國小數學的知識點總結

一．整數和小數

1．最小的一位數是1，最小的自然數是0

2．小數的意義：把整數“1”平均分成10份、100份、1000份??這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾??可以用小數來表示。

3．小數點左邊依次是整數部分，小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位?

4．小數的分類：小數有限小數無限不循環小數

5．整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。

6．小數的性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。

7．小數點向右移動一位、二位、三位??原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍??小數點向左移動一位、二位、三位??原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍??

二．數的整除

1．整除：整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而且沒有餘數，我們就説a能被b整除，或者説b能整除a。

2．約數、倍數：如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。

3．一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數約數的個數是有限的，最小的約數是1，最大的約數是它本身。

4．按能否被2整除，非02整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。

5．按一個數約數的個數，非0自然數可分為1、質數、合數三類。質數：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數。質數都有2個約數。合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個約數。

最小的質數是2，最小的合數是4

1~20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以內的合數有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186．能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。能被5整除的數的特徵：個位上是0或者5的數，都能被5整除。

6.能被3整除的數的特徵：一個數的各位上數的和能被3整除，這個數就能被3整除。

7．質因數：如果一個自然數的因數是質數，這個因數就叫做這個自然數的質因數。

8．分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

9．公約數、公倍數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。

幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

10．一般關係的兩個數的最大公約數、最小公倍數用短除法來求；互質關係的兩個數最大公約數是1，最小公倍數是兩數之積；倍數關係的兩個數的最大公約數是小數，最小公倍數是大數。

11．互質數：公約數只有1的兩個數叫做互質數。

12．兩數之積等於最小公倍數和最大公約數的'積。

三．四則運算

1．一個加數=和-另一個加數被減數=差+減數減數=被減數-差一個因數=積÷另一個因數被除數=商×除數除數=被除數÷商2．在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。3.運算定律：

（1）加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：a×b=b×a

兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。

兩個數相加，交換因數的位置，它們的積不變。

（2）加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c)

三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把後兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。

（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

（4）減法的性質：a-b-c=a-(b+c)除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

從一個數裏連續減去兩個數，等於從這個數裏減去兩個減數的和。

一個數連續除以兩個數，等於這個數除以兩個除數的積。

四．關係式

速度×時間=路程

路程÷時間=速度

路程÷速度=時間

工作效率×工作時間=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時間

工作總量÷工作時間=工作效率

單價×數量=總價

總價÷數量=單價

總價÷單價=數量

五．方程

1．方程：含有未知數的等式叫做方程。2．方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。3．解方程：求方程解的過程叫做解方程。

六．分數和百分數

1．分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

2．分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。

3．分數和除法的聯繫：分數的分子就是除法中的被除數，分母就是除法中的除數。分數和小數的聯繫：小數實際上就是分母是10、100、1000??的分數。

分數和比的聯繫：分數的分子就是比的前項，分數的分母就是比的後項。

4．分數的分類：分數可以分為真分數和假分數。5．真分數：分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。假分數：分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或者等於1。

6．最簡分數：分子與分母互質的分數叫做最簡分數。7．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

8．這樣的分數可以化成有限小數：前提是這個分數要是最簡分數，如果分母只含有2、5這2個質因數，這樣的分數就能化成有限小數。

9．百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常用“%”來表示。