高一數學期末考試必考題型

一、集合

總的來説，學習完必修一後，作為集合這一章節，課本總的理念是希望大家能靈活的應用集合表示不等式的解集，熟悉交、並、補運算，會用文氏圖表示集合，在這一版塊，一般不再會單獨出一個解答題，可能考到的有以下幾種類型：

1、集合的性質中的互異性（選擇題）；

2、集合中空集的討論；

3、文氏圖表示集合；

二、函數

函數是整個必修一最核心的部分，在整個高中數學佔有極其重要的地位，因此各個學校勢必會把函數作為期末考考察的重點，但同時函數又是大多數同學最頭疼的，原因是它的抽象性、靈活性、複雜性；那麼期末考，函數又會考察哪些內容呢?

1、映射的定義及簡單應用；

2、基本函數的定義域，主要包括：分式函數，偶次方跟，零次方，對數函數及它們之間的複合；

3、函數的單調性，要求會結合圖像寫出函數的值域，也要會利用定義證明函數的單調性，還要注意函數單調性的三種等價表示形式；

4、函數的奇偶性，注意常見函數奇偶性的判定，會數形結合判斷函數的奇偶性與圖像的關係，也要注意函數奇偶性的三種等價形式；

5、函數的'週期性（鑑於很多學校並沒有補充函數的週期性，因此只要沒補充的學校肯定不會考察）；

6、函數單調性與奇偶性的綜合題目；

7、指數式運算，指數函數的定義域、值域、過定點、當底數為參數a時的分類討論，不同底數的指數函數的區分；

8、指數式與對數式之間的互化，對數函數的定義域、值域、指數形式的數與對數形式的數之間的比較大小；換底公式及其應用；不同底數的對數函數的區分；

9、以指數函數和對數函數為基礎延伸出來的，函數的圖像變換（該部分在期中考時，華附、省實、廣雅、執信均曾經考察過）主要包括：平移變換、翻折變換；

10、以指數函數、對數函數、二次函數為基礎的複合函數的單調性，值域的考察，尤其是要注意複合函數先求定義域，然後再根據“同增異減”來判定函數的單調性；

11、函數的零點的討論研究；注意零點定理的熟練應用；

12、應用題的考察，必修一體現出來的應用題主要有這幾種，1、二次函數類型的應用題（主要討論盈利最大，花費最少等類型的實際問題），2、分段函數類型的應用題（主要討論分段計費，打折促銷等類型的實際問題），3、指數模型與對數模型的考察（涉及人口增長，半衰期等問題的考察，這兩個都是課本上的例題，大家可以自己去仔細做一遍）。