最新大學聯考數學數列公式學習總結

數列的基本概念 等差數列

(1)數列的通項公式an=f(n)

(2)數列的遞推公式

(3)數列的通項公式與前n項和的關係

an+1-an=d

an=a1+(n-1)d

a，A，b成等差 2A=a+b

m+n=k+l am+an=ak+al

等比數列 常用求和公式

an=a1qn_1

a，G，b成等比 G2=ab

m+n=k+l aman=akal

不等式

不等式的.基本性質 重要不等式

a>b b

a>b，b>c a>c

a>b a+c>b+c

a+b>c a>c-b

a>b，c>d a+c>b+d

a>b，c>0 ac>bc

a>b，c<0 ac

a>b>0，c>d>0 ac

a>b>0 dn>bn(n∈Z，n>1)

a>b>0 > (n∈Z，n>1)

(a-b)2≥0

a，b∈R a2+b2≥2ab

|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|

證明不等式的基本方法

比較法

(1)要證明不等式a>b(或a

a-b>0(或a-b<0=即可

(2)若b>0，要證a>b，只需證明 ，

要證a

綜合法 綜合法就是從已知或已證明過的不等式出發，根據不等式的性質推導出欲證的不等式(由因導果)的方法。

分析法 分析法是從尋求結論成立的充分條件入手，逐步尋求所需條件成立的充分條件，直至所需的條件已知正確時為止，明顯地表現出“持果索因”