師：（手提一布袋，裏面裝了各種平面圖形）今天老師給同學們帶來了許多平面圖形，誰願意來猜猜它們都是什麼圖形呢？（老師讓學生上台猜圖形）
生1：長方形。因為它有四個直角，四條邊，並且對邊相等。
生2：正方形。因為它有四個直角，四條邊都相等。
生3：三角形。
師：（將三角形圖片貼在黑板上）同學們，關於三角形，你有哪些想知道的知識？
生1：三角形的內角和是多少度？
生2：三角形有幾條高？怎麼畫高？：畫三角形的高時應注意什麼？
生3：三角形的三條邊有什麼關係？三角型有哪些特徵？
生4：怎樣的圖形才是三角形？三角形怎麼分類？
生5：三角形有什麼特性？三角形在生活中有什麼應用？
師：（根據學生提出的問題板書）大家真是善於思考的孩子，提出了這麼多有關三角形的問題。今天這節課我們就先來解決關於三角形特徵、高和特性的問題。
師：會畫三角形嗎？請同學們在老師發的白紙上畫一個自己喜歡的三角形。看誰畫得最漂亮！
（學生畫三角形）
師：（老師手舉學生畫的三幅三角形畫）請同學們認真觀察這些漂亮的圖形，它們是三角形嗎？它們有什麼共同之處？
生1：是。我發現這些三角形都有三條邊。（教師板書：三條邊）
生2：我發現這些三角形都有三個頂點。（教師板書：三個頂點）
生3：都有三個角。（教師板書：三個角）
師：請同學們再看看自己畫的三角形是不是也有三條邊、三個頂點、三個角呢？
生：有！
師：這就是三角形的特徵。（板書: 特徵 ）
師：誰願意來説説這個三角形的的邊、角和頂點都在哪呢？（投影出示三角
形）
生：這是三角形的邊、角、頂點（學生邊回答，閃爍）
師：看來同學們對三角形有了進一步的瞭解，那麼請同學們判斷下面的圖形是三角形嗎？
（出示一組圖形判斷是否是三角形，加深學生對三角形的認識。）
生：第一個圖形不是三角形。因為它有一條邊是彎曲的。我認為三角形應該
是由三條線段組成的。
師：（板書：三條線段）第二個圖形是三角形嗎？
生：我認為不是。
師：哎？它有三條線段呀，為什麼不是？
生：我覺得三角形應該是圍成的。
師：這位同學剛才用了一個詞“圍成”，那誰來説説怎樣就是“圍成”呢？
生1：把三條線段的端點連接在一起就叫圍成。
生2：應該是首尾相連。
師：看來同學們理解都非常準確，我們把每相鄰的兩個端點相連叫做“圍成”。（板書：圍成）
師：第三幅圖它是三角形嗎？
生：不是。因為它不是圍成的。
師：第四個圖形呢？
生;不是，因為這個圖形是四條線段而不是三條線段。
師：第五個圖形它是三角形嗎？
生：是，因為它有三條邊，三個角，三個頂點。
師：那你的意思就是説只要一個圖形它有三條線段，並且是圍成的，那這個圖形就是三角形。是這樣嗎？
生：是。
師：大家同意他的觀點嗎？
生：同意。
師：看來同學們對三角形的特點都達成了一致的看法。誰來用一句話概括一下怎樣的圖形叫三角形呢？
生：由三條線段圍成的圖形叫三角形。
師：你的表達真清楚。（板書：由三條線段圍成的圖形叫三角形。）
師：請同學們在圍成這裏加重讀音，一起齊讀一遍。
師：同學們，我們每個人都有自己的名字是吧。其實三角形也有自己的名字，為了方便，我們把三角形的三個頂點分別用大寫的英文字母來表示。就比如説這個三角形我們就可以叫它三角形ABC。我們把這三個頂點分別就叫做頂點A…
生：頂點B,頂點C。
師：這三條邊，我們就分別叫做AB邊……
生： BC邊，AC邊。
師：真不錯！請同學們思考一下頂點A的對邊是哪條邊呀？
生：BC邊。
師：那頂點B的對邊呢？一起説。
生：AC邊。
師：頂點C的對邊呢？
生：AB邊。
師：這個三角形已經有了自己的名字叫三角形ABC，想給自己的三角形起個名字嗎？
（學生給自己的三角形起名字）
師：誰來説説你的三角形叫什麼名字？
生1：我的三角形叫三角形CGH
生2：我的三角形叫三角形DFU.
生3：我的三角形叫三角形FOT
師：看來簡單的方法人人都喜歡，是吧？同學們很快就接受了新知識！
（出示平行四邊形的高，複習平行四邊形的高。）
師：請同學們繼續觀察，這條虛線是平行四邊形的什麼呀？
生：高。
師：請同學們回憶一下什麼是平行四邊形的高呢？
生：在平行四邊形上任意一邊點一個點，從這點到它的對邊引一條垂線，而且標上垂直符號，寫上高和底。
師：説得已經很接近了，誰再來説説什麼是平行四邊形的高呀？
生：從平行四邊形一條邊上的一點向它的對邊引一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫平行四邊形的高。（出示高）垂足所在的邊叫平行四邊形的底（出示底）
師：回憶得真快！運用已有的知識引申推理出新的知識，這是一種非常好的.學習方法，運用這樣的方法，同學們想一想三角形有高嗎？
生：有!
師：什麼是三角形的高呢？請同學們打開課本自學81頁的第一段話，看完以後同桌之間再相互説説你的理解。
師：誰來説説什麼是三角形的高？
生：從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫三角形的高，垂足所在的邊叫做三角形的底。
師：既然同學們已經認識了三角形的高，會畫三角形的高嗎？
生：會！
師：好！在你的三角形上畫出三角形的一條高。同學們邊畫邊想一想你是如何畫高的？畫高的時候我們要注意些什麼？
師：誰願意來説説你是怎麼畫高的？
（教師指生在展示台上邊演示邊説説自己的畫法）
生：我是拿三角板的直角邊對準頂點的對邊，然後慢慢平移與頂點重合，再畫一條垂線並且是虛線，頂點到垂足之間的線段是三角形的高，垂足所在的邊叫三角形的底。
師：你們的想法和他一樣嗎？
生：一樣！
師：在畫三角形的高時。我們應注意哪些問題呢？
生：不要忘了標垂直符號。
生：高應該是一條虛線。還要標上高和底。
師：真不錯！你真是個會學習的孩子！
師：同學們對高的畫法有了進一步的瞭解，請同學們和老師在黑板上再一次體會一下如何畫高。（教師在黑板上演示畫高的方法）
師：同學們請觀察，老師剛才是從頂點A向它的對邊引出了一條高，那三角形只有這一條高嗎？那你覺得三角形應該有幾條高？
生：我覺得三角形應該有三條高。
師：那還可以從哪引出三角形的高？
生：我認為還可以從B頂點和C頂點向它的對邊引出三角形的高。（學生一邊説，教師一邊演示）
師：老師想問你，這條高所對應的底還是BC邊嗎？
生：不是，應該是AC邊。
師：那從C點引出的高底應該是哪條邊呢？
生：AB邊。
生：所以三角形有三條高和相對應的三個底。
師：看來同學們對三角形的有了一定的瞭解，大家願不願意接受挑戰呢？
生：願意。
出示“哪幅圖是正確的高”，加深學生對高的理解。
師：同學們真是會學習的孩子！剛才我們已經掌握了三角形特徵和高的知識。下面請同學欣賞幾組圖片。你發現了什麼？
（學生欣賞圖片）
生：我發現這些圖片裏都有三角形。
生：三角形在生活中有廣泛的運用。
生：為什麼三角形會在生活中有如此廣泛的運用？
師：哎呦！馬上就提出了問題，真是善於思考的孩子！為什麼三角形會在生活中有如此廣泛的運用呢？我們來做一個遊戲好吧！
（比比誰的力氣大）
師：老師這有一個四邊形框架和一個三角形框架，我想請兩位同學來拉一拉。（找女生拉四邊形框架，找一個男生拉三角形的框架）
師：指男生，使勁拉。説説你的感受！
男生：太牢固了，拉不動。
女生：輕輕一拉就變形了。
師：是不是這位男生的力氣太小了，我們再找兩位同學來試試。
男生：拉不動。
女生：很容易拉動。
師：那老師有疑問了，是不是這兩位男生力氣太小了呀？
生：不是！
師：那是因為什麼呢？
生：三角形具有穩定型。
師：對！這説明三角形具有穩定性（板書：穩定性）
（ 完善板書：三角形的特性）
師：這就是我們今天要研究的課題（板書：的特性）
師：這個四邊形框架太容易變形了，老師這有一根長棍，你能幫
老師想個辦法把它固定住嗎？
生：我覺得應該將這根長棍與四邊形的對角相連，這樣就可以形成兩個三角形，就可以固定住了。
師;大家覺得她的方法可行嗎？
生：可行。
師：那我們來驗證一下好嗎？
（生動手拉一拉，驗證加固後的四邊形框架，從而體會這種方法的可行性。）
師：剛才同學們是把兩個對角相連形成了兩個三角形固定住了這個四邊形框架，那如果
老師這沒有長的小棍。只有一根短的，不夠連接對角。你有辦法嗎？
生：可以讓它形成一個三角形。（學生演示方法，學生驗證）
師：謝謝同學們幫老師想出了這麼多好方法。其實老師也想到了一個方法
老師想把它從中間連起來，你們覺得這個方法可行嗎？
生：不行。因為這樣還是形成了兩個四邊形，沒有三角形，所以不能固定。
師：同意嗎？
生：同意。（學生驗證猜想）
師：看來還是同學們比老師聰明呀！請大家想想怎樣就使這個四邊形框架固定住了呢？
生：只要讓它形成三角形就可以固定住，因為三角形具有穩定性。
師：如果形成的三角形越多，你覺得它會怎樣呢？
生：越牢固。
師：剛才我們已經知道了三角形具有穩定性，那麼我們就來解決生活中的數學問題。
師：這把椅子太搖晃了，能想辦法把他加固一下嗎？
（出示籬笆圖）師：哪個比較牢固？你能幫它做決定嗎？為什麼？
師：那現在同學們説一説為什麼三角形會在生活中有廣泛的應用呢？
生：三角形具有穩定性！
師：（出示“鳥巢”）這是我國著名的建築鳥巢，可是你們知道它有多大嗎？
師：鳥巢長333米，寬294米。佔地面積約為28萬平方米。可是就是這麼大的建築，它的裏面連一根內柱都沒有，全是靠外面無數個三角形框架構建而成的，大家説三角形神奇嗎？
生：神奇！
師：本節課你解決了哪些問題？
生1：我解決了三角形有什麼特徵。
生2：我解決了三角形有什麼特性。
生3：我解決了怎樣的圖形是三角形。
生4：我解決了三角形有幾條高、怎麼畫三角形的高和畫高時應注意什麼。
生5：我知道了三角形在生活中有哪些應用。
師：看來同學們本節課的收穫真不少！解決了這麼多有關三角形的問題呢！其實這些只是三角形知識中的小小一部分，三角形的知識還有很多很多呢！看！（指着黑板上開課時同學們提出的問題）還有這麼多問題等着我們在以後的學習中解決呢！這就需要我們應用已有的自學能力、歸納能力以及小組合作探究能力去發現三角形更多的奧祕，並把它應用到實際生活當中去。
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