大學聯考數學必備數列公式彙編

數列公式是大學聯考數學中常考的內容，下面小編跟大家分享一些關於數列公式知識，希望能為同學們提供這方面知識的良好指導。

一、高中數列基本公式：

1、一般數列的通項an與前n項和Sn的關係：an=

2、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關於n的一次式;當d=0時，an是一個常數。

3、等差數列的前n項和公式：Sn= Sn= Sn=

當d≠0時，Sn是關於n的二次式且常數項為0;當d=0時(a1≠0)，Sn=na1是關於n的正比例式。

4、等比數列的通項公式： an= a1 qn-1an= ak qn-k

(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)

5、等比數列的前n項和公式：當q=1時，Sn=n a1 (是關於n的正比例式);

當q≠1時，Sn= Sn=

二、高中數學中有關等差、等比數列的結論

1、等差數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等差數列。

2、等差數列{an}中，若m+n=p+q，則

3、等比數列{an}中，若m+n=p+q，則

4、等比數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等比數列。

5、兩個等差數列{an}與{bn}的和差的數列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數列。

6、兩個等比數列{an}與{bn}的積、商、倒數組成的數列

{an bn}、、仍為等比數列。

7、等差數列{an}的.任意等距離的項構成的數列仍為等差數列。

8、等比數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。

9、三個數成等差數列的設法：a-d，a，a+d;四個數成等差的設法：a-3d，a-d，，a+d，a+3d

10、三個數成等比數列的設法：a/q，a，aq;

三、個數成等比的錯誤設法：a/q3，a/q，aq，aq3 (為什麼?)

11、{an}為等差數列，則 (c>;0)是等比數列。

12、{bn}(bn>;0)是等比數列，則{logcbn} (c>;0且c1) 是等差數列。

13. 在等差數列中：

(1)若項數為，則

(2)若數為則，，

14. 在等比數列中：

(1) 若項數為，則

(2)若數為則，