有理數的加法教學案例

教學是教師的教和學生的學所組成的一種人類特有的人才培養活動。通過這種活動，教師有目的、有計劃、有組織地引導學生學習和掌握文化科學知識和技能，促進學生素質提高，使他們成為社會所需要的人。下面是小編精心整理的有理數的加法教學案例，歡迎大家分享。

　　教學目標：

1、會進行有理數加法運算，理解有理數加法法則。

2、初步的分類思想。

3、使學生主動的參與特定數學活動，通過實驗猜測，自主探索，靈活選取適當的算法。

4、通過實驗，猜測，互相合作，自主探索獲取知識。

　　教學重點：

理解有理數加法法則及運用

　　教學難點：

有理數的加法法則

　　教學過程：

一、 情境創設：

甲、乙兩隊進行足球比賽，如果甲隊在主場以4∶1贏了3球，在客場以1∶3輸了2球，那麼兩場累計甲隊淨勝多少球? 如果把贏球記為+，輸球記為-，可得算式：

填寫表中淨勝球數和相應的算式：

贏球數

淨勝球數

算 式

主 場 客 場

+3 +2 5 (+3)+(+2)=5

-3 -2 -5 (-3)+(-2)=-5

+3 -2 1 (+3)+(-2)=1

-3 +2 -1 (-3)+(+2)=-1

-3 +3 0 (-3)+(+3)=0

0 -3 -3 0+(-3)=-3

你還能舉出一些關於有理數加法的例子嗎?

二、數學實驗室：

1. 如圖，把筆尖放在數軸的原點先向正方向移動3個長度單位，再向負方向移動2個長度單位，這時筆尖的位置表示什麼數?請用算式表示以上過程及結果.

2. 把筆尖放在原點，先向負方向移動1個長度單位，再向負方向移動2個長度單位，這時筆尖的位置表示什麼數?請用算式表示以上過程及結果.

3.仿照上面的做法，請在數軸上呈現下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結果.

1、任意兩個有理數相加，和是多少?

2、兩個有理數相加時，和的符號及絕對值怎樣確定?

3、你能找到有理數相加的一般方法嗎?

三、討論、交流嘗試得出有理數加法法則：

(+3)+(+2)=5 同號相加和的符號與兩個加數的

(-3)+(-2)=-5 符號一致， 和的絕對值等於兩個加數絕對值之和.

(+3)+(-2)=1 異號相加當兩個加數絕對值不等時，和的符號與絕

(-3)+(+2)=-1 對值較大的加數的符號相同，和的絕對值等於加數中較大的絕對值減去加數較小的絕對值.

(-3)+(+3)=0 當兩個加數絕對值相等時，兩個加數互為相反數，和為零.

0+(-3)=-3 一個數同零相加，仍得這個數.

這樣我們就得到有理數加法的法則：

有理數加法法則 同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加.異號兩數相加，絕對值相等時，和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值.一個數與0相加，仍得這個數.

四、例題教學：

計算： (1)(-180)+(+20) (2)(-15)+(-3)

(3)5+(-5) (4)0+(-2)

小結：

有理數加法運算的一般步驟：(1)分類型;(2)確定和的符號;(3)確定和的絕對值.

五、練習題：

1.計算: (1)100+(-20) (2)(-20)+(-15) (3)(-65)+(+15)

(4)(-8)+8 (5)(-2)+0 (6)(-24)+(+32)

2、計算：

(1)(- )+(- ); (2)(2 )+(+3 ); (3)(+19 )+(-11 );

3、解答題：

(1) 已知 ⑴ 求 ⑵ 若又有 ,求 .

(2) 某出租車沿公路左右行駛，向左為正，向右為負，某天從農工商出發後到收工回家所走的路線如下：(單位：千米)-8 ， +3 ， -9 ， +7 ， +2，

⑴ 問收工時在農工商的哪邊?距離農工商有多少千米?

⑵ 若該出租車每千米耗油0.5升，問從農工商出發到收工共耗油多少升?

　　教學目標

1.理解有理數減法法則,能熟練進行減法運算;

2.會將減法轉化為加法,進行加減混合運算,體會化歸思想.

教學重難點會將減法轉化為加法,能熟練進行減法運算;

　　教學設計

1.閲讀P30頁解決問題的方法，完成下列問題：

(1)3-(-5)=3+;

(2)(-3)-(-5)=(-3)+;

(3)(-3)-5=(-3)+;

(4)3-5=3+.

2.依據上述問題的解答，歸納：有理數的減法運算可以轉化為運算，

有理數減法法則：.

3.仿照P31例3計算

【展示交流】

活動一：

10-(+3)=10+(-3)和(-10)-(-8)=(-10)+(+8)成立嗎?若成立，回答下列問題：

(1)兩個等式中運算有共同點嗎?

(2)等號兩邊不變的是什麼?變的是什麼?

(3)你還能舉一些類似例子嗎?

活動二：

1.説一説：兩個有理數減法有多少種不同的情形?

2.議一議：在各種情形下，如何進行有理數的減法計算?

3.試一試：你能歸納出有理數的減法法則嗎?

【思考】：兩個有理數相減，差一定比被減數小嗎?

活動三：

例3：計算：

(1)0-(-22);(2)8.5-(-1.5);(3)(+4)-16(4)

【課堂反饋】

1.課本32頁練一練1、2、3、4

2.判斷下列説法是否正確?正確的打“√”，錯誤的打“×”，並説明理由.

(1)(-5)-(-6)=(-5)+(-6)=-11;()

(2)(-40)-(-10)=-(40+10)=-50;()

(3)兩個有理數的.差一定小於被減數;()

(4)0減去任何數都等於這個數的相反數;()

(5)兩個有理數差的絕對值等於這兩個數絕對值的差。()

3.計算：(請務必寫出計算過程)

(1)(-37)-(+14);(2)(+42)-(-98);(3)8-20;(4)(-)-;

【遷移創新】

1.已知a=8，b=-5，c=-3，求下列各式的值：

(1)a-b-c;(2)a-(c+b)

2.已知|a|=3，|b|=4，且a

3.若a<0,b>0,則a，a+b,a-b,b中最大的是()

.a+bC.a-bD.b

4.請你編寫符合算式(-20)-8的實際生活問題。

　　教學目標

1、進一步掌握有理數的加法運算法則,理解加法運算律在有理數範圍內推廣的合理性，掌握有理數的加法運算律;

2、能靈活、合理地運用有理數的加法運算律進行簡化計算;

　　教學重點：

有理數的加法運算律

　　教學難點：

靈活運用加法運算律

　　教學過程：

一、1.回憶國小裏學過的加法運算律有：(1);(2).

2.閲讀P33解決問題的方法，計算下列各題，再比較它們的大小：

(1)(-15)+6=，6+(-15)=，(-15)+66+(-15);

(2)(-3.2)+(-5.8)=，(-5.8)+(-3.2)=，

(-3.2)+(-5.8)(-5.8)+(-3.2);

(3)[6+(?5)]+(?4)=，6+[(?5)+(?4)]=，

[6+(?5)]+(?4)6+[(?5)+(?4)].

3.依據上述問題的解答，歸納有理數的加法運算律：交換律：;

結合律：.

4.計算：

(1)(-5.15)+9.15;(2)9.15+(-5.15);

(3)[3+(—5)]+(—7);(4)3+[(—5)+(—7)].

二、展示交流

1.在下列“△”“○”“□”中各寫一個有理數，比較(1)和(2)，(3)和(4)的計算結果，你有什麼發現?與同伴交流.

(1)△+○=;(2)○+△=;

(3)(△+○)+□=(4)△+(○+□)=.

2.計算：

(1)12+(-15)+(-6)+(-20)+18+25;(2)(-)+(-)+(+)+(+).

三、課堂反饋

1.計算：

(1)16+(-25)+24+(-32);(2)23+(-17)+6+(-22);

(3)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(4)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.

2.飛機的飛行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時飛行高度是多少?

3.小吃店一週中每天的盈虧情況如下(盈餘為正)：

128.3元，-25.6元，-15元，+27元，-7元，-36.5元，+98元，則本週的盈虧情況如何?

四、遷移創新

一批食品罐頭，標準質量為每聽454克，現抽取10聽樣品進行檢測，結果如下表(單位：克)

聽號12345

質量444459454459454

聽號678910

質量454449454459464

這10聽罐頭的總質量是多少?

五、課堂作業課本P39習題2.5第3題