三角形的內角和數學教學設計

作為一名優秀的教育工作者，可能需要進行教學設計編寫工作，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。那麼優秀的教學設計是什麼樣的呢？下面是小編收集整理的三角形的內角和數學教學設計，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

三角形的內角和數學教學設計1

教學目標：

1、通過測量，撕拼，摺疊等方法。探索和發現三角形三個內角和的度數等於180°。

2、引導學生動手實驗，經歷知識的生長過程培養學生的探索意識和動手能力，初步感受數學研究方法。

3、能運用三角形內角和知識解決一些簡單的問題。

教學重點：

探索和發現“三角形內角和是180°”。

教學難點：

驗證“三角形內角和是180°，以及對這一知識的靈活運用。”

教具準備：

三角形，多媒體課中。

教學過程設計：

一、創設情境：故事引入，森林王國裏住着平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭論：聽大三角形説：“我的內角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學們，你們知道到底誰的內角和大嗎？

二、探究新知：

（一）、量一量：四人一小組，分別測量本組準備的三角形的'內角，並求出和。

你們發現三角形的內角和是多少？彙報，提出疑問，三角形的內角和是不是剛好等於180°

（二）、拼一拼

引導學生獨立完成，撕下二個角與第三個角拼在在一起，發現了什麼？

引導學生得出：三角形內角和等於180°

（三）折一折

引導學生同桌互相幫助完成，發現三個角形的三個內角折在一起是平角。

回答大小三角形的爭論：大三角形與小三角形的內角形誰大？並説出理由。

三、鞏固拓展

1、填一填

①直角形三角形的兩個鋭角和是（）度。

②直角三角形的一個鋭角是45°，另一個鋭角是（）度。

③鈍角三角形的兩上內角分別是20°，60°；則第三個角是（）

2、火眼金晴

①鈍角三角形的兩個鈍角和大於90°（）。

②直角三角形的兩個鋭角之和正好等於90°（）。

③淘氣畫了一個三個角分別是50°，70°，50°的三角形（）

④兩個鋭角是60°的三角形是等邊三角形（）

⑤長方形的內角和等於360°（）。

3、猜一猜：四邊形的內角和是多少度？

五邊形的內角和是多少度？

四、小結，今天學習了什麼？你有什麼收穫？

三角形的內角和數學教學設計2

複習目標：

1.鞏固掌握三角形的特性，三角形任意兩邊之和大於第三邊以及三角形的內角和是180o。

2.知道鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形的特點並能夠辨認和區別它們。

複習過程：

一、複習三角形的特點、特性、分類、內角和

1、説一説三角形的特點

2、作鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形的高和底。談談注意什麼問題?(強調鈍角三角形高的畫法)

3、三角形的穩定性。(説説生活中很多事物都用到三角形的原因是什麼?)

4、給出三根小棒説説可不可以組成三角形?並説出為什麼?

3.4.5 3.3.3 2.2.6 3.3.5

5、三角形的分類：注意三角形各自之間的聯繫及個三角形的特點。

二：解決問題

1、求三角形各個角的度數。

1)三邊相等

2)等腰三角形，頂角是50度

3)有一個鋭角50度，是直角三角形

(根據題目所給條件——分析——解決——彙報解題思路)

2、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的'一個底角是75度，頂角是多少?

觀察找信息——分析——解決

3、長方形和正方形的內角和各是多少度?

三：提高題

1、能畫出有兩個直角或者兩個鈍角的三角形嗎?為什麼?

2、 根據三角形的內角和是180度，能求出下面的四邊形和正六邊形的內角和嗎?

四、指導學生完成課本P127 8

五、課堂小結

六、作業： P130-131第10—12題

三角形的內角和數學教學設計3

設計思路

遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。學生對三角尺上每個角的度數比較熟悉，就從這裏入手。先讓學生算出每塊三角尺三個內角的和是180°，引發學生的猜想：其它三角形的內角和也是180°嗎？接着，引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列活動潛移默化地向學生滲透了“轉化”數學思想，為後繼學習奠定了必要的基礎。

最後讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發了學生主動解題的積極性。第一個練習從知識的直接應用到間接應用，數學信息的出現從比較顯現到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學生是否掌握所學知識應該達到的基本要求，顧及到智力水平發展較慢和中等的同學，第3個練習設計了開放性的練習，在小組內完成。由一個同學出題，其它三個同學回答。先給出三角形兩個內角的度數，説出另外一個內角。有唯一的答案。訓練多次後，只給出三角形一個內角，説出其它兩個內角，答案不唯一，可以得出無數個答案。讓學生在遊戲中消除疲倦激發興趣，拓展學生思維。兼顧到智力水平發展較快的同學。在整個教學設計中，本着“學貴在思，思源於疑”的思想，不斷創設問題情境，讓學生去實驗、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

教學目標

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，並會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。並通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

3、使學生體驗成功的喜悦，激發學生主動學習數學的興趣。

教材分析

三角形的內角和是三角形的一個重要特徵。本課是安排在學習三角形的概念及分類之後進行的，它是學生以後學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。

因此，教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

教學重點

讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

教學準備

多媒體課件、學具。

教學過程

一、激趣引入

（一）認識三角形內角

師：我們已經認識了什麼是三角形，誰能説出三角形有什麼特點？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個角，……

師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

師：三條線段圍成三角形後，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形裏面的這三個角分別叫做三角形的內角。（這裏，有必要向學生直觀介紹“內角”。）

（二）設疑，激發學生探究新知的心理

師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發學生主動學習的心理）

生：能。

師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個直角。

生3：只能畫長方形。

師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

師：問題出現在哪兒呢？這一定有什麼奧祕？想不想知道？

生：想。

師：那就讓我們一起來研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

二、動手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的內角和

師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，並同桌互相指一指各個角的度數。（課件閃動其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）

師：也就是這個三角形各角的度數。它們的和怎樣？

生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對，把三角形三個內角的`度數合起來就叫三角形的內角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數。）這個呢？它的內角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發現什麼？

生1：這兩個三角形的內角和都是180°。

生2：這兩個三角形都是直角三角形，並且是特殊的三角形。

（二）研究一般三角形內角和

1、猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相説説自己的看法。

生1：180°。

生2：不一定。

……

2、操作、驗證一般三角形內角和是180°。

（1）小組合作、進行探究。

師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什麼辦法來證明，使別人相信呢？

生：可以先量出每個內角的度數，再加起來。

師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！

師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務。（課前每個小組都發有鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）

（2）小組彙報結果。

師：請各小組彙報探究結果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

（三）繼續探究

師：沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎麼辦？還有其它辦法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。

師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？

生：把它們剪下來放在一起。

1、用拼合的方法驗證。

師：很好，請用不同的三角形來驗證。

師：小組內完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務，開始吧。

2、彙報驗證結果。

師：先驗證鋭角三角形，我們得出什麼結論？

生1：鋭角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以鋭角三角形的內角和是180°。

生2：直角三角形的內角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內角和還是180°。

3、課件演示驗證結果。

師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個怎樣的結論？

生：三角形的內角和是180°。

（教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。）

師：為什麼用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？

生1：量的不準。

生2：有的量角器有誤差。

師：對，這就是測量的誤差。

三角形的內角和數學教學設計4

課題

三角形的內角和

手 記

教學目標

1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，並會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.在學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的實踐能力，並通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

3.使學生體驗成功的喜悦，激發學生主動學習數學的興趣。

重點難點

重點：讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用過程。

難點：探索、驗證三角形內角和是180°的過程。

過程

資源

體驗目標

“學”與“教”

創設問題情境

課件出示：兩個三角板

遵循由特殊到一般的規律進行探究，引發學生的猜想後，引導學生探討所有的.三角形的內角和是不是也是180°。

這是同學們熟悉的三角尺，請同學們説一説這兩個三角尺的三個內角分別是多少度？

生: 45°、90°、45°。

生: 30°、90°、60°。

師：仔細觀察，算一算這兩個三角形的內角和是多少度？

生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

師：通過剛才的算一算，我們得到這兩個三角形的內角和是180°，由此你想到了什麼？

生：直角三角形內角和是180°，鋭角三角形、鈍角三角形內角和也是180°。

師：這只是我們的一種猜想，三角形的內角和是否真的等於180°，還需要我們去驗證。

構建

模型

每個組準備六個三角形（鋭角三角形2個、直角三角形2個、鈍角三角形2個）

課件

學生自己剪的一個任意三角形

大膽放手讓學生通過有層次的自主操作活動，幫助學生結合已有的知識經驗，探究驗證三角形內角和的不同方法。

讓學生在經歷“提出猜想—實驗驗證—得出結論”中感悟、體驗知識的形成過程，將“三角形內角和是180°”一點一滴，浸入學生大腦，融入已有認知結構。

這一系列活動同時還潛移默化地向學生滲透了“轉化”的數學思想，為後繼學習奠定了必要的基礎。

師：之前老師為每個同學準備了①－⑥六個三角形，下面請組長分發給每個三角形，拿到手後，先彆着急，先想一想你準備用什麼方法去驗證三角形內角和？

學生動手操作驗證

師：彙報時，請先説一説是幾號三角形？然後説一説這個三角形是什麼三角形？

學生彙報：

生1:③號三角形是直角三角形，內角和是180°。

生2:②號三角形是鋭角三角形，內角和是180°。

生3:⑤號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。

生4:④號三角形是直角三角形，內角和是180°。

生5:①號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。

生6:⑥號三角形是鋭角三角形，內角和是180°。

師：除了量的方法外，還有其他方法驗證三角形內角和嗎？

生1：分別剪下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。

生2：分別撕下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。

生3：把三角形的三個角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。

這些方法都驗證了：三角形的內角和是180°。

師：觀察這些三角形的內角和是多少度？這些三角形的內角和都是180°，這是不是老師故意安排好的呢？

師：有沒有人質疑，用什麼方法驗證？

生用自己剪的任意三角形再次驗證三角形內角和是否180°。

生：得出內角和還是180°。

師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準備的三角形，通過我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內角和是180°。

師：我們已經學習了三角形的分類，三角形可以分成鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內角和是180°，我們能把它們概括成一句話嗎？

生：三角形的內角和是180°。

師：看來我們的猜想是正確的。

師：早在20xx多年前著名數學家歐幾里得就已經得到這個結論，到了國中以後同學們還會用更加嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。

解釋

運用拓展

課件

正方形紙

讓學生更深的對所學的新知加以鞏固，從而促使學生綜合運用知識，解決問題的能力。同時在練習中發展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

2.算出下面三角形∠3的度數。

⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

師：你是怎樣算的？這三個三角形各是什麼三角形？

提問：在一個三角形中最多有幾個鈍角？

在一個三角形中最多有幾個直角？

3.遊戲：將準備的正方形紙對摺成一個三角形？

師：這個三角形的內角和是多少度？再對摺一次，現在內角和是多少度？如果繼續折下去，越折越小，三角形的內角和會是多少度？

説明：三角形大小變了，內角和不變。

4.有兩個完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？

説明：三角形形狀變了，內角和不變。

5.根據所學知識，你能想辦法求出下面圖形的內角和嗎？

板書

設計

三角形內角和

①號 鈍角三角形 內角和180°

②號 鋭角三角形 內角和180°

三角形內角和是180°

③號 直角三角形 內角和180°

④號 直角三角形 內角和180°

⑤號 鈍角三角形 內角和180°

⑥號 鋭角三角形 內角和180°

學具教具準備

課件三角形紙片量角器正方形紙

三角形的內角和數學教學設計5

教學目標：

1、通過測量一量、拼一拼、折一折三個活動，探索和發現三角形三個內角的度數和等於180°。

2、已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

3、經歷三角形內角和的研究方法，感受數學研究方法。

教學重點：

1、探索和發現三角形三個內角的度數和等於180°。

2、已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

教學難點：掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結），學會用“轉化”的數學思想探究三角形內角和。

教學用具：表格、課件。

學具準備：各種三角形、剪刀、量角器。

一、創設情境揭示課題。

1、一天兩個三角形發生了爭執，他們請你們來評評理。大三角形説：“我的個頭大，所以我的內角和一定比你大。”小三角形很不甘心地説：“我有一個鈍角，我的內角和一定比你大。”。誰説得有道理呢？今天讓我們來做一回裁判吧。

生1：大三角形大（個子大）

生2：小三角形大（有鈍角）

（教師不做判斷，讓學生帶着問題進入新課）

2、什麼是三角形的內角和？（板書：內角和）

講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內角。每個三角形都有三個內角，這三個內角的度數加起來就是三角形的`內角和。

二、自主探究，合作交流。

（一）提出問題：

1、你認為誰説得對？你是怎麼想的？

2、你有什麼辦法可以比較一下這兩個三角形的內角和呢？

生1：用量角器量一量三個內角各是多少度，把它們加起來，再比較。

生2：用拼一拼的辦法把三個角拼到一起看它們能不能組成平角。

生3：用折一折的辦法把三個角折到一起看它們能不能組成平角

（二）探索與發現

活動一：量一量

（1）①瞭解活動要求：（屏幕顯示）

A、在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內角的度數並標註。（測量時要認真，力求準確）

B、把測量結果記錄在表格中，並計算三角形內角和。

C、討論：從剛才的測量和計算結果中，你發現了什麼？

（引導生回顧活動要求）

②小組合作。

③彙報交流。

你們測量了幾個三角形？它們的內角和分別是多少？從測量和計算結果中你們發現了什麼？

（引導學生髮現每個三角形的三個內角和都在180°，左右。）

（2）提出猜想

剛才我們通過測量和計算髮現了三角形內角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的內角和等於多少度呢？（板書：猜測）

活動二：拼一拼，驗證猜想

這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）

引導：180°，跟我們學過的什麼角有關？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內角轉換成一個平角呢？

（1）小組合作，討論驗證方法。（把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內角和就是180°）。

（2）討論：鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？

（3）分組彙報，討論質疑

（4）課件演示，驗證結果

活動三：折一折

師生一起活動，教師先讓學生看課件演示，然後拿出準備好的三角形紙艮老師一起折一折。

（把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然後另外兩個角相向對摺，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內角和等於180°，）。

討論：鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論？

提問：還有沒有其它的方法？

3、回顧兩種方法，歸納總結，得出結論。

（1）引導學生得出結論。

孩子們，三角形內角和到底等於多少度呢？”

學生答：“180°！”

（2）總結方法，齊讀結論

我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內角轉換成了一個平角，成功的得到了這個結論，讓我們為自己的成功鼓掌！齊讀結論。（板書：得到結論）

（3）解釋測量誤差

為什麼我們剛才通過測量，計算出來的三角形內角和不是180°，呢？

那是因為我們在測量時，由於測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實際上，三角形內角和就等於180°

（三）回顧問題：

現在你知道這兩個三角形誰説得對了嗎？（都不對！）

為什麼？請大家一起，自信肯定的告訴我。

生：因為三角形內角和等於1800180°。（齊讀）

三、鞏固深化，加深理解。

1、試一試：數學書28頁第3題

∠A=180°-90°-30°

2、練一練：數學書29頁第一題（生獨立解決）

∠A=180°-75°-28°

3、小法官：數學書29頁第二題

四、回顧課堂，滲透數學方法。

1、總結：猜想—驗證—歸納—應用的數學方法。

2、介紹：三角形內角和等於180度這個結論的由來；數學領域裏還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。

3、課堂延伸活動：探索——多邊形內角和

板書設計：

探索與發現（一）

三角形內角和等於180°

三角形的內角和數學教學設計6

教材內容：

北師大版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊。

教學目標：

1、經歷觀察、猜想、實驗、驗證等數學活動，探索並發現三角形的內角和180°。在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。

2、掌握三角形內角和是180°這一性質，並能應用這一性質解決一些簡單的問題。

3、經歷探究過程，發展推理能力，感受數學的邏輯美。

教學難點、重點：經歷觀察、猜想、實驗、驗證等數學活動，探索並發現三角形的內角和規律。

教具準備：直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形各3個，大三角形、小三角形各1個。

學具準備：直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形各3個。

教學設計意圖：

“三角形的內角和180°”是三角形的一個重要性質，教材通過多種方法的操作實驗，讓學生確信這一個性質的正確性。根據學生已有的知識經驗和教材的內容特點，本着“學生的數學學習過程是一個自主構建自己對數學知識的理解過程”的教學理念，採用探究式教學方式，讓學生經歷觀察、猜想、實驗、反思等數學活動，體驗知識的形成過程。整個教學設計力求改變學生的學習方式，突出學生的主體性。在教師的組織引導下，讓學生在開放的學習過程中，自始至終處於積極狀態，主動參與學習過程，自主地進行探索與發現，多角度和多樣化地解決問題，從而實現知識的自我建構，掌握科學研究的方法，形成實事求事的科學探究精神。

教學過程：

活動一：設疑激趣

師：我們已經認識了三角形，關於三角形你知道了什麼？

生1：三角形有3條邊、3個角。

生2：三角形按角分可以分為鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。

生3：每種三角形都至少有兩個鋭角。

師：三角形有3個角，這3個角又叫三角形的內角。三角形按內角的不同分為鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

師：能不能畫一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？為什麼？

生1：我試着畫過，畫不出來。

生2：因為每個三角形至少有兩個鋭角，所以不可能畫出含有兩個直角或兩個鈍角的三角形。

生3：三角形的內角和是180°，兩個直角的和已經是180°，所以不可能。

師：你能解釋一下什麼是“三角形的內角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內角和是180°”的？

生：把三角形的三個內角的度數相加就是三角形的內角和。“三角形的內角和是180°”我是從書上看到的。

師：你驗證過了嗎？

生：沒有。

師：三角形的內角和是不是180°？咱們還沒有認真地研究過，接下來，我們就一起來研究三角形的內角和。

設計意圖：“我們已經認識了三角形，關於三角形你知道什麼？”課一開始，教師就設計了一個空間容量比較大的'問題，旨在讓學生自主複習三角形的有關知識，引出三角形的內角概念。然後創設一個能激發學生探究慾望的問題：“能不能畫出一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？”有的學生通過動手畫，發現一個三角形中不可能有兩個直角或兩個鈍角；有的學生認為三角形的內角和是180°，兩個直角的和已是180°，所以不可能。這種認識可能來自於書本，也可能來自於家長的輔導，但學生對於“三角形的內角和是180°”的體驗是沒有的，學生對所學的知識僅僅還是一種機械的識記，因此“三角形的內角和是否為180°”就成了學生急切需要探究的問題。

活動二：自主探究

師：請同學們拿出課前準備的材料，自己想辦法驗證三角形的內角和是不是180。？

學生動手操作驗證。

師：請大家靜靜地思考1分鐘，將剛才的實驗過程在腦中梳理一下。現在請把自己的研究過程、結果跟大家交流一下。

生1：我是用量角器測量的，我量的是直角三角形：

90。+ 42。+47。=179。

生2：我量的也是直角三角形：

90。+43。+48。=181。

生3：我量的是鋭角三角形：

32。+65。+83。=180。

生4：我量的是鈍角三角形：

120。+32。+30。=182。

生5：……

師：看到這些度量結果，你有什麼想法？

生1：為什麼他們測量的結果會不相同？

生2：也許我們測量的方法不精確。

生3：也許我們的量角器不標準。

生4：也可能三角形的內角和不一定都是180°。

師：是呀，用量角器度量容易出現誤差，但這些度量的結果還是比較接近的，都在180°左右。

師：有沒有沒使用量角器來驗證的呢？

生：我是用三個相同的三角形來接的（如圖）。∠1、∠2、∠3剛好拼成一個平角，所以三角形的內角和是180°。

師：你怎麼知道這三個角拼成的大角剛好是一個平角呢？有辦法驗證嗎？

生1：用量角器測量不就知道了嗎？

生2：用三角板的兩個直角去拼來驗證。

生3：因為平角的兩條邊成一條直線，所以可用直尺來檢驗。

生4：再拿三個相同的三角形按上面的方法進行拼，這樣6個相同的三角形，中間就可以拼出一個周角（如圖），周角的一半剛好是平角。

師：通過剛才的驗證，可以説明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那麼鋭角三角形的三個內角能拼成一個平角嗎？鈍角三角形呢？請大家試一試。師：如果現在只有一個三角形怎麼辦？

生：我是將鋭角三角形的三個角分別撕下來，拼成一個平角，平角是180°所以鋭角三角形的內角和是180°。

師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來試一試。

生1：老師，不剪下三角形的三個內角也可以驗證。只要將三角形的三個內角折拼在一起，看看是不是拼成一個平角就可以了。

師：大家就用折拼的方法試一試。

學生操作驗證。

師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學們還想出了其他一些方法：用三個相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來不一樣，其實有共同點嗎？

生：都是將三角形的三個內角拼在一起，組成一個平角來驗證三角形的內角和是不是180°。

師：通過上面的實驗，你 可以得出什麼結論？

生：三角形的內角和是180。

師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗證了幾個三角形呀？怎麼就可以説是任意三角形呢？

生：三角形按角分只有鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗證過了。

師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？如果將這個三角形縮小（出示一個小三角形），它的內角和又是多少度？為什麼？

生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個角的大小沒變，所以它的內角和還是180。

師生小結：三角形不論形狀、大小，它的內角和總是180。

設計意圖：學生明確探究主題後，教師只為學生提供探究所需的材料，而不直接給出實驗的方法和程序，激勵學生自己想辦法實驗驗證，獲得結論。然後引導學生交流、評價、反思與提升。驗證過程中較好地體現瞭解決同一問題思維方法，驗證策略的多樣性。促進了學生髮散思維能力的提高，提升了思維品質。

活動三：應用拓展

1、計算下面各個三角形中的∠B的度數。

師：（圖2）怎樣求∠B？

生：180。-90。-55。=35。

師：還有不同的解法嗎？

生：180。÷2-55。=35。，因為三角形的內角和是180。，其中一個直角是90。，另外兩個鋭角的和剛好是90。

師：是不是任意一個直角三角形的兩鋭角和都是90。呢？能驗證一下嗎？

生：因為任意三角形的內角和是180。，其中一個直角是90。，所以其他兩個鋭角的和肯定是90。

師：有沒有反對意見或表示懷疑的？從中我們可以發現一條什麼規律？

生：直角三角形的兩個鋭角和是90。

2、一個等腰三角形頂角是90。，兩個底角分別是多少度？

3、等邊三角形的每個內角是多少度？

師：現在你能解決為什麼一個三角形裏不能有兩個直角或兩個鈍角嗎？

生：略。

師：通過這節課的學習，你還有什麼疑問或還想研究什麼問題？

生：三角形有內角和，三角形有外角和嗎？

師：你知道三角形的外角在哪兒嗎？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學請課後研究。

課末，教師激勵學生提出新的問題：通過這節課的學習，你還有什麼疑問或者還想研究什麼問題？培養學生的問題意識，同時讓學生帶着問題走出教室，拓展學生數學學習的時間和空間。

三角形的內角和數學教學設計7

教學內容:

義務教育課程表準教科書數學(人教版)四年級下冊85頁.例題5.

教學目標:

1.讓學生親自動手,通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°,並會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.讓學生在動手獲取知識的過程中,培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。並通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動,向學生滲透“轉化”數學思想。

3.使學生體驗成功的喜悦,激發學生主動學習數學的興趣。

教學重點:

讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

教學準備：

多媒體課件、學具。

教學過程：

一、激趣引入

(一)認識三角形內角

1.我們已經認識了三角形,什麼是三角形?誰能説三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學生回答問題.)

2.請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

三條線段圍成三角形後,在三角形內形成了三個角,(課件分別出現三個角的弧線),我們把三角形裏面的這三個角分別叫做三角形的內角。

(二)設疑,激發學生探究新知的心理

1.請同學們幫老師畫一個三角形,能做到嗎?(激發學生主動學習的'心理)請聽要求,畫一個有兩個內角是直角的三角形,開始。(設置矛盾,使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。)

學生安要求畫三角形.

2.問:有誰畫出來啦?

(課件演示):是不是畫成這個樣子了?只能畫兩個直角。問題出現在哪兒呢?這一定有什麼奧祕?那就讓我們一起來研究吧!

二、動手操作,探究新知

(一)研究特殊三角形的內角和

1.請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動其中的一塊三角板)

學生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)

這個三角形各角的度數。它們的和是多少?

學生回答:是180°。

追問:你是怎樣知道的?

生:90°+45°+45°=180°。

把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。

板題:三角形內角和

2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數。)這個呢?它的內角和是多少度呢?

90°+60°+30°=180°。

3.從剛才兩個三角形內角和的計算中,你發現什麼?

這兩個三角形的內角和都是180°。這兩個三角形都是直角三角形,並且是特殊的三角形。

(二)研究一般三角形內角和

1.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢?同桌互相説説自己的看法。

2.操作、驗證一般三角形內角和是180°。

(1)小組合作、進行探究。

1.所有三角形的內角和究竟是不是180°,你能用什麼辦法來證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!

2.每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證,小組活動的要求如下:課件顯示

組長負責填寫表格,組員每人負責量一個三角形的每個內角,並記錄下來,最後算出這個三角形的內角和,把結果告訴組長.

量一量,完成表格.

三角形的名稱

內角和的度數

鋭角三角形

直角三角形

(2)小組彙報結果。

請各小組彙報探究結果。

(三)繼續探究

沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服,怎麼辦?還有其它辦法嗎?

引導學生用拼合的辦法,就是把三角形的三個內角放在一起,可以拼成一個平角。

1.用拼合的方法驗證。

小組內完成,活動的要求同上.

拼一拼,完成表格.

三角形的名稱

是否可以拼成平角

鋭角三角形

直角三角形

對角三角形

2.彙報驗證結果。

先驗證鋭角三角形,我們得出什麼結論?

(鋭角三角形的內角拼在一起是一個平角,所以鋭角三角形的內角和是180°。

直角三角形的內角和也是180°。

鈍角三角形的內角和還是180°)。

3.課件演示驗證結果。

請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是跟你們得到的結果一樣?(播放課件)

我們可以得出一個怎樣的結論?

(三角形的內角和是180°。)

(教師板書:三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。)

為什麼用測量計算的方法不能得到統一的結果呢?

(量的不準。有的量角器有誤差。)

三、解決疑問。

現在誰能説説不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因?(讓學生體驗成功的喜悦)

(因為三角形的內角和是180°,在一個三角形中如果有兩個直角,它的內角和就大於180°。)

在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?

(不可能。)

追問:為什麼?

(因為兩個鋭角和已經超過了180°。)

問:那有沒有可能有兩個鋭角呢?

(有,在一個三角形中最少有兩個內角是鋭角。)

四、應用三角形的內角和解決問題。

1.看圖求出未知角的度數。(知識的直接運用,數學信息很淺顯)

2.85頁做一做:

在一個三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數.

3.88頁第9.10題(數學信息較為隱藏和生活中的實際問題)

4.89頁16題.思考題

板書設計:

三角形內角和

180°180°180°

三角形內角和180°