哈三中201*年高一數學下學期期末考試卷分析
【摘要】為了幫助學生們瞭解高中學習信息，數學網分享了哈三中201*年高一數學下學期期末考試卷分析，供您參考!
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1. 若複數 滿足 ，則 的虛部為
A. B. C. D.
2. 命題 的否定為
A. B.
C. D.
3. 已知隨機變量 服從正態分佈 ，且 ，則
A. B. C. D.
4. 在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次.設命題 是甲降落在指定範圍， 是乙降落在指定範圍，則命題至少有一位學員沒有降落在指定範圍可表示為
A. B. C. D.
5. 某校從高一學年中隨機抽取部分學生，
將他們的模塊測試成績分成6組：
加以統計，得到
如圖所示的頻率分佈直方圖.已知
高一學年共有學生600名，據此
統計，該模塊測試成績不少於60分的學生人數為
A.588 B.480 C.450 D.120
6. 若不等式 的解集為 ，則實數 等於
A. B. C. D.
7. 在極座標系中，圓 的圓心的極座標是
A. B. C. D.
8. 已知 是函數 的
極小值點, 那麼函數 的極大值為
A. 15 B. 16
C. 17 D. 18
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9. 閲讀如下程序框圖， 如果輸出 ,
那麼在空白矩形框中應填入的語句為
A.
B.
C.
D.
10. 袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個(n=1,2,3,4).現從袋中任取一球，表示所取球的標號. 若 ， , 則 的值為
A. B. C. D.
11. 觀察下列數的特點：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 中,第100項是
A.10 B. 13 C. 14 D.100
12. 若函數 的圖象與直線 相切，則 的值為
1 2 3 12
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷 (非選擇題, 共90分)
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡相應的位置上)
13. 曲線 ( 為參數)與曲線 ( 為參數)的交點個數
為__________個.
14. 圓 在點 處的切線方程為 ，類似地，可以求得橢圓 在 處的切線方程為________.
15. 執行右面的程序框
圖，若輸入的 的
值為 ，則輸出
的 的值為_______.
16. 商場每月售出的某種商品的件數 是一個
隨機變量, 其分佈列如右圖. 每售出一件可
獲利 元, 如果銷售不出去, 每件每月
需要保養費100元. 該商場月初進貨9件這種商品, 則銷售該商品獲利的期望為____.
三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字説明、證明過程或演算步驟)
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17. 在平面直角座標系 中，直線 的參數方程為 ( 為參數).在極
座標系(與直角座標系 取相同的單位長度，且以原點 為極點，以 軸正半軸
為極軸)中，圓 的方程為 .
(I)求圓 的直角座標方程;
(II)設圓 與直線 交於 兩點，若點 座標為 ，求 的值.
18. 目前四年一度的`世界盃在巴西舉行，為調查哈三中高二學生是否熬夜看世界盃用簡單
隨機抽樣的方法調查了110名高二學生，結果如下表：
男 女
是 40 20
否 20 30
(I)若哈三中高二學年共有1100名學生，試估計大約有多少學生熬夜看球;
(II)能否有99%以上的把握認為熬夜看球與性別有關?
附表：見下頁
0.050 0.010 0.001
3.841 6.635 10.828
19. 數列 中， ，且 ，( ).
(Ⅰ) 求 ;
(Ⅱ) 猜想數列 的通項公式並用數學歸納法證明.
20. 已知函數 ，函數 為函數 的反函數.
(Ⅰ) 當 時, 恆成立, 求 的取值範圍;
(Ⅱ) 對於 , 均有 , 求 的取值範圍.
21. 哈三中高二某班為了對即將上市的班刊進行合理定價，將對班刊按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價 (元)
8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
銷量 (元)
90 84 83 80 75 68
(I)求迴歸直線方程 ;(其中 )
(II)預計今後的銷售中，銷量與單價服從(I)中的關係，且班刊的成本是 元/件，為了獲得最大利潤，班刊的單價定為多少元?
22. 已知函數 ，其中 為常數.
(Ⅰ) 討論函數 的單調區間;
(Ⅱ) 設函數 ( ),求使得 成立的 的最小值;
(Ⅲ) 已知方程 的兩個根為 , 並且滿足 .
求證: .
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