組合圖形面積的教學設計

作為一名為他人授業解惑的教育工作者，時常需要用到教學設計，藉助教學設計可以更好地組織教學活動。教學設計應該怎麼寫呢？下面是小編整理的組合圖形面積的教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

組合圖形面積的教學設計1

設計説明

本節課的內容是在學生已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法的基礎上進行教學的。在教學中以引導學生經歷知識的探究過程，突出思維訓練為主要目標。

1、以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗。在教學過程中，選擇適合學生的學習素材，設計適合學生的教學活動，讓學生自主地投入到學習中，教師只作為學生課堂學習的引導者、合作者。

2、重視對學生估算意識和能力的培養。在教學過程中，引導學生主動進行觀察、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，讓學生經歷數學知識的探究過程，感受成功的快樂。

3、完成課堂活動卡，把學生的算法進行歸納總結，分類整理，讓學生在感受算法多樣性的同時，形成歸納概括的能力。

課前準備

教師準備：PPT課件

學生準備：學具卡片

教學過程

⊙創設情境，複習引入

1、引導學生回憶常見平面圖形的面積計算方法。

(課件出示長方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計算公式)

2、引導學生觀察組合圖形的特點。

(課件出示由長方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)

師：同學們觀察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？(學生觀察後回答)

師講解：這樣的圖形，我們稱為組合圖形。今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算方法。

設計意圖：通過複習舊知，使學生興致勃勃地投入到新知的`學習中去，變好奇心為濃厚的學習興趣。

⊙合作交流，探究新知

1、估計組合圖形的面積。

(課件出示教材88頁例題圖)

師：請同學們觀察一下，這是什麼圖形？(組合圖形)

師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準備給客廳鋪上地板，你們知道應該買多少平方米的地板嗎？

(1)學生估計至少要買多少平方米的地板。

(2)組內交流估計的方法。

預設

生1：把客廳看成長方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m。

生2：把客廳看成邊長是6m的正方形，估計其面積是36m。

2、實現轉化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。

(1)質疑：怎樣求這個組合圖形的面積呢？

(引導學生根據剛才的估計策略把組合圖形轉化成已經學過的規則圖形，再計算其面積)

(2)動手實踐，探究轉化的方法。

(引導學生利用自己手中的學具，把組合圖形轉化成已經學過的圖形)

①小組合作探究，將探究的結果填在課堂活動卡上。

②各組組長彙報本組的轉化方法和轉化結果，教師進行彙總。

師：你們是怎樣轉化的？分別轉化成了什麼圖形呢？

分割法：

添補法：

割補法：

(3)觀察比較，優化解題方法。

師：在這些轉化方法中，哪些方法比較簡單、容易計算呢？

預設

生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡單，容易計算。

師：在進行圖形轉化時，我們的要求是簡單、易算。

組合圖形面積的教學設計2

教學過程：

一、認識組合圖形。

1、師生談話導入：什麼是組合圖形？

（1）出示火箭模型的平面圖。觀察一下，你有什麼發現？

（2）像長方形、三角形、梯形等這些都是我們已經認識的簡單的平面圖形，那麼這個圖形與它們有什麼關係呢？

（3）揭示名稱與含義：組合圖形是由幾個簡單的平面圖形組合而成的。

2、在我們身邊有不少物體表面的形狀是組合圖形。説一説，這些組合圖形是由哪些圖形組成的？

3、學生自己試舉例説明。

二、計算組合圖形的面積。

1、揭示課題。

（1）出示中隊旗，計算它的面積。

80cm

20cm

30cm

30cm

（2）談話：中隊旗是什麼形狀？要求做一面隊旗要多少布就是求它的什麼？怎樣求組合圖形的面積，下面我們一起來研究這個問題。（出示課題：組合圖形的面積）

2、學生嘗試。

（1）學生討論算法。

（2）獨立計算。鼓勵用不同的做法。

演板：

（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）-（30+30）×20÷2

＝ 4200(平方釐米) ＝ 4200(平方釐米)

（80－20）×（80－20）＋30×20÷2×2

＝ 4200(平方釐米)

（3）比較：哪種方法比較簡便？

2、小結：用哪些方法可以計算組合圖形的面積？

三、鞏固練習。

1、計算花壇的面積。

讓學生感受：不是任何分解都可以計算的，要根據條件進行分解。

2、求火箭平面圖的面積。

3、選一個求字母“l”和“n”的面積。

四、總結。

你有什麼感受？

五、作業。（略）

六、板書：

組合圖形的面積

（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）（80－20）×（80－20）

＝ 4200(平方釐米) -（30+30）×20÷2 ＋30×20÷2×2

＝ 4200(平方釐米) ＝ 4200(平方釐米)

課後反思：

學生的經驗和活動是他們學習空間圖形的基礎。他們對組合圖形的認知是通過觀察獲得的，關於組合圖形的面積計算又是建立在認知的基礎上。因此本課的教學設計，是根據數學新課標的基本理念，鋪設學習情境，讓學生主動參與，靈活運用積累的經驗解決問題，體現了數學學習是“經驗”、“活動”、“思考”、“再創造”的特點。

一、 導入——鋪設學習情境。

《數學課程標準》在課程實施建議中明確指出：“數學活動要緊密聯繫學生的生活實際，創設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣，以及學好數學的願望。”學生的學習，往往帶着濃厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他們就能夠自覺地、順利地參與到學習中來。在本節課中，先讓學生觀察火箭模型的平面圖，讓他們説説有什麼發現，激活他們已有的知識經驗，通過感受由幾個簡單圖形的組合，揭示組合圖形的含義。再讓他們分析身邊物體表面中的組合圖形，把數學與生活緊密聯繫起來，激發學習的興趣。

二、嘗試——開啟創造之門。

弗萊登塔爾認為，學生學習數學是一個有指導的再創造。數學學習的本質是學生的再創造。在本課的教學過程中，有意識的為學生提供具有充分再創造的通道，激勵了學生進行再創造的活動。課堂中採取了這樣一些策略：設計富有挑戰性的問題，激發學生主動思考和創造的.願望。為學生提供比較充足的探索與創造的時間、空間，讓學生儘量釋放創造的潛能。如：計算中隊旗的面積時，要求學生先仔細觀察這個圖形，然後這樣設問：“你能自己試着來解決這個問題嗎？”學生經過自主的思考，能創造出不少的方法來計算組合圖形的面積。課堂上學生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛着思維，張揚着個性，在互補反思中得到共同的提高，充分體驗到了成功的樂趣，從而真正意義上的成為了學習的主人。還有一個學生在其他不同的方法後，又提出他獨特的觀點：把組合圖形分成兩個梯形，再把兩個梯形拼成一個長方形來計算它的面積。他的想法恰恰運用了“出入相補”的原理。這正是知識、方法融會貫通的體現。

“給我一個槓桿，我可以撬起地球”，我們還有什麼理由不相信學生驚人的創造力呢？

三、練習促進動態生成。

讓學生體會到數學的價值，力求人人學有價值的數學，以滿足學生適應未來學習、生活的需要。在練習的設計中，我安排了這樣三個層次：第一、只列式不計算。讓學生明確求組合圖形的面積，要根據數據進行分解，不是所有的分解都能進行計算的。第二、解決具體問題，計算火箭模型的平面圖的面積。第三、解決實際問題，練習設計打破學科界限，讓學生喊出英文單詞“lion”，然後在英文樂曲中，選擇計算“l”或“n”的面積。學生學得趣味

組合圖形面積的教學設計3

一：教學目標

1、掌握組合圖形面積計算的方法，並能正確進行計算。

2、培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力。

二：教學難點

能正確將一個組合圖形進行分解，讓學生學會這類題目的思考方法。

三：教學準備

組合圖形紙片、 剪刀、 膠帶

四：教學設想

以“妙”調趣，導入新課。讓學生以原有的知識為基礎，通過學生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

五：教學過程

組合圖形面積的教學設計4

【教學內容】

人教版五年級上冊第六單元《組合圖形的面積》

【教材分析】

本課是五年級上冊第六單元內容，是在學生學習了長方形與正方形。平行四邊形。三角形與梯形的面積計算的基礎上學習的，一方面可以鞏固已經學過的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生的綜合能力。

【設計理念】

兒童思維發展的一般規律是從具體操作開始的，再逐步形成抽象的思維。教學設計時，充分考慮學生原有認知水平及兒童心理髮展水平，從描述組合圖形入手，讓學生自主探究，注重讓學生在觀察、操作、合作交流、比較等數學活動中，找出計算組合圖形面積的多種方法，並進行優化選擇。學生在解決問題的過程中，獲得數學學習方法。在對學習過程與結果的反思中，提高解決問題的能力。

【教學目標】

1、能結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形並計算出面積

2、能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

3、自主探索，合作交流。養成認真思考，團結協作的能力。

4、通過找一找。分一分。拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”。“補”等方法來計算組合圖形的面積。

【教學重點】

探索並掌握組合圖形的面積計算方法

【教學難點】

理解並掌握組合圖形的組合及分解方法。

【數學思想】

分類、化歸

【教學過程】

一。創設情境，引出問題

教師活動

學生活動及達成目標

１、説一説：

（1）讓學生快速説出老師出示的平面圖形的名字（正方形。長方形。平行四邊形。三角形。梯形）。

（2）説出上面各種圖形的面積計算公式及字母表達式（並適時出示多媒體）。

2、看一看：

老師出示一些組合圖形，讓學生仔細觀察，思考：這些圖形跟我們剛才複習的基本圖形有什麼不同？（這些圖形都是由幾個基本圖形組合而成的。）

出示生活中常見的組合圖形（如房子的側面。風箏。七巧板拼圖。中隊旗等），問：要想知道做一面中隊旗用多少布就是求什麼？

3、揭示課題並板書：組合圖形的面積

學生觀察回答

讓學生在説一説，看一看的過程中充分調動多種感官參與到學習中來，在濃厚的學習氛圍中感受到知識於生活，而又服務於生活，明確生活中的很多問題都和組合圖形的面積有關。

二。共同探索，總結方法

教師活動

學生活動及達成目標

由張老師家新房的側面平面圖入手，設計讓學生合作交流解決“房子側面積”這一生活問題。

教師利用多媒體演示。其他同學能清楚地與自己的'思路進行比較，並及時發現錯誤並糾正過來。

總結組合圖形面積的計算方法。

讓學生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處後，再總結出求組合圖形面積的計算方法，掌握“分割法”和”添補法”的計算方法。讓學生明確分割圖形越簡潔，解題方法越簡單。與此同時，教師要適時提醒學生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關係，有些圖形分割後找不到相關的條件就是失敗的。這樣做有利於突破本節課的教學重點和難點。

1、學生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。

2、小組彙報學習情況。

（1）將組合圖形分割成一個三角形和一個正方形

（2）將組合圖形分割成兩個梯形

（3）將組合圖形添補上兩個小三角形，使它成為一個大長方形，再用大長方形的面積減去兩個小長方形的面積。

在這一環節中我真正的轉變了教師的角色，給學生足夠的時間和空間，積極主動地參與到學習中，獲取更多的解題方法。讓他們都有成功的體驗。

學生通過小組合作交流解決組合圖形的面積時，重視把學生的思維過程充分暴露出來，讓學生認真觀察。獨立嘗試。合作交流。為每個學生提供參與數學活動的空間和時間，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，並引導學生尋找最簡方法。

三。運用方法，解決問題

教師活動

學生活動及達成目標

同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。

出示課本104頁1題，讓學生獨立完成，並説明自己人是怎樣求出組合圖形的面積的？

獨立完成例5，

學生獨立完成，並彙報自己的解決方法，讓學生清楚的認識到拓展思維，可以從多角度分析解決問題，從而多方法解決問題。

四。反饋鞏固，分層練習

教師活動

學生活動及達成目標

1、學生舉例並結合學生自己舉的例子解答講解

2、分別出示求組合圖形及陰影的面積？

讓學生舉出自己能夠解決的例子，增強他們解決問題的自信心。

學生已經自己舉例練習組合圖形的面積了，教師再出不同形式的練習，既鞏固了本課所學的知識，又培養了學生解決實際問題的能力。體現了數學於生活，應用於生活的教育理念。

五。課堂總結，提升認識

教師活動

學生活動及達成目標

通過這一節課的學習，同學們有什麼收穫？你認為自己的表現怎樣？哪位同學表現的最好？有哪些不明白的地方？

通過本節課的學習，學生學會了求組合圖形的面積，把自己的收穫講給大家聽，也是對新知記憶和理解的又一次昇華。

【板書設計】

組合圖形的面積

把組合圖形分割成已學過的簡單圖形，再算這些簡單圖形的面積的和，就是組合圖形的面積。

分割法添補法

組合圖形面積的教學設計5

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書，數學五年級上冊第五單元92～94頁。

教材分析：

組合圖形面積的計算放在多邊形面積計算最後學習，有利於綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

1、認識組合圖形。

由於實際生活中，我們見到的物體表面，許多是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形和梯形組合成的圖形，所以教材緊密結合生活實際認識組合圖形。

教學中，可以使用教材中的實例，也可以應用學生身邊的實例；觀察實物注意從易到難；找生活中的組合圖形時，要強調從物體的表面上找，不要與立體組合圖形混淆。

2、學習組合圖形面積的計算，因為限於簡單的組合圖形，教材主要安排2~3個簡單圖的形組合。由於一個圖形可以有不同的分解方法，教材展示了兩種計算方法。

教學時，可讓學生合作探究，通過試做、交流、討論、展示，使學生明確計算組合圖形面積的基本思路，即可以把組合圖形分割成我們已經會計算面積的簡單圖形，分別計算出他們的面積，再求和，或者把原圖添補成我們已經會計算面積的簡單圖形，再減去所添補圖形的面積，也就是添補求差法，同時也要讓學生認識到要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。鼓勵學生用不同的方法去計算，然後交流各自的算法，儘量考慮用簡便的方法計算。

教學目標：

1、認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分割成學過的平面圖形並計算出面積，滲透轉化思想。

2、綜合運用平面圖形面積計算的知識，感受解決問題策略多樣性，培養學生嘗試選用簡便方法解決問題的意識。

3、培養學生的認真觀察、合作學習、獨立思考的能力，進一步發展學生的空間觀念，激發學生探索數學問題的積極性。

教學重點：能根據組合圖形的特點，有效地選擇計算方法。教學難點：算面積時，能結合生活實際，把組合圖形有效地轉化成已學過的圖形。

教具準備：課件、卡紙。教學過程：

一、遊戲導入

1、玩摸一摸的遊戲，看摸出的是什麼圖形，説出它的名稱和麪積的計算方法？讓學生回答後把它貼在黑板上。

2、玩拼一拼的遊戲，讓學生至少選擇其中的兩個圖形把它組合在一起，看看會是什麼圖形？

3、找出它們的共同點：都是由簡單的圖形組合成的，像這樣的圖形叫做組合圖形。隨即板書：組合圖形。

【設計意圖：通過遊戲的形式既複習了簡單的平面圖形面積的計算方法，又使學生在頭腦中對組合圖形產生了感性認識，同時還能激發學生的學習興趣。】

二、探究新知

（一）組合圖形的分割

1、課件展示組合圖形，你能一眼就看出它是由哪些圖形組成的嗎？

讓學生回答後總結：為了能夠更清楚地看出是由哪些圖形組合而成的，可以在原圖上畫上輔助線（用虛線）。

2、讓學生獨立分割幾個簡單的組合圖形並交流展示。

【設計意圖：為學生能夠算出簡單的組合圖形面積做鋪墊，學生用不同的方法分解，體現分法的多樣性。】

（二）組合圖形的面積

1、小組合作學習。要求：先説一説可以怎麼畫輔助線，再試着分別用不同的方法來算一算它的面積，算完後互相檢查檢查。

2、交流展示。

3、總結提升。

方法：分割法（求和），添補法（求差），滲透轉化的思想。圖形分割要合理，分得越簡潔，解決問題的方法就越簡便，還要考慮到已知條件，如果分後已知條件都找不到了，就肯定算不出組合圖形的面積。

【設計意圖：培養學生認真觀察、動腦思考和合作能力，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，並學會根據實際情況選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。】

（三）練習鞏固

1、計算簡單組合圖形的面積，獨立完成。

2、交流展示。

（四）拓展提升

1、出示問題：如下圖，門上有一塊邊長的'正方形玻璃，如果每平方米大約要千克油漆，把這道門漆好，大約要準備多少千克油漆？

2、分析要注意的問題：門上的玻璃不刷漆，要算出刷漆的面積得先算出整個長方形的面積再減去中間小正方形的面積，還要考慮到門的兩面都要刷漆。

【設計意圖：通過解決實際問題，感受數學知識在生活中的靈活應用，體現了數學“源於生活，用於生活”的教育理念。】

全課解析：

本節課是在學生學習了基本平面圖形面積的基礎上進行教學的。在教學過程中，體現以學生為主體、教師為主導的教學理念。以充分發揮學生主體地位為主線，以培養學生能力為宗旨展開教學，具體體現以下三點：

一、動手操作，理解概念。

通過學生自己擺一擺，明白什麼樣的圖形是組合圖形。通過課件展示，和學生動手分割，使學生感知生活中許多實物的表面都是由幾個簡單圖形組成的，使學生進一步加深對組合圖形概念的理解，體現數學知識與現實的聯繫。

二、探究方法，嘗試應用。

以計算簡單組合圖形的面積為載體，以小組合作學習為方法，引導學生通過觀察圖形、動腦思考、説一説、分一分、算一算、彙報交流、總結提升等過程，探究出組合圖形面積的計算方法，體現重視學生的思維過程；體現算法多樣性，為學生提供充分的參與空間；體現對學生思維能力的培養，發展學生的空間觀念，提高學生解決問題的能力。

三、靈活應用，培養能力。

緊密聯繫生活實際，通過算牆面面積和給門刷漆這兩個不同層次的問題，提高學生結合生活實際靈活解決問題能力，發展學生的空間觀念和多角度思考問題的能力。

組合圖形面積的教學設計6

【教學內容】

北師大版五年級上冊數學教科書第75頁。

【設計理念】

主要設計理念是：一是以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗，選擇適合學生的學習素材、設計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。二是以活動為課堂教學的載體，注重學習情境創設，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，去探究數學知識，親歷數學知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓練的源泉，教學中注重引導學生髮現問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學習數學的基礎，數學生活化，讓學生在生活中感知數學知識，從生活中發現數學問題，在生活經驗的基礎上解決數學問題，並用所學知識解決生活中實際問題。

【教材分析】

學生在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎上學習組合圖形，學習此部分知識，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面將所學的知識進行綜合運用，提高學生綜合解決問題的能力。在學生探索問題，解決問題的過程中滲透數學轉化的思想，在學生靈活運用多種方法解決問題的過程中培養學生優化的意識，從而培養學生思維的靈活性。

【學情分析】

五年級的學生正在經歷自主高效的實驗，學生無論從自學能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學生學習方式的變化更加促使老師要以學定教，學生在學習的過程中可能會有這樣或那樣的問題，特別是本節課要探究多種方法解決問題，雖然學生已經在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對於組合圖形面積的計算學生可能在解決此問題的策略——即數學的轉化的思想上沒有充分地認識，另外學生在理解用多種方法解決問題時沒有優化方法的意識，需要教師的引導與點撥，但我相信學生在老師的引導下會完成本節課的任務。

【學習目標】

1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確地解答。

3.能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

【教學重點】

掌握求組合圖形的面積的幾種方法。

【教學難點】

選擇有效的方法解決實際問題。

【教學準備】

多媒體課件

【教學過程】

課前談話：

老師很高興能和大家一起來上這節課。我相信：我們五x班全班同學都能把最精彩的一面展示出來。你們喜歡數學嗎？想不想把數學學得verygood非常棒！老師告訴你學好數學的小訣竅：認真聽，用心想，積極説。能不能做到這三點？讓我們帶着自信走進課堂！

【設計意圖】

簡單的幾句話，拉近了學生與老師的距離，關注學生的情感體驗，同時滲透良好的學習習慣的.培養。九個字書寫在黑板上以提示學生。

一、課題導入。

１.老師今天給大家帶來了一些漂亮的圖片，來欣賞一下。

（多媒體出示小魚圖、火箭、房屋平面設計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）

一起説説你看到了什麼？小魚圖是由兩個三角形組成的……引導學生説出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？

2.教師小結：上面的每個圖形都是由我們學過的圖形組成的，像這樣由幾個簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節課，我們就來研究組合圖形的面積。（板書課題）

【設計意圖】：課開始，充分發揮多媒體的優勢，呈現學生熟悉的、生活中的組合圖形，給學生視覺上的刺激。喚醒學生的已有認知，激發學生的求知慾。

二、展示目標，師生共同解讀目標。（關鍵詞：理解方法，解決問題）板書關鍵詞。

【設計意圖】：使學生明確本節課所學內容，確立所要達成的目標。

三、自主探究，獲取新知

1．聯繫生活，提出問題。

（1）小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買多少平方米地板，再實際算一算。（出示課件）客廳平面圖。

【設計意圖】：在實際問題情境中激發學生探索問題的興趣，從而產生自主學習的動機。

2．自主探究，解決問題。

教師課件出示導學提綱：閲讀教材第75頁，思考下列問題。

（1）我們已經學過哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？

（2）請你估一估小華家至少買多少平米的地板？試説出你的理由？

（3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫圖的方法説明~

（4）你能舉例説一説計算組合圖形面積的方法嗎？

3.學生先自學然後組內交流。

（教師預設）：

A.學生可能轉化的圖形有：

B.學生可能會運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問題的策略——即轉化的數學思想。

4.教師深入到小組與學生共同研究問題，瞭解學生的自學情況。

5.學生在學習單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學生把不同的轉化方法展示到黑板上。

四、展示彙報：

1.各組按展示到黑板上的轉化方法做彙報，學生講解自己的思路。

【設計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉化思想把圖形分割或添補成幾個基本圖形。把轉化的過程和計算的過程分解開來進行，有效地突破了難點，在學生在轉化的過程中思維真正的動起來。上黑板貼出學生的探究結果，讓學生講解自己的思考過程，也許學生表達的不完整，但畢竟是學生自己思考的結果，所以應該給予肯定，以激發學生的學習積極性，滲透一題多解的方法，培養學生思維的靈活性。

2.計算面積。

學生分組用一種方法計算圖形的面積，最後全班訂正。（在學習單背面完成）

教師預設點撥：觀察上面的幾種方法，你認為哪些方法更簡單一些？你是怎樣想的？

教師預設點撥：

推導平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數相加減時我們都用到轉化思想。今天我們學習組合圖形的面積時又運用了轉化的策略，看來數學的轉化的思想很重要。

【設計意圖】在經歷了分割圖形或添補圖形的思考過程，並對幾種方法進行比較優化以後，再動手計算，給學生提供了再一次選擇解決方法的機會，比較出幾種方法的特點，培養學生的質疑能力，提高學生的思維靈活性。

五、達標檢測：

1.（基本題）下面的各個圖形可以轉化成哪些已學過的圖形？（教材76頁練一練第一題）

學生自己先思考如何把這個圖片轉化成已經學過的圖形,是分還是補？分怎麼分？補如何補？

2.（必做題）試試：你知道這個圖形的面積嗎？

（每小格長度是1釐米）

【設計意圖】讓學生在認真觀察的基礎上，用割補的方法把圖形轉化成一個長方形，對轉化的思想有更深刻的認識。

3.如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4釐米的小正方形後，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

4.（必做題）如圖，有一面牆，粉刷這面牆每平方米需要0.15千克塗料，一共要用多少千克塗料？（教材76頁練一練第二題）

六、拓展延伸

1.下圖是由兩個正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）

2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問題……如中隊隊旗，有興趣的同學課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。

七、學教反思

1．學習本課你有哪些收穫？

2．你覺得這節課你表現怎麼樣？給自己評價一下！

組合圖形面積的教學設計7

教學內容：

蘇教版教材國小數學第十冊P106例10“試一試”，練一練和練習十九的第6—10題。

教學目標：

⑴使學生認識圓環，掌握圓環的特徵，掌握計算圓環的面積的方法。

⑵通過操作、探索、發現、交流等活動，初步培養學生合作意識和創新意識，進一步發展學生的空間觀念和交流能力。

⑶通過學習，提高學生對數學的好奇心和求知慾，學會從數學角度認識世界、解釋生活，感受數學的魅力。

教學流程：

一、説圓環。

⑴剪圓環活動。

出示一個同心圓環；

讓學生用一張白紙剪出同樣的一個圓環。

⑵説剪圓環的過程。

讓學生介紹剪出圓環的過程，體驗大圓中剪掉一個小圓的過程，感受圓環的大小就是大圓面積減小圓面積。

二、算圓環。

1、教學例10

出示例10及圖。

師問：從題中你獲得哪些信息？要計算它的面積，你有什麼好的方法？在小組中説説你的想法。

學生彙報及交流方法。

學生自主嘗試練習。

交流解答過程。

學生交流（學生作品放在視頻投影儀上向全班介紹）：圓環面積的計算方法，大圓面積—小圓面積；圓環面積的計算步驟，可先算大圓面積，再算小圓面積，最後用減法算圓環面積；全班介紹，教師板書解答的'全過程。

2、教學“試一試”

出示題目和圖形，理解題意。

學生獨立計算。

交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

3、教學“練一練”

思考：

（1）求塗色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

（2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什麼練習？第二個圖形呢？

（4）學生獨立完成，並全班交流。 反饋時，注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。

三、鞏固練習。

1、完成練習十九第6題。

先説説每個組合需要測量途中哪些線段的長度？再讓學生獨立完成。

完成後展示學生作業 ，並交流方法。

2、完成練習十九第7題。

學生根據圖形作出直觀的判斷，並説説直觀判斷的方法。

師追問：你是怎樣想到的？

學生通過計算檢驗所作出的判讀。

3、完成練習十九第8題。

（1）觀察圖，理解題意。

（2）指導分析。

4、完成練習十九第9題。

師問：你能估計出每種花卉分別所佔圖形面積的幾分之幾嗎？指導用畫出輔導線的方法，來估計每種花卉所佔圓形面積的幾分之幾。

學生獨立計算每種花卉的種植面積。

完成後交方法。

四、閲讀“你知道嗎？，並算一算。

五、課堂總結

師：通過今天的學習，你有什麼收穫？説説緩刑的面積可以怎樣求？在計算組合圖形的面積時需要注意什麼？

六、作業

練習十九第6題、第8題。

組合圖形面積的教學設計8

教材分析

《組合圖形的面積》是第五單元的第一課。學生在三年級已學習了長方形和正方形的面積計算，在教材第二單元又學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，本課組合圖形面積的計算是這些知識的延展，也是實際生活中需要解決的問題。在已有知識基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固基本圖形的面積計算，另一方面還能將所學知識加以綜合運用，提高學生解決實際問題的綜合能力。

學情分析

作為五年級的學生，通過之前的學習對於平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善於去交流思考，探索解決問題的策略。

教學目標

教學目的：

1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

情感、態度和價值觀：

1、通過聯繫生活實際，使學生感受到計算組合圖形面積的.必要性。

2、學生通過參與探索活動，思維得到拓展，能力得到了提升，同時也掌握了多種解題策略。

3、通過小組探索研究，使學生認識到與人合作的重要性，從而加強合作意識。

過程和方法:

1、在解決組合圖形面積時，通過認真觀察，獨立思考、自主探索尋找解決問題的策略 。

2、通過小組討論交流，理解解決問題的多種策略，從而經過比較選擇最好的解題方法。

教學重點和難點

重點：能正確計算組合圖形的面積。

難點：能根據各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法並解答。

組合圖形面積的教學設計9

一、教學目標：

1、使學生明確知道組合圖形就是幾個基本圖形組合而成的。

2、會正確的分解圖形，並能正確的求組合圖形的面積。

3、在探索的過程中，培養學生的分析能力和空間觀念。

4、在探索多種解法的同時，培養學生的創新意識。

二、教學重難點：

重點：組合圖形的面積計算

難點：用多種方法計算面積

三、教學過程：

一、引入:

出示完整的七巧板圖：這是什麼?(七巧板)。對，七巧板發明於我國明清時代，19世紀流傳到西方，被稱為東方魔板。七巧板是怎樣做出來的?請看屏幕。七巧板裏有哪些我們學過的基本的圖形?你們知道七巧板為什麼被稱做東方魔板嗎?別看它只有七個塊板，卻可以拼出許多有趣的圖形。

出示火箭圖：右邊這幅圖像什麼?這是神舟六號運載火箭的縱剖面圖。仔細觀察，這幅圖是由七巧板中的哪些基本圖形拼成的?那到底是由哪些基本的圖形組成的呢?點擊分割圖。

出示狐狸圖：右邊這幅圖像什麼?猜猜，它又是由七巧板的`中的哪些基本圖形組成的呢?看看，是嗎?點擊分割圖。

小結：像這些圖，都是由幾個基本圖形組合而成的圖形，我們稱為組合圖形(板書課題)。咱們今天這節課就一起來研究組合圖形的面積計算。

二、新課

現在，我們正在進行中隊會，聽(音樂響起)。中隊長出旗。多鮮豔的隊旗，請同學們仔細觀察，大膽的猜猜，中隊旗有多大?看來，你們每個人心目中都有一個不同的估計值，那麼，這面旗究竟有多大?怎麼驗證?(我們勢必對這面旗的面積進行計算才行。)

為了便於大家觀察，我把中隊旗的示意圖出示在屏幕上。這幅圖是一個幾邊形?這是我們學過的基本圖形嗎?那它是一個組合圖形，你能把這個組合圖形轉化成我們學過的基本圖形嗎?

請同學們在題單上試着畫一畫，分一分。師巡視：有的同學轉化的非常妙，合作小組交流交流，看看還有其他好的方法嗎?請各組將意見彙總，一會請小組代表彙報。請學生上台演示並説明(我是這樣分的，我把這個圖形分成，所以組合圖形的面積等於什麼?)老師用虛線表示出來。那麼這個組合圖形的面積就等於什麼?(屏幕：這個圖形可以分成兩個梯形，所以它的面積應該是兩個梯形面積的和：S梯形+S梯形或S梯形2，為什麼乘2，説明兩個梯形面積相等，師將隊旗對摺，驗證，隊旗圖是一個特殊的圖形，是以後我們將要學習的對稱圖形)

還有不同想法嗎?(先補上一個三角形，把它看成一個長方形，點擊虛線，電腦閃爍補上的三角形，所以，這個圖形的面積等於什麼)

(老師將學生的想法的關係式板書在黑板上。)

你們想了那麼多種不同的轉化方法，非常好。如果用第一種方法來解答，你們認為至少需要哪些數據?同桌的同學小聲議議。老師給出這樣的三個數據，請迅速計算。怎麼算的?根據這三個數據，用第四種方法能計算嗎?請同學馬上計算。根據這三個數據，用其他的方法能解答嗎?如果你認為條件不夠，請舉手。怎麼解答?除了這兩種方法，還有其他的轉化方法，請選一種你感興趣的方法，馬上計算出來。剛才發現有一種方法沒人選用，為什麼?所以，以後我們在把組合圖形分割時，一定要注意分割的合理性，分割出來的圖形要便於計算。方法不同，結果一樣。你們估計的值與這個值接近嗎?看來，你的數學感覺非常好，八九不離十。

小結：像這幾種方法，都是把一個圖形可以分割成哪幾個基本圖形，那麼它的面積就是這個基本圖形的面積之和，簡稱割的方法，(板書割+);而這種方法是把多邊形補合成一個基本圖形，再減去空缺部分的面積，就是這個圖形的面積，簡稱補的方法，(板書補-)。這種割補法是我們計算組合圖形常用的方法。利用這種方法，我們可以解決很多組合圖形的面積計算。來，咱們到新豐國小的菜地看看。

三、練習

1、新豐國小有一塊菜地，形狀如圖。算出這塊菜地的面積是多少平方米?齊讀題，請同學儘快準確的算出菜地的面積。你是用什麼方法來計算面積的。

2、下圖是一種機器零件的橫截面圖。求出塗色部分的面積是多少平方釐米?

四、出示陽光生活小區圖：

這是陽光生活小區的生活廣場。為了使廣場美麗如畫，物業公司每年都要請綠化隊修剪維護草坪，按每平方米5元計算，物業公司每年應支付維護費多少元?要求維護費的費用，必須知道什麼?如何算草坪的面積呢?經測量，宋老師給出其中一塊草坪的實際數據，你能通過自己的努力，算出草坪的面積嗎?請在題單上解答。

五、總結：

在我們生活中，還有許多比這更復雜的圖形。但無論多複雜的圖形，我們都可以通過割、補的方法，將複雜圖形轉化成基本圖形來計算。

組合圖形面積的教學設計10

◆教材分析

《組合圖形的面積》是義務教育標準實驗教材國小數學五年級上冊第六單元的內容。這部分內容是在學生已經掌握了各種圖形的面積計算的基礎上進行教學的。

◆教學目標

1、結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形並計算面積；

2、能根據圖形的特點，選擇合適而又簡便的方法計算組合圖形的面積；

3、能靈活思考解決實際生活中的問題，進一步發展學生的空間觀念。

◆教學重難點

【教學重點】應用知識解決生活中有關組合圖形面積的.問題。

【教學難點】怎樣分割或者補足圖形。

◆課前準備

xxx課件。

一、情景引入

1、複習

第一個圖形是什麼形？它的面積怎樣計算？學生口答。

教師在長方形圖的下面板書：S＝ab。

第二個圖形呢？

學生分別口答後，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式。

可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內容，板書：組合圖形面積的計算。

2、認識組合圖形

讓學生指出有哪些圖形？

師：計算這些圖形的面積我們已經學會了，今天老師帶來了幾張圖片（99頁的四幅圖），認一認，它們是什麼？

這些圖片分別是由哪幾個平面圖形組成的？

這幾張圖片顯示的都是組合圖形，你覺得什麼樣的圖形是組合圖形？

師：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

問：説一説，生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形？

同學們現在已知認識了組合圖形，這就是這節課我們重點學習的內容。

二、探索新知

1、在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示題目及圖）。

圖表示的是一間房子側面牆的形狀，它的面積是多少平方米？

◆教學過程

2、如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？

3、暴露資源，組織研討：

方法一：三角形＋正方形三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）

正方形面積＝5×5＝25（cm2）房子側面面積＝25＋5＝30（cm2）

方法二：兩個梯形

梯形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2＝12×2.5÷2＝30÷2＝15（m2）房子側面面積＝15×2＝30（cm2）

方法三：拼成一個長方形

長方形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）＝12×2.5＝30（m2）房子側面面積＝長方形面積

方法四：從長方形中挖走兩個小三角形

組合圖形面積的教學設計11

教學內容：

蘇教版國小數學第十冊第106頁例10及練一練，練習十九第6—9題。

教學設計構想：

在《圓》這個單元的教學中，圓是從生活中引入，進而探討圓的特徵及各部分名稱，和生活中為什麼很多物體都是圓形的等等，使學生感知圓在生活中無處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長計算方法和求圓的面積計算的方法後，並將之運用到生活中解決了很多生活中的實際問題，使學生體會到數學來源於生活，高於生活，再回歸到生活中能幫助我們去解決實際問題，提高學習能動性。

《組合圖形的面積》的設計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進而回歸到生活中去解決圓環形鐵片的面積和窗户的面積以及光盤的面積。同時本節課的教學設計突出數學思想方法的滲透，讓學生積極主動參與知識的形成過程，重視將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓學生獲得了數學思想方法，並培養了學生探索問題的能力。

教材分析：

本節課主要讓學生利用已經掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環鐵片的面積。教材着重通過呈現解決問題的步驟引導學生掌握求圓環面積的基本思路。教材先讓學生按步驟解答問題，然後啟發學生聯繫學過的運算律探索簡便計算方法。“試一試”和“練一練”中的組合圖形都是由兩個基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時需要計算兩個基本圖形的面積之差，有時需要計算兩個基本圖形的面積之和。

學情分析：

《組合圖形的面積》是在學生認識了圓的特徵、圓各部分名稱、掌握了圓的周長計算和圓的面積計算方法的基礎上，進行組合圖形面積計算的教學的。

教學目標：

1、讓學生結合具體情境認識圓環，掌握圓環的特徵，掌握計算圓環的面積的方法。能正確計算簡單的有關圓的組合圖形的面積。

2、通過操作、探索、發現、交流等活動，培養學生獨立思考、合作創新意識和靈活運用知識解決問題的能力，進一步發展學生的空間觀念和交流能力。

3、在解決實際問題的過程中，提高學生對數學的好奇心和求知慾，感受數學的魅力，體會數學的應用價值。

教學重點：

探索並掌握組合圖形的面積計算方法。

教學難點：

靈活地把組合圖形轉化為所學過的基本圖形，正確計算。

教學準備：

PPT課件，圓規、硬紙、剪刀（學生也準備）

教學過程：

一、複習導入

1、師：前面學習了圓的面積計算，説説圓面積的計算公式？（板書）回顧一下我們還學習了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書）

2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）組合圖形在日常生活中有着廣泛的應用，認識了生活中的組合圖形，這節課我們將利用已有的知識一起來研究有關組合圖形面積的計算（出示課題）。

[設計意圖：在複習所學的基本圖形面積計算的基礎上，通過生活中的組合圖形引入新課，使學在頭腦中對組合圖形產生感性的認識。為下面學習求組合圖形的面積打下基礎。]

二、探索新知

1、認識圓環

（1）出示圓環形鐵片（課件）

問：知道這個鐵片是什麼圖形嗎？仔細觀察：圓環有些什麼特徵呢，誰來向大家介紹一下（生介紹圓環）

師對學生的回答給與評價。明確：圓環是兩個圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。

（2）聯繫生活

同學們想一想：生活中哪些地方還有圓環？

2、做圓環

（1）談話：我們認識了圓環，現在你能用準備好的材料動手做一個圓環嗎？

指名學生展示自己做的圓環，並向大家介紹做圓環的方法。

（2）師拿出自己做的圓環並小結做圓環的方法。

請生指出圓環的面積是哪部分。

[設計意圖：學生在認識了圓環的基礎上，引導學生找生活中的圓環，並動手做出圓環，由具體的實物抽象出幾何圖形，不但讓學生經歷知識的形成過程，使學生能直觀地發現、理解並掌握圓環面積計算方法，而且對數學知識與生活的緊密聯繫有了一定的認識。]

3、學習例10

（1）在圓環形鐵片圖的右邊出示例10（課件）

請生讀題，你獲得了哪些信息？

問：求這個鐵片的面積，就是求什麼形狀的面積？

師：會求這個鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發現有用簡便做法的請上台板演（如果沒有用簡便方法做的，在第一種方法反饋之後，可啟發學生有簡便做法嗎？）。

同桌交流求面積的方法。

（2）反饋第一種基本方法，請板演學生當小老師，説説自己的解題思路。

板書：外圓面積—內圓面積=圓環面積。

反饋第二種方法，請板演學生説説你是怎樣想的？

兩種方法有什麼聯繫？（運用乘法分配律）

（3）師生共同小結：計算圓環面積的基本方法是從外圓面積中減去內圓面積，還可以進行簡便計算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內圓半徑，那麼，求圓環面積的計算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板書）

[設計意圖：讓學生經歷圓環面積的簡便算法的形成過程，鼓勵學生用不同的方法進行計算，並引導學生髮現簡便方法，體現兩種方法之間的內在聯繫。]

4、對比，歸納方法

出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環圖進行對比（課件），請學生説説這兩題的聯繫與區別。歸納此類組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。

5、嘗試“試一試”（出示課件）

（1）出示“試一試”，學生小組討論：

窗户的形狀是由哪些基本圖形組合而成的.？

要求窗户的面積就是求什麼？

半圓和正方形有什麼相關聯的地方？

半圓面積該怎樣求？

（2）再全班交流。

（3）學生嘗試列式計算，指名板演。

（4）反饋，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。交流解題方法，重點強調半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。

5、觀察比較，小結方法

（1）討論：例題中的圓環和“試一試”中的窗户，兩題中的圖形

都屬於組合圖形，兩個圖形的組合方式有什麼不同的地方？窗户和圓環在求面積上有什麼不同？你發現他們在解決問題的思路有什麼相同的地方？有什麼不同的地方？

（2）組織全班交流。（圓環是大圓裏挖去小圓，窗户是半圓形和正方形兩個圖形拼加。求圓環面積是大圓面積減去小圓面積，求窗户面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個是基本圖形的面積相減，一個是基本圖形的面積相加。）

（3）小結歸納組合圖形面積計算基本方法。

師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產生組合圖形，在計算組合圖形面積的時候，先看清這個組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據組合方式決定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。

[設計意圖：引導學生充分討論交流，根據討論的結果，總結求組合圖形的方法，注重將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓每個學生都參與到數學活動中來。]

三、運用鞏固

1、基本練習：練一練（課件出示）

思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？

（2）塗色部分面積怎樣求？

（3）左圖，兩個基本圖形有什麼聯繫？右圖呢？

學生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然後每人各選一題列式計算。

2、綜合拓展練習：練習十九第6題（課件出示）

（1） 計算下面組合圖形塗色部分的面積各需要需要哪些條件？

（2） 塗色部分面積怎樣求？

學生先同位交流，再全班交流：説説計算需要測量哪些數據，再交流算法。

3、眼力大比拼：三個正方形塗色部分的面積相等嗎？為什麼？（練習十九第7題課件出示）

指名學生根據圖形作出直觀的判斷，並説説判斷的方法。

四、總結交流

今天我們一起學習了什麼知識？你有哪些收穫？在求組合圖形的面積時一般需要注意什麼？有什麼寶貴的解題經驗想和大家分享？

五、實踐延伸

出示光盤，同學們你能想辦法算出（自己家裏的）光盤的面積嗎？課後完成。

[設計意圖：練習設計體現了針對性、層次性、綜合性和實踐性。最後的課外延伸環節，讓學生計算自己熟悉的光盤的面積，可以提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，感受到數學在生活中的應用價值和數學的魅力所在。]

附：板書設計

組合圖形面積

基本圖形的面積相加或相減

例：外圓面積—內圓面積=圓環面積。

S=πR2 —πr2

S=π（R2—r2）

組合圖形面積的教學設計12

教學目標：

1、知識與技能：使學生理解組合圖形的含義，理解並掌握組合圖形的計算方法，並能正確地計算組合圖形的面積，並能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。

2、過程與方法：自主探究、合作交流。讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，培養學生的觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力。

3、情感態度與價值觀：結合具體的題例，使學生感受到計算組合圖形面積的必要性，產生積極的`數學學習情感。

教學重、難點：

1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割、補法求組合圖形面積的計算方法。

2、教學難點：割補後找出相應的計算數據解決問題。教學準備：各種基本圖形若干、學生作業紙、投影

教學過程：

一、複習引入

1、我們以前學習了哪些基本的平面圖形？

2、口答：説出每個圖形的面積算式。

3、引入：課件展示用基本圖形拼成的火箭、魚的圖形，從而引出組合圖形的含義。

4、出示課題：組合圖形的面積

二、探索新知

1、動畫展示生活中的組合圖形，讓學生感知數學來源於生活。

2、完成任務一：小華家新買了房子，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家要買多大面積的地板。

3、小組合作探索算法後派學生代表上台展示算法。

4、歸納算法

師：通過剛才的討論與彙報，你認為應該怎麼計算組合圖形的面積，都有一些什麼方法？

師引導學生認識：計算組合圖形的面積主要可以採用“分割”與“添補”（結合黑板上面的解法進行歸納）的方法進行計算。

5、運用剛剛學到的這兩種算組合圖形面積的計算方法完成任務二

20cm 26cm

a、小組合作完成

b、派代表上台彙報

6、獨立完成任務三

三、全課小結

師：通過本節課的學習，你學會了什麼？（組合圖形的面積）組合圖形的面積是怎麼計算的，用的是什麼方法？（分割法、添補法）不管我們是用分割法還是添補法來計算組合圖形的面積，其實我們最後還是要把問題變得（簡單）。

組合圖形面積的教學設計13

學習目標：

1.知識目標：通過動手操作使學生理解組合圖形的含義，理解並掌握組合圖形的多種計算方法，並正確地計算組合圖形的面積。

2.能力目標：通過學生自主探索，合作交流，激發學生的積極性和主動性。從而歸納組合圖形面積的方法。

3.情感目標：在探索,實踐活動中使學生獲得成功的體驗，感受數學知識的廣泛應用。滲透轉化的數學思想和方法。

教學重點：能根據條件求組合圖形的面積。

教學難點：理解分解圖形時簡單圖形的差。

教具準備：圖形卡片

教學過程：

一、聯繫學生生活，引入新課。

數學教學，要緊密聯繫學生的生活實際。新課開始之前，我由猜圖形引出：

1.實物投影：同學們，你們説説這些圖形像什麼？

師：今天老師先和大家玩一個猜圖形的小遊戲。出示圖形：猜猜它們像什麼？

師：很簡單，很容易吧！但是在這個簡單的遊戲中卻藴含着豐富的數學知識。今天就讓我們一起去探索、去研究。

2.出示基本圖形，從而複習已學過的基本知識。

師：在這兩個拼成的圖形中，有哪些是你認識的圖形？梯形是哪裏來的？還有一個學過的圖形這裏沒有出現，它是什麼呢？（貼出圖形：正方形、長方形、三角形、梯形、平行四邊形）

二、教學新課。

學生親身體驗和感知易於獲得感性經驗，提高實際操作能力。而觀察、操作、討論等都是數學活動中最常用的方法。因此，在教學過程中我儘量給學生創設更多的動手操作機會，提供豐富的材料，使他們可以親自進行最廣泛意義的實驗、操作及通過觀察結果、提出問題、討論並自己尋找答案。

教學新課時，我首先讓學生説一説、拼一拼、分一分。根據學生前面猜的結果，提出：自己用這些基本圖形拼出自己喜歡的圖案？

1.在拼圖活動中認識組合圖形。

師：同學們，不要小看了這五個基本平面圖形，它能把我們帶到神奇的圖形世界，請你們也拼出一個你喜歡的圖形。（獨立完成）

師：同學們剛才拼出了各式各樣的圖形，那麼，誰能來介紹一下，你拼出的圖形像什麼？用到了哪些學過的基本圖形？

生：利用實物投影展示自己的作品。

師：同學們説得真好，那麼請你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形，它們有沒有共同的特點呢？（生自由發言）

師：雖然拼出的圖形它們的形狀不同，但都是由幾個簡單的圖形拼出來的，所以我們把這些圖形叫作組合圖形。（板書：組合圖形）

師：大家做得真不錯，都可以成為小設計師了。那你們能不能從組合圖形中發現基本圖形呢？出示兩個圖形。

師：説説這裏面有你認識的圖形嗎？你是怎樣看出來的？

師：大家説得都不錯，那你能不能做一做 ？（在題紙上做一做）

師：學生展示交流結果。

（選擇虛線最合適，和圖形中的實線加以區分。幫助我們解決組合圖形面積的計算的這條虛線我們就叫它輔助線。）

師：剛才大家的學習都很積極努力，接下來要繼續加油呀！

2.生：找到了組合圖形和基本圖形之間的關係，同時也理解了什麼是組合圖形。這時候，學生的積極性比較高，充分看出了讓學生參與教學活動的'教學效果。但是，在小組活動時，有的學生可能沒有充分發揮自己的才能。

我看到學生比較積極，立刻抓住這個機會，對他們説：“你們想不想知道這些組合圖形的面積呢？”孩子們齊聲説道：“想！”於是我就利用課件出示了書中的例題，於是就分小組尋找解決組合圖形面積的方法。

3.在探索活動中尋找計算方法。出示例題：

師：小華家買了新房子，計劃在客廳鋪地板，請大家看一看，出示圖形。

師：現在請你估計一下，客廳的面積有多大？

師：這個圖形實際上就是一個什麼圖形？

師：要想做到不浪費，不少買，我們應該怎麼辦呢？（板書：面積）

師：那麼你想怎樣求這個圖形的面積呢？

學生立即四人一組開始活動，情緒高漲，主動學了起來。有的組找到了不同的方法。但有的組人數較多，沒有參與到其中，浪費了時間，這是我在教學中需要改進的地方。

小組活動：請同學們利用自己手上的題紙，分一分，算一算。

師：誰能來代表你們組説説是怎樣計算這個圖形的面積呢？那麼為什麼要把它分成兩個長方形或其他圖形呢？（學生逐步介紹了自己探索中採用的分割方法）

學生很喜歡在課堂上留給他們自己學習的空間這樣的學習方式。接着就是讓孩子們展示自己的研究結果，並且説出自己的想法。根據學生所説發給他們小貼畫，學生非常高興。根據他們自主學習的過程，問道：“你發現了什麼？”從而，總結出不同的最基本的求組合圖形的方法。

師：根據不同的方法，請學生給這些方法分一分類。

師：板書：分割法和添補法。

師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？為什麼？（實物投影展示幾種方法）

師：説説你喜歡那種方法？為什麼？

師：雖然我們採用了不同的方法解決了這個問題，但是結果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。

利用比較，深化認識。讓學生對照板書或者手中的不同方法，讓學生想：你會選擇哪種方法，為什麼？從中選擇最優的方法。

讓學生在生活中找一找組合圖形，因為組合在實際生活中應用比較廣泛。我覺得學生有一種對知識的渴求，也喜歡在生活找到所學的知識。

三、習題設計：

1.出示圖形進行練習

試一試：一張硬紙板剪下4個邊長是4釐米的小正方形後，可以做成一個沒有蓋子的盒子。

（1）這張硬紙板還剩下多大的面積？

（2）有一面牆，粉刷這面牆每平方米需用0.15千克塗料，一共要用多少千克塗料？

（3）選擇你喜歡的組合圖形，計算出它的面積（生活中你所見到的組合圖形）。

四、小結。

師：説説你今天最大的收穫。關於組合圖形的面積的計算，你還有什麼不懂或需要提醒大家注意的地方？

把學到的知識應用到生活中去，解決生活中的問題，這才是根本目的。於是我出示了學校粉刷牆這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來算一算的這個問題，讓今天的知識緊密地聯繫了學生的生活實際，這時要求學生獨立完成，培養學生解決問題的能力。

組合圖形面積的教學設計14

教學目標：

1、鞏固平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積公式及推導過程。 2、弄清各圖形面積之間的聯繫，熟練掌握面積公式。 3、靈活運用割補法、拼全法解決組合圖形的面積計算問題。 4、在知識的運用與遷移中讓學生感受到數學的樂趣。 教學方法：

探究式學習、闖關式練習

教學準備：

各種平面圖形和組合圖形卡片

教學過程：

一、課前交流

師生互問候並提出本課時教學期望及要求——智勇闖三關。

二、熱身活動

1、出示各種平面圖形，請同學説説用字母表示的面積公式。

2、説説平行四邊形、三角形的面積推導過程。

（滲透各圖形的面積計算過程中切割法和移補法運用的數學思想）

三、第一關

1、出示圖形

A B

2、解析題目

A圖：割補成一個長方形和一個圓。（長方形面積加上圓的面積）

B圖；切割成一個正方形和半個圓。（正方形的面積加上半個圓的面積） 3、出示數據，學生任選一題進行計算。 4、做好的自行上台演板，再全班交流、評析。

5、小結闖關情況，體驗闖關成功的喜悦，激發闖關鬥志。

四、第二關

1、出示圖形（求陰影部分的面積）

A B

2、解析題目

A圖：割補成一個梯形和一個三角形（梯形面積減去三角形面積） B圖：移補成一個長方形。（長和寬都要減去空白處的寬度）

3、出示數據（A圖梯形上底20㎝，下底40㎝），學生任選一題進行計算。

4、做好的自行上台演板，再全班交流、評析。

5、小結闖關情況及闖關成功訣竅，體驗闖關成功的喜悦同時充分準備應對下一關的'挑戰。

五、第三關

1、出示圖形，引導學生展開空間想象，剛才兩關都是利用割補法把組合圖形切割、移補成我們學過的平面圖形再進行面積計算，那這兩顆星形圖又是從怎樣的圖形中割取下來的呢？ A B

2、解析題目，並出示下圖。

A圖用三角形的面積減去半個圓的面積。 B圖用正方形的面積減去一個圓的面積。

3、出示數據（A圖三角形的底是20㎝，高是17㎝；B圖正方形的邊長是40dm），學生任選一題進行計算。

4、指名叫剛才想象出的同學上台演板，再全班交流、評析。

5、小結闖關情況，體驗闖關成功的喜悦，鼓勵學生大膽想象，學會運用所學知識解決數學問題。

六、全課總結

全班歸納闖關心得，並以此激發學生的學習數學的熱情及優化學生的數學思想。

反思：

因為我運用了學生喜聞樂見的闖關形式開展本節練習課，故而課堂氣氛活躍，學生學習積極性高。為了讓全體學生都參與其中且體驗到成功的喜悦之情，我設計了由易到難的三關，讓學生運用所學知識經歷一個推進、鞏固、深化的過程。而且都是全班先交流解題思路，再任選一題進行計算，如此時間上也易掌控，又照顧到了那些學困生。整堂課下來，統計後發現有四分之三以上的同學闖過了三關。

組合圖形面積的教學設計15

一、教材分析：

這是國小數學人教版第九冊第五單元的內容。學生已經學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。本節課重點探索組合圖形面積的方法。教材安排的內容除了鞏固學生所學的知識外，更注重將解決問題的思考策略滲透其中。通過學生親手的“拼”、“剪”,將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

二、學情分析：

根據學生已有的生活經驗，對組合圖形的認識並不很難。學生已經系統的學過平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法，對轉化思想也有所滲透。對於方法的借鑑、交流、思考、創新都需要教師的引導和點撥。

三、教學目標

1、掌握組合圖形面積計算的方法並正確計算。

2、能根據各種組合圖形的條件有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，初步解決生活中組合圖形的實際問題。

四、教學重點和難點

1、掌握組合圖形面積的計算方法。

2、理解計算組合圖形面積的多種方法，讓學生學會這類題目的思考方法。

3、學會運用“分割”與“添補“的方法計算組合圖形的面積。

五、教學過程

（一）、謎語激趣，以舊引新

（課前）將一些教學用具的紙片發給學生

1、談話導入，課件出示謎語。（①草地上來了一羣羊。打一水果名稱 ②又來了一羣狼。 打一水果名稱）

（1）思考：謎語的謎底是什麼？（①草莓 ②楊（羊）莓（沒））設計意圖：抓住教學內容的特點，運用知識的正遷移。給學生以啟示，調動學生的學習興趣。

（2）提問：你們覺得哪個謎語好猜？為什麼？（第二個，因為第二個問題有了第一個問題做基礎，所以容易些。）

（3）學生回答後教師出示答案，從而導出新課，並板書課題。

設計意圖：用猜謎語的形式讓學生來明事理，從而導出新課。

2、課件出示各種學過的基本圖形。（如長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）

（1）同桌交流、討論。（小動）

（2）代表回答。

（3）複習平面圖形面積公式。

設計意圖：鞏固所學幾種平面圖形的面積公式及計算方法。

（二）、自主探究新知

1、小組合作，交流探討。

（1）教師要求：拿出課前準備的圖片從中任意選擇兩個圖形，拼成一個新的圖形。邊做邊思考，你拼的圖形像什麼，是由哪個基本圖形拼成的，小組討論這個圖形的面積是怎樣計算的。

（2）2人小組討論並計算出圖形的面積。（小動）

設計意圖：以學生為主，讓學生進行分工、討論，通過集體的力量來計算這個圖形的面積。

2、自主合作，探索方法。

課件出示例題：小華家買了新房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少需要買多少瓷磚鋪地板，再實際算一算，並與同學交流。（有圖例）

（1）讓學生拿出課前準備的圖片中組合圖形的學具，與小組合作，先估一估，再通過自己喜歡的方法，計算出這個圖形的面積。（學生合作討論，教師巡視並作簡單的提示和指導。（大動）

（2）學生動手剪一剪，拼一拼（沿虛線剪下，將組合圖形分割成一個大長方形和小長方形或兩個梯形或補一個小正方形等多種割補法。）計算圖形的`面積。

（3）根據學生的解法，教師進行分析、點評。

設計意圖：讓學生親手參與學習，通過拼剪與討論，明白能將組合圖形進行多種分割或割補後再計算其面積。

（三）、聯繫實際，鞏固拓展

1、課件出示課本中多種組合圖形，學生辨別圖形是由哪些平面圖形組成的。

2、學生獨立完成，代表發表自己的解題方法。

3、根據學生回答，教師點評：通過分解圖形的面積相加或補成所學的平面圖形再通過面積相減，都可以計算出組合圖形的面積。

設計意圖：讓學生根據圖形關係，推算出圖中的隱藏條件，讓學生明確解組合圖形的面積方法不是唯一的。

（四）、回顧全課，小結

1、學生小結 2、教師總結 3、佈置作業。

設計意圖：讓學生自己小結，教師再總結，即培養了學生的概括能力，又能將本堂課的內容進行了總結。最後佈置作業來鞏固本節課所學的內容。

六、板書設計

組合圖形的面積

組合圖形分割、添補 基本圖形