《公頃和平方千米》教材理解

公頃和平方千米是兩個較大的面積單位，一般用於計量大面積的土地。在三年級（下冊）教學了平方釐米、平方分米、平方米等面積單位，這些單位比較適用於計量物體表面、平面圖形以及小塊土地的面積。如果用於計量面積很大的土地，則很不方便，因此需要公頃和平方千米。

本單元的教學任務是，使學生初步形成１公頃、１平方千米的觀念，聯繫實際體會它們大致是多大，在頭腦裏留下比較清楚的印象；結合土地面積計算，應用平方米與公頃、平方米與平方千米間的進率，感受用公頃和平方千米能方便地表達土地的大小，從而體會土地的面積；整理先後教學的全部面積單位，組織新的認知結構，合理地應用面積單位。

你知道嗎介紹地球的表面積以及陸地面積和海洋麪積，使學生更清楚地體會計量大面積的土地要用平方千米為單位。

教材中先教學公頃，再教學平方千米。因為平方千米是比公頃更大的面積單位，建立平方千米的觀念需要公頃支持。兩個內容各編排一道例題、一道試一試和一個練一練。例題着重教學公頃與平方千米的基礎知識，試一試用公頃或平方千米為單位計算土地的面積，練一練裏繼續感受公頃與平方千米。練習十四配合兩個面積單位的教學，並安排知識的整理和綜合應用。

教材的編寫特點集中體現在設計的教學活動上，把體驗公頃和平方千米作為教學重點和活動目的。活動的形式多樣，數學內容突出，有利於學生建立面積單位的初步觀念。

　１． 在有吸引力的情境中首次呈現公頃和平方千米。

例１以四張照片為背景，分別呈現明孝陵、中華世紀壇的佔地面積，日月潭的面積和２００４年我國的森林面積，這些面積都以公頃為單位。例２也以四張照片為背景，分別呈現九寨溝、西湖、三峽水庫和２００４年我國的造林面積，這些面積都用平方千米為單位。

教材安排照片和文字説明的意圖，要激發學習熱情、引起學習心向、營造學習氛圍。首先是這些旅遊景點、著名建築都是學生比較熟悉而且非常向往的，學生的興趣由此產生。其次是例１的素材都以公頃為單位，例２的素材都以平方千米為單位，什麼是１公頃?１平方千米是多大?為什麼用公頃和平方千米作單位?學生會很自然地想到這些問題，並有解決這些疑問的迫切願望。這時，興趣從對景物的喜愛轉移到數學內容上，注意力集中到對公頃和平方千米的認識上，例題的教學就有了良好的開端。

２． 在豐富、多樣的活動中感受１公頃和１平方千米。

形成１公頃、１平方千米的觀念，要知道它們有多大。知道可以在聽和看中接受，也可以在操作實踐中體會。教材為學生選擇了多種渠道，通過各種形式的活動，在頭腦中留下１公頃、１平方千米的印象。教材理解學生形成面積單位觀念的困難，給他們反覆感受的機會，使印象逐漸清晰、逐步深刻。

　（１） 告訴學生１公頃、１平方千米是多大。

在知道公頃和平方千米是兩個面積單位後，例１直接揭示，邊長１００米的正方形土地面積是１公頃。例２直接揭示，邊長１０００米的正方形土地面積是１平方千米。這些都是告訴學生１公頃、１平方千米是多大。學生對１００米、１０００米的長度是比較熟悉的，知道它們是多長，因而會進一步想像邊長１００米、１０００米的正方形。這是他們對１公頃和１平方千米的第一感知。因此，教學時不僅要告訴學生什麼是１公頃和１平方千米，還要讓他們想一想相應的正方形，獲得對１公頃、１平方千米的初步體會。

（２） 算一算１公頃、１平方千米分別是多少平方米。

根據正方形的面積公式，很容易算出邊長１００米、１０００米的正方形面積是１００００平方米、１００００００平方米，這是公頃與平方米、平方千米與平方米的進率。教材讓學生算進率有三個目的：第一，算式１００１００、１０００１０００是根據１公頃、１平方千米的概念列的，通過計算進率能鞏固概念；第二，體會１公頃和１平方千米確實是比較大的面積單位，用它們計量大面積的土地比用平方米簡便；第三，教給學生記憶進率的方法，一旦遺忘，可以根據概念列式算得。

（３） 在遊戲中體會１公頃。

２８個小朋友手拉手圍成一個正方形，是一個簡單的遊戲，也是學生願意做的遊戲。教材告訴學生，這個正方形的面積大約是１００平方米。如果讓學生這樣圍一圍，看着圍成的正方形，想像１００個這樣的正方形有多大，他們又一次體會了１公頃。１公頃的觀念清晰了，有利於形成１平方千米的觀念，因為１００公頃是１平方千米。

　（４） 聯繫熟悉的場地體會１公頃。

足球場是學生熟悉的，通過計算１個足球場的面積，知道它比１公頃小一些。教室是學生更熟悉的，教室地面的面積一般５０平方米左右，大約２００個教室的地面才有１公頃。從熟悉的場地推想１公頃，能加深對１公頃的印象。學生只要在眾多事例中記住最喜歡的一件，１公頃有多大將印象深刻。

　３． 計算土地面積時使用公頃和平方千米作單位。

兩次試一試都是計算土地的面積，練習十四里還有幾道與面積計算有關的習題。先用平方米為單位求出土地的.面積，再換算成公頃或平方千米，能再次感受到，計量大面積土地如果用平方米為單位，讀、寫都比較麻煩。如果用公頃和平方千米作單位，便於表達和交流。教學這些題的時候，要留出一點時間，讓學生根據土地的有關長度，想像土地的實際樣子，從而感受公頃與平方千米。如第８２頁試一試，想一想底２５０米、高１６０米的平行四邊形地，對４公頃就有了體會。又如第８４頁第４題，算出苗圃的高以後，想一想底８０米、高１２５米的平行四邊形，又經歷了一次對１公頃的感受。經常這樣想，對形成公頃與平方米的觀念，以及培養估計能力與習慣都是有益的。

　４． 整理學過的面積單位。

平方米、平方分米、平方釐米等單位是三年級教學的，公頃、平方千米是本單元教學的，兩次教學時間相隔比較長。相鄰的單位間的進率有些是１００，個別是１００００。所以，有必要把教學的全部面積單位進行一次整理，使學生從整體上掌握面積單位。第８５頁第６題就提出了這方面的要求。

整理的時候，要着重回憶各個面積單位的意義，説出分別是多大的正方形的面積，然後把所有單位按大小次序排一排。抓住意義進行整理，能再現單位的概念，組織起單位系統，使進率的記憶不是機械的，而是有意義的。如果把整理的內容類似下面的形式展示出來，效果會更好。