邏輯學在人工智能中的應用論文

人工智能主要研究用人工方法模擬和擴展人的智能，最終實現機器智能。人工智能研究與對人的思維研究密切相關。邏輯學始終是人工智能研究中的基礎科學問題，它為人工智能研究提供了根本觀點與方法，而且人工智能只能使用數學（符號）化的邏輯，所以筆者僅限於研究數理邏輯在人工智能中的應用問題。

　　一、邏輯學為人工智能學科的誕生提供理論基

智能和邏輯是同源的，它們從不同的側面研究同一個問題，因而人工智能的誕生與邏輯學的發展是密不可分的。

古希臘哲學家亞里士多德（Aristotle)在《工具論》中提出了形式邏輯和演繹法，創立了邏輯學。12世紀末13世紀初，西班牙邏輯學家羅門?盧樂(RomenLuee)提出了製造可解決各種問題的通用邏輯機，初步揭示了人類思維與計算可同一的思想。17世紀，英國哲學家和自然科學家培根(F.Bacon)在《新工具》（1620)中提出了歸納法。隨後，德國數學家和哲學家萊布尼茲（G.W.Leibniz)改進了帕斯卡(B.Padcal)的加法數字計算器，做出了四則運算的手搖計算器，並提出了“通用符號”和“推理計算”的思想，使形式邏輯符號化，可以説，這是“機器思維”研究的萌芽。

19世紀，英國數學家布爾(G.Boole)創立了布爾代數，他在《思維法則》(1847)—書中，第一次用符號語言描述了思維的基本推理法則，真正使邏輯代數化。布爾系統奠定了現代形式邏輯研究的基礎。德國數學家弗雷格(GottlobFrege)完善了命題邏輯，並在《算術基礎》（1884)中創建了一階謂詞演算系統。這種形式系統在創建人工智能的知識表示和推理理論中起到了非常重要的作用。意大利數學家皮亞諾(G.Peano)在《算術原理:新的論述方法》（1889)—書中也對算術系統進行了公理化研究。懷特海(A.N.Whitehead)和羅素（B.A.W.Russel)合著的《數學原理》（1910—1913)，從純形式系統的角度(機械角度）來處理數學推理的方法，為數學推理在計算機上的自動化實現奠定了理論基礎。他們開發的邏輯句法和形式推理規則是自動定理證明系統的基礎，也是人工智能的理論基礎。塔斯基(AlfredTaraki)創立了指涉理論，在《真理的語義概念和語義基礎》(1944)中對形式系統語義的深入研究，進一步豐富了邏輯語義學。

20世紀，哥德爾（Kur)在《論〈數學原理〉及其相關係統的形式不可判定命題》(1931)中，對一階謂詞完全性定理與N形式系統的不完全性定理進行了證明。這些研究成果揭示了機械的與非機械的思維活動的基本性質，論證了形式系統的邏輯標準和侷限性。在此基礎上，克林（ne)對一般遞歸函數理論作了深入的研究，丘奇(ch)建立了e演算理論。在《關於可計算的數及其對判定問題的應用》(1937)—文中,英國數學家圖靈(ng)建立了描述算法的機械性思維過程，提出了理想計算機模型(即圖靈機）,創立了自動機理論，奠定了整個計算機科學的理論基礎。這些都為1945年匈牙利數學家馮?諾依曼（JohnVonNeumann)提出存儲程序的思想和建立通用電子數字計算機的馮?諾依曼型體系結構，以及1946年美國的莫克利(hly)和埃克特(rt)成功研製世界上第一台通用電子數學計算機ENIAC作出了開拓性的貢獻。

以上經典數理邏輯的理論成果，為1956年人工智能學科的誕生奠定了堅實的邏輯基礎。

　　二、邏輯學應用於人工智能學科的研究

邏輯方法是人工智能研究中的主要形式化工具,邏輯學的研究成果不但為人工智能學科的誕生奠定了理論基礎,而且它們還作為重要的成分被應用於人工智能系統中。

(一）經典邏輯的應用

人工智能誕生後的20年間是邏輯推理佔統治地位的時期。這期間主要研究的是一些可以確切定義並具有良性的確定性難題,經典數理邏輯和啟發式搜索在其中發揮了關鍵的作用。但是，同數學方法一樣,在邏輯方法中也存在着算法危機。例如，1930年，海伯倫證明了一階謂詞演算是半可判定的，海伯倫定理奠定了推理算法的理論基礎。1965年,魯賓遜(nson)以此為基礎，提出了一階謂詞邏輯的消解原理,大大簡化了海伯倫定理的判定步驟,使推理算法達到了可實用的程度。但對複雜的數學定理,則必須弓I人數學專家的啟發式經驗知識,否則就會導致嚴重的“組合爆炸”。

1956年,紐厄爾（ll)、西蒙（n)等人編制的“邏輯理論機”數學定理證明程序（LT)，使機器邁出了邏輯推理的第一步。1963年，經過改進的LT程序可以證明《數學原理》第2章中的全部52條定理。在此基礎之上，紐厄爾（ll)和西蒙(n)編制了通用問題求解程序（GPS),開拓了人工智能“問題求解”的一大領域。GPS可解決不定積分、三角函數、代數方程、猴子與香蕉問題、河內塔問題、傳教士問題、人羊過河問題等11類不同類型的問題。雖然這使啟發式程序有了較大的普遍應用性，但由於海量知識庫的難以建立及其與快速搜索之間存在的矛盾,GPS並不能解決所有的問題。

經典數理邏輯只是數學化的形式邏輯，它排除了一切形式的不確定性、矛盾和演化,只研究確定性問題’所以只能滿足人工智能的部分需要。當人工智能模擬人在經驗科學中的思維或日常思維時，經典邏輯就不適用了，因而必須尋求不同於經典邏輯的方法來解決。

(二）非經典邏輯的應用

1.不確定性的推理研究人工智能要進行人腦的智能模擬,它的難點不在於人腦所進行的各種必然性推理，而是最能體現人的智能特徵的能動性、創造性等不確定性的思維。因此，必須着重研究人的思維中最能體現其能動性特徵的各種不確定性推理。

人工智能發展了用數值的方法表示和處理不確定的信息，即給系統中每個語句或公式賦一個數值，用來表示語句的不確定性或確定性U]。比較具有代表性的有：1976年杜達()提出的主觀貝葉斯模型，1975年肖特里夫（tliffe)提出的確定性模型，1978年查德（h)提出的可能性模型，1981年巴內特(ett)引人專家系統的證據理論模型，1984年邦迪（y)提出的發生率計算模型，以及假設推理、定性推理和證據空間理論等經驗性模型。

對歸納推理、類比推理等不確定性推理的研究，在專家系統中都有廣泛的應用，可實現機器內學習，達到“機器創造”的目的。歸納邏輯是關於或然性推理的邏輯。1921年，凱恩斯（es)把概率理論與歸納邏輯結合起來,建立了第一個概率邏輯系統，標誌着現代歸納邏輯的產生。在人工智能中，可把歸納看成是從個別到一般的推理。藉助這種歸納方法,計算機不僅可以自動獲得新概念以“增長”知識,而且也能夠證實已有的理論並發現新的理論。在一個專家系統或決策系統中,其內部貯存的經驗知識的數量是有限的,而運用類比的方法,計算機就可以通過新、老問題的相似性,從相應的知識庫中調用有關知識來處理新問題。文斯通（Winston)提出的類比理論、根特內（Gentner)的結構映射理論(SM)、霍羅亞克（Holyoak)和山迦爾德（Thagamd)的類比約束映射機(AC-ME)都是類比推理較成熟的理論模型和實驗性系統。

2.不完全信息的推理研究知識是人類智能的基礎，因而也是人工智能研究的'一個核心問題。人腦與機器智能的差別就在於人腦能夠運用不精確的、非定量的、模糊的知識信息進行思維活動。常識知識和專家知識都是經驗性知識，都具有不完全性和不精確性，而現在的計算機是建立在精確科學和二值邏輯的基礎上的。因此,在處理常識表示和常識推理時,經典邏輯就顯得無能為力。

常識推理是一種非單調邏輯,即人們基於不完全的信息推出某些結論，當人們得到更完全的信息後，可以改變甚至收回原來的結論。非單調邏輯可處理信息不充分情況下的推理。人工智能若要在日常應用領域實現良好的推理特性，就必須從日常推理中抽象出一個較為完善的非單調系統。20世紀80年代，賴特（er)的缺省邏輯、麥卡錫(JohnMcCarthy)的限定邏輯、麥克德莫特（-mott)和多伊爾(e)建立的NML非單調邏輯推理系統、摩爾(e)的自認知邏輯都是具有開創性的非單調邏輯系統。常識推理也是一種可能出錯的不精確的推理，是在容許有錯誤的知識的情況下進行的推理，即容錯推理。

弗協調邏輯是由普里斯特（Priest)、達?科斯塔(sta)等人在對悖論的研究中發展起來的,是關於從矛盾中不能推出一切的理論。弗協調邏輯限制或者否定了經典邏輯中矛盾律的作用，能夠容納矛盾，但又認為從矛盾不能推出一切,不允許矛盾任意擴散,以免導致系統成為“不足道的”。在人工智能領域的研究中，由於計算機處理的信息範圍日益擴大，系統的知識庫需要包含從與領域有關的常識性知識到原理知識、經驗性知識、元知識等多層次的知識,知識庫規模的增大會導致各種不協調的情況,弗協調邏輯則可為解決這類問題提供強有力的工具。

此外,多值邏輯和模糊邏輯也已經被引人到人工智能中來處理模糊性和不完全性信息的推理。多值邏輯是具有多個命題真值的邏輯,它是對傳統的二值邏輯的重大突破。多值邏輯的三個典型系統是克林(ne)、盧卡西維茲(siewicz)和波克萬（var)的三值邏輯系統。它們可以作為人類程序行為的邏輯基礎,這種程序行為是智能的，它可以用系統化的方式來收集關於環境的知識。模糊邏輯是研究模糊概念、模糊命題和模糊推理的邏輯理論W，其真值域是0到1上的連續區間，可以應用到人工智能專家系統、自動控制、智能決策等眾多領域。它的研究始於20世紀20年代盧卡西維茲(siewicz)的研究。1972年，扎德（h)提出了模糊推理的關係合成原則，現有的絕大多數模糊推理方法都是關係合成規則的變形或擴充。

三、結語

目前,關於非單調邏輯、類比邏輯、多值邏輯和模糊邏輯等非經典邏輯的研究才剛剛起步,許多制約人工智能發展的因素仍有待於解決，因而在人工智能某些方面的研究進展還比較緩慢,這些技術上的突破，還有賴於邏輯學研究上的突破。正如皮亞傑所認為的那樣,關於智能的科學最終要依賴邏輯學。在對人工智能的研究中，我們只有重視邏輯學，努力學習與運用並不斷深人挖掘其基本內容，拓寬其研究領域,才能更好地促進人工智能學科的發展。