三年級數學下冊《長方形和正方形的面積》知識點總結

知識整理：

師：這學期，我們學習了有關面積的好多知識，想一想，你都學到了些什麼?

生：大體先説説

師：你能把這些知識整理一下嗎?以四人小組為單位，共同合作，整理知識，由組長執筆記錄。比比哪組整理得既完整又簡潔。

學生活動

反饋，展示，師根據學生交流板書。

(一)面積的含義：

提問：面積是指物體的哪個部分?(物體的表面或平面圖形的大小)

周長是指物體的哪個部分?(物體的邊線的總長)

小結：面積是一整片， 周長是一條線。

練習：

1、 畫一個平面圖，用黃色描周長，紅色圖面積。

2、 判斷

(1)兩個長方形面積相等，它們的周長也一定相等。 ( )

(2)周長大的圖形，面積就一定大。 ( )

(3)長方形和正方形的周長相等，它們的面積也一定相等。( )

(4)兩個相等的正方形拼成一個大長方形，面積和原來一樣。( )

3、 選擇

(1)下圖中，長方形被分成甲、乙兩部分，這兩部分( )。

A、周長和麪積都相等

B、周長和麪積都不等

C、周長相等，面積不等

(二)面積的單位：

1)提問：計算面積要用什麼單位?

2)舉例説明1平方釐米、1平方分米、1平方米的大小。

3)每相鄰的兩個面積單位的進率是多少?

板書：平方米100平方分米100平方釐米

10000

練習：

1、填空

(1)1平方米的正方形裏有( )個1平方分米的正方形。

(2)用( )個1平方釐米的正方形可以拼成1平方分米的大正方形。

(3)用3個邊長都是1釐米的小正方形拼成長方形，這個長方形的周長是( )釐米，面積是( )平方釐米。

(4)3平方米=( )平方分米 1000平方分米=( )平方米

40平方分米=( )平方釐米 15米=( )分米

(5)填上適當單位。

1)我們手掌的面積大約是90( )

2)學校操場的長56( )，面積約1800( )

3)一張課桌的面積約28( )，它的高約8( )

4)學校教學樓的高約20( )佔地約400( )

2、選擇

(1)有三塊鐵皮，面積分別是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪塊鐵皮的面積最接近1平方米?( )

A、9平方分米 B、90平方分米 C、900平方分米

(2)用1平方釐米的小正方形，拼成如下的圖形， 周長最長的是( )，面積最大的是( )。

A、 B、 C、

(三)面積和周長的計算：(板書公式)

提問：計算長方形的周長和麪積都要知道什麼條件?計算正方形的周長和麪積要知道什麼條件?

練習：

1、拿出一張長方形紙，如果要求出它的面積和周長，你打算怎麼辦?(生量數據並計算)

2、如果老師要你在這張紙上取一個最大的正方形，你準備怎麼辦?所取的正方形的面積和周長各是多少?

三、拓展應用：

師：我們小朋友對這些知識掌握得真不錯，下面老師有幾道高水平的闖關題，願意做嗎?

(一)：我會正確判斷!

1、 表示教室地面的大小用平方釐米做單位比較合適。( )

2、 邊長4釐米的正方形，它的周長和麪積相等。( )

3、 一個正方形的邊長擴大2倍，它的周長和麪積也擴大2倍。( )

4、 用4個同樣大的正方形，能拼成一個較大的正方形。( )

5、40平方分米4平方釐米=404平方釐米( )

(二)我會剪 ：

(1)一張長方形的紙，你能折出一個正方形嗎?怎樣折這個長方形面積最大?

(2)如果長方形紙長3分米，寬2分米，折成的最大正方形的邊長是多少?面積是多少?

(3)用剪刀剪下這個正方形，剩下的是什麼圖形?它的面積是多少?你是怎樣計算的?

(三)我會拼：

老師這兒還有一個圖形(正方形)

(1)如果，我們給它塗上顏色，求塗色部分的大小就是求()。

如果，我們給它描上紅邊，求紅邊的長度就是求( )。

(2)告訴你邊長為4釐米，很快算一下面積和周長。

板書：面積：4×4=16(平方釐米)周長：4×4=16(釐米)

辨析：邊長4釐米的正方形，周長和麪積相等

板書： 意義不同

與周長的對比： 單位不同

方法不同

(3)如果在給你一個正方形，2個正方形拼一拼，你能拼成什麼圖形?算出拼成的圖形的面積和周長。

(4)如果給你3個正方形，你能拼成什麼圖形?，算出拼成的圖形的面積和周長。

(5)如果給你4個正方形來拼，你能直接説出面積嗎?

(6)通過拼圖，你有什麼發現?

(四)、我會畫!

師：不知我們小朋友畫畫水平怎麼樣?請根據下面提供的條件畫圖。

(1)在方格紙上畫出面積是16平方釐米，形狀不同圖形，比一比它們的周長相同嗎?(每小格為1平方釐米)

(2)在方格紙上畫出周長是16平方釐米，形狀不同圖形，比一比它們面積的相同嗎?(每小格為1平方釐米)

(3)比較所畫圖形，想一想，這些長方形或正方形之間有什麼祕密?算一算，面積最大的是多少?最小的是多少?你有什麼發現?

面積相等的圖形，周長不一定相等。

周長相等的圖形，面積不一定相等，其中正方形的面積最大。

(五)：我會設計!

請你設計一個面積大約是15平方米的花壇，比一比誰設計的花壇最漂亮?

(六)：我會算!

計算下面圖形的周長和麪積。

(七)數學小故事

阿凡提幫國王解決了一個難題，國王只好賞賜他，國王給了他36米長的繩子，讓他隨便圈地，但只能是長方形或正方形的，圈到多少就給他多少。國王是個吝嗇的人，阿凡提卻是個非常聰明的人，他把地圈好後，國王氣得直跺腳。大家猜猜什麼原因?大家知道他圈地的面積是多大嗎?

四、總結

想一想在日常生活當中，解決哪些問題用到了面積的有關知識?複習有新收穫，就向成功邁進了一步，祝賀大家!

五、作業：

（一）

一、填空

1、 5平方米=( )平方分米 17平方分米( )平方釐米

1600平方分米=( )平方米 12米=( )分米=( )釐米

2、在括號裏填上合適的單位名稱。

(1)數學練習本長25( )，寬18( )，面積是450( )。

(2)一塊正方形桌布邊長是12( )，面積是144( )。

(3)王小剛家的客廳地面長6( )，寬5( )，面積是30( )。

3、我們一個指甲蓋的面積約1( );語文課本封面的面積約是3( )。

4、小明用1平方分米的正方形紙板量課桌面的面積。沿着長要擺6個，沿着寬要擺4個，課桌面的面積是( )平方分米。

5、在○裏填上>、<或=

100平方釐米○10平方分米 1平方米○90平方分米

200平方釐米○○2平方分米

6、用3個邊長都是1釐米的小正方形拼成長方形，這個長方形的周長是( )釐米，面積是( )平方釐米。

二、選擇：(把正確答案的序號填在括號裏。)

1、下面( )單位不是用來度量面積大小的。

A、平方釐米 B、千米 C、平方米 D、d2

2、課桌面約50( )。

A、平方米 B、平方釐米 C、平方分米 D、米

3、下圖中，長方形被分成甲、乙兩部分，這兩部分( )。

A、周長和麪積都相等

B、周長和麪積都不等

C、周長相等，面積不等

4、用1平方釐米的小正方形，拼成如下的圖形， 周長最長的是( )，面積最大的是( )。

A、 B、 C、

三、操作

1、在下面的方格紙上畫出面積是16平方釐米的長方形和正方形。

2、(1)量出右圖長方形的長是( )釐米，

寬( )釐米，計算出它的周長是( )

釐米，面積是( )平方釐米。

(2)在長方形中畫一個最大的正方形，正

方形的邊長是( )釐米，計算出它的周

長是( )釐米，面積是( )平方釐米。

4、估一估：(在正確的答案下面畫上橫線)這張試卷是長方形，我估計長大約是(10c、25c、40c )，寬大約是(10c、20c、25c)，面積大約是(1d2、5d2、10d2)。

四、解決問題X

1、一個長方形水池，長50米，寬36米，它的佔地面積是多少平方米?如果圍着水池跑一圈，要跑多少米?

2、一塊廣告牌長6米，寬2米，如果每平方米用油漆2千克，這塊廣告牌一共要用多少千克油漆?

3、有一個正方形苗圃，一面靠牆，其他三面圍竹籬笆。

竹籬笆長18米，苗圃的面積是多少平方米?

4、一塊長方形草坪長200米，寬160米。中間留下3500平方米的地方做噴水池，其餘的種草皮。種草皮的面積是多少平方米?

8、一隻信封，它的長是25釐米，寬是12釐米，做這樣的一個信封，至少需要多少平方釐米的牛皮紙?(接頭處忽略不計)

5、王伯伯有一塊正方形地，邊長20米，這塊地的面積是多少平方米?如果這塊地的 種西瓜，種西瓜的面積是多少平方米?

(二)

1、一個新教室要安裝窗户玻璃。每塊玻璃長50釐米，寬40釐米，每塊玻璃的面積是多少平方分米?一共要裝64塊這樣的玻璃，需要買多少平方分米的玻璃?

2、 三個邊長都是3釐米的正方形拼成一個大長方形(如圖)，這個長方形的周長是多少?面積是多少?

3、一塊長方形水田，長30米，寬20米，每平方米收稻子6千克，這塊水田一共可收多少千克的稻子?

4、一塊正方形的小麥田的邊長是40米，這塊地共收小麥800千克，平均每平方米收小麥多少千克?

5、一張長方形紙，長6分米，寬4分米，剪下一個最大的正方形後，剩下紙片的面積是多少平方分米?

6、四個同樣大小的正方形拼成了一個面積為100平方釐米的長方形，這個長方形的周長是多少?

7、學校籃球場的寬是15米，長是寬的2倍還少2米，這個籃球場有多大?小明繞籃球場跑了2圈，他跑了多少米?

8、小紅每天堅持鍛鍊身體，她繞着小區裏的正方形荷花池跑步，跑一圈正好是240米，這個正方形荷花池的面積是多少?

9、一根鐵絲能做一個長2分米，寬6釐米的長方形，如果用這根鐵絲做一個正方形，這個正方形的面積是多少?

10、一個長方形的游泳池，長60米，寬30米，要在池底鋪面積為9平方分米的方磚，需要多少塊?

11、小青家用邊長5分米的方磚鋪地，客廳正好用了96塊方磚，小青家的客廳多少平方米?

13、教室南面的牆壁，長8米，寬3米。牆上有3個3平方米的窗户。現在要粉刷這面牆壁：(1)要粉刷的面積是多少平方米?(2)如果粉刷每平米的費用要160元，那粉刷這面牆壁共花費多少錢?

(三)

1、籃球場的長是28釐米、寬15米。它的面積是多少平方米?半場是多少平方米?

2、一個長方形花壇，長50米，寬25米。(1)求這個花壇的佔地面積。(2)在花壇的四周圍一圈欄杆，求圍欄的長度。

3、一面鏡子長12分米，寬5分米。它的面積是多少平方分米?這種鏡子的價格是每平方分米2元，買這面鏡子需要多少元?

4、 要從一個長是10釐米，寬是6釐米的長方形中剪下一個最大的正方形，剩下部分是什麼圖形?它的面積是多少平方釐米?

5、花園裏有一個正方形的荷花池，它的周長是64米，面積是多少平方米?

6、同學們出的牆報，長18分米，寬12分米。牆報的面積是多少平方分米?在牆報四周貼一條花邊，花邊的總長是多少分米?

7、教室前面的.牆壁，長6米，寬3米。牆上有一塊黑板，面積是3平方米。現在要粉刷這面牆壁，要粉刷的面積是多少平方米?

8、有兩個一樣大小的長方形，長都是36釐米，寬都是18釐米。(1)拼成一個正方形，它的周長是多少?面積?(2)拼成一個長方形，它的周長是多少?面積?(3)拼成的兩個圖形，面積相等嗎?是多少?

9、一個房間地面長9米，寬6米。(1)這個房間地面的面積是多少?合多少平方分米?(2)用面積是9平方分米的方磚鋪地，需要這樣的方磚多少塊?(3)如果每塊方磚20元，需要多少錢?

10、小明家廚房要鋪地磚，有兩種設計方案。

(1)第一種設計方案(正方形，邊長是2分米)用了300塊地磚，計算這個廚房的面積是多少平方分米?合多少平方米?

(2)第二種設計方案(長方形，長是4分米，寬是3分米)需要多少塊地磚?

(3)哪種設計方案比較便宜?

11、有一個邊長為8釐米的小正方形，把它的邊長分別增加6釐米，做成一個

大正方形，大正方形的面積比小正方形的面積多多少?

12、一個打穀場長65米，寬50米，擴建後長增加15米，寬增加10米，算一

算打穀場的面積增加了多少?

13、一塊長方形菜地，長25米，寬16米。如果每平方米收青菜20千克，這塊地可以收青菜多少千克?

14、一塊長方形土地，長25米，寬16米。在這塊地上載100棵樹苗，平均每棵樹苗佔地面積有多大?

15、用一根鐵絲圍成一個唱48釐米，寬24釐米的長方形。如果把這根鐵絲改圍成一個正方形，這個正方形的面積是多少?

16、用9個面積是1平方釐米的正方形拼成一個大正方形。求這個大正方形的周長和麪積各是多少?

17、一個用鉛絲折成的六邊形，它的每條邊都是12釐米，要是把它改折成一個正方形，這個正方形的邊長是多少釐米?

18、會議室長15米，寬8米，每平方米坐2人，這個會議室一共可以坐幾人?

19、 一塊長方形菜地長25米，寬8米，現在把寬擴大到12米，現在長方形的面積是多少?面積比原來增加了多少?

20、給一個長5米，寬3米的房間鋪地磚，如果每平方米需地磚25塊，鋪滿這個房間需要多少塊地磚?

21、一間教室的地面長8米，寬6米，用邊長2分米的地磚鋪地，一共需要這樣的地磚多少塊?

22、一個長方形與一個正方形周長相等，如果正方形的邊長是18分米，長方形的長是24分米，正方形和長方形的面積各是多少?

23、一個正方形的菜地，邊長是17米，每平方米可以收青菜40千克，這塊地一共可以收青菜多少千克?

24、一個長方形空地，長為30米，寬是45米，如果每3平方米種一棵楊樹，一共可以種多少棵?

25、一根鐵絲能做一個長2分米，寬8釐米的長方形，如果用這根鐵絲做兩個同樣大的正方形，那麼這兩個正方形的面積應是多少平方釐米?

(四)

一、解決問題。

1.把一張長15釐米，寬10釐米的長方形剪成一個最大的正方形，這個正方形的周長是多少釐米?剪掉部分的面積是多少平方釐米?

2.一根鐵絲可以圍成一個長方形，長是12釐米，寬是8釐米。如果把它改圍成一個正方形，正方形的面積是多少平方釐米?

3.一個會議室的長12米，寬9米，，面積是多少平方米?合多少平方分米?

如果用地磚鋪地，每塊地磚的面積是9平方分米，至少多少塊這樣的地磚?

4.一塊正方形菜地的邊長是20米，它的14 種了青菜，種青菜的面積是多少平方米?如果在這塊正方形菜地的四周圍上籬笆，籬笆長多少米?

5.一個塑料袋，它的長是4分米米，寬是3分米，做1個這樣的塑料袋，至少需要多少平方分米塑料紙?

6.用36米的籬笆圍成一塊長方形地，一邊利用房屋的牆壁(如圖)，這塊地的面積是多少平方米?

7.有一個正方形苗圃，一面靠牆，其他三明圍竹籬笆。竹籬笆的長是36米，苗圃的面積是多少平方米?

二、想想、畫畫。

下圖中每個小正方形的邊長是1釐米。

用12根1釐米的小棒拼成3個不同的長方形，畫在下圖中。

用12個小正方形拼成三個不同的長方形，畫在下圖中。