六年級數學上冊《方程》知識點總結

第一類，列形如ax±b=c的方程來解決生活實際中“比……的……倍多(少)……”的，一倍數是未知的問題。解決這類問題時關鍵是找準題目中數量之間相等的關係，列出方程。解方程時，可以利用等式的性質求解，並代入題目中檢驗。

第二類，列形如ax±bx=c的方程來解決生活實際中的“和倍”、“差倍”等問題。解決這類問題時關鍵是找準題目中數量之間相等的關係，列出方程。解方程時，可以先根據乘法分配律進行化簡，再利用等式的性質求解，並代入題目中檢驗。

難點剖析

怎樣找等量關係列方程

列方程解應用題的關鍵是正確理解題意，找出題中數量之間的相等關係。怎樣找等量關係呢?

根據常見的基本數量關係列方程。

例如：甲、乙兩人加工300個零件，甲每小時加工25個，乙每小時加工35個。兩人合做幾小時完成?

解：設兩人合做X小時完成。

根據工程問題的基本數量關係式：

工作效率×工作時間=工作總量

列方程解：(25+35)×X=300

抓住題目中的關鍵語句找等量關係列方程。

例如：一個化肥廠，今年生產化肥2800噸，今年的產量比去年的2倍少100噸，去年生產化肥多少噸?

抓住題目中“今年的`產量比去年的2倍少100噸”這一關鍵句進行分析，可以知道：去年產量的2倍-100噸=今年的產量。

解：設去年生產化肥X噸。

列方程得：2X-100=2800

利用線段圖找等量關係列方程。

例如：南沙村有120公頃土地種蔬菜，其中種大白菜的面積是種青菜面積的3倍。種青菜和種大白菜的面積各有多少公頃?

解：設種青菜的面積為X公頃，種大白菜的面積為3X公頃。

畫出線段圖：

X公頃

種青菜的面積

3X公頃共300公頃

種大白菜的面積

從圖中不難發現等量關係：種青菜的面積+種白菜的面積=總面積。

列方程得：X+3X=300

根據有關公式或概念列方程。

例如：把一塊長方形菜地的四周圍上18米的籬笆。已知菜地長5米，寬是多少米?

解：設寬是X分米，根據“長方形的周長=(長+寬)×2”這一公式列方程得：(5+X)×2=18