圓的面積教學設計合集14篇

作為一位優秀的人民教師，通常需要用到教學設計來輔助教學，編寫教學設計有利於我們科學、合理地支配課堂時間。寫教學設計需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的圓的面積教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

圓的面積教學設計 篇1

一、 教學內容

人教版數學六年級上冊

二、教材分析

在平面圖形的學習中圓安排在最後一個，是在學習面積的認識及長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎之上安排的。

本單元安排了圓的認識、圓的周長和圓的面積。《圓的面積》是本單元的一個教學難點，圓是由曲線圍成的圖形，教材中介紹的把圓通過等分拼成近似的長方形，分的份數越多就越接近長方形，這裏體現了極限的思想。另一種思路是在圓內畫正內接多邊形，使多邊形的面積越來越接近圓，這也就是劉徽的割圓術，體現了極限的思想。在這個化圓為方的過程中，加強了轉化思想的滲透。與此同時，讓學生感受到中國古代的優秀數學成就，增強學生們的民族自豪感。

三、學情分析

本課是在學生掌握了面積的含義及長方形等多邊形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。通過課前調查，有20%的同學知道圓的面積公式，但只知道公式卻不知道怎麼來的,有10%的同學認為知道，但寫出的公式不正確。針對以上情況，我把化圓為方定為本課的教學難點，把公式的.推導作為重點，學生在自主探究與合作交流發現圓的面積公式。

四、教學目標

1、理解圓的面積的意義及公式的推導過程。

2、在自主探究中體驗轉化思想和極限思想。

3、培養學生獨立思考、合作交流的學習方式，學習劉徽、祖沖之勇於探索、嚴謹治學的科學態度，激發學生對中國傳統文化的自豪感。

五、教學重點

理解圓的面積公式的推導過程。

六、教學難點

化圓為方體會極限思想。

七、教學準備

PPT 圓片剪刀

八、教學流程

九、教學過程

（一）創設情境，引出新知

課件：小馬吃到青草的最大面積是多少？要解決這個問題就是求圓的面積。這節課咱們就來研究圓的面積，揭示課題。

（設計意圖：通過本環節幫助學生結合生活實際理解圓的面積的概念，明確本節課的學習任務。）

（二）回顧複習，總結方法

1、我們在推導其他圖形的面積公式時是怎樣研究的呢？複習長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導。

2、前面的學習對研究圓的面積有什麼啟發嗎？

小結：你能把前面學習的方法用到圓面積的研究中，這説明你很會學習。

（設計意圖：通過複習找到學生的原有認知，運用正遷移尋找到研究圓面積的方法。）

（三）嘗試轉化，推導公式

1、圓能轉化成我們學過的什麼圖形呢？請你大膽猜測一下。

2、請你先想一想圓能轉化成什麼圖形，然後再動手剪。

活動要求：

（1）圓能轉化成我們學過的什麼圖形？

（2）圓和轉化後的圖形有什麼聯繫？

（3）通過轉化後的圖型你能推導出圓的面積公式啊？

提示：先獨立思考，然後再和同桌討論一下。

預設一：圓內正多邊形

1、圓內只剩正方形

（1）指名説想法

（2）對於他的想法你有什麼想法嗎？

2、圓內畫正方形

（1）出示：把圓轉化成正方形和4個小部分

你看前面同學把這4個小部分去掉了，你為什麼粘在這了呢？

（2）方法同上，但是在拼成的橢圓形上畫正方形。

請第二個同學説一説。

（3）圓內正六邊形

指名説想法。

比較這正四邊形和正六邊形兩種方法，你發現了什麼？

想象一下，如果繼續分下去，正十二邊形、正二十四邊形會怎樣呢？

（4）介紹劉徽的割圓術和祖沖之。

預設二、沿半經剪

1、拼成長方形或平行四邊形

（1）展示學生作品

指名説想法。（分的份數少的）

比較沿半徑分的幾種方法：觀察一下這幾種方法，你有什麼想法呢？

（2）滲透極限思想

如果繼續順着大家的思路往下分的話，想象一下：16份，32份呢？。

出示課件：電腦演示由8等分到32等分

小結：我們這幾位同學沿着半徑把圓剪開，因為圓的半徑有無數條且相等，所以圓分的份數就有若干份，分的越多拼的圖形就越接近長方形。

（3）圓和轉化後的圖形有什麼聯繫呢，你能獨立推導出圓的面積公式。

預設三、展示其他圖形

指名説想法

1、轉化成梯形、三角形

2、推到面積公式

小結：你們的想法獨具匠心，思維與眾不同。剛才我們努力的把圓轉化成其他圖形，雖然方法不同，但是殊途同歸。咱們同學可真了不起，自己推導出了圓的面積公式。

（設計意圖：本環節為學生提供獨立探究的空間，調動多種感官使學生在動手剪、開口説的過程，體會轉化的思想。通過比較、課件演示，滲透極限的思想。）

（四）應用公式，解決問題

1、當這個圓的半徑是1米時，小馬吃草的面積是多少？

2、當這個圓的直徑是2米時，小馬吃草的面積是多少？

3、當這個圓的周長是6.2８米時，小馬吃草的面積是多少？

十、板書設計：

圓的面積

轉化圖形 建立聯繫推導公式

平行四邊形的面積=長× 寬

圓的面積 =周長的一半×半徑

S =∏r× r

= ∏r2

圓的面積教學設計 篇2

教學內容：人教版六數上第66頁、67頁

教學目標：

1. 瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

2. 經歷圓的面積計算公式的推導過程，體驗實踐操作、邏輯推理的學習方法。

3. 培養學生合作探究的意思，感悟數學知識的內在聯繫。 教學重點、難點：1.理解圓面積公式的推導過程.

2.會正確計算圓的面積。

教學準備：課件、圓面積演示器、分組實驗材料（圓形紙片、膠水、剪刀）、兩個大小不同的圓

教學過程：

(課前遊戲)

猜謎：前面有一片草地（打一植物）

草地上來了一羣羊（打一水果）

草地上有一羣羊，突然來了一羣狼（打一水果）

師：我發覺大家剛才猜謎語時第一個猜得最困難，第二個第三個猜時脱口而出，這是為什麼呢？有了解決一種問題的難捨難分，就可以用這種經驗解決類似的問題。數學學習中也常是這樣的。

一、 導入：

師：請看屏幕，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方，馬就困惑了，它的活動範圍有多大呢？它繞來繞去會在一個什麼樣的圈中？會形成什麼樣的.形狀？這個面有多大？面有多大，用數學上的語言或者詞語描述就是指它的什麼？這節課我們就來學習《圓的面積》。（板書課題）

二、 認識圓的面積：

1.師：老師這有一個圓，請看這個圓，什麼是這個圓的面積呢？誰願意上來比劃比劃？（出示教具）一學生上台比劃。

師：圓表面的大小就叫做圓的面積。

2.師：老師還帶來了一個圓，請你將這兩個圓比較一下，你發現了什麼？

生：一個圓面積大，一個圓面積小。

師：那你發現圓的面積大小會與什麼有關呢？結合這兩個圓來好好觀察觀察。

生：半徑或者直徑越長，圓的面積就越大。

師：看來大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關，但圓的面積究竟怎麼樣來計算呢，下面我們就一起來探究下。

三、觀察與嘗試猜測：

1.（出示正方形與圓的課件）

師：我們先用一個簡單的辦法來猜想一下圓面積的公式。以圓的半徑r為周長畫一個正方形，再畫這個的三個，你能計算出這個大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫一個小正方形，小正方形的面積又是多

少呢？

生：大正方形的面積是4r，小正方形的面積是2r。

2.師：圓與大正方形的面積相比，你發現了什麼？再與小正方形相比，你又發現了什麼？

生：圓的面積比大正方形的面積小，比小正方形的面積大。

師：那就是説圓的面積要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圓的面積會是多少呢？

生：3r。

師：我們姑且先這樣猜測圓的面積公式就是3r。大家究竟猜測的對與否，還需要驗證。

四、 小組合作、拼擺。

1. 師：我們以前學習過平行四邊形，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？

生：底*高。S=ah。

師：還記得平行四邊形的面積計算公式是如何推導出來的嗎？

是這樣的嗎？我們來看一看。（演示）我們把平行四邊形的左邊割了一部分，補到平行四邊形的右邊，這樣就把平行四邊形轉化成了長方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導出來的呢？ 生：三角形和梯形轉化成平行四邊形再推導的。

師：這三種圖形的面積公式都是先轉化成以前學過的圖形，再推導的。那我們能不能把圓轉化成以前學過的圖形來推導圓的面積計算公式呢？ 222222

2. 師：下面我們就來做一個實驗，咱們把圓平均分成若干份，大家請看，每一份都像什麼？

生：三角形或者等腰三角形。

師：對，它近似於一個等腰三角形。好的，同學生，我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個以前學過的圖形呢？請你們拿出老師給你們準備好的工具開始吧！

提出要求：各組一定要認真整齊地拼擺。小組同學快速地合作完成，完成後坐好舉手示意。

學生開始小組合作。

3. 彙報合作結果。

師：你們都拼成了什麼樣的圖形？上台來展示一下吧。

生分組上台展示。

要求學生彙報自己是怎樣拼的，拼成了一個什麼圖形。

師：剛才我們把圓平均分成了16份、32份，那如果分得份數越多，你會發現什麼？

生：分得越多，越接近長方形。

五、 面積計算公式推導：

1. 師：這個近似的長方形是由這個大小一樣的圓拼成的。這個圓的半徑是r，那麼這個近似的長方形的長和寬又是多少呢？請同學們同桌互相商量商量，開始吧！

2.師：找到答案了嗎？

生：長是πr，寬是r。

師：長方形的面積呢？請同學們在練習本上寫一寫。

那圓的面積呢？也寫一寫，讀一讀吧。

學生彙報。師板書。

3.師：這個公式與我們之前猜測的做一下比較，你發現了什麼？

4.師：通過這個公式，我們可以看出，要求圓的面積必須先知道什麼呢？

生：半徑。

師：知道什麼也可以求出圓的面積呢？

生：直徑、周長。

師：下面我們就來試一試吧！

六、 鞏固練習。

1. 平方的口算練習。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2

2.馬的活動範圍題：半徑為2米，求周長。學生在練習本上完成。

3.圓形花壇的直徑是20米，求圓形花壇的佔地面積。

學生先彙報思路，再在練習本上完成。

4. 樹幹的周長是125.6米，求樹幹的橫截面積是多少？

學生先彙報思路，再在練習本上完成。

七、 總結：

師：這節課你有什麼收穫？圓在我們的生活中，很常見，請看這是什麼？課後你會自己用卡紙剪出這樣一個風車，並計算出它的面積是多少嗎？

圓的面積教學設計 篇3

教材分析：圓是國小數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握圓的特徵、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上時行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知識、的建構過程。學好這節課的知識，對今後進行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。

學情分析：學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的類比、推理的數學經驗，並具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯繫現實生活，組織學生利用 學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感和感受數學的價值。 教學目標：

1、瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學過程：

一、回顧舊知，引出新知

1、老師引導學生回顧以前學習推導幾何圖形的`面積公式時所用的方法。

2、學生回答後老師讓學生上前展示自己的方法

二、創設情境，提出問題

1、教師引導觀察，説説從中得到那些數學信息？

2、老師引導，找出與圓的面積有關的數學問題。

3、學生回答，老師板書（圓的面積）

三、探究思考，解決問題

1、讓學生估計圓的面積大小

（1）與同桌説一説你是怎麼估的

（2）彙報，

（3）老師引導有沒有更好的方法

2、探索圓面積公式

（1）學生操作

（2）指名彙報。

（３）操作反思（把圓等分的份數越多，拼成的圓越接近長方形。）

（4）轉化思想：近似長方形的長相當於圓的那一部分？怎麼用字母表示？

（5）觀察彙報：由長方形的面積公式推導圓形的面積計算公

式，並説出你的理由。

（6）總結：1、計算圓的面積要那知道那些條件。

2、生活中處處有數學，我們要從小養成培養自己熱愛數學，善於觀察，愛動腦筋的良好習慣。

四：實踐應用

《圓的面積》教學反思

教學反思：通過試講覺得學生對活動的設計比較喜歡，思維活躍，教案設計基本滿意。結合自己課堂教學體驗反思和學校領導的悉心幫助，總結出以下不足：

一、複習佔用的時間不當。

複習設計方式不夠合理，教師的演示過程加上學生的敍述佔用了寶貴的時間，現在反思，這一環節如此“精細”是在浪費課堂的寶貴時間。

二、探究沒有充分放手。

在探究圓的面積公式推導過程中，孩子的興趣是很高的，但在學生彙報的環節，我總是擔心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導過度的現象，出現了探究一直是在我的控制下進行的。

三、沒給問題爆發的機會

在教學中很關注半徑的平方的計算，在教學時直接提醒學生這一運算順序，本以為做得很好，但現在反思，我的做法，失去了讓學生經歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是説由於我的“認真”，在計算應用環節孩子們失去了精彩的錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學生為什麼學過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎麼能記得好呢？

圓的面積教學設計 篇4

一、激趣導入

1、課件出示牧羊圖，讓學生欣賞，並找一找你認識的平面圖形。圖畫內容：把一隻羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。

2、談話：同學們，羊能夠吃草的最大範圍是什麼形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來學習“圓的'面積”這一知識，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個問題。[板書：圓的面積

3、看到這個課題，你想知道些什麼？

（幫助學生明確這節課的學習目標：（1）瞭解什麼是圓的面積；（2）瞭解與哪些因素有關；（3）知道圓面積公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式，會計算圓的面積。）

二、實踐導學

（一）認識圓的面積

1、什麼叫圓的面積。

2、小組討論

3、圓的大小主要與哪些因素有關？（（1）半徑；（2）直徑；（3）周長。）

（二）回憶平行四邊形面積公式推導過程

1、指名分別説出平行四邊形面積公式推導過程。（然後課件展示）

2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉化成已學過的圖形來求面積呢？

3、小組討論

（三）操作探究

1、轉化圓形推導公式

（1）、讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉化成什麼圖形？

（2）、讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉化成什麼圖形？

（3）、教師課件展示圓被平均分成16等份後轉化的圖形。

（4）、觀察比較，你有什麼發現？

2、引導學生觀察比較，推導圓面積計算公式。

⑴、將圓通過剪拼，可以轉化成已經學過的什麼圖形？

⑵、新的圖形與原來的圓有什麼聯繫？

⑶、試推導圓的面積公式。（課件展示）

長方形的面積=長×寬

圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2

s=πr2

三、練習鞏固

1、運用公式學習例1、

學生試做，説根據，總結強調。

2、完成基本練習（做一做）

四、拓展提高

1、解決“小羊吃草”問題

圓的面積教學設計 篇5

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67-68

教學目標：

1、認知目標

使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，並能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2、過程與方法目標

經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

3、情感目標

引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步瞭解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。 教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。

學具準備：

相應課件;圓的面積演示教具

教學過程：

一、創設情境，導入新課

出示教材67頁的情境圖。

師：同學們，請看上面的這幅圖，從圖中你發現了什麼信息？（學生觀察思考）

生1：我發現圖上有5個工人在鋪草坪。

生2：我發現花壇是個圓形。

師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。

生：我發現一個工人叔叔提出了一個問題。

師：這個問題是什麼？

生：這個工人叔叔説“這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米？”

師：你們能幫他解決這個問題嗎？

師：求圓形草坪的佔地面積也就是求圓的什麼？

師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

[設計意圖：從主題圖入手，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時瞭解學習任務，激發學生學習的興趣。]

二、遊戲激趣，理解圓面積的概念

師：同學們，我們先來玩個小小遊戲，大家説好不好？遊戲規則是這樣的：選出一名男同學和一名女同學，給圓塗上顏色，比一比，誰塗得快。（塗完後，師：同學們，你們有什麼話要説嗎？）

生：這個遊戲不公平？男同學塗的圓大，女同學塗的圓小。 師：圓所佔平面的大小叫做圓的面積

（板書：圓所佔平面的大小叫做圓的面積）

師：現在大家知道男同學為什麼塗得慢了嗎？（引導學生説出男同學所塗的圓的面積大）

[設計意圖：通過塗色讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，理解圓面積的含義。]

三、探究合作，推導圓面積公式

1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什麼？你們想知道嗎？ 我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

生：沿着平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等於長方形的長，平行四邊形的高等於長方形的寬，因為長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積等於底乘高 。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然後拼，就轉化成別的圖形。這樣有什麼好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。 師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

師：那圓能轉化成我們學過的什麼圖形？你們想知道嗎？（想）

2、演示揭疑。

師：（邊説明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿着直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什麼圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近於什麼圖形？（長方形）

[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的'問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。並藉助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

3、學生合作探究，推導公式。

（1）討論探究，出示提示語。

師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

①轉化的過程中它們的 發生了變化，但是它們的 不變？

②轉化後長方形的長相當於圓的 ，寬相當於圓的 ？ ③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為??所以??”類似的關聯詞語。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

學生彙報結果，師隨機板書。

同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

（2）師：如果圓的半徑用r表示，那麼圓周長的一半用字母怎麼表示？

（3）揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積，那麼圓的面積計算公式就是：S=πr2

（4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什麼條件？在計算過程中應先算什麼？

[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關係，有效地突破了本課的難點。]

4、公式運用，鞏固新知。

師：現在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。

四、應用公式，解決生活中的實際問題

師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。

師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發現的問題。 師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，並指名板演。再讓學生説説是怎樣想的，然後教師小結：求圓的面積必須知道什麼條件？） [設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

五、練習反饋，擴展提高

1、一個圓形茶几桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方釐米？

2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什麼辦法幫他嗎？

六、全課總結

同學們，這節課我們學習了哪些知識？你有什麼收穫？

七、板書設計

圓的面積

圓所佔平面的大小叫做圓的面積

長方形面積= 長×寬

= 半徑

S = πr ×r

=πr2

圓的面積教學設計 篇6

教學目標：

1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想。

3、通過小組會議交流，培養學生的合作精神和創新意識。

教學重點：

推導出圓的面積公式及其應用。

教學難點：

圓與轉化後的圖形的聯繫。

教具、學具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖

教學過程：

一、以新引舊、導入新課

1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的面積怎樣計算？

3、回憶一下平面四邊形的'面積公式是怎樣推導的？

4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。

5、轉化後的圖形與原來的圖形面積相等嗎？

6、（出示圖形）：這是什麼圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什麼不同？

7、那些圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容

圓的面積教學設計 篇7

教學目的

1．通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；

2．能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算並能解答有關圓面積的實際問題。

教學重點：圓面積計算

教學難點：公式以及推導。

教學過程

一、複習並引入課題。

1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？

3．一個長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？

4．説出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？

5．出示場景圖：這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米，你們會計算嗎？

課題引入：我們已經學會的圓周長的有關計算，這節課我們要學習圓的面積的有關知識。

二、新課講授

1．圓的面積的含義。

問題：同學們還記得面積所指的是什麼？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那麼，圓的面積的是指什麼？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

2．圓的面積公式的推導。

問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法，老師引導學生一起分析）

問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那麼我們怎麼辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答，老師給予肯定。）

教師拿出圓的面積教具進行演示：

先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，並寫上號數，然後把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

強調：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什麼關係呢？（學生回答，教師板書）

引導：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？

學生獨立完成圓面積公式的推導：

總結：我們用S表示圓的面積，那麼圓面積的大小就是：

再次強調：

（1）拼成的圖形近似於什麼圖形？

（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

（3）長方形的長相當於圓的哪部分的長？

（4）長方形的寬是圓的'哪部分？

（5）用S表示圓的面積，那麼圓的面積可以寫成：S=πr

2 3．圓面積公式的應用。

師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇佔地多少平方米？

學生讀題，問：這裏要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？

（學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生給予輔導。）

教師板演計算過程。

出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？

問題：你能利用內圓好外圓的面積求出環形的面積嗎？

學生讀題，引導學生思考：要求圓環的面積我們可以怎麼辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）

三、鞏固練習。

1．根據下面所給的條件，求圓的面積。

半徑2分米。

直徑10釐米。

（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

（2）強調書寫格式，運算順序與單位名稱。

總結：通過這節課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，並知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。

四、課堂小結

總結：在日常生活和工農業生產中經常需要求圓的面積，譬如説：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什麼要做成圓形的，杯子的橫截面為什麼是圓形的？大家需要多看多想！

另外，我們在前面也學習瞭如何求圓的周長，需要注意的是：

（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一週的長度。前者是二維的概念，而後者是一維的概念。

（2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；

（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。板書圓的面積

長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×r S=πr

教學反思

圓的面積是學生在學習了圓的基本特徵、圓周長的探討、應用後學習的，因為學生在學習圓的周長公式探討的時候已經明白了“化曲為直”的數學思想，所以在探討圓的面積公式時，在這個基礎上再滲透“數學的極限思想”，學生在這樣的情況下，學習的圓的面積計算，有利於學生知識的遷移，這樣，也是學習上的一次飛躍，所以，在教學過程中，我注重了以下幾個環節的教學：

一、從圓的周長到圓的面積體驗其中不同

本課開始，先與圓的周長與圓的面積比較不同，接着結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生髮現“轉化”是探究新的數學知識、解決數學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。

二、大膽猜測，激發探究

在凸現圓的面積的意義以後，我讓學生猜測圓的面積可能與什麼有關，讓學生進行估測。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關係時，設計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內容是舊教材所沒有的。學生的好奇心、求知慾被充分調動起來，而這些，又正好為他們隨後進一步展開探究活動作好了“預埋”。

三、演示操作，加深理解當學生通過估測後，讓學生來做個實驗討論。每個同學手中都有一個圓，現在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什麼圖形？並想想它與圓有怎樣的關係。這樣，通過學生操作學具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學生多種感官參與，符合學生的認知水平。通過觀察，比較、分析，發現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關係，讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現象到本質地引導，又使學生始終參與到如何把圓轉化為長方形(三角形、梯形)的探索活動中來。學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發散，在想象中得以提升。思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。在教學過程中，由於教學量的加大，對於圓的面積公式還應讓學生多點時間去思考，去推導。細節的設計還要精心安排。特別是學生在口述推導的過程中，導出的太快，公式推導不明顯，怎樣出來的結果演示太快，學生不易消化。這個問題在以後的教學過程中要注意細化。

四、引導學生主動參與知識的形成過程。

五、存在和改進的地方有：

1、學生在知識技能形成的過程中，有個別學生沒有積極思考，不懂得如何靈活運用知識解決一些實際問題；

2、學生的計算有待加強，在上課過程中發現學生的計算速度比較慢，學生還沒有達到要求，特別是當半徑等於一個小數時，學生很多就犯錯了！如：r=0.3釐米，求圓的面積，有部分學生會把0.3的平方算成是0.9，結果就出錯，這在以後的計算練習中引導學生認真計算，培養學生認真審題的良好習慣！

圓的面積教學設計 篇8

教學目標：

1.通過複習整理圓的性質、圓的周長和麪積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和麪積的計算問題。

2.通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發展學生的空間觀念。

3.在自主探究圓與正方形的關係的學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。

教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和麪積的計算。

教學難點：從探究活動過程中去發現圓與正方形之間的關係。

教學準備：課件，學具。

教學過程：

一、複習舊知，梳理體系

直接揭題：今天我們來複習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和麪積複習課”(板書課題：圓的周長和麪積複習課)

教師：我們已經學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?

小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然後進行彙報。

彙報交流，課件出示相關內容。

(1)圓的認識：

圓心O：決定圓的位置;

直徑d：決定圓的大小;

半徑r：在同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;

圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。

(2)圓的周長：

圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。

圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環小數。

圓周長的計算：。

(3)圓的面積：

由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當於圓的周長的一半，寬相當於圓的半徑。

圓面積計算：。

圓環的面積：。

【設計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關知識，並在交流中進一步加深對圓的性質、圓的周長和麪積的相關知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。

二、基本練習，整合知識

教師：剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?

1.説説下面各題的最簡整數比：

(1)一個圓的`半徑和直徑的比是多少?(1：2)

(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)

(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)

周長的比是多少?(2：3)

面積的比是多少?(4：9)

【設計意圖】將圓的知識和比的知識結合起來，體現了知識的綜合應用。並進一步理解圓的各部分知識之間的關係。

2.一個公園是圓形佈局，半徑長1 km，圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)

(1)這個公園的圍牆有多長?

教師：請同學們思考，求公園的圍牆的長度就是求什麼?該怎麼求?(因為公園是一個圓形佈局，所以求公園圍牆的長度就是求圓的周長，根據，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)

(2)北門在南門的什麼方向?距離南門多遠?(引導學生觀察後得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)

(3)如果公園裏有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環的面積來計算這個公園的面積。)

(4)請你再提出一些數學問題並試着解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數學問題，也可以從圓和正方形的關係方面去提出數學問題並進行解決。)

【設計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，並融合用方向和距離確定位置的內容，強化學生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環面積的變式，提升學生的知識遷移能力;通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。

三、探究學習，培養能力

1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規格的圓片。(課件出示問題情境)

(1)每種規格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規格的圓的周長之間的關係，及總周長之間的關係。)

(2)剪完圓後，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?

教師：猜想一下剪完圓後哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數據説理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)

(3)根據以上的計算，你發現了什麼?

【設計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力;另一方面，提高學生髮現和提出問題、分析問題和解決問題的能力。

四、回顧總結，交流收穫

教師：説説這節課我們學習了什麼?你有什麼收穫或問題?

【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什麼內容，反思自己對知識的掌握情況。

圓的面積教學設計 篇9

教學目標：

1、知識目標：通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、能力目標：培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

3、德育目標：激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重難點：

圓面積公式的推導。

教學關鍵：

弄清圓與轉化後的近似圖形之間的關係。

教具：

多媒體計算機。

學具：

每小組（4人一組）8等份、16等份和32等份的（硬紙）圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。

教學過程：

一、複習舊知、設疑導入

同學們，有一首歌中唱到：結識新朋友，不忘老朋友。新知識就好比我們的新朋友，舊知識就象我們的老朋友，在我們學習新知識之前，先去看看我們的老朋友吧！

微機顯示一個圓，再把圓塗成紅色。提問：這是什麼圖形？如果圓的半徑用r表示，周長怎麼表示？（2πr）周長的一半怎麼表示？（πr）圓所佔平面的大小叫什麼？（圓的面積）出示課題。怎樣計算圓的面積呢？引入課題。

二、動手操作、探索新知

1、通過度量，猜想圓面積的大小。

用邊長等於半徑的小正方形，直接度量圓面積（如圖），觀察後得出圓面積比4個小正方形面積（4r2）小，好象又比面積（3r2）大一些。

初步猜想：圓的面積相當於r2的3倍多一些。

3個小正方形由此看出，要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。

2、啟發學生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過程，微機演示。問：你有什麼啟示嗎？（先轉化成學過的圖形，如長方形、三角形、梯形，再推導）我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形經過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形，今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓面積的計算公式呢？

3、學生小組合作。

（1）學生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開，拼成兩個近似的長方形。（微機顯示）提問：

①拼成的圖形是長方形嗎？（是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段。）

②圓和近似的長方形有什麼關係？（形狀變了，但面積相等）

③拼成的這三個圖形有什麼區別？（32等份拼成的圖形更接近於長方形）如果把一個圓等分成64份、128份……拼成的長方形會怎樣呢？（會更接近長方形）也就是説：圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近於長方形。

④近似長方形的長相當於圓的哪一部分？怎樣用字母表示？（圓周長的一半，C/2=πr），它的寬是圓的哪一部分？（半徑r）

⑤你能推導出圓面積計算公式嗎？

（2）把圓16等份分割後可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當於圓周長的多少？（1/4），高相當於圓半徑的多少（4r），所以S=1/2·2πr/4r=πr2（見圖二）。

（3）把圓16等份分割後，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的多少？（πr），高等於圓半徑的多少？（2r），所以S=1/2·πr·2r=πr2（見圖三）。

4、小結：無論我們把圓拼成什麼樣的近似圖形，都能推導出圓的面積公式S=πr2，驗證了原來猜想的正確。説明在求圓的.面積時，都要知道半徑。

三、看書質疑、自學例3，注意書寫格式和運算順序

四、運用新知，解決問題

1、一個圓的半徑是5釐米，它的面積是多少平方釐米？

2、看圖計算圓的面積。

3、街心花壇中花壇的周長是18、84米，花壇的面積是多少平方米？

4、要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關數據？比比看誰先做完，誰想的辦法多？

（1）可測圓的半徑，根據S=πr2求出面積。

（2）可測圓的直徑，根據S=π（d/2）2求出面積。

（3）可測圓的周長，根據S=π·（c/2π）2求出面積。

五、全課小結

這節課你自己運用了什麼方法，學到了哪些知識？

六、佈置作業

七、板書設計

圓的面積

長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r；S=πr2

圓的面積教學設計 篇10

學情分析：

《圓的面積》是人教版國小數學六年級上冊的內容，而蘇教版則安排為五年級下冊的內容，對於高學段的學生來説，在學習本課時之前，已經積累了大量關於圓的表象認識。在學習圓的面積之前，學生已經掌握其他平面圖形的計算方法。這節課的目的就是讓學生從平行四邊形、長方形的面積計算方法和圓的面積的關係，總結出圓面積計算方法。此時這個階段的國小生的認知特點是複雜的。競爭意識增強，敬佩優秀同學；接觸自然、瞭解社會；加強預習，學會總結。認知也有所發展，在注意力方面，學生的有意注意逐步發展並占主導地位，注意的集中性、穩定性、注意的廣度、注意的分配、轉移等方面都較低年級學生有不同程度的發展。在記憶方面，有意記憶逐步發展並占主導地位，抽象記憶有所發展，但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面，學生逐步學會分出概念中本質與非本質，主要與次要的內容，學會掌握初步的科學定義，學會獨立進行邏輯論證，但他們的思維活動仍然具有很大成分的具體形象色彩。在想象方面，學生想象的有意性迅速增長並逐漸符合客觀現實，同時創造性成分日益增多。初入六年級的國小生是國小學習的最高、最後階段。隨着對國小教育的不斷適應，這一時期的學生無論是在生理，還是心理上都比初入學時的兒童穩定，並在此基礎上不斷髮展。剛入六年級的國小生的心理健康教育和學習目標歸納起來為：增強學習技能訓練，培養良好的智力品質；引導學生樹立學習苦樂觀，激發學習的興趣、求知慾望和勤奮學習的精神；培養正確的競爭意識；鼓勵參與社會實踐活動，提高做事情的堅持性；建立進取的人生態度，促進自我意識發展。

教學目標：

1.瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程【轉換思想】，掌握圓面積的計算公式

2.理解圓的面積的意義，掌握圓面積的計算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯繫，培養觀察，操作，分析，概括的能力以及邏輯思維能力。

3.培養認真觀察，深入思考的良好思維品質，鍛鍊自己面對困難勇於克服，鍥而不捨的精神。

教學重難點:

1,能運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決簡單的實際的問題

2,圓面積的計算以及公式的推導

案例描述:

一、帶入情境，引出問題

1,出示課本中的草坪噴水插圖，並提出問題，你能從中發現什麼數學知識

2,並進一步提出這個圓的面積是指這個圖形的哪個部分

3,最後開題~~~今天這節課我們就來學習圓的面積{板書;圓的面積}

二、引入數學歷史，增強學生濃厚的學習興趣

圓形，是一個看來簡單，實際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽、陰曆十五的月亮得到圓的概念的。在一萬八千年前的'山頂洞人曾經在獸牙、礫石和石珠上鑽孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉盤上製成的。當人們開始紡線，又製出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發現搬運圓的木頭時滾着走比較省勁。後來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾着走，這樣當然比扛着走省勁得多。

約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓型的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。

三、引入舊課，導入新課

【引入】國小生們，前面我們學習過了正方形，長方形，甚至梯形面積等平面圖形的面積的計算方法，那我們是不是可以通過動手把圓先切割再拼接成一個我們學過的圖形。那麼圓的面積不就是我們之前學過的圖形的面積嘛。那我們準備工具看一下怎麼樣才能將圓拼接成一個我們所瞭解的圖形。

1，課件展示:請看大屏幕，分成16份的圓，把它們可以拼接近似成平行四邊形，分成32等份，也可以拼成近似為平行四邊形，而64等份呢，竟然可以近似為長方形，那你可以發現什麼？【分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近於長方形】

2，思考提問並總結圓面積計算公式的語言描述

長方形的長相當於圓周長的一半，而長方形的寬相當於圓的半徑

3，提出圓面積的計算公式的問題，提問總結s＝πr2

4，利用公式，導入數學歷史的有關文化，豐富學生的學習過程！！！！！！

會作圓，但不一定就懂得圓的性質。古代埃及人就認為：圓，是神賜給人的神聖圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。意思是説：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數學家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。

任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環小數，π=3.1415926535……但在實際運用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圓的周長：C=πd或C=2πr.《周髀算經》上説"周三徑一"，把圓周率看成3，但是這只是一個近似值。美索不達來亞人在作第一個輪子的時候，也只知道圓周率是3。魏晉時期的劉徽於公元263年給《九章算術》作注時，發現"周三徑一"只是圓內接正六邊形周長和直徑的比值。他創立了割圓術，認為圓內接正多連形邊數無限增加時，周長就越逼近圓周長。他算到圓內接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運用於解決實際的數學問題之中，這在世界數學史上也是一項重大的成就。祖沖之（公元429-500年）在前人的計算基礎上繼續推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數精確值，他還用兩個分數值來表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率。在歐洲，直到1000年後的十六世紀，德國人鄂圖（公元1573年）和安託尼茲才得到這個數值。如今有了電子計算機，圓周率已經算到了小數點後五萬億位小數了。

四，熟記公式，並投入實踐應用之中

1，口答，根據半徑計算出圓的面積

R＝1，R＝2，R＝3

2，練一練

r＝8，s＝；c＝31,4,s＝

r＝4，s＝；d＝16，s＝

3，那現在請大家回到本節課開始的時候，用圓面積公式計算噴水頭轉動一週可以澆灌多大面積的農田

4，第18頁第2題

讓學生獨立解答，集體修正的時候要求學生説出每一步計算過程和依據

5，第18頁第2題

讓學生理解題意之後，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然後在地上畫一個半徑是一米的圓，讓學生看看，並試着站一站

6，課下思考

用一根長3米的繩子，把一隻羊拴在樹杆上，羊的活動範圍是多少?

五，學生自我評價

【小結】通過本節課的學習，你有什麼收穫和感悟？

本節課，讓我們通過計算，分析結果，總結圓面積的計算公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。

六，【作業】隨堂練習課後作業

圓的面積教學設計 篇11

教學內容分析：

圓的面積是學生認識了圓的特徵、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。由於以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰性。教學關鍵之處在於學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式並能靈活應用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學生聯繫已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過程，建立數學模型，培養解決問題的綜合能力。

學生情況分析：

國小對幾何圖形的認識很大程度屬於直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節內容學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，六年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比和推理的數學活動經驗，並具有了轉化的數學思想。所以教學時應注意聯繫現實生活，組織學生利用學具開展探索性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生感悟轉化、極限等數學思想，從中獲得數學學習的積極情感，體驗和感受數學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養學生解決數學問題的能力。

【教學目標】：

1．認知目標

使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，並能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2．過程與方法目標

經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

3．情感目標

引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步瞭解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

【教學重點】：

掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

【教學難點】：

理解圓的面積計算公式的推導。

【教學準備】：

相應;圓的面積演示教具

【教學過程】

一、情境導入

出示場景——《馬兒的困惑》

師：同學們，你們知道馬兒吃草的範圍是一個什麼圖形嗎？

生：是一個圓形。

師：那麼，要想知道馬兒吃草範圍的大小，就是求圓形的什麼呢？

生：圓的面積。

師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時瞭解學習任務，激發學生學習的興趣。]

二、探究合作，推導圓面積公式

1．滲透“轉化”的數學思想和方法。

師：關於圓的面積你想了解什麼？

（什麼是圓的面積？圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什麼？計算公式怎樣推導？……）

我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

生：沿着平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等於長方形的長，平行四邊形的高等於長方形的寬，因為長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積等於底乘高。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然後拼，就轉化成別的'圖形。這樣有什麼好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

師：那圓能轉化成我們學過的什麼圖形？你們想知道嗎？（想）

2．演示揭疑。

師：（邊説明邊演示）把這個圓平均分成4、8、16份，沿着直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什麼圖形？我們一起來看一看（師演示）。

師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近於什麼圖形？（長方形）

[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。並藉助電腦的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

3．學生合作探究，推導公式。

（1）討論探究，出示提示語。

師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

①轉化的過程中它們的（形狀）發生了變化，但是它們的（面積）不變？

②轉化後長方形的長相當於圓的（周長的一半），寬相當於圓的（半徑）？

③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯詞語。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

學生彙報結果，師隨機板書。

同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

（2）師：如果圓的半徑用r表示，那麼圓周長的一半用字母怎麼表示？

（3）揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積，那麼圓的面積計算公式就是：S=πr2

（4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什麼條件？在計算過程中應先算什麼？

[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關係，有效地突破了本課的難點。]

三、運用公式，解決問題

1．同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什麼？

（再次出示牛吃草圖）

師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會求了嗎？

教師應加強巡視，發現問題及時指導，並提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

2．教學例1。

如果我們知道一個圓形草坪的直徑是20，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

要求鋪滿草坪需要多少錢，要先求什麼呢？（先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。）

我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形草坪的面積吧！

師：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。

（出示第三題）

3．小剛量得一棵樹幹的周長是125.6c。這棵樹幹的橫截面的面積是多少？

分析題意後學生獨立完成（組織交流，評價反饋）

同學們真棒，解決完上面的三個問題後敢不敢來挑戰下面的問題？

4．已知半圓中三角形ABC的高是5釐米，面積是30平方釐米，半圓的直徑是多少？求陰影部分面積。

[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

四、全課小結、回顧反思

師：你們對於圓面積的疑問現在解開了嗎？通過這節課的學習，你有什麼收穫？

知道哪些條件就可求圓的面積？

(知道半徑、直徑或是周長)

知道半徑：S=πr2

知道直徑：S=π(d÷2)2

知道周長：S=π(C÷π÷2)2

師：同學們，猜想驗證、操作發現是我們在數學學習中探索未知領域時經常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發現！

【設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現，也要關注學習經驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。】

五、課後延伸

圓除了轉化為長方形,還能轉化為什麼圖形呢?

圓的面積教學設計 篇12

課題：

“圓的面積”教學設計

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第五單元“圓的面積”。

教學內容分析：

當前，“數學新課程實施應以學生數學素質的養成為核心目標，課堂教學中學經驗的獲得是學生數學素質養成的必要條件”已經成為大家的共識。《標準（20xx版）》的作者出：數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積澱，是在數學學習活動過程中透步積累的。“圓的面積”公式推導，從解決實際問題出發，引導學生用轉化的方法把圓轉化為長方形來計算面積。這樣的過程，能夠讓學生深刻地體驗到“化曲為直”的轉化思想和“無限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索問題解決方法的機會，使學生進一步提高解決問題能力。

圓的面積研究，以計算圓形草坪的面積作為情境自然引入；光盤、環島、古建築中的“外方內圓” “外圓內方”、土樓的佔地面積、籃球場的三分線大量的生活素材，能有效激發學生的學習熱情，促使學生積極主動地去探索知識。同時，通過對這些實際問題的解決，學生也能更真切地體會數學知識的廣泛應用。

教學對象分析：

該節課內容是專門針對正邁入國小六年級的學生來展開的，從我多年的教學經驗中可以瞭解到，處於該階段的很多學生對新知識的接受程度較高，因此我認為這節課對他們來説教學難度不是很大，如果在課堂上能夠緊跟着老師的教學思路一起探索、一起學習，定能有所收穫。

1、學生的知識基礎

該教學內容是學會計算圓的面積。在此基礎上，該年級段的學生已經學習瞭如何辨別圓形、計算圓的周長，指導圓的半徑、直徑怎麼表示，也明白“π”的含義以及其數值。國小六年級是國小階段最後一年，也是他們在國小校園呆的最後一年，相比於其他低年級的國小生們，他們不僅在年齡上有所增長，而且在知識掌握程度方面也較全面，同時也更加地深入。

2、對學習該內容的困惑與迷思

學生會對“π”的來源以及它的數值具體含義瞭解不是很清楚，還有存在對“圓”面積公式的疑惑，它是怎樣從長方形的角度推向圓的形狀的。部分學生存在邏輯感不強，對推導的過程不能做到知根知底，舉一反三能力較差。

教學目標：

本節課程的教學設計主要分為以下三個方面：即教學的認知目標、教學方法目標以及教學過程中的情感目標。

1、教學的認知目標

讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。

2、教學方法目標

讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發展數學思考。

3、情感目標

讓學生進一步體驗數學與生活的聯繫，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。

教學重點難點：

重點：圓的面積計算公式的推導和應用。

難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。

教學準備：

PPT課件、圓規、教學模具、紙張、作業本、尺子、剪刀

教學的基本思路（或流程）

教學過程：

一、從舊知到新知，引入新課

根據人教版數學教材中的實例，開展新課堂。

1、課前回憶圓周長的計算公式

（1）在一道題目中，已經知道圓的半徑r的數值，怎樣計算圓的周長C？

（2）在一道題目中，已經知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r，應該怎樣計算這些圓的周長C？

2、明確圓的面積的相關定義：

學習過程1：老師可以拿出課前準備的紙張，用圓規在紙面上畫2個大小不一的平面圓，並拿出剪刀進行相應的裁剪。老師：這是兩個一樣的.圓嗎？他們一樣大嗎？

學生：不一樣大，一個大、一個小。

老師：你們是怎麼判斷的呢？

學生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。

學生B：把它們重疊在一起比較，哪個大就説明哪個是大圓，哪個是小圓。

老師：在生活中我們憑藉着肉眼來辨別這些東西的大小，那麼在數學上我們是怎樣判別他們的呢？這時我們偉大的數學家們就引入了一個“圓的面積”的概念，通過計算他們的面積大小來確定其大小。

學習過程2：理清“圓的周長”和“圓的面積”之間的區別

老師要用標準的圓形教具，動手指出圓周長和圓面積之間的區別。理清之後，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長是指構成圓一週的密閉曲線的長度，而圓的面積是指某個圓佔平面的大小。

二、巧用遊戲化形式，輔助學生理解

學習過程1：老師使用PPT課件展示問題：一個4釐米的正方形和一個半徑r為4釐米的圓形，怎麼比較它們的面積大小。鼓勵同學們發揮自身的想象力，對圓面積的大小進行猜想，在討論後，老師展示結果。在此過程中（老師所呈現的PPT有猜想過程）得出，該圓面積比4個同邊長的正方形比較要小，而比3個同邊長的正方形要大。老師：可見，圓的面積的大小無法直接用正方形來衡量計算。

學習過程2：老師帶領學生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長方形等）的計算方法。老師同步PPT的內容，喚起學生們的記憶，即我們在計算一個新的平面幾何圖形的時候，往往會採取分割、拼接、補全等方法將其轉化為熟悉的圖形，開展運算，也就是化難為易。

三、教師引領，帶領學生一起推導圓面積公式

學習過程1：探索拼接成的長方形和圓之間的關係。

首先，老師提出問題：拼接而成的長方形和圓之間的什麼聯繫呢？鼓勵同學們開動自己的腦筋，進行思考。思考完畢，可以邀請幾位同學進行回答，最後老師進行總結（展示PPT相關內容）

圓的半徑≈長方形的寬

學習過程2：尋求其他推導方法

開展小組討論（4人為一學習小組）：運用轉化思想，來求圓的面積。討論完畢後，小組成員可以派代表進行講解，此過程有利於提高學生之間的合作和表達能力。

四、實戰練習，提高解題效率

自主完成課後習題，明天上課前小組組長要彙報作業情況。同時也不佈置一些作業，如下：

計算下列圓的面積和周長（1）已知某圓r=3cm，求S和C（2）已知r=5cm，求S和C

圓的面積教學設計 篇13

【教學內容】：

義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。

【教學目標】：

知識與技能：讓學生經歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數學活動過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能運用公式解決相關的簡單實際問題。

過程與方法：

（1）讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數學思想，發展數學思維。

（2）、通過小組合作交流，培養學生合作探究精神和創新意識，提高學生動手實踐和數學交流能力，體驗數學探究的樂趣。

情感與態度：培養學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉化”方法的價值；培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

【教學重點】：推導圓的面積計算公式並能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。

【教學難點】：引導學生進一步體會“轉化”的數學思想,利用已有知識並結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。

【教具準備】：

多媒體課件，圓片等。

【教學方法】：自主探究法

【教學過程】：

一．以舊引新、導入新課

1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的面積怎樣計算？

3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？

4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

5、圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容——（板書課題：圓的面積）

二、動手實踐、探索新知

1、補充感知、理解意義

（1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？

（2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。

（3）誰來説説什麼叫做圓的面積？（板出：圓所佔平面的大小叫圓的面積。）學生齊讀。

2、比較猜測、探明方向

（1）提問：猜猜圓面積的大小與什麼有關？

（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關：①你們想通過什麼方法來推導圓的面積計算公式？②想把圓轉化成什麼圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相説説。）

（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什麼圖形?

（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好後一起思考黑板上的兩個問題：

①圓和（近似的）長方形有什麼關係？（形狀變，面積相等）

②課件演示:圓16等份和32等份後，拼成什麼圖形？（分的份數越多就越像長方形）

（教師配合課件演示作適當説明）我把一個圓平均分成16份，並剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。

把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。

小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。

3、圓的面積計算公式的推導。

小組合作討論以下問題:

a、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什麼關係?

b、長方形的長與圓的周長有什麼關係？

c、長方形的寬與圓的半徑有什麼關係？

d、你能找出圓的面積計算方法嗎?

長方形的面積=長×寬，

所以圓的面積=（）×（）=()

學生在小組內積極討論，探究、分析，並將結果彙報。

長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）

因為長方形的'面積=長×寬

所以圓的面積=∏r×r=r2

齊讀公式S=∏r2強調r2=r×r(表示2個r相乘)

同學們太捧了，學會了把圓轉化成長方形，並推導出圓的面積計算公式.

三、鞏固運用、形成技能

1、我們用了多種方法推導、驗證了圓的面積公式，並知道了圓的面積大小與半徑有關，你們能用剛才學到的知識解決生活中的實際問題嗎？

2、求圓的面積需要什麼條件？是不是隻有知道半徑才能求圓的面積？

（1）課件出示例1

（2）學生獨立審題

（3）教師板演解答過程.

3、求下面圓的面積r=3md=5cm

①學生獨立完成

②集體核對時，強調要先算平方再算乘法。

4、判斷題(課件出示)

5、拓展練習：機動題

小力量得一棵樹幹的周長是125.6釐米。這棵樹幹的橫截面積約是多少？？

四、課堂總結、深化認知:這節課，你有哪些收穫？

五、作業:練習十六2.4題.

附：板書

圓的面積

長方形面積＝長×寬

↓↓↓

圓的面積＝圓周長的一半×半徑

＝∏r×r

＝∏r2

例1：r：20÷2=10(m)

S：3.14×102=314(m2)

答：它的面積是314m2。

圓的面積教學設計 篇14

教學目標

1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。

2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

3、滲透轉化思想，初步瞭解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

教學重難點

教學重點：源面積計算公式的退到。

教學難點：通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。

教學過程

一、情景導入

1、師：看一看圖中這幅畫，工人叔叔提出了一個什麼問題？

所有的草坪鋪滿將是一個什麼形狀？

那麼求這個圓形草坪的佔地面積就是求什麼了？

引導學生説出求這個圓形草坪的佔地面積就是求圓的面積

這節課我們就來研究圓的面積。

板書：圓的面積

師：看着這個課題你想知道什麼？你有什麼想法？想從這節課中學到什麼？

二、導入新課

1、師生總結板書？圓的面積與什麼有關？

？圓的面積怎麼求？

？圓的面積有沒有計算公式？

2、師：看着老師手中兩個不同大小的圓，是什麼決定着他們的大小，那麼可想而知，圓的面積大小與什麼有關係？

引導學生猜想説出圓的面積與半徑有關

板書：圓的面積與半徑r有關

師：到底是不是這樣的了，接下來我們就來進行深入的探究。探究之前，請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式是什麼？我們是怎樣推導出他的面積公式的？對於三角形和平行四邊形也是運用同樣的方法推導出他們的公式的

師：總的`來説，先把他們剪切，再拼接，最後轉化成熟悉的圖形。

板書：拼切——轉化——化未知為已知

師：那麼你們可以把這種轉化的思想運用於求圓的面積上嗎？

生：可以（不可以）

師：那你想怎麼切，怎麼拼，把圓轉化成什麼圖形，自己動手做一做。有想法的請舉手告訴老師。

師：由於操作的侷限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來。

首先，首先先把圓等分成8份，再拼接在一起，它大致像一個什麼圖形。

（平行四邊形）

第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什麼了？接着把她等分成32份，拼接起來，你發現了什麼規律？

師：總結如果分的份數越多，每一小份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。

板書：近似

三、推導圓的公式

師：我們已經成功地花園為方，看看數學方式就是這麼神奇，但是圓的面積公式還是不知道。請同學們看着你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個問題：？圓的面積和這個近似長方形的面積有什麼關係？

拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什麼關係？

你能以計算長方形的面積推導出計算圓的面積公式嗎，嘗試用“因為……根據……所以……”類似這樣的關聯詞，把你的想法在小組中發展出來。板書：因為圓形的面積=長方形的面積=長×寬=1/2周長×半徑

所以圓的面積=R×RS=R

這就我們今天要學習的圓的面積公式，從公示中得出，圓的面積大小和什麼關係密切，驗證了剛才的猜想是正確的，所以在學知識的時候，不僅要大膽的猜測，還要用實踐去驗證猜測。

練習題

1、求出下列圓的面積：

2、圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米？

3、練習十

六、3小剛量得一棵樹幹的周長是125.6cm。這棵樹幹的橫截面的面積是多少？

四、總結

通過剛剛的練習題，我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了？通過這節課的學習，咱們都學會了哪些知識？