橢圓方程式知識點總結

橢圓方程式知識點總結 1. 橢圓方程的第一定義：

⑴①橢圓的標準方程：

i. 中心在原點，焦點在x軸上：. ii. 中心在原點，焦點在軸上：.

②一般方程：.③橢圓的標準參數方程：的參數方程為(一象限應是屬於).

⑵①頂點：或.②軸：對稱軸：x軸，軸;長軸長，短軸長.③焦點：或.④焦距：.⑤準線：或.⑥離心率：.⑦焦點半徑：

i. 設為橢圓上的一點，為左、右焦點，則

由橢圓方程的第二定義可以推出.

ii.設為橢圓上的一點，為上、下焦點，則

由橢圓方程的'第二定義可以推出.

由橢圓第二定義可知：歸結起來為左加右減.

注意：橢圓參數方程的推導：得方程的軌跡為橢圓.

⑧通徑：垂直於x軸且過焦點的弦叫做通經.座標：和

⑶共離心率的橢圓系的方程：橢圓的離心率是，方程是大於0的參數，的離心率也是 我們稱此方程為共離心率的橢圓系方程.

⑸若P是橢圓：上的點.為焦點，若，則的面積為(用餘弦定理與可得). 若是雙曲線，則面積為.