序?你來試試。
生：體積大小接近，不能確定。
師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現在我們就來研究圓柱的體積。(師板書。)
二、圖形轉化。猜想推理
師：想一想，你有辦法得到這4個圓柱學具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。) 生：用公式計算。 生：用水或沙子轉化計算。 師：你們是怎樣轉化的，具體説説。
生：用橡皮泥轉化計算。
生：用圓形紙片疊加計算……
師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會選擇哪種方法?
生：因為沒有實驗學具，所以只能用公式計算。
師：其他的方法可以在課後進行。
師：想用公式計算的同學，你想怎樣推導圓柱的體積公式呢?結合你們以往學習幾何圖形的經驗，舉例説明。
生：大部分圖形公式的推導都是把新學的轉化為學過的。例如：圓形可以轉化為長方形。
師：聯繫舊知識，採用轉化法，確實不錯。 師：那現在它是一個圓柱，你想怎麼辦?
生：像剛才一樣進行平均分。
師：你能具體説説嗎?
生：沿着圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇形。
師：都説實踐出真知，接下來就請同學們拿出學具，動手嘗試着進行轉化，並説説轉化後的'結果。
生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，切分之後，可以拼成一個近似的長方體。
師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，拼成一個近似的長方體。)如果想讓它更近似於長方體，你想分成多少份?(32)更近似一點。(64)你呢?(128)……
師：這是同學們剛才的轉化過程。
師：打開書，自由讀，用直線標記，找出關鍵詞，依照關鍵詞自由讀讀轉化的過程。
師：現在再請一名同學到前面來演示轉化過程，其他同學注意觀察，圓柱轉化為長方體後什麼變了，什麼沒變7(圓柱轉化為長方體時形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。)
總結文字公式：長方體體積＝底面積×高
圓柱體體積＝底面積×高
師：恭喜大家，我們已經成功地推導出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵一下)老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。
生：v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h
師：對比這四個公式你又有什麼新發現?(彩色粉筆畫線。)
生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。
師：謝謝你精彩的發現，你叫什麼名字，認識一下，老師會記住你的。
三、運用公式，解決問題
師：現在我們已經知道了圓柱的體積公式，快來解決剛才的實際問題吧!這是我們要由大到小排序的4個圓柱學具，請你們拿出題卡計算出它們的體積並排序。
1號底面積50平方釐米，高2.1分米：
2號直徑是10釐米，高20釐米；
3號半徑是4釐米，高22釐米；
4號底面周長31.4釐米，高18釐米。
師：彙報一下你的計算和排序結果，並説説你應用了哪個公式?
師：與他答案相同的同學舉手示意一下，你是怎樣做的?現在你清楚了嗎?
師：看來，靈活運用公式，並選擇合理的算法。會使我們的學習更高效。
四、巧用公式，多重探究
師：同學們到現在為止，你都學到了哪些關於圓柱的知識?
生：表面積、體積、容積。
師：老師這裏有一組習題。請你們選擇合適的問題。
師：讀完之後，你認為求什麼就可以大聲地説出來。
(生：體積、容積、表面積。)
學具廠有一個製作學具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22釐米，高是25釐米，_________?從裏面量底面直徑是20釐米，高是25釐米______________9底面積是380平方釐米。側面積是1727平方釐米_________________?
師：説説你選擇問題的根據是什麼?
生：體積是圓柱所佔空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。
五、開放訓練，拓展提升
師：學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個稜長為a分米正方體盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，繫上b分米長的絲帶，(打結部分忽略不計)挖去1根直徑為c釐米，高是d釐米的圓柱蠟燭空隙，這個蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計算，看誰解法多並説明解題思路。
教學目標：
1、通過教學，使學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動過程，探索並掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，並解決相關的簡單實際問題；
2、使學生在活動中進一步體會“轉化”方法的價值，培養應用已有知識解決新問題的能力。
3、培養學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。
教學重點：
掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。
教學難點：
理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。
教學準備：
1、用於演示把圓柱體積轉化成長方體體積的教具。
2、多媒體課件。
教學過程：
一、複習導入、揭示課題
談話：前幾節課我們已經認識了圓柱體，學會了計算圓柱的側面積、底面積和表面積，今天這節課我們繼續來研究圓柱的體積。同學們回憶一下，什麼叫體積？（指名回答，生：物體所佔空間的大小叫做體積。）我們學會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學生回答，教師演示課件。根據學生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)
1、呈現長方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2、揭題：老師為大家準備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學過了長方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）
3、教師：在研究這個問題之前，我們先來複習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑。）根據學生的敍述，教師課件演示。
二、自主探究，精講點撥
1、教師：那麼今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的`面積公式推導過程一樣，轉化成我們學過的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？
2、學生小組討論、交流。
教師：同學們自己先在小組裏討論一下
（1）你準備把圓柱體轉化成什麼立體圖形？
（2）你是怎樣轉化成這個立體圖形的？
（3）轉化以後的立體圖形和圓柱體之間有什麼關係？
3、推導圓柱體積公式。
學生交流，教師動畫演示。
（1）把圓柱體轉化成長方體。
（2）怎樣轉化成長方體呢？(指名敍述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然後把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學生演示教具）
（3）教師説明：底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。
（4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什麼變了？什麼沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）
（5）推導圓柱體積公式。
討論：切拼成的長方體與圓柱體有什麼關係？（學生回答：切拼成的長方體的體積相當於圓柱的體積，長方體的底面積相當於圓柱體的底面積，長方體的高相當於圓柱體的高。教師根據學生回答演示課件。）
教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：
圓柱的體積 = 底面積×高
V = S h
三、運用公示，解決問題
教師：根據圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？
①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。
練習七的第1題：填表。
②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。
試一試。
③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。
練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。
④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。
一根圓柱形零件,底面周長是12.56釐米,長是10釐米,它的體積是多少?
四、遷移應用，質疑反饋。
1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。
2、計算下面各圓柱的體積。
3、智慧屋：已知一個圓柱的側面積為37.68平方釐米，底面半徑為3釐米，求這個圓柱的體積。
五、全課小結。
這節課我們一起學習了運用轉化的方法推導出圓柱體積的計算公式，並且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今後的學習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，並且能靈活運用圓柱的體積計算公式。
六、作業佈置：
完成作業紙上的習題
教學反思
本節可的教學內容是九年義務教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學此內容時，直接告訴學生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學生套公式練習；我教此內容時，不按傳統的教學方法，而是採用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學生學到了有價值的知識。
學生通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發現並從學生的口裏説出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。
二、培養了學生的科學精神和方法。
新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創新意識，學習科學研究的方法，培養科學態度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。
三、促進了學生的思維發展。
傳統的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發展。
而這裏創設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發展。
不足之處是：
1、
2、 留給學生自由討論、實踐和思考的時間較少。 教學時教師語言過於平緩，沒有調動起學生的積極性。
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