比例的認識教學設計

作為一名為他人授業解惑的教育工作者，時常需要編寫教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。我們應該怎麼寫教學設計呢？下面是小編為大家整理的比例的認識教學設計，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

比例的認識教學設計1

【教學目標】

1.使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否成比例。

2.在比的知識基礎上引出比例的意義，結合實例，培養學生將新、舊知識融會貫通的能力。

3.提高學生的認知能力。

【教學重點】

比例的意義。

【教學難點】

找出相等的比組成比例。

【教學過程】

一、舊知鋪墊

你能根據以前學過的知識來解決這幾個問題嗎?

1、什麼是比?

(1)一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，並化簡。

(2)小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。

2、求下面各比的比值。

12：161/3：2/54.5：2.710：6

二、探索新知

1、用ppt課件出示課本情境圖。

(1)觀察課本情境圖。(不出現相片長、寬數據)

①説一説各幅圖的情景。②圖中圖片有什麼相同之處和不同之處?

(2)你知道這些圖片的`長和寬是多少嗎?

(3)這些圖片的長和寬的比值各是多少?

A、6∶4=B、3∶2=C、3∶8=

D、12∶8=E、12∶2=

(4)怎樣的兩張圖片像?怎樣的兩張圖片不像?

①D和A兩張圖片，長與長、寬與寬的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。

②A長與寬的比是6∶4，B長與寬的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。

2、認一認

圖D和圖A兩張圖片，長與長、寬與寬的比值相等，圖A和圖B兩張圖片長和寬的比值相等。

板書:12∶6=8∶46∶4=3∶2

(5)什麼是比例?

板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什麼條件?因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什麼?如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎麼辦?”

比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以後再看。

(6)比較“比”和“比例”兩個概念。

上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那麼“比”和“比例”有什麼區別呢?

比是表示兩個數相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

(7)找比例。

在這四副圖片的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例?學生猜想另外兩副圖片長、寬的比值。求出副圖片長、寬的比值，並組成比例。

如：3∶2=12∶86∶4=12∶8

3、(1)右表是調製蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，根據比例的意義，你能寫出比例嗎?

(2)把組成的比例寫出來。

(3)説一説你是怎麼寫的，一共可以寫多少個不同的比例。

三、課堂練習

1、⑴分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬

的比，判斷這兩個比能否組成比例。

⑵分別寫出圖中每個長方形與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。

2、哪幾組的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。15∶18和30∶364∶8和5∶201/4∶1/16和0.5∶21/3∶1/9和1/6∶1/18

四、課堂小結

(1)什麼叫做比例?

(2)一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式?

比例的認識教學設計2

【教材分析】

本課教學內容是蘇教版義務教育課程標準實驗教科書六年級（下冊）第64頁到第65的“認識成反比例的量”。這部分內容是在學生已經學習了比和比例以及成正比例的量，認識常見數量關係的基礎上進行教學的，通過對兩種數量保持積一定的變化，理解反比例關係，滲透初步的函數思想。通過學習這部分知識，可以幫助學生加深對過去學過的數量關係的認識，同時這部分知識在日常生活和工農業生產中有着廣泛的應用，還是今後進一步學習中學數學、物理、化學等知識的重要基礎。

【教學目標】

1、使學生結合實際情境認識成反比例的量，能根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成反比例；

2、使學生在認識成反比例的量過程中，進一步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化的不同數學模型，提升思維水平；

3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯繫，增強探索數學知識和規律的意識，養成積極主動地參與學習活動的習慣，提高學好數學的自信心。

【教學重點】掌握反比例的意義。

【教學難點】有條理地思考、判斷成反比例的量。

【教學準備】多媒體課件

【教學過程】

一、聯繫生活，導入新課

1、同學們，前兩節課我們認識了正比例，怎樣的兩種量成正比例呢？

（結合回答板書：相關聯、比值一定、y/x=k）

2、判斷下表中的兩種量是否成正比例，為什麼？

表1：成正比例。買的數量擴大，總價也隨之擴大，總價和買的數量的比值一定。

表2：成正比例。飛行時間縮小，航程也隨之縮小，航程和買的飛行時間的比值一定。

表3：不成正比例。數量和單價的比值不是一定的。

二、自主合作，探究發現

1、設疑引入（購買筆記本問題）

（1）（出示表格）談話：除了觀察到這兩個量的比值不是一定，這兩個量還存在其他關係嗎？咋們不妨一起來研究研究。

（2）四人小組合作研究：

1、觀察表格中的兩個量有什麼變化?

2、這種變化有什麼規律？

3、這種規律與成正比例的.量的規律有什麼不同？

（3）全班交流。

1、觀察表格中的兩個量有什麼變化?

單價變化（擴大），數量也隨之變化（縮小）

2、這種變化有什麼規律？

這兩個量的乘積總是一定的。

推薦合同範本：

板書：單價×數量=總價（一定）

指出：都是用60元購買筆記本

3、這種規律與成正比例的量的規律有什麼不同？

①成正比例的量，一個量擴大，另一個量也隨之擴大，表3中，單價擴大，數量反而隨之縮小。

②成正比例的量，它們的比值一定，表3中，單價和數量的乘積一定。

（4）談話：剛才，咋們研究了數量和單價的變化規律，猜一猜，單價和數量是什麼關係呢？

請同學們打開課本65頁，自學“試一試”上面的一段話，可以輕聲讀一讀，圈圈重要的詞字。

（5）交流：學生結合投影説説單價和數量之間的關係。（2到3人）

單價和數量是兩種相關聯的量，單價變化，數量也隨着變化。當單價和對應數量的積總是一定（也就是總價一定）時，我們就説筆記本的單價和購買的數量成反比例，筆記本的單價和購買的數量是成反比例的量。

這就是我們今天要認識的成反比例的量。（揭示課題）

2、試一試

師：我們繼續來學習反比例，請看大屏幕：

（1）（出示表格）學生讀一讀題目，交流：表格中有哪兩種量，他們相關聯嗎？根據已知條件把表格填完整。

然後指名口答，全班校對。

（2）同桌合作討論（出示要求）

算一算：相對應的兩個數的乘積各是多少？

想一想：這個乘積表示的是什麼？你能用式子表示它與每天運的噸數和需要的天數之間的關係嗎？

説一説：每天運的噸數和需要的天數成反比例嗎？為什麼？

（3）全班交流。

算一算：相對應的兩個數的乘積各是多少？

（乘積都是72）

想一想：這個乘積表示的是什麼？你能用式子表示它與每天運的噸數和需要的天數之間的關係嗎？

（這個乘積表示一共運的水泥噸數，每天運的噸數×天數=總噸數（一定）板書）

説一説：每天運的噸數和需要的天數成反比例嗎？為什麼？

（略）

3、小結：剛才我們學習了兩個反比例的例子，想一想，怎樣的兩個量是反比例關係？（板書：相關聯、乘積一定）

4、用字母式子表示反比例的意義。

教師：根據上面兩個例子，你也能像學習正比例的意義時那樣用一個字母式子來表示反比例的意義嗎？

根據學生回答，教師板書：x×y=k（一定）

三、鞏固應用，深化發展

1、完成“練一練”

讓學生判斷每袋糖果的粒數和裝的袋數是否成反比例。

（1）出示題目和要求

（2）把自己的想法和同桌互相説一説

（3）再全班交流、評議。

2、根據情況選擇完成練習十三第6題

出示題目，學生獨立思考後依次交流3個問題

3、根據情況選擇完成練習十三第7題

（1）出示題目

（2）學生獨立思考

（3）全班交流、評議。

4、判斷下面每題中的兩個量，哪些成反比例？

（1）用同樣多的錢購買不同的筆記本的單價和數量。

（2）一個人的年齡與體重。

（3）長方形的面積一定，長方形的長與寬。

（4）長方形的周長一定，長方形的長與寬。

（5）X和Y是兩種相關聯的量。（機動）

X×Y＝55×X＝Y

四、全課總結，拓展延伸

今天這節課你收穫了什麼？生活中有許多成反比例的量，只要注意觀察，用心思考，我們就會發現數學就在我們身邊，用我們的聰明和智慧去探索其中的奧祕吧。

比例的認識教學設計3

教學目標：

1．在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺。使學生認識比例尺的意義，學會求一幅平面圖的比例尺。

2．在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，瞭解比例尺在實際生活中的各種用途。使學生感受數學在解決問題中的作用，提高學生學習數學的興趣和信心。

教學重點：

認識比例尺的意義。

教學難點：

求一幅平面圖的比例尺。

板書設計：

比例尺

（1）9.5釐米：95米=9.5：9500=1：1000

6釐米：60米=6：6000=1：1000

（2）19釐米：95米=19：9500=1：500

12釐米：60米=12：6000=1：500

圖上距離 ：實際距離=比例尺

教學過程：

（包括導引新課、依標導學、異步訓練、作業設計等）

一、生活原型再現

師：（出示孫楠同學的照片）你們認識他嗎？他是誰？

生：孫楠。

師：怎麼可能呢？照片上的人這麼小，怎麼會是他呢？

生：是縮小了……

師：如果孫楠的眼睛不縮小，鼻子和嘴巴縮小了，那會怎麼樣？

生：不像他了，像醜八怪……

師：那怎樣才能像他呢？

生：都要縮小。

師：一起縮小，是吧。如果他的眼睛縮小100倍，鼻子和嘴巴縮小10倍，像他嗎？

生：不像，要縮小相同的倍數。……

二、創設情境，以疑激思

同學們都喜歡足球，踢足球要講究戰術，要研究戰術需要設計足球場的平面圖，下面我們就來當一回小小設計師，設計出足球場的平面圖。

出示：足球場：長 95米，寬60米。 學生作圖。

三、 獨立探究，合作交流。

1、通過學生討論，引出學習要求。

（1）確定圖上的長和寬的長度；

（2）畫出足球場的平面圖；

（3）寫上圖上的長和寬的長度；

（4）分別寫出圖上長、寬與實際長、寬的比，並化簡。

根據要求個人作圖，完成後四人小組交流（重點交流你是怎麼確定圖上的長和寬的）選擇你們組認為最好的，貼在黑板上。

2、學生小組學習。

3、學生彙報設計思路。

生1：我是把實際的長和寬都縮小1000倍，圖上的長就是9.5釐米，寬就是6釐米，這樣的長方形圖就是足球場的平面圖。……

（根據學生的彙報板書）

圖上距離：實際距離

（1） 9.5釐米：95米=9.5：9500=1：1000

6釐米：60米=6：6000=1：1000

（2） 19釐米：95米=19：9500=1：500

12釐米：60米=12：6000=1：500

4、揭示比例尺的意義。

圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

圖上距離 ：實際距離=比例尺

師：1：500的比例尺，説説你是怎樣理解的？

生：表示圖上距離是實際距離的1/500；

表示實際距離是圖上距離的500倍；

圖上距離和實際距離的比是1：500；

圖上1釐米表示實際距離5米，

介紹數值比例尺和線段比例尺。讓學生掌握兩種比例尺各自的特點。

四、加深理解，拓展應用。

（1）在咱學校校園的平面圖上，用15釐米長的線段表示實際長度60米，你能求出這幅圖的比例尺嗎？

（2）辨析：比例尺是一把尺嗎？

（3）比例尺一般出現在什麼地方？（地圖上或平面圖上）

（4）出示山東省主要城市位置圖。

師：在這張地圖上，你去過什麼地方？

師：今年暑假老師準備去泰安登泰山，你能幫老師算一算煙台到泰安有多遠嗎？需要什麼條件？

生：比例尺。出示比例尺 1∶8000000

生：圖上距離。

師：給你一把尺子能解決這個問題嗎？

學生嘗試解決。

交流：

生1：在這幅地圖上，我用尺子量得煙台到泰安的距離是5.5 釐米，根據比例尺圖上1釐米表示實際距離80千米，5.5×80=440千米。

生2：根據實際距離是圖上距離的8000000倍，可以用

5.5×8000000=44000000釐米=440千米

生3：根據圖上距離是實際距離的1/8000000，也可以用

5.5÷1/8000000=5.5×8000000=44000000釐米=440米

生4：老師，也可以用方程來解。

解：設煙台到泰安的距離是x釐米。

1：8000000=5.5：x

x=44000000

44000000釐米=440千米

師：那老師如果乘坐每小時100千米的.汽車，幾小時就能到達？

生：4.4小時

師：可是老師以前去過泰安，是需要8個多小時才能到達的，這是為什麼呢？

一時，學生都皺起了眉頭陷入了沉思，經過片刻的等待，終於有孩子舉起了手：“老師，我們量出的圖上距離是直線的，而實際的路線不可能是直的，汽車要走許多許多彎路的。”

忽有一學生喊到：“老師，如果我們通過飛機來計算，那肯定是準確的，因為飛機可是走直線的吧！”……

五、反思體驗 拓展完善

1、學生談自己的收穫，總結本節課的內容。

2、你還想知道什麼？

六、作業設計

自主練習：2、3

教學後記：

（包括達標情況、教學得失、改進措施等）

上完課，我有一種意猶未盡的感覺，經歷了實踐與理論的深思與探索，對新課標有了更深入的理解。

（1）在學生已有的經驗上學習數學

新課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。只有在學生的生活經驗的基礎上進行教學，學生才感到親切，學得主動。通過課前展示學生的照片，學生對照片上的人是按倍數縮小了這種生活常識有了深刻的體驗，再讓學生來畫足球場的平面圖，可以説是水到渠成的。

（2）讓學生經歷了知識的形成過程

只有體驗過，理解才會深刻。讓學生在畫足球場的交流互動中，體驗探究比例尺的產生過程，理解比例尺產生的必要性。同時在探究過程中，學生對比例尺的意義理解是多方位的，個性化的。有了學生個性化的體驗，才有了後面解決問題的個性化的表達。

（3）讓學生密切聯繫了生活實際

數學來源與生活，又應用於生活實際。本節課從讓學生設計足球場平面圖，到讓學生計算老師到泰安的實際距離及需要的時間，“生活中處處有數學“的理念貫穿了整個教學的始終，使學生真切地感受到學習數學的價值。

比例的認識教學設計4

一、教學目標：

1.讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

2通過觀察、操作與交流，體會比例尺實際意義，瞭解比例尺的含義。

3運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

4學生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識，體驗數學與生活的聯繫，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

二、教學重點：

正確理解比例尺的含義。

三、教學難點：

運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

四、教學準備

多媒體

教學過程：

一、情境導入

師：同學們，老師家的房子要扒了，老師想買個面積大一點的房子，現在老師有兩套房子的平面設計圖，你能幫老師選擇買那套房子嗎？看誰能幫老師解決這個難題。（出示投影）

二．探究新知、

1、計算

師：下面就請你們來當一個小小的設計師，課前我們已測量出教室的長是8米，寬是6米，請你們把教室的平面圖畫在老師發給你的白紙上，並完成表格。

師：在畫之前，先看清楚要求。（課件顯示）：

（1）確定圖上的長和寬；

（2）個人獨立畫出平面圖；

（3）在下表中填出圖上的.長、寬與實際的長、寬的比，並化簡。

　　2、展示交流

你這樣想？怎樣畫？請告訴大家。（學生展示交流）

誰有不同的想法、畫法？（學生充分交流不同的意見）

（設計意圖：在交流中學生思維互相碰撞，提高認識。另外，有利於教師瞭解學生的學習基礎。）

3、評析 感受感受比例尺的價值

他們畫得像嗎？

（指畫得像的圖片）問： 其中的奧祕是什麼呢？

請想一想，説一説。明確圖上長、寬與實際長、寬的比是一定的，畫出的平面圖才逼真。

（設計意圖：思考圖形畫得象不象？為什麼？產生認知矛盾，引發深層次的思考。）

4、揭示概念

象這樣，在繪製平面圖時，需要確定圖上距離和實際距離的比，這個比叫做這副圖的比例尺。

投影出示比例尺的概念。

5、總結求比例尺時的注意事項

（1）求你所畫那副圖的比例尺

（2）求老師所買那套房子的實際面積

三、小結

本節課你有哪些收穫，還有那些不明白的地方？

比例的認識教學設計5

教學目標：

1、理解比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，能正確求出一幅圖的比例尺。

2、認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數值比例尺，將數值比例尺改成線段比例尺。

教學重點：

理解比例尺的含義。

教學難點：

認識線段比例尺和數值比例尺，並進行互化。

教學準備：

課件、直尺

教學過程：

一、定向導學（5分）

1、填空：

1千米=()m=（）cm

60000cm=（）m=（）km

千米化成釐米數，把小數點向（）移動（）位。

釐米化成千米數，把小數點向（）移動（）位。

2、導入：

腦筋急轉彎：一隻螞蟻從北京爬到上海只用了10秒鐘，這是為什麼？

在繪製地圖和其他平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮小(或擴大),再畫在圖紙上。這時,就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。這就是我們今天要認識的新朋友---比例尺。板書課題。

3、出示學習目標：

（1）理解比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，能正確求出一幅圖的比例尺。

（2）認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數值比例尺，將數值比例尺改成線段比例尺。

二、自主學習（8分）

我們中華人民共和國富源遼闊，有960萬平方千米，怎樣才能把她畫在小小的圖紙上：這幅圖就要用1:4500000的縮小比例尺把她畫在地圖上。幸福路國小的面積也比較大，也要用1:1200的縮小比例尺把她縮小畫在平面圖中。下面，我們先來自主學習。（出示自主學習題目）

學習內容：課本53頁內容。

學習方法：先獨立看書，用筆畫出重點，再回答下列問題：（5分鐘之後，比一比，看誰能做對檢測題！）

1、（），叫做這幅圖的比例尺。

2、（）：（）=比例尺或=比例尺

3、為了計算方便，一般把比例尺寫成前項或後項是（）的形式。

4、北京到天津的實際距離是120km，在一副地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這副地圖的比例尺是多少？(請第4組的b1板演）

5、一副中國地圖的比例尺是1:100000000，這是（）比例尺，表示圖上1釐米相當於實際的（）m或（）km。圖上距離是實際距離的（），實際距離是圖上距離的（）倍。

6、一副北京地圖的比例尺是：,這是（）比例尺，表示圖上的1cm相當於實際的（）km。

學完之後，讓每組的b1回答。

最後再提問：觀察對比，數值比例尺和線段比例尺的不同之處？

指名回答：數值比例尺不帶單位；線段比有一條1釐米長的線段，並且線段的第一個端點上的數字是0，第二個端點上有一個帶單位的數字。數值比例尺和線段比例尺的'形式不同。

三、合作交流（12分）

在我們的日常生活中，除了用到縮小比例尺，把把實際距離按一定的比縮小畫在圖紙上，有時，也會根據需要，用到放大比例尺，把實際距離按一定的比擴大，再畫在圖紙上，比如：在繪製比較精細的零件圖時，經常需要把零件的尺寸按一定的比放大，再畫在圖紙上。再比如七星瓢蟲實際長度只有5mm，本圖就用8:1的放大比例尺把它畫在圖紙上。下面，我們來進行合作學習。

1、一個零件的長為3釐米,畫在紙上的長為6釐米,這幅圖的比例尺是（），它表示：圖上的（）釐米相當於實際的（）釐米，圖上距離是實際距離的（）。這是把零件（）了。

2、比例尺1:10和10：1相同嗎？（）

比例尺1：10表示：（），是（）比例尺,（）項是1。

比例尺10：1表示：（），是（）比例尺，（）項是1。

3、比例尺的分類：

按形式分（）例如：（）

（）例如：（）

按用途分（）例如：（）

（）例如：（）

四、質疑探究（5分）

1、一副地圖的比例尺是1:300000，你能用線段比例尺表示出來嗎?

0600m

2、一幅地圖的比例尺是，你能用數值比例尺表示出來嗎？

五、小結檢測（10分）

（一）小結：

1、這節課你學會了什麼知識？

2、關於比例尺你認為需要注意什麼？

（1）數值比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位。

（2）求比例尺時，前、後項的長度單位一定要化成同級單位。

（3）為了計算方便,通常把數值比例尺寫成前項或後項是1的比。

（二）檢測：

一、填空：

1、1：5000000表示（）

2、5：1表示（）

040km

3、表示（）

4、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的（），實際距離是圖上距離的（）倍，把這個數值比例尺改成線段比例尺是（）。

二、解決

問題。

1、一條跑道全長200米，在圖紙上的長度是10釐米。這幅圖紙的比例尺是多少？

2、一個零件的實際長度是8毫米，在設計圖上用4釐米表示。這幅設計圖的比例尺是多少？

板書設計：

比例尺

圖上距離

圖上距離：實際距離=比例尺或=比例尺

實際距離

數值比例尺例如1:10000

按形式分

線段比例尺例如：

縮小比例尺例如：1:12000

按用途分

放大比例尺例如：6:1

比例的認識教學設計6

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P48“練一練”和練習十一的第1、2題

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。

2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養分析、抽象、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯繫，感受學習數學的樂趣。

教學重點：

使學生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。

教學難點：

使學生理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。

設計理念：

本課設計結合具體的情境，出示不同地圖，引發學生思考。再通過比的有關知識介紹比例尺的意義，利用具體生活實例引導學生建構比例尺這一概念，為強化對比例尺的認識，設計中，通過不同形式比例尺的分析比較，以及系列學生自主活動，進一步加深對概念的理解，培養學生分析、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯繫，感受學習數學的樂趣。

教學步驟

教師活動學生活動

一、設置情境

比較引入演示：出示出示一組大小不同的中國地圖。

師：通過觀察，你發現了什麼？什麼變了？什麼沒變？

師：想知道地圖是怎樣繪製出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識。

（板書課題：比例尺）學生觀察

學生回答。（可能出現：形狀沒變、大小變了。）

二、自主探究

認識新知

1、出示例6。

師：題中要我們寫幾個比？這兩個比分別是哪兩個數量的比？

什麼是圖上距離？

什麼是實際距離？

2、認識探索寫圖上距離與實際距離比的方法。

師：圖上距離與實際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？

（學生獨立完成後，展示、交流寫出的比，強調要把寫出的比化簡。）

3、比例尺的意義及求比例尺的方法

師：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

題中草坪平面圖的比例尺是多少？

師：怎樣求一幅圖的比例尺？

根據學生的回答，相機板書：

圖上距離：實際距離=比例尺

4、進一步理解比例尺的實際意義。

師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？

圖上距離/實際距離=比例尺

指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。像1：1000這樣的'比例尺，通常叫做數值比例尺。

5、認識線段比例尺

比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。

0102030米

師介紹線段比例尺。

問：圖上1釐米表示實際多少米？3釐米呢？

指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。學生讀題，理解題意，嘗試寫出兩個數量的比。

三、學生交流，明確方法：

把圖上距離與實際距離的單位統一成相同單位，寫出比後再化簡。

學生總結：圖上距離：實際距離=比例尺

學生在小組裏説説，再全班交流。

學生交流：1：1000的意思是圖上1釐米的線段表示實際距離1000釐米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。

學生：圖上1釐米的距離表示實際距離10米。

四、獨立練習

鞏固提高1、做“練一練”第1題。

2、做“練一練”第2題。

獨立相互説，指名説。先説説每幅圖中比例尺的實際意義。

學生各自測量、計算，再交流思考過程。

五、總結評價

生活延伸1、你學會了什麼？你有哪些收穫和體會？

2、在生活中找找，哪些會用到比例尺學生交流

比例的認識教學設計7

教學目標

1.知識技能

結合“圖片像不像”“調製蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認識各部分名稱，能通過化簡比或求比值判斷兩個比能否組成比例，會用兩種形式表示比例。

2.數學思考與問題解決

經歷自學和合作的過程，體驗學習的快樂。

3.情感態度

培養學生自主參與的意識，培養學生觀察、分析、概括的能力。

教學重點

通過情境理解比例的意義，通過求比值或化簡比判斷兩個比是否能組成比例。

教學難點

通過求比值或化簡比判斷兩個比是否能組成比例，並正確的寫出比例。

教法學法

講授與自學相結合、自主學習法、合作學習法

教學準備

多媒體課件、學生自學卡

教學過程

一、回顧舊知，複習鋪墊

1.複習學過的有關比的知識。

2.談話引入新課。

二、引導探究，學習新知

1.教學比例的意義。

同學們還記得這些圖嗎?請聯繫比的知識，想一想怎樣的兩張圖片像，怎樣的兩張圖片不像?

你們能説出每幅圖的長與寬的各是多少嗎?請在學習卡上寫下來。

寫出長與寬的比，並求出比值。完成學習卡的第一題。

2. 初步感知比例的意義。

(1)交流反饋。

(2)引出比例的意義，

因為這兩個比的比值相等，所以我們可以寫成一個等式，6:4=12:8，也可以寫成6/4=12/8

師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。(板書：比例)

3.組織看書，認識名稱

我們知道了比例的意義，那麼，比例的各部分名稱是什麼呢?請大家自學16頁的“認一認”，完成學習卡的第二題。

【設計意圖：讓學生自學比例的各部分名稱，把學習的主動權還給他們，既培養了他們的自學能力，又處理好了講授與自學的關係。】

4.利用新知，學以致用

師：在圖上這五張圖片的尺寸中，你還能找出哪些比來組成比例?

(小組討論，交流彙報)

生彙報

【設計意圖：通過教師系統的總結，傳遞給學生一個信號，考慮問題要多方位思考。】

5.內化意義，提高認識

(1)從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什麼條件?

(2)要判斷兩個比能否組成比例，關鍵看什麼?如果不能一眼看出兩個比是不是相等，怎麼辦?”

6. 引申應用

學生自學數學書的16頁的問題三。

7. 比較“比”和“比例”兩個概念。

教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那麼“比”和“比例”有什麼區別呢?

8. 教學比例的基本性質

(1)教學比例各部分的名稱。

教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那麼比例各部分的名稱是什麼?請同學們翻開教科書P17，看看什麼叫比例的項、外項、內項。

指名讓學生指出板書中的比例的'外項、內項。

(2)教學比例的基本性質。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那麼比例有什麼性質呢?現在我們就來研究。(在比例的意義後面板書：比例的基本性質)請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：

兩個外項的積是80×5=400

兩個內項的積是2×200=400

“你發現了什麼?”(兩個外項的積等於兩個內項的積。)板書：80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。

通過計算，大家發現所有的比例式都有這個共同的規律，誰能用一句話把這個規律説出來?

最後教師歸納並板書出：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。並説明這叫做比例的基本性質。

“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?”(指着80:2=200:5)教師邊問邊改寫成：

“這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?”

“因為兩個內項的積等於兩個外項的積，所以，當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎麼樣?

學生回答後，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

三、全課小結，提高認識

通過這節課的學習，你們都有哪些收穫?

比例的認識教學設計8

教學內容：

數學六年級下冊第48頁“練一練”和練習十一的第1、2題

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。

2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養分析、抽象、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯繫，感受學習數學的樂趣。

教學重點：

使學生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。

教學難點：

使學生理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。

設計理念：

本課設計結合具體的情境，出示不同地圖，引發學生思考。再通過比的有關知識介紹比例尺的意義，利用具體生活實例引導學生建構比例尺這一概念，為強化對比例尺的認識，設計中，通過不同形式比例尺的分析比較，以及系列學生自主活動，進一步加深對概念的理解，培養學生分析、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯繫，感受學習數學的樂趣。

一、設置情境，比較引入

演示：出示兩張大小不同的中國地圖。

學生觀察

師：通過觀察，你發現了什麼？什麼變了？什麼沒變？學生回答。（可能出現：形狀沒變、大小變了。）

師：想知道地圖是怎樣繪製出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識。

（板書課題：比例尺）

二、自主探究，認識新知

1、出示例6。

學生讀題，理解題意，嘗試寫出兩個數量的比。

師：題中要我們寫幾個比？這兩個比分別是哪兩個數量的比？什麼是圖上距離？

什麼是實際距離？

2、認識探索寫圖上距離與實際距離比的'方法。

師：圖上距離與實際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？學生交流，明確方法：

把圖上距離與實際距離的單位統一成相同單位，寫出比後再化簡。（學生獨立完成後，交流寫出的比，強調要把寫出的比化簡。）

3、比例尺的意義及求比例尺的方法

師：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

題中草坪平面圖的比例尺是多少？

師：怎樣求一幅圖的比例尺？

學生在小組裏説説，再全班交流。

根據學生的回答，相機板書：

圖上距離：實際距離=比例尺

4、進一步理解比例尺的實際意義。

師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？

學生交流：1：1000的意思是圖上1釐米的線段表示實際距離1000釐米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。

指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數值比例尺。

5、認識線段比例尺

比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。

0102030米師介紹線段比例尺。

問：圖上1釐米表示實際多少米？3釐米呢？

指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。

三、獨立練習，鞏固提高

1、做“練一練”第1題。

獨立相互説，指名説。先説説每幅圖中比例尺的實際意義。

2、做“練一練”第2題。

學生各自測量、計算，再交流思考過程。

3、練習十一第1題。

學生獨立解答，鞏固比例尺計算的基本思考方法。

四、總結評價，生活延伸

1、你學會了什麼？你有哪些收穫和體會？

2、在生活中找找，哪些會用到比例尺？

板書設計：

比例尺的認識

圖上距離：實際距離=比例尺

1:1000

0102030米

《認識比例尺》教學反思

認識比例尺是在學習比和比例的意義及其基本性質的基礎上進行教學的。通過本課的學習，讓學生理解比例尺的意義，學會求平面圖的比例尺。本課的重點是讓學生理解比例尺的意義，學會求比例尺。

在引入階段，我選取了學生們非常熟悉的典型的感知材料：出示兩幅比例尺不同的中國地圖，讓學生仔細觀察：“什麼變了，什麼沒變？”進而抓住比例尺的特性：圖形的大小可以隨意改變，但形狀不能改變。激發了學生的好奇心和求知慾。

在教學例6時，以“這裏比例尺1：1000是什麼意思”的提問引起學生猜想、議論。為後面學習計算實際距離、圖上距離打下知識準備。最後歸納出比例尺的概念。

在教學數值比例尺後，又引導學生學習了線段比例尺，讓學生小組討論，認識到兩者之間的區別和練習，對比例尺的知識有更深的認識，為後面的有關比例尺計算的實際問題做了很好的鋪墊。

探究比例尺的實際應用時，時間比較緊張，學生雖基本完成了這個問題，但來不及反饋，導致基礎知識和基本技能的落實還不夠紮實。在今後的教學中，應儘量把課堂交給學生，讓學生成為課堂的主體。

比例的認識教學設計9

教學內容：P62～P63頁的例1及相應的“試一試”“練一練”。完成練習十三第1～3題。

教學目標：

1．使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2．讓學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

3．讓學生進一步體會數學和日常生活的密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

教學重難點：

重點：結合實際情境認識成正比例量的特點，加深對正比例量的理解。

難點：能跟據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例。

教學準備：課件

課時安排：第一課時

課前設計：

一、導入。

談話：通過將近六年的數學學習，我們已經瞭解了一些數量之間的關係，例如行程問題中速度、時間、路程之間的關係，你知道這三個量之間的關係嗎？再如購物問題中單價、數量、總價之間的關係，你知道這三個量之間的關係嗎？這個單元我們要用一種新的觀點，更深入地研究數量之間的關係，什麼觀點呢？事物變化的觀點，讓一些量變起來，從變化中發現規律。

二、教學例1。

1．出示例1的表格。提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時間和路程）觀察表中的數據，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？你是怎麼看出來的？

指名回答。

談話：時間變化，路程也隨着變化，我們就説，路程和時間是兩種相關聯的量。（板書：路程和時間是兩種相關聯的量。）“關聯”是什麼意思？為什麼説路程和時間是兩種相關聯的量？

2．我們已經知道路程和時間是兩種相關聯的量。還要進一步研究，這兩種量的變化有什麼規律？

3．仔細觀察表中的數據，這兩種量在變化中有沒有什麼不變的規律呢？現在小組內討論，再在班內交流。（有的學生可能會發現兩種量中所對應的兩個數的.比值不變）

提問：觀察這些比值，你發現了什麼？這個比值80表示什麼？（速度）你能用一個式子來表示上面的規律嗎？根據學生回答，板書：＝速度（一定）

4．講述：通過觀察和計算，我們對路程和時間的關係有兩點發現：第一點路程和時間是兩種相關聯的量，也就是時間變化，路程也隨着變化；第二點路程和對應的時間的比的比值一定（也就是速度一定）。具備了這兩個條件，我們就可以得到結論：行駛的路程和時間成正比例；行駛的路程和時間成正比例的量。（板書：路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量）

5．談話：這就是這節課我們所學習的正比例。（板書課題）請閲讀課本第62頁的一段文字，各自默讀，邊讀邊畫。

再指名讀。提問：你能讀懂嗎？

在這題中，哪個量和哪個量是成正比例的量？同桌互相説一説為什麼時間和路程是成正比例的量，並在全班交流。

三、教學“試一試”

1．出示“試一試”，學生自由讀題。

2．要求學生根據已知條件把表格填寫完整。

3．學生根據表中數據，先嚐試獨立完成表格。下面的四個問題，然後和同桌交流。

4．全班交流。板書：總價和數量是相關聯的量，＝單價（一定），總價和數量成正比例。

5．讓學生根據板書完整地説一説鉛筆的總價和數量成什麼關係。

四、用含有字母的式子表示正比例關係。

1．比較例題和“試一試”的相同點。

提問：觀察上面的兩個例子，它們有什麼相同的地方呢？

2．談話：如果用字母和分別表示兩種相關聯的量，用表示它們的比值，正比例關係可以用怎樣的式子來表示呢？

談話：這是正比例關係式表達式，對這個式子要這樣理解：和表示兩種相關聯的量，比的比值一定，我們就説和成正比例。

五、鞏固練習

1．完成第63頁“練一練”。

學生獨立思考並作出判斷，要用完整的語言説出判斷的理由。

2．完成補充習題。

一輛自行車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。

時間/時123456……

路程/千米355060708590……

這輛自行車行駛的時間和路程是相關聯的量嗎？成正比例嗎？為什麼？

先獨立思考，再和同桌説一説。

全班交流，並討論：成正比例的量必須符合哪些條件？

3．完成練習十三第1題。

（1）學生按題目要求嘗試獨立完成。

（2）全班交流，重點讓學生説説為什麼碾米機的工作時間和碾米數量成正比例，引導學生完整地説出判斷的思考過程。

4．完成練習十三第2題。

（1）讓學生獨立判斷，並説明理由。

（2）談話：如果去掉“同一時間”這個前提，物體的高度和影長還成正比例嗎？

5．完成練習十三第3題。

（1）説一説：將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大後的正方形的邊長各是幾釐米?

（2）畫一畫：在書上畫出放大後的圖形。

（3）算一算：算出每個圖形的周長和麪積，並填在表中。

（4）討論表格下面的兩個問題。談話：兩種量若要成正比例必須是相關聯的量，但相關聯的量不一定成正比例，只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例。

六、全課。

提問：通過這節課的學習，你有什麼收穫？

板書設計

認識成正比例的量

時間和路程路程和時間是兩種相關聯的量。

＝80＝80＝80……

＝速度（一定）

路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量。

總價和數量是相關聯的量，＝單價（一定），總價和數量成正比例

比例的認識教學設計10

教學內容：

教科書第62—63頁的例1、“試一試”和“練一練”，第66頁練習十三的第1—3題。

教學目標：

1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

教學重難點：

理解相關聯的兩個量及正比例的意義，並能正確判斷兩種量是否成正比例

學情分析

1．學生在學習本單元之前已經學習了比和比例的有關知識，會解決按比例分配的簡單數學問題。

2．有一些樸素的正、反比例概念。學生在中已經積累了一些這方面的經驗，比如坐車時間越長，行走的距離就越遠等。

多媒體運用：ppt課件

教學過程：

一、教學例1

1、談話引出例1的表格，讓學生説一説表中列出了哪兩種量。

2、引導學生觀察表中的數據，説一説這兩種量的數值分別是怎樣變化的。

可先讓同桌相互説一説，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴大，路程也隨着擴大；行駛的時間縮小，路程也隨着縮小。

小結：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨着變化。

3、引導學生進一步觀察表中的數據，找一找這兩種量的變化的規律，啟發學生從“變化”中去尋找“不變”。

學生可能會從不同的角度去尋找規律。

教師可根據交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規律，並有意識地從後一種角度突出這一規律。

如果學生髮現不了上述規律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，並求出比值。

4、根據上面發現的規律，進一步啟發學生思考：這個比值表示什麼？上面的規律能不能用一個式子來表示？

根據學生的回答，教師板書關係式：路程時間=速度（一定）

5、教師對兩種量之間的關係作具體説明：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨着變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。

（板書：路程和時間成正比例）

二、教學“試一試”

1、要求學生根據表中的已知條件先把表格填寫完整。

2、根據表中的數據，依次討論表格下面的四個問題，並仿照例1作適當的板書。

3、讓學生根據板書完整地説一説鉛筆的.總價和數量成什麼關係。

三、抽象表達正比例的意義

1、引導學生觀察上面的兩個例子，説説它們有什麼共同點。

2、啟發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關係可以用怎樣的式子來表示？

根據學生的回答，板書關係式。

四、鞏固練習

1、完成第63頁的“練一練”。

先讓學生獨立思考並作出判斷，再要求説明判斷理由。

2、做練習十三第1~3題。

第1題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。

第2題先讓學生獨立進行判斷，再指名説判斷的理由。

第3題要先讓學生説説題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大後正方形的邊長各是幾釐米，再讓學生在圖上畫一畫。

填好表格後，組織學生討論，明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才能成正比例。

五、全課小結

這節課你學會了什麼？通過這節課的學習，你還有哪些收穫？