各位老師上午好，很高興能有機會就昨天下午的三節課和大家進行交流。首先我要説的是能站在這個講台授課的教師都不簡單。三位教師在科學合理設計導學案、精心製作準備教具、滲透高效課堂理念等方面均做了有益的探索，值得我們學習借鑑。在此謹代表我個人對昨天授課的三位教師表示感謝。感謝他們提供了豐富的學習素材，感謝他們給予我思考的機會！本着相互研討的目的，下面我分別對昨天下午的三節課談談自己的看法，不到之處敬請各位同行批評指正。
第一節冷集畢老師所上的課《24。1。1圓》，總體上能夠按照高效課堂的要求，較好的體現了預習、展示和測評（反饋）三大板塊，我想從三個方面對本節課談談自己的學習體會。簡稱為“三有”，即有思想、有行動、有突破。首先説有思想，本節課體現了“先學後教”的高效課堂理念，圍繞教材讓學生分步預習，分步展示，整體反饋，反映教師有比較先進的教育教學思想；其次是有行動，關鍵是畢老師能把自己的思想轉換為實際行動，較好體現肖主任在教研會上反覆提到的“書讓學生讀、結論讓學生髮現、方法讓學生歸納”以學生為主體的教學觀；第三是有突破，我們很多老師在嘗試高效課堂模式的時候，注重形式化的'東西較多，較少體會高效課堂的實質。本節課上畢老師至少在以下兩個方面上有所突破，一是預習方法的現場指導，比如要求學生閲讀是畫記號，小組合作時強調小組長要發揮作用等等，體現了學法指導。而不是讓學生自己預習閲讀，老師不管不問。二是在教具的製作和演示上匠心獨具，特別是用兩根鐵絲演示等弧的問題，形象直觀，便於學生理解。同時學生表現的狀態很好，注意力高度集中，我感到這是本節課學生精力流失率最低的環節之一。
當然，從我個人的理解上，也有幾個問題提出來和老師們一同商討。一個是導學案中，新課設計要不要例題的問題，目前我們學校在編寫導學案時，一般設計五個環節：複習回顧（或情境引入）-新知探究（預習思考）-拓展應用（合作探究）-鞏固練習（反饋矯正）-小結測評（當堂檢測）。其中拓展應用環節就是設計兩到三個例題，以此體現本節知識的核心應用。處理方式還是先讓學生自主探究，再組內交流，最後集中展示（大展示），學生講解點評。最後教師引導歸納基本方法和解題技巧。本節課我覺得把點P到圓O上各點的距離中，最長的是8，最短的是2，求圓O的半徑或直徑作為例題教學是不是好一些。第二個是關於圓的集合的定義，在處理時有點快，雖不是本節重點，但是一個難點，學生不易理解，原來導學案中設計有畫圖，結果教學時好像沒有見到，如果能讓學生親自畫圖觀察，在圓上取點，測量該點到圓心的距離或以圓心為端點畫長度等於半徑的點段，然後進行觀察分析就會輕鬆得到，到定點的距離等於定長的點都在什麼什麼圓上，圓上各點到定點的距離都等於圓的半徑，並由此歸納出圓的集合定義。
第二節石花四中冷老師的課，講的是垂徑定理。導學案的整體設計上沒什麼大問題，只是“知二推三”的拓展似乎超過課標要求。“知二求三”才是本節核心。另外推論得出上的設計過於簡略，導致學生在此處卡殼。如果能細化一點，就可解決這個問題。比如畫一條弦CD，取CD的中點M，連接OM，求證：OM⊥CD，如果延長OM、MO分別交圓O於A、B兩點，有哪些相等的弧？由此你能發現什麼結論嗎？其次是具備了高效課堂的某些形式，比如學生自學預習、小組合作討論等，但不是很深入、不是很細緻。整體感覺還是老師講的多，不過冷老師是老教師，我們同齡，思想和行為轉變起來確實很困難，不要心急，只要敢於嘗試，大膽放手、相信學生，我們就會在高效課堂的路上走得更好。垂直於弦的直徑教師教學用書上建議安排一個課時，實際上，應該是兩個課時的內容，有必要附加一節習題課。
第三節是王老師的旋轉試卷講評課。我也以“三有”為關鍵詞談談自己的學習體會。即有創新、有實效、有準備。有創新是指這種試卷講評的模式讓人耳目一新，原來肖主任主持的教研會上也對試卷講評課做過研討，而王老師的這節課在糅合高效課堂理念上，有創新。比如先讓學生圍繞要求自己組內改正，自我糾正、查找錯因、組內合作這些有利於學生學習的方式值得學習效仿。有實效，主要體現在錯因剖析、變式練習上，從我自己的角度看，我也想這麼做，但從來沒試過。因為很多學生並不清楚自己錯在哪裏，讓他説，要麼説忘記了不知道，要麼半天説不到正點，所以每次試卷講評效果不佳，錯了的以後仍然會錯。而王老師的這種方法，我覺得真正把原因弄清楚了也算是把問題真正弄明白了。其次是學生疑難點的變式練習，藉助多媒體課件增大課堂容量的同時，一方面反饋改正效果，一方面進行有益的拓展延伸，增大思維含量，效果非常好。上好試卷講評課的關鍵是教師課前的準備，教師通過批閲試卷必須收集掌握第一手材料，然後備課、製作課件。本節課王老師準備充分，特別是課件製作上，能在第二、三活動前。出示活動要求，方便學生明白做什麼，怎麼做？需要商榷的是王老師對第17題的講解似乎不很到位，雖然有學生回答了旋轉中心的座標是（5，2），也説了自己的思路。但不科學，王老師也沿用了這種方法。我個人覺得根據旋轉的性質確定旋轉中心是先找兩對對應點，接着分別作兩對應點連線的垂直平分線，最後兩中垂線的交點才是旋轉中心。其中在網格中的技巧是儘量找是“正方形”頂點的對應點，這樣容易看出垂直平分線的位置。
當然對於部分是教師講的，比如第16題和第20題的變式，我個人是讚賞的，高效課堂並不是不要老師講，學生普遍感到困難的，老師講效果並不差，怕就怕老師一講到底，搞一言堂。新課標中，也提到除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數學的重要方式。可見，高效課堂並不排斥接受學習。
總之，三節課反映了老師對高效課堂的不同認識和理解，都值得我慢慢學習細細揣摩，從中汲取營養，改善自己的教學。再一次謝謝大家。
圓的認識是學生認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等多種平面圖形的基礎上展開教學的。在學生從認識直線圖形到曲線圖形的過程中，不僅拓展了他們的知識面，豐富了學生餓空間與圖形的學習經驗，而且也給學生探索學習的方法注入了新的內容，並使得學生的空間觀念得到了進一步的發展。
平面圖形的學習對於學生來説是一個抽象的知識，只有結合生活，練習生活，讓學生親眼去看一看，親手去做一做，親自去想一想，才能使之成為具體的、可接受的知識。李老師從生活中常見的線入手，引入了線段和圓，緊接着結合生活讓學生找生活中的圓及感知圓（主要通過用手摸一摸周圍的圓），積累了一些對圓的感性認識。接着比較直線圖形與曲線圖形，把腦海中形象具體的東西用數學的語言來表述、概括或者説抽象出來。應該説，李老師極其注重數學知識生活化。一方面，注重從生活現象中提取數學知識，引入數學學習；另一方面，在學生掌握了一定知識後，及時應用所學知識解決生活中的問題，也可以説數學的迴歸。比如練習中，車輪為什麼要做成圓的？車軸該安裝在哪兒？我想如果給足時間，數學知識的迴歸在這些課上有更多的體現和應用。
在六年級的課堂上，李老師注重學生的探究活動是很明顯的。以學生為中心，以學生的主動探究為主，讓學生敢想、敢説，從而主動的去獲取知識。課中體育老師的圓上，你喜歡站在哪兒？小組合作探究直徑、半徑的意義以及之間的關係等都體現了這點。
同時，注重操作活動在圖形學習中的地位。操作是學生認識圖形、探究圖形特徵的重要途徑，正是操作活動，學生的探索學習才能得到順利展開，也正是操作活動，學生對有關數學知識的體驗更加真切和深刻。
最後，李老師注重學生的思維表述。如果説操作活動能更強調知識的深刻性，那麼語言表述也就是“説”，就是對知識的梳理，知識的`羅列，知識的系統話整理和知識的重組。
整堂課也有值得探討的地方。
(1) 語言的銜接稍有跳躍。課堂的連接語是課堂駕馭能力的表現，也反映了教師設計課堂，生成課堂之間的一種應變。同時，這也與教師對於教學設計過程的熟悉程度有關。
(2) 教學環節：體育老師在操場上畫了一個圓，如果是你喜歡站在哪裏？拋出問題之後，我以為教師想講點在圓內、圓上、圓外這些點與圓的位置關係，然而教師風趣的點評之後，很平靜的説：接下來我們學習什麼呢？老師畫了一條半徑、一條直徑……我有點不理解教師這樣設計的意圖.
(3) 練習的量不夠。
五年級數學下冊《找次品》評課稿
聽了《找次品》這節課，我受益匪淺，下面我就這節課談談自己的一些看法和體會。
縱觀整節課，這節課真是教師教得活潑生動，學生學得興趣盎然。在學生學習知識的同時，老師很好的注意了數學思想方法的滲透，讓學生的思維過程充分地暴露出來。同時老師還特別注重面向全體學生，讓其活潑主動地發展。總體來説，是一節比較成功的數學課。特別突出以下幾點優勢：
一、整堂課的設計既大氣又細膩
在教學的設計上，老師通過3個，5個待測物品讓學生初步感知用天平找次品的方法，接下來老師大膽地選擇了2187這個待測物品，讓學生大膽地猜想如果用天平來稱至少要幾次保證找到次品，激發了學生的求知慾望，於是探究也變得順理成章。最後通過層層探究，揭示規律，利用規律成功找到27個、81個、243個——2187個需要的次數，柳暗花明，讓人不覺感歎數學的魅力！
在材料的選擇上，老師在教學探討待測物品數量為5個、9個時怎樣找次品，並羅列出各種解決方案；然後從這些方案中初步尋找感悟規律，但是老師並不急於總結規律，而是讓學生説説8個物品找次品至少需要幾次？老師不是選擇10個12個，而是選擇了8個，我覺得老師8個待測物品選
的非常好，在學生的意識裏都是把待測物品平均分，分成2份的方法，在9個待測物品裏，學生已經解決了要均分，但是學生對要分成3份還是有疑惑的，補充了8以後更加完善了要分三份這個規律，而且不管待測物品是不是3的倍數，只要儘量均分就可以了。
二、注重數學思想方法的培養。
培養學生數學思想方法一直是我們數學教學學科的特色。無論是低年級還是高年級，簡單的教材還是複雜難的教材，老師在教學時候都應該滲透一定的數學思考方法。
老師從一開始就滲透了化繁為簡的數學思想方法，然後在學生眾多的策略中提煉出一般方法和優化策略；最後，再利用歸納出的方法去解決待測物品數更多時的`問題。這過程中，老師就滲透了不完全歸納法，優化策略、分析，討論等多種教學方法。
三、重視操作活動，發揮主體作用。
新課程標準明確提出學生是學習數學的主人，教師是數學學習的組組者、引導者與合作者。教師要創造機會，讓學生多種感知參與學習，把學生推到主體地位，讓學生獲得豐富感性認識。
使抽象知識具體化，形象化。這節課老師多次放手讓學生操作探索，注重指導學生操作，在動手操作中，通過學生自己的努力，主動地獲取知識。老師敢於“放”，把時間和空間交給學生，讓他們通過觀察、操作、獨立思考、
討論、交流去獲得數學知識，使學生得到主動發展。這節課的教學給我一個很大的啟發：只要教師放開你呵護的雙手，就會發現，孩子也是一個發現者、研究者、探索者、創造者。
（王沛傳）
xx國小的顧老師為我們演繹了一堂十分精彩的課——《數學樂園》。《數學樂園》一課是人教版數學一年級上冊第六單元《20以內各數的認識》中的最後一課時，通過學習，幫助學生複習鞏固本單元的知識點。顧老師的課有以下幾點值得我學習和領會的：
一、素材選取巧妙，體現主體地位
課前，顧老師已經讓學生把最喜歡的數字寶寶用自己的方式表示出來了。課上，顧老師就是圍繞學生的這些設計來展開的，充分體現了以生為本的理念，素材取之於學生，也用之於學生，同時還抓住了學生的注意力，讓學生對同學的設計產生好奇從而引發思考。當然對於這些素材，顧老師事先進行了整理，把它們分成了幾類。課上先展現了“12”的幾種表達方式，通過對12的描述複習了本單元的相關知識點，再通過猜數的方式對各個知識點進行鞏固和加深。
二、在遊戲中學習，激發學生的學習興趣
一年級的學生注意力不持久，活潑好動，興趣是他們學習的動力。本來這樣的整理複習課是比較枯燥的，也沒什麼東西好上。但是本堂課顧老師就利用一年級學生的年齡特點，抓住學生玩的心理，設計了飛行棋的遊戲，激發學生的興趣，讓學生在玩中學，學中玩。讓學生感受到數學也可以用來玩，而且那麼有趣，好玩，從而讓學生愛上數學課。所以本堂課上學生玩的積極性非常高，學習的氛圍相當濃厚。
三、教師教學嚴謹，設計周到細緻。
教材上的數學樂園設計較為簡單、籠統，規則也不是很清晰，真正操作起來會遇到不少問題，如回答不出的問題怎麼辦，不確定答案的.問題該怎麼辦……這些細節教材上都沒有處理的方法，而顧老師很細緻地考慮到了各種可能出現的問題，重新設計了遊戲，制定了新規則。考慮到要讓學生順利地進行遊戲，必須先弄清楚遊戲規則，顧老師花了很多心思在介紹規則上，先是視頻演示，再是圖文講解，保證學生遊戲的順利開展。她還設計了錯題區，集體反饋錯題區存在的問題，突破本節課的難點。
本節課的設計非常新穎，打破了常規課堂模式，讓我們聽課老師有一種耳目一新的感覺。原來數學課還能這樣上，學生可以這麼喜歡上數學課。這一堂課，真正體現了以生為本的教學理念，實現了高效課堂。
本節課是學生接觸“倍”的概念的第一節課，目的是要求學生初步建立倍的概念，理解倍的概念，初步建立“求一個數的幾倍是多少”的計算思路。
一、引導學生主動探索，給予學生創新的時間和空間
教師要轉變觀念，轉換角色，把自己置於學生學習活動的組織者、引導者和合作者的地位，調動學生已有的經驗去積極地思考，讓他們通過自己的觀察和比較去主動探索，儘量給學生多一點思考的時間，多一點自主活動的空間，多一點表現自己的機會，多一點探索成功的喜悦。在練習的設計中，教師請學生在第一排擺2個星星，第二排擺的個數是第一排的4倍,當學生彙報擺的結果時，引導學生説明為什麼這樣擺。通過學生動手操作，動口表述，使學生對“倍”的概念以及“一個數的幾倍”有了深入的理解；緊接着，教師又設計了一道開放題：讓學生拿出星星，自己喜歡擺幾個就擺幾個，接着讓學生擺蘋果圖片，使蘋果的個數是星星的3倍。學生擺的結果多種多樣.當學生彙報了自己的擺法後，我沒有就此作罷，而是提出問題：“為什麼都是3倍，而你們擺的蘋果圖片的個數卻不同？”引起大家的思考。通過觀察、比較，學生髮現因為星星的個數不同，所以，當擺它的個數的3倍時，蘋果圖片的個數就不相同，進而體會到“比的標準不同——一份的數量不同，所得到的結果——蘋果圖片的個數也就不同。”這樣的練習，開放了學生的思維，學生自始至終參與學習活動的全過程，進一步理解了“一個數的幾倍”的含義，學生不僅學會概括表象，強化了“倍”的概念，同時為下一節課學習“求一個數的幾倍是多少”的應用題奠定了基礎。
二、注重學生學習的主體地位。
學生是學習的主人，整個數學活動都要以學生為主體，教師只是引導者、合作者。本節課的教學，很好地體現了學生的主體地位，學生在學習的過程中，既能獨立自主地學習數學知識，又能合理地引導學生進行合作探究。在初步形成“倍”的概念時，讓學生通過認真看、動手擺、積極説，使學生的腦海裏產生初步的表象，再引導學生通過小組的.合作探究，找出知識的共同特徵，從而初步形成了“倍”的概念。
這節課裏，教師在教學的同時，注意進行數形結合思想的滲透，“倍”的概念的感知和理解都從生活中的實際物體個數和圖形入手，使抽象的概念直觀化、形象化、簡單化，從擺圖到看圖再到擺脱直觀，説出倍數關係的過程都反映出數形結合思想的滲透，使學生在潛移默化中受到數學思想的薰陶。鞏固練習題構成了本節課學生內化知識系統，在設計上緊緊圍繞學生的生活，突出內容的層次性、多樣性、開放性和趣味性，給學生提供了思維拓展的空間.
本節課，老師能從新課程標準的基本理念出發，圍繞知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀的三維目標設計教學。教學中利用學生原有的知識經驗讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，充分發揮了學生的自主性和探究性。 我覺得老師對新課程理念的領會是深刻的，教學方法把握得當，營造了一個寬鬆、和諧的學習氛圍，體現了“以學生為主體的教學思想。”主要體現在以下幾點：
1.教學思路清晰，教學設計有層次。
這是一節（ ）的課，其中既有結論的推導，也有結論的應用。整節課，教師能根據教學內容，因材施教地制定了教學思路，注重培養學生動手操作，主動探究的訓練，每個操作環節都提出了具體的要求，通過學生動手操作，合作探究等活動來加深對知識的理解，突出重點難點的內容，整個教學詳略得當，重，難點把握準確。這樣的設計，符合學生年齡特點和認知規律，體現了以學生為主體的學習過程，培養了學生的學習能力。
2、尊重學生的知識體驗，找準學生新知的“最近發展區”。
（ ）對於學生來説是全新的，如何將這一全新的知識內化為學生自身的知識，找準學生學習的“最近發展區”是重要的，它是促使學生從“實際發展水平”向“潛在發展水平”的橋樑，學生的思維從已知世界自然而然滑向未知領域。數學學習是學生在已有知識經驗基礎上的一種自主建構過程。教學時，老師注重從學生的這一數學現實出發，從學生熟悉的“ ”入手，明確 （ ） ，從而引入用一個新的（ ）。創設具體情境，以此激發學生的知識體驗，促進他們有效地開展建構活動。
3、挖掘生活素材，巧妙整合課程資源。
新課程實施的一個突出變化，就是教材不再是教學的唯一依據，不再佔據絕對的主導地位，而是提倡教師依據自己所追求的，想要達到的目標，以及學生的實際情況，對教材內容進行選擇、組合、再造，創造性地使用教材，體現的是用教材，而不是拘泥於教材。如老師都有把生活中的“汽車標誌”、“國旗”“巧克力”和一些生活中的圖片等搬入（ ）的課堂，可以説這些都是生活中的一些“細枝末節”，放置在紛繁複雜的社會場景中簡直不值得一提，但我們驚喜地發現，正是這些微不足道的生活事物，成為學生應用數學知識、感悟數學價值的有效載體。學生從這些生活畫面中，不僅聯想到了“ ”“ ”，更重要的是結合具體表象辯證地體會到了其中的`數學算理。這樣的設計更貼近生活，而且將知識化靜為動，讓學生感受到數學就在身邊，生活之中處處有數學，在“生活”與“數學”的一拍即合之下，才生成了如此經典的課堂。
4、注重開展自主學習，提供充分的探索空間。
《數學課程標準》指出：“要讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程”。三位老師摒棄了“師生問答”的傳統教學模式，組織、引導、放手讓學生動手操作，讓學生折一折，畫一畫，説一説，並讓學生上台展示。尊重了學生的意見，發揚了學生的個性，給學生提供了一個展示自我的平台，學生通過操作、觀察，找到了解決問題的方法，活躍了學生的思維，實現了由單一被動式接受學習向自主探究式學習的轉變，從而培養了學生的探索精神，解決問題的能力，又充分調動了學生羣體的積極性。
5、 注重小組合作，自主探究。
教師根據學生的認知特點和教學要求，在教學中沈老師特別注重分組活動，分工合作的學習方式，調動學生學習的積極性，通過學生動手操作，同伴互助的教學模式，發揮羣體的積極功能，使不同學力的學生都能自主地，自發地參加學習和交流，提高個體學習的動力和能力，並達成團體目標。學生都主動投入，學生的全面互動，在探究，發現的過程中，學生通過自己動手和動腦，獲得了感性認識。在小組探討中教師的主導作用有着突出而到位的表現，她對小組裏交流的要求説得明確而簡要，我們可以明確地觀察到，這對學生的操作，對整節課的展開起到了重要的作用。避免了小組討論流於形式的現象。
6、教師能夠恰當的運用教具
儀器、電教設施使比較難理解的抽象思維變得直觀、形象、生動，讓學生更容易接受和理解。
7、教師在複習
引入、新課、練習設計中能夠關注全體學生，尤其關注差生，給足練習時間，教學效果很好，達到了目標的要求，使不同層次的學生都得到了發展。
8、 教態自然親切，師生關係融洽。
新課程，給我們更大的啟示，要關注學生，給學生一個寬鬆的氛圍，給一個合理的，恰當的，鼓勵的評價。老師很好的注意到了這一點。整堂課，老師始終面帶燦爛的微笑，對於學生漂亮的發言，總是，給予學生掌聲和讚揚聲，讓學生感受到成功的喜悦感。對於回答不出或回答不完整的學生，老師總是耐心的加以啟示，引導，點撥。讓學生感受到回答不出或是回答錯了也不要緊，讓學生處處，時時感受到老師的温暖，班級大家庭的融洽，和諧。。
當然，每一節多多少少會留下一些遺憾。我有幾個人觀點，純屬“一家之言”，現提出來與各位共同商榷。
以上僅是我個人的一些粗淺看法，還請各位同仁指正批評
探求新知重過程與方法。
我覺得這節課充分地體現了新的數學課程理念。在長方形面積計算的推導
過程中，讓學生在主動參與教學活動的過程中去理解數學知識，獲取學習方法。老師課堂中始終圍繞着發展學生的思維和創新能力的新課程理念，取得了十分明顯的教學效果。整節課從動手探究→方法歸納→方法的應用上環環相扣，通 過自己動手移一移，擺一擺，算一算的方法來探討長方形的面積計算。這樣，激發了學生的學習積極性，加深了對公式的理解。教師從學生的已有經驗出發， 逐步推出計算公式，再推廣到身邊的長方形面積的計算，為今後學習長方形，正方形面積的應用打下了紮實的基礎。
江老師的《角的初步認識》一課，課堂氣氛活躍，能突出重點，通過動手操作、自主探索、合作交流等教學手段，突破難點。是一節成功的課例。本節課有幾大亮點：
1、新課的引入抓住了學生好奇的心理特點，利用學生熟悉的兔房子激發學生的學習興趣，為下面的探索學習創設了良好的'學習情境。
2、充分體現以學生為主體的教學原則。注重動手操作、自主探索、合作交流，在教學過程中，讓學生先在情境圖圖片上找一找、摸一摸，分一分角、指一指角，讓學生初步感知“角”是怎麼樣的，讓學生初步形成角的特徵和概念。再通過讓學生動手操作：搭一搭、拉一拉、折一折、畫一畫等手段來幫助學生建立角的概念以及角的大小與什麼有關。讓學生在“找角──指角──折角──做角──畫角”的實踐操作過程中體會、理解、發現角、認識角。同時使學生體會到數學並不神祕，數學就在日常生活中，就在自己身邊，使學生感受到數學與現實生活的密切聯繫，培養了學生的探索意識和創新意識。體現了新課標精神。
3、備課深入，能預知本節課的難點——角的大小與什麼有關，並能通過電腦演示、實物演示來突破難點。
4、練習設計形式多樣，有層次有坡度。在練習過程中並用兒歌的形式讓學生鞏固對角的認識。
本課的難點“角的大小與邊長無關”建議重複説明角的大小是指哪個部分的大小，老師最好把教具放到黑板演示，並多舉例説明，讓學生加深印象。
上週聽了兩節二年級數學組的一課二上《7的乘法口訣》，感觸頗深。陳老師上課老練，課堂駕馭靈活自由，課堂激情澎湃，還有那紮實的教學基本功，細膩的課堂設計，無不讓我受益匪淺；汪老師雖是一個美術專業的老師，竟也能把數學課上的這麼成功，課堂雖然平淡，學生在教師的引導下，對口訣已熟練掌握、並且靈活記憶，教學效果不言而喻。兩節課基本流程差不多，都是成功的好課。下面主要圍繞第一節，談談我的聽課感受。
一、師生之間、生生之間默契無比
俗話説：“台上一分鐘，台下十年功。”一節課的教學，就能看出教師平時上課的影子。本課的教學，讓我看出了師生之間通過一年多的相處，默契已達到一定程度。如例題中一共有7個問題，當前兩個問題“擺1只、2只小船要用幾個三角形”解決後，第三個問題“擺3只小船要用幾個三角形”開始，教師只要説“請問”兩字，馬上有同學知道教師將要説什麼問題，有一半同學能把教師心裏的問題全部説出來了。編口訣的過程中，反覆有學生説：“應該把小數放在前面。”再如：當7的所有口訣全部編完，教師剛出示課題後，馬上有同學爭先恐後的發言：“老師，我有發現。”教師連過渡語言都不需要，直接進入下一個環節：研究並識記口訣。
二、讀口訣的過程，體現層次性
本課中，學習口訣的最終目的是為了能夠運用，而在這之前，如何識記也是一個重要的環節，本課通過讀口訣，來達到記憶的目的，共體現四個層次。第一層次：“觀察老師是怎麼讀的，一會兒我請大本領的`小朋友來領讀。”這一次是算式和口訣一起讀，小孩子最喜歡當小老師領讀，這句話，能讓全班同學集中注意力聽，又教會了學生讀口訣的技巧。第二層次：“你坐的真神氣，我請你來領讀，這一次，只讀口訣。”這一次是隻讀口訣。第三層次：“考考你，你能背出來嗎？”當小朋友背不出來時，其餘同學可以提醒他方法，這一層次，其實是對幾句特別難記口訣的再次理解。然後會背的同學起立，閉上眼睛一起背，促使全體同學積極背誦。第四層次：“那一句不會背，我們讀的過程中再來記一記。”全班齊讀，此時，大部分同學已能背出，這是對後進生的兼顧。
三、注重對學生學習過程的評價
這節課中，我們經常會聽見老師對學生的讚揚和鼓勵，“你的聲音真大聲，和老師一樣大。”“感謝你，你把小數放在前面。”“我特別喜歡某某的回答，説得特別好，用到了兩個乘數。”“你坐的真神氣，我請你來領讀。”“先做好的小朋友已經在開始背口訣了，真好。”等等言語，充滿濃濃的讚美和關愛，難怪學生會激情澎湃的投入到課堂學習中來。
11月5日上午第二節，我們裴主任上了一堂《圓的認識》，讓聽課老師和六年級同學一起認識了圓，認識了什麼是有效教學。
一、在國小數學大綱裏，關於圓的教學相關要求有以下一些：
(一)使學生理解、掌握數量關係和幾何圖形的最基礎的知識。
(二)使學生具有進行整數、小數、分數四則計算的能力，培養初步的邏輯思維能力和空間觀念，能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題。
(三)使學生受到思想品德教育。
二、教學要求：
使學生獲得有關整數、小數、分數、百分數和比例的基礎知識；常見的一些數量關係和解答應用題的方法；用字母表示數和簡易方程、量與計量、簡單幾何圖形、珠算、統計的一些初步知識。
使學生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關係的表象，能夠識別所學的幾何形體，並能根據幾何形體的名稱再現它們的表象，培養初步的空間觀念。
培養學生觀察和認識周圍事物間的數量關係和形體特徵的興趣和意識；使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。
根據數學的學科特點，對學生進行學習目的'教育，愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育，辯證唯物主義觀點的啟蒙教育，培養學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神。
三、教學內容的確定和安排
根據九年義務教育的性質和任務，適應現代科學技術發展的趨勢和社會需要，為了大面積提高教學質量，國小數學要選擇日常生活和進一步學習所必需的、學生能夠接受的、最基礎的數學知識作為教學內容。通過直觀學習一些幾何初步知識，認識常見的簡單幾何形體的特徵，學會計算它們的周長、面積和體積，對於培養學生初步的空間觀念和進一步學習幾何都是有益的。在安排內容時，要注意加強測量、拼擺、畫圖等實際操作方面的訓練，求積計算的數據不應過繁。組合圖形作為選學內容，只限於兩個圖形的組合。幾何形體要從低年級起逐步認識，合理安排。
認識圓，會畫圓。
本堂課的教學任務歸納起來主要集中在以下幾點：
1、讓學生對幾何圖形——“圓”建立最基礎的認識（當然是在一年級的圓的認識的基礎上）；
2、認識事物間——圓的特徵、直徑和半徑的數量關係和基本特徵；
3、學會用字母表示圓的有關知識，主要是指：2r=d;
4、會畫圓；
5、培養學生觀察和認識周圍事物間的數量關係和形體特徵的興趣和意識；
6、增強民族自豪感：祖沖之和圓周率。
關於教學任務，老師們一般都很容易把握，更重要的是，大綱提出的教學方式為我們的“有效教學”的提供了思考：
1、學數學要選擇日常生活和進一步學習所必需的、學生能夠接受的、最基礎的數學知識作為教學內容。
2、在安排內容時，要注意加強測量、拼擺、畫圖等實際操作方面的訓練。
3、通過直觀學習一些幾何初步知識，認識常見的簡單幾何形體的特徵。
日常生活、實際操作、直觀學習雖然簡簡單單的12個字，卻值得我們數學老師時時為之警惕，因為在我聽過的數學課中，很多老師如能做到其中一點都已經是很不錯的了！
今天的課堂中，老師的三大理念使《圓的認識》更加有效：
1、數學生活化使教學更加有效；
課堂教學中，時時注意啟用生活中的素材開展數學教學，如導入：早幾天的秋遊中，大家都把座位讓給了小弟弟小妹妹，今天老師讓大家座一次車！又如：生活中你看到過哪些圓形的物體呢？再比如：假如要在草坪中間建立一個圓形大水池，你該怎樣畫圓呢？
2、利用學生動覺智能來促進數理——邏輯智能的發展，使教學更加有效；
這個理念在教師的本堂課中體現得更是淋漓盡致，如：圓的對摺；測量直徑的長度和半徑的長度；畫圓等等，學生通過自己動手來學習和了解圓的相關知識，學習興趣濃厚，感性認識增強，這就是我們常説的積極主動的建構。
3、直觀教學相得益彰：
這主要是藉助於課件，如：老師在教學"同一圓內每一條直徑的長度都相等"時，結合學生動手測量，屏幕上的多條直徑依次旋轉至同一條直徑完全重合，非常直觀地凸現出這一知識點。類似之處還有很多。
由此看來，這堂數學課在教法上是很具有代表性的，如何實施有效教學，看來真是值得我們多加揣摩！
當然，課堂中存在的諸如：教師的語言還要更加嚴謹、有些局部處理是否可以更加有效等等，那都是難免的事情，這就無傷大雅了！
評課作為教學研討活動的一個組成部分，在日常的教學活動中經常開展。然而我們平時較多地關注上課、説課討論好課的標準、好課的設計與落實，較少把我們的視點聚焦於評課方面。
底氣造就了大氣
大氣的評課猶如一篇宏偉的文章，從大處入手，從理念思考，有理有力地闡述。大氣是優秀評課者的追求，然而大氣是需要底氣作後盾的，這份底氣來自於評課者對教育、教學理論的積累與理解;來自於評課者對的教學方法、模式的實踐與反思;來自於評課者對課程教材的思考與挖掘
歸納成就了提升
優秀的評課決不等同於面面俱到的評課，需要突出重點、歸納共同點、揭示令人深思之處這一切都需要運用到歸納，而良好的歸納能力需要教師不斷提升自己的教學能力、提升自己的理論水平。在具體操作中，就如曹培英老師介紹的那樣，找準評課的視角，視角可以不同、但觀點需要精闢，以點帶面、以一破十，最重要的是，歸納的過程需要評課者注重平時對理論的積累，同樣需要評課者對眾多的視角進行整合，選取最有價值的一點或幾點展開，歷經這樣的過程，對評課者而言同樣是一種業務的提高。
教學評價是新課程標準的重要組成部分和關鍵環節，而教師的課堂教學評價更是教學活動中過程性評價的重要體現。能否使學校的課堂教學評價具有科學性、目的性和多樣性，以便激勵廣大教師積極參與課程改革，直接影響到教師工作潛能的提升和發展。
把握公開課的評價角度
在對課堂教學進行宏觀管理過程中，通過一定規模的公開課教學，開展評價活動，使教師不斷改進課堂教學，確實是推進新課程行之有效的途徑之一。然而，在這樣的活動中，除遵循課堂教學評價的一般規律外，針對不同的授課目的、把握不同的評價角度尤為重要，因為這直接關係到活動的效果及影響，如對授課人的教學評價或者對一個教研羣體的評估。
評課內容：
1、評教學目標
1)教學目標的確定:全面、具體、適宜制訂教學目標,有針對性、導向性。
全面，指能從知識、能力、情感態度價值觀等幾個方面來確定
具體，指知識目標要有量化要求，能力、情感態度價值觀目標要有明確要求，體現學科特點
適宜，指確定的教學目標，能以課標為指導，體現年段、年級、單元教材特點，符合學
生身心特點和認知規律，難易適度
2)教學目標的實施:教學目標明確地體現在每一教學環節中，教學手段緊密地圍繞目標，為實現目標服務。儘快地接觸重點內容，重點內容的教學時間得到保證，重點知識和技能得到鞏固和強化。
2、評教材處理
知識教授得準確、科學，準確把握教材重點難點，突出了重點，突破了難點，抓住了關鍵。
精心組織、處理教材：根據教學規律、教學目的、學生的知識基礎、認知規律以及心理特點，對教材進行合理的調整,充實與處理，重新組織、科學安排教學程序，選擇好合理的教學方法，使教材系統轉化為教學系統。
3、評教學程序
(1)看教學思路設計
教學思路設計,符合教學內容實際，學生實際;有一定的獨創性，給學生以新鮮的感受;教學思路的層次，脈絡清晰;教學思路實際運作的效果好
(2)看課堂結構安排
課堂結構也稱為教學環節或步驟,一節好課的結構是：結構嚴謹、環環相扣，過渡自然，時間分配合理，密度適中，效率高。
教學環節的時間分配與銜接恰當
(a)計算教學環節的時間分配，要看教學環節時間分配和銜接是否恰當，要看有沒有前鬆後緊或前緊後鬆的現象，要看講與練時間搭配是否合理等。
(b)計算教師活動與學生活動時間分配，要看是否與教學目的和要求一致，有沒有教師佔用時間過多，學生活動時間過少的現象。
(c)計算學生的個人活動時間與學生集體活動時間的分配。要看學生個人活動，小組活動和全班活動時間分配是否合理，有沒有集體活動過多，學生個人自學、獨立思考和獨立完成作業時間太少的現象。
(d)計算優差生活動時間。要看優、中、後進生活動時間分配是否合理，有沒有優等生佔用時間過多，後進生佔用時間太少的.現象。
(e)計算非教學時間，要看教師在課堂上有沒有脱離教學內容，做別的事情，和浪費寶貴的課堂教學時間的現象
4、評教學方法和手段
1)教學方法因課程，因學生，因教師自身特點而相應變化的。量體裁衣，靈活運用。
2)面向實際，恰當地選擇教學方法，在教學方法多樣化下一番功夫，使課堂教學超凡脱俗，常教常新，富有藝術性。
3)教學方法的改革與創新
看課堂上的思維訓練的設計，要看創新能力的培養，要看主體活動的發揮，要看新的課堂教學模式的構建，要看教學藝術風格的形成等。
4)看現代化教學手段的運用:看教師是否適時、適當地用了投影儀、錄音機、計算機、電腦、電視、電影等現代化教學手段。
5、評教師教學基本功
1)看板書：好的板書，首先，設計科學合理，依綱扣本。其次，言簡意賅，有藝術性，再次，條理性強，字跡工整美觀，板畫嫻熟。
2)看教態：據心理學研究表明：人的表達靠55%的面部表情+38%的聲音+7%的言詞。教師課堂上的教態應該是明朗、快活、莊重，富有感染力。儀表端莊，舉止從容，態度熱情，熱愛學生，師生情感融洽。
3)看語言：教學也是一種語言的藝術。教師的語言，有時關係到一節課的成敗。教師的課堂語言，首先，要準確清楚，説普通話，精當簡煉，生動形象，有啟發性。其次，教學語言的語調要高低適宜，快慢適度，抑揚頓挫，富於變化。
4)看操作：看教師運用教具，操作投影儀、錄音機等熟練程度。有的還要看在課堂上，教師對實驗的演示時機、位置把握得當，照顧到全體學生。課上演示和實驗操作熟練準確，並達到良好效果。
6、評學法指導
(1)要看學法指導的目的要求是否明確
幫助學生認識學習規律，端正學習動機，激發學習興趣，掌握科學的學習方法，養成良好的學習習慣，逐步提高學習能力，有效地提高學習效率。
(2)學法指導的內容是否熟悉並實施
7、評師生關係
(1)看能否充分確立學生在課堂教學活動中的主體地位。
(2)看能否努力創設寬鬆、民主的課堂教學氛圍。
如何評一堂數學課?既看學生，又看老師。
看學生：
①看學生是否積極參與。
②看學生是否體驗、感受、經歷數學學習過程。
③學生是否在學習活動中學會了什麼。
④學生在課堂中學會了什麼?得到哪些有助於自身發展的能力。
看老師：
①是否關注每一位學生，尊重每一位學生，是否得到和諧時學生愉悦的學習交流。
②是否對學生進行有效性指導。
③是否為學生提供優秀的學習資源，為學生創設有利於學生思考、探索的空間。
④是否關注了課堂上的生成。
經過楊老師對《角的認識》這節課的精心設計，整節課的教學體現了新課改的理念，能夠立足於學生的主體發展，重視學生的主動參與，合作交流，給學生充分的動手操作、動口表達、動腦思考的機會，使學生真正成為課堂的主人。另外在教學畫角這一環節，尹老師先讓學生討論怎樣畫角，再讓電腦演示畫角的步驟，然後又學生模仿着老師畫角，最後再讓學生獨立畫角。
可能一定程度限制了學生操作能力的發揮，但我覺得尹老師的教學方式可能能更好地落實這一知識，並能有效合理利用課堂時間。個人覺得在教學角的.特徵這一環節時可以讓學生拿手中的三角板摸一摸角，體驗角的特徵。角是比較抽象的幾何知識，只有摸過，感受過學生才能對角的特徵留下深刻的印象。總之，整節課無論是基礎知識的落實還是重難點的突破，都是相當到位的。
本節課分為三塊內容，角的認識及判斷，畫角和角的大小。尹老師在這三塊內容教學中處理得清楚恰到好處。本人比較欣賞尹老師在教學中的細緻，如在判斷中，除了説説是角還是不是角的原因，還通過變一變把不是角的圖形變成角，或把角轉一轉還是角。在角的大小教學中，我覺得是不是可以出示兩個角，一個開口大但邊短，另一個開口小但邊長讓學生判斷哪個角大？學生可能會判斷開口大的角大，以此來得出角的大小與邊的長短無關。
曹**老師“用除法解決簡單問題”一課中引導學生用除法去解決生活中的簡單問題，讓學生經歷發現問題、提出問題、解決問題的全過程。培養了學生的`應用意識及解決實際問題的能力。我認為這節課有以下幾個亮點。
1、注重算理闡述：在得出15÷3=5（人） 15÷5=3（組）曹老師問：能給大家講講為什麼要這樣計算嗎？你能説出15÷3=5這個算式表示什麼意思嗎？在學生不斷的説理過程中，學生對除法的意義理解的更明確了。
2、注重聯繫生活實際：如在例題教學時，曹老師提出：又來了3個小朋友，那每組應有幾人？你是怎樣算的？如果又來了一人，這時還能平均分成三組嗎？為什麼？在解決這兩個問題的過程中，學生能自主的聯繫實際去解決問題。
3、注重聯繫設計靈活巧妙：在練習中曹老師設計了兩個問題：小白兔種了18棵白菜，12棵蘿蔔。要把白菜裝在3個筐裏，平均每筐裝幾棵？猴媽媽把12個桃子平均分給小猴和它的3個同伴，每隻小猴分到幾個？讓學生選擇一些有用的信息解決問題，體現了練習的巧妙性。
二年級下冊教材《找規律》的內容，是在學生已有知識和經驗的基礎上繼續學習，其最大的變化是圖形和數列的排列規律稍複雜了一些。在20xx年，我在自己學校也開過這節課，感覺學生聽得迷迷糊糊，不能將移動的規律找到，尤其是後進生。任老師的《找規律》，思路很清晰，整堂課對教學目標的落實非常到位，我感覺有好多地方值得我好好學習。
1、注重學生學習的起點，體現分層教學的理念。剛開始出示彩旗複習一年級學過的簡單排列，讓學生了解到本節課將要學習的方向，潛移默化中讓學生滲透規律的無處不在，與現實生活緊密結合。
2、注重創設生動有趣的教學情境，激發學生的學習慾望。本節課中陳老師充分利用學生熟悉的、感興趣的彩旗、密碼門以及聰聰請吃水果、喝茶等情境，流露出教師在充分考慮二年級學生身心特點的基礎上，重組教材和合適選擇教學素材的意識，並能在情境中提煉出主幹問題引發學生對新知的探究，使所創設的情境發揮了應有的作用。
3、創設良好的互動的交流氛圍，培養學生善於傾聽的學習習慣。如在學生上來操作、表述時提問學生：你看懂了嗎？你明白他説的意思了嗎？學生表述，同桌互説等形式，培養學生良好的學習習慣。
4、注重動手操作的方法，讓學生主動建構數學知識。在學習方陣排列規律時，陳老師在一個學生表述規律的時候，請另一個學生在黑板上演示過程；接着，讓學生在表述規律的時候，加上自己的動作，由動作引導知識的建立；在學習線形排列規律時，陳老師讓學生自己利用工具擺一擺探索出規律，讓學生經歷規律的探究和形成過程。
5、注重表達能力的培養，提高學生的語言表達能力。如在學生表述規律的時候，教師引導學生説出“第（ ）個移到最後面，其它依次向前移（ ）格”，特別強調了“依次”，注重表述的嚴謹性。
6、關注練習設計的層次性。本節課的練習設計從基本鞏固循環規律的基礎上，進行變式。
本節課，陳老師注重以學生髮展為本，創造性地處理教材，讓數學知識生活化，讓學生感受到學習數學的'樂趣，從而使全新的教學理念真正落實到課堂教學之中。她給學生創設了寬鬆的獨立思考空間，讓學生自主發現各種規律，充分尊重學生能夠的個性思維；給學生提供交流的機會。最值得借鑑的是，鄭老師在課堂上經常用激勵的語言，積極鼓勵學生求知的慾望，逐步提高學生學習的興趣，體驗成功的樂趣。
其實作為教師我們一直都在追尋有效的教學設計和教學策略，在聽課的過程中我也在思考：
1、課堂是每個人的課堂，每個活動應該是全體學生都參與。在教學橫向排列規律的時候，一個學生説，另一個學生在黑板上操作時，是否讓全體學生都跟着操作一次，這樣印象更深刻一些。
2、在表述橫向排列規律的時候，我認為教師的問題的設計應該緊緊抓住“每行的第一個圖形”，也就是強調觀察順序。
今天，我聽了史老師上的《口算乘法》這一課後，有以下的想法：
1、能聯繫學生的生活，尊重學生原有的基礎知識。
史老師讓學生自主的從主題圖中尋找信息，並提出問題，激起學生學習數學的'興趣，進一步體會到數學知識與現實生活緊密聯繫着，數學知識來源於生活，並在生活中得以應用。
2、動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。
史讓學生自己發現圖中的數學信息並提出數學問題，從而引出兩位數乘一位數的口算，繼而讓學生自己探索口算方法，然後在多種算法中讓學生進行小組討論比較“怎樣算比較簡便？”使算法得到了更優化，從而也激發了學生的學習興趣。在學生探究口算算理時深入淺出，使學生也很容易地掌握了口算方法。這可從學生的反饋中得到了很好的體現。
數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。史老師給學生充分的從事數學活動的時間和空間，使學生能在自主探索，親身實踐，合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，並有機會分享自己和他人的想法，在親身體驗和探索中認識數學。
3、口算練習的呈現方式多樣，並能聯繫學生的生活實際，具有一定的開放性
上週聽了一（2）班覃老師的《找規律》這一課。這是一年級下冊教材《找規律》的內容，是在學生已有知識和經驗的基礎上繼續學習的，教學重點是使學生找出排列規律，會根據規律找出下一個物體。還要通過認、塗、擺、畫教學活動，培養學生動手能力，激發學生的創新意識。整堂課覃老師對教學目標的落實非常到位，有好多地方值得我好好學習。
一﹒首先，創設情境。我們都知道興趣是最好的老師，只有激發了學生對數學的濃厚興趣，他們才會積極主動地去探索數學知識。在教學中覃老師巧妙利用低段學生的特點，在課的一開始就設計了觀察主題圖，讓學生説説你看到了什麼、想到了什麼，再讓學生觀察彩旗、燈籠是怎樣擺放的，生動有趣的課堂引入，使學生對新課產生強烈的興趣與好奇心。
二﹒本節課遵循了循序漸進的教學規律。知識的學習過程是循序漸進的，覃老師這節課很好的體現了這一規律。教師先是讓學生觀察主題圖，説説你看到了什麼、想到了什麼，再讓學生觀察彩旗、燈籠是怎樣擺放的。在呈現學生圍成一圈的情景時，許多學生説出的是（男生到女生）的站立規律，覃老師引導學生按順序觀察，但由於是圍成一圈，不便觀察。課件及時呈現學生站成一排的畫面，將複雜的圖形簡單化，許多學生紛紛説出了（女生到男生）的規律。
三﹒練習達標。此外，規律內容的教學也由簡單到複雜，鞏固練習環節中的練一練，設計了5組圖形的排列，讓學生從簡入繁地找出它們的規律，及時將所學知識得到鞏固；讓學生在説一説、擺一擺、塗一塗中實現對學習內容的深化理解，“有規律的排列”在學生的頭腦中越來越清晰。可見覃老師十分了解學生的認知結構、已有的知識和具備的能力。所以在施教的過程中，覃老師能夠根據學生的學情比較靈活的駕馭課堂教學的流程，既讓教學活動的開展處在自己的掌控之中，又能不失時機的處理好課堂教學中隨機生成的情況，教學的有效性得以較好的實現。
四﹒轉變學習方式，強調合作與交流。有效的學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的.重要方式。由於本節教學內容的活動性和探究性比較強，所以在教學設計上，覃老師多采用學生獨立思考和小組合作交流的方式，通過課前感知規律——情境中發現規律——操作中深化規律——體會中創新規律——生活中應用規律這五個環節，由淺入深，層層遞進進行教學。她能根據教材內容特點，藉助課件創設學生喜愛的情境吸引學生的學習興趣，引導學生充分參與到探索規律的各種活動中，自主探究、主動地去發現，創造規律。這樣，既培養了學生的合作意識和合作能力，同時也是為了培養學生的創新能力。
這一節課當中，學生始終處在一種積極的學習狀態中：看得專心、聽得仔細、想得認真、做得投入、説得流暢、合作得愉快。真正體現了以積極的情感投入，極大的調動思維活動，學生成為學習的真正主體。一節課下來，學生都沉浸在數學的美當中，感悟着各種有規律的排列。
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