小升中考試歷年真題

一、今年的前5個月，小明每月平均儲蓄4.2元，從6月份起，小明每個月都存6元錢，那麼從幾月開始，小明每個月的平均儲蓄超過5元？

二、灌滿一個水池，只打開A管要8小時，只打開B管要10小時，只打開C管要15小時。開始時只打開A管和B管，中途關掉A管和B管，然後打開C管，前後共用了10小時15分鐘灌滿了水池，那麼，C管打開了多少時間？

三、甲，乙，丙，丁四名打字員承擔一項打字任務，若由這4人中的某人單獨完成全部打字任務，則甲需24小時，乙需要20小時，丙需16小時，丁需12小時。

(1)如果甲，乙，丙，丁四人同時打字，那麼需要多少小時完成？

(2)如果按甲，乙，丙，丁，甲，乙，丙，丁…的次序輪流打字，每輪中每人各打1小時，那麼需要多少小時完成？

(3)能否把(2)題所説的甲，乙，丙，丁的次序作適當的'調整，其餘都不變，使完成這項打字任務的時間至少提前半小時?如果不能，請説明理由；如果能，至少説出一種輪流的次序，並求出能提前多少小時完成打字任務。

四、小明家在頤和園，如果騎車到人大附中，每隔3分鐘就能見到一輛332路公共汽車迎面開來；如果步行到人大附中，每隔4分鐘能見到一輛332路公共 汽車迎面開來。已知任意兩輛332路汽車的發車間隔都是一樣的，並且小明騎車速度是小明步行速度的3倍，那麼如果小明332路汽車到人大附中的話，每隔幾 分鐘能見到一輛332路公共汽車迎面開來。

五、北京至福州列車裏坐着6位旅客，A、B、C、D、E、F分別來自北京、天津、上海、揚州、南京、和杭州。已知：

(1)A和北京人是醫生，E和天津人是教師，C和傷害人是工程師；

(2)A、B、F和揚州人蔘軍，而上海人從未參過軍；

(3)南京人比A歲數大，杭州人比B歲數大，F最年輕。

(4)B和北京人一起去揚州，C和南京人一起去廣州。

試根據已知條件確定每位旅客的所在城市和職業。

六、有4堆石子，分別有7個，11個，14個和20個。小姚和小唐二人做取石子游戲，規定兩人輪流取，每人每次都可以從某兩堆取出任意多個，但不能同 時從3堆或者4堆中取，當然也不能只從一堆中取石子或不取，勝利條件是當自己取完某一次後，自己的對手無法再取。那麼如果小姚想保證獲勝，應該先取還是後 取?怎麼取?請寫出詳細的策略和過程。