數學課的教學方法

數學課是教學的一個難重點，那麼大家想知道數學課的教學方法到底有什麼嗎？下面就隨小編一起去閲讀數學課的教學方法，相信能帶給大家啟發。

　　一、傳統的數學教學方法

傳統的數學教學方法，就是指在長期的數學教學實踐活動中形成的、在以傳授知識為主的課堂教學中至今仍行之有效的各種教學方法。主要有以下幾種。

講解法

講解法是由教師對所授教材作重點、系統的講述與分析，學生集中注意力傾聽的一種教學方法。常在新單元的開始，概念的引入，命題的得出，知識的總結時使用這種方法。一般是教師首先引入新課題，然後突出解決問題的重點，明確解決問題的途徑，繼而解決問題。最後予以總結來完成新課題的講授。

運用講解法，教師的語言必須富有啟發性，層次清楚，重點突出，語言清晰、準確；還要善於運用分析、綜合、歸納、演繹和類比等科學方法，啟發學生獨立思考；要針對學生情況，因材施教。

講解法是系統傳授數學基礎知識和技能的有效方法，能夠保持教師在教學中的主導地位，保證授課的主動性，有利於控制課堂教學的進程，使教學過程連貫、流暢，能較有把握達到預定的教學目的，也比較節省時間。

講解法不利於培養學生獨立探索數學問題的能力和習慣，這是它最主要的不足之處。因此，講解法只有和其他數學教學方法配合起來，才能使學生們的數學能力得到充分的發展。

2.談話法

談話法是通過師生的“對話”形式來進行教學的一種方法，即教師將教學內容編成若干有內在聯繫的一系列小題目，在課堂上逐個提出來，指令不同水平的學生回答，或糾正回答中的錯誤，使認識逐步深入，根據反饋信息及時調整教學過程和改善教學活動的一種教學方法。

運用談話法，教師應在課前周密計劃，使所提出的問題彼此銜接，有邏輯性，使全班學生都處於積極思維的狀態：要愛護回答問題的學生的積極性，防止形式主義的談話。談話法有利於促進學生積極思考，但教師備課時間多，執教費時較多，並且要求教師有較高的教學藝術，有善於組織課堂教學的能力。

3.讀書指導法

讀書指導法就是教師指導學生直接閲讀教材，從而獲得知識和技能的教學方法。這是一種指導學生學會數學、會學數學，提高閲讀能力和自學能力的基本方法。採用讀書指導法時，教師要根據學生已有的知識和經驗，選擇對於他們來説是中等難度的教材。學生在教師的指導下，經過自己的努力，可以準確掌握這段教材。太易的教材，學生可以預習或複習時自己讀得懂，太難的教材，學生通過閲讀也難以準確地理解。

採用讀書指導法有利於調動學生學習的主動性，培養學生的自學能力。但讀書指導法不易發揮教師的主導作用，對全班學生有的放矢的指導難於周全，也較費時間。

4.指導作業法

指導作業法就是在教師指導下，通過讓學生獨立作業達到掌握基礎知識和基本技能的一種教學方法。這種方法的突出特點是充分體現了學生為主體、教師為主導的教學原則，可以充分發揮學生的主觀能動性和積極進取精神，也是使學生自覺地掌握知識、應用知識的有效途徑，有利於培養學生的獨立探究能力。在實際教學中，常常是學生在教師指導下解答一系列數學題，來鞏固新知識或熟練技能技巧，而用於獲取新知識的情況較少。

指導作業法對熟練學生的技能技巧，鞏固新學知識都有積極作用，常在新知識學習結束或單元、章節結束時採用。但更多的是與講解法配合使用，形成講練結合的教學法。

5.講練結合法

講練結合法是在教師的指導下，通過講與練的結合，引導學生學習新知識，複習鞏固舊知識，培養技能、技巧和基本能力的教學法。運用這種方法，可從實際出發，採用以講為主，適當地練；也可採取以練為主，適當地講；還可採取邊講邊練、講講練練的靈活方式。但不管採取什麼方式，講與練是互相聯繫又互相制約的。講是練的基礎和前提，練是講的深入發展。二者應該有機結合，努力做到以講帶練，以練促講，推動教與學雙邊活動的開展，使學生學得生動、主動、紮實。

講練結合法能夠充分發揮教師與學生兩個方面的積極性，使學生既能集中注意力聽講，又能通過練習對剛學過的知識予以消化鞏固；而且雙方都能從對方及時獲得反饋信息，以便對教學作出必要的調整，彌補不足或加強薄弱環節。但是難以預料在練習中出現的各種各樣情況，對教師的應變能力和駕馭課堂的能力提出了更高的要求。

6.教具演示法

教具演示法是指教師通過實物、模型、影像等直觀教具的演示，使學生更好地獲取新知識和熟練新技能的教學方法。這種方法的主要特點是直觀、生動、形象、具體，有助於學生形成和接受新的數學概念和結論。

教具演示有利於抽象與具體相結合，促進學生對抽象問題的理解，發展學生的觀察力。採用這種方法進行教學時，要注意根據教學中數學對象的特徵，設計製作適當大小的教具，恰當適時地演示教具，揭示形成概念及其關係的特徵，並用準確的數學語言敍述出來；可以將抽象的數學概念及關係與實物或模型結合起來，幫助學生透徹理解空間形式及其數量關係，發展學生的空間想象能力。

以上介紹了六種常用的傳統數學教學法。這些教學方法各有其優點和不足之處。教學中應根據教學目的、教學內容和學生的實際水平，合理地將多種教學方法結合起來靈活應用，才能使教學更生動、更有效。事實上，一堂數學課中，常常是既有講解，又有談話，還有作業指導和教具演示。幾種方法的相輔相成、綜合運用，才能取得預期效果，達到教學目的。

當前的數學課程和數學教學改革要使課堂教學轉向如何培養學生“會學數學”，從而培養學生的創新精神和實踐能力，全面推進素質教育上來，這就向傳統的數學教學方法提出了挑戰。如何吸取傳統的數學教學方法的精華，將課堂教學由以傳授知識為主轉變到以培養能力為主，這是十分緊迫的問題，需要我們深入地進行研究。

　　二.發現法

發現法就是在課堂教學中，依據教師或教材所提供的材料和問題，通過學生自己積極主動的思維活動，親自去探索和發現數學的'概念、定理、公式和解題方法等的教學方法。這種方法的特點是主動性、開放性和創造性，就是説這一方法要求學生主動去發現事先不知道的結果，運用創造性思維去參與學習過程，從中獲取知識技能、訓練思維和提高能力。

發現法是美國心理學家布魯納於20世紀50年代末根據他的認知學習理論提出的。他認為教學方法要認真考慮的一個事實是一門課程不但要反映知識本身的性質，而且要反映求知者獲得知識的過程。他提倡學生應當象數學家那樣思考數學。

運用發現法進行教學具有很大的靈活性，沒有固定不變的模式可以套用。但通常可以按下述一般步驟進行：

1.創設問題情境，激發學生學習的積極性和主動性。這是明確發現的目標或中心，喚起學生注意、激起學生探求知識的願望和學習興趣的過程。通常是由教師提出問題、介紹有關資料和現象，或由學生進行觀察實驗、演算、閲讀教材等方式進行。

2.推測問題結論，探討問題解法。這是在儘可能佔有發現依據的基礎上，調控思維方向，發現、推測結論的過程。通常是在教師的啟發引導下，學生積極思考，對照材料、回憶有關知識和方法，進行分析、綜合，並展開不同觀點的討論，直到發現結論、探索到解決問題的途徑和方法。

3.完善問題的解答，總結思路方法。這是整理、完善和評價發現成果，強化學習動機的過程。通常可以由教師或在教師的啟發、點撥和幫助下，由學生對整個發現、解決問題的過程進行整理小結，評價不同方法、途徑，總結思路方法。這樣可以使學生即鞏固知識，又得到發現後的滿足，從而既獲得了知識技能，又強化了內在的學習動機。

4.必要時，進行知識綜合、充實和改善學生的認知結構。這是在解決問題後，引導學生再與已有的知識綜合成一個完整的知識體系，使原有的認知結構更加充實、得到改善。

發現法教學的實質是學生活動為主，親自參與發現學習。而教師的主導作用主要體現在創設問題情境、組織引導、激發動機的過程中。因此運用發現法進行教學的基本要求應該是：

1.教師要發揮主導作用，選擇恰當課題、創設情景，組織、引導學生有系統、有目的的發現、討論；

2.學生要佔有主體地位，積極主動地參與發現過程，並充分運用觀察、試驗、分析、比較、綜合、概括等方法，積極提出猜想，進行論證；

3.教師要突出強調發現問題、提出問題的重要思想環節，逐步使學生能獨立地發現和提出問題；

4.發現中要引導學生注意掌握知識的系統和學科的基本結構，突出強調數學的基本思想和基本方法。

發現法的優點是能不斷提高學生的智慧，併發揮其潛力，有利於學生智力和創造性思維能力的發展；由於學習中有所發現，因而能激發學生學習的興趣，產生自覺學習的內在動機；能使學生學會試探法，有利於培養學生髮現問題、解決問題的探索精神和能力；能夠鞏固對知識的記憶。發現法的不足之處是費時較多；不利於學生掌握系統的知識、形成熟練的技能技巧；備課比較困難，缺乏經驗的教師難於隨機應變解決意想不到的問題，難於駕馭課堂教學的進度。

發現法一般適用於下定義、找結論和想方法三個環節上。它是否能順利進行還要決定於學生原有認知結構的質量。因此，並不能也不應該要求每一堂課都去使用它。

　　三.程序教學法

程序教學法是讓學生按照一定的邏輯程序獨立地獲取知識技能、提高能力的教學方法，是按預先編好的程序進行教學的方法。這是美國心理學家和教育學家斯金納於20世紀50年代根據控制論原理首創的，是用教學機器發展起來的一種教學方法。

這種方法是建立在“教法算法化”的思想上的一種個體化教學方法，首先由程序設計者（教育研究者或教師）編制程序教材（教學機器或課本），並附有答案。學生通過邊看程序教材邊作解答，邊對照答案，由淺入深、循序漸近地自學。遇到困難或錯誤時，由教師個別輔導或機器發出警告。

程序教學的名目繁多，從形式上分，一般可分為以下三種：通過教學機器來呈現的，稱為“機器教學”；通過課本來呈現的，稱為“課本式程序教學”；通過電子計算機來呈現的，稱為“計算機輔助教學”。從程序的特點上來分，程序教學的主要模式基本上分為兩大類：直線式的程序和分支式的程序。

直線式程序化方法的特徵，是讓學生着眼於目前獲得的教學內容，而不考慮他對前一段問題的反映和答案。在這種情況下，教學的個別化表現為每一個學生都是按照最適合於自己速度的步調來閲讀教材。但是，知識素養水平不同以及理解和掌握能力不同的學生仍要學習相同的教材，並且按照相同的順序學習。

分支式程序化方法的特徵，是分配給學生的各段內容在某種程度上依賴於學生對以前各段問題回答的情況。如果回答正確，學生就可以按照最直截了當的直線式方法的大綱向前繼續學習。如果學生回答出現錯誤，就指引他去找出錯誤答案的原因，並用補充的、輔助的教學片斷內容加以説明。教學內容分支式程序化，能更好地適應學生的個性特點。

程序教學法的優點是學生直接和程序化的教材接觸，要求自己動手、動腦子去獨立完成學習任務。有利於培養自學能力和養成自學習慣；學生可以採用適合於自己的能力、水平的速度，安排學習進程，掌握學習的主動權，有利於照顧學生的個別差異，發揮不同程度學生的積極性，做到因材施教；可以根據學生學習中的錯誤提供補充教材，及時幫助學生糾錯補漏，提高教學效益；可以排除師資條件對教學的影響，保證教學質量的不斷提高。程序教學法的不足之處是教學過程呆板，缺乏靈活性，容易束縛學生思維的發展，不利於完全實現教育教養兩方面的目的；同時，由於過分強調和誇張“程序”的作用，導致削弱了教師的主導作用和班級學習中的交流促進作用，不利於學生的全面發展。

　　四.自學輔導法

自學輔導法就是在教師的指導和輔導下，學生進行自學獲得知識技能，發展能力的教學方法。這種方法的主導思想是突出教學過程中的師生的雙邊活動，提高學生的自學能力。自學輔導教學法是中國科學院心理研究所盧仲衡教授首先提出的，它是在程序教學法的基礎上發展起來的一種廣泛運用的教學方法。

自學輔導教學法的運用，需要有專門編寫的一套適合於自學的教材、練習冊和測驗本，因此，也稱為“三本”教學法。

自學輔導教學法應遵循以下原則：

1.寓有效學習心理原則於教材之中的原則。

2.教師指導下學生自學為主的原則。

3.強化動機原則。就是必須採用種種方法激發學生潛在的學習積極性，強化動機，提高自學的自覺性。

4.班集體與個別化相結合的原則。就是要協調集體與個別化的矛盾，達到因材施教，促進學生良好的個性和習慣的形成。

5.啟、讀、練、知、結相結合的原則。就是啟發引導、閲讀課文、做練習、知道結果及時反饋和強化、進行小結相結合。

6.自檢和他檢相結合的原則。就是要在檢查學習效果時，師生結合，特別要培養學生自檢的能力。

7.變式複習的原則。就是為了達到鞏固知識的目的，複習要變式複習，不要機械的單調複習。

自學輔導法的課堂教學基本形式是：教師只作精闢簡短的指導性講授或佈置閲讀課題及提綱；學生獨立閲讀教材、做練習、回答問題；教師巡?h答疑或重點講解有關問題；學生訂正錯誤、摘要筆記、並作出小結。

自學輔導教學法，一般可分為四個階段進行：

1.領讀階段。目的在於指導學生初步學會自學閲讀的方法，培養學生獨立做題、認真進行自我檢查的習慣。這一階段的主要教學途徑是，教師引導學生進行“三讀”：初讀掃除字詞障礙，細讀概括段落大意，精讀鑽研關鍵字句；學生獨立做出相應的練習題，並核對答案；教師檢查，重點按提綱檢查學生對基礎知識的掌握情況。

2.啟發自學階段。目的在於培養學生的獨立自學能力，養成自學的習慣。在這一階段的教學中，教師應適當放手，只要備好“啟發自學提綱”和“小結檢查提綱”發給學生，由學生獨立地自學、做題、對答案、自檢、最後糾正錯誤，進行小結。

3.自學輔導階段。目的在於提高學生的自學能力，強化自學習慣，達到教學要求。這一階段教學中，教師在課上只交待學習任務和注意事項，學生獨立閲讀、練習、自檢、小結，做出必要筆記。教師進行必要輔導、答疑、檢查瞭解情況、小結並落實教學要求。

4.教學研究階段。目的在於進行階段評價，為進一步教學提供策略依據。當一個單元教學結束後（期中或期末），學生的自學能力已有較大提高，也完全適應了自學輔導的方法，因此，教師應通過教育評價、研究教與學兩方面的情況，總結經驗教訓，為下一步教學提供策略依據。

應該指出，自學輔導教學法強調學生自學為主，突出學生的主體地位，這並不意味着忽視教師的主導作用。相反，對教師的主導作用應該是有更高的要求、具體表現在：

1.教師必須在正確評價學生的自學能力的前提下，從實際出發，對學生的自學方法作具體的組織和指導。

2.教師必須進行有針對性的指導、全面進行教與學的評價。這就要善於啟導要領，輔佐學生自學入門；要善於點撥關鍵，糾正學生的毛病；要善於釋疑導向，幫助學生理解概念、掌握方法、活躍思路；在進行全面評價的基礎上，要善於因材施教，確保大多數學生都有收穫、得到發展等等。

　　五.單元教學法

單元教學法就是根據知識整體的結構，把教學內容組織和劃分為若干教學單元，並按教學單元分段進行教學的方法。這種方法打破了傳統教學中按課時劃分教學內容的辦法，目的是為了避免人為地割裂知識結構系統對培養能力產生的不利影響。單元的劃分一般要根據具體教學內容的難易、聯繫以及學生的認知水平進行，單元可大可小，但都要反映出知識的形成和發展過程，不允許割裂知識的整體結構。

單元教學法的具體教學過程有兩種形式：

1.知識結構單元四步驟教學。這種方法是北京景山學校於20世紀60年代初系統提出來的一種教學方法，是將一個單元知識的教學過程分為四步完成：

一是自學探究。根據教材內容的特點，分兩種方式進行：有關概念和描述現象的內容，用自學讀書方式；有關觀察、實驗和推理論證的內容，用探究操作方法。單元教學開始，教師把內容概括地作出介紹，並給學生指出自學探究的路線圖，提出一些思考題、啟發學生積極思維，並鼓勵學生髮現問題、提出問題；然後引導學生去觀察、實驗、論證、獨立得出結論。教師要及時瞭解學生自學探究的進展情況，收集提出的問題和獨特新穎的思想方法等，為下一步重點講授做好準備。

二是重點講授。目的是使學生在自學探究的基礎上，將所獲得的知識提高一步，獲得規律性的認識。一般來説，重點講授的內容是單元教學內容的重點、難點、關鍵和內在聯繫；獲得科學的數學結論和尋求解題途徑的思維方法以及知識的起源、發展和去向等。

三是綜合訓練。就是讓學生綜合運用已掌握的數學原理和數學方法，靈活地去解決一些具有一定綜合性的數學習題。在綜合訓練中，要選擇有明確目的性和典型性的題目，設計好訓練的程序，符合學生的發展水平，促進學生能力的提高。

四是總結鞏固。就是讓學生總結本單元的內容，整理基礎知識、基本方法，整理習題類型和解題思想方法，形成一個完整系統，充實學生的認知結構，從而達到鞏固提高的目的。同時，還可以讓學生寫出學習心得，或陳述自己的見解，或將所學內容引伸拓廣，或變更問題，尋求新的結論和方法，或撰寫研究性的小論文。

2.單元六課型教學法。這種方法是湖北大學黎世法教授於20世紀80年代中期提出來的，是將每個單元的內容依次通過以下六種不同的課型進行教學，即：

自學課：教師指點下，學生自學新教材；

啟發課：教師重點講解；

複習課：教師指導學生獨立複習；

作業課：教師指導學生獨立作業；

改錯課：師生結合，共同批改作業；

小結課：師生結合，將知識技能概念化、綜合化。

從以上兩種形式的單元教學法的概略介紹中，可以看出它的突出優點在於：學生獲得的知識較系統；有利於培養學生的自學探究能力。但運用這種教學方法需要教師經驗豐富，學生有一定的自學能力和習慣。

　　六.嘗試指導、效果回授教學法

嘗試指導、效果回授教學法就是教師將教材組織成一定的嘗試層次，學生通過嘗試進行學習，同時，教師十分注意回授學習的效果，以強化學生所獲得的知識技能，達到傳授基本知識、基本技能及獲得和運用知識的能力的教學方法。

這一教學方法是上海青浦縣經過多年改革試驗形成的一套教學模式，也是國內高等師範院校“中學數學教材教法”課程的教材中迄今為止所介紹的最新的教學方法，已受到廣泛好評，並正在推廣普及。它是充分應用嘗試指導和效果回授等心理效應的教學方法，對於激發學生的學習動機、培養學生的學科興趣有很大作用。

嘗試指導、效果回授教學方法的一般步驟大體是：

1.啟發誘導，創設問題情境。就是在運用這一方法時，首先把問題作為教學過程的出發點，啟發誘導學生，造成急於想解決而又無法解決問題的認知衝突，以此激發學生的學習動機。

2.探究知識的嘗試。就是當學生進入問題情境後，教師要充分發揮學生的主動性，組織學生閲讀、實驗、觀察、討論，嘗試着找出解決問題的策略和方法。教師當然要注意講究引導的方式方法，要允許出現偏、錯，鼓勵學生嘗試，敢於發表見解。

3.歸納結論，納入知識系統。就是在學生探究嘗試的基礎上，教師要組織學生根據嘗試結果歸納出一般結論，並通過必要的講解，使之納入教材的知識系統中去。

4.變式練習的嘗試。就是要以培養學生靈活轉換、獨立思考為目的、精心設計一組由簡到繁、由易到難的變式練習題，組織指導學生逐級深化認識，把學生思維逐步引向新的高度。

5.回授嘗試效果，組織質疑的講解。就是在課堂上教師要隨時收集與評定學生嘗試探究學習的效果，並及時調節教學的進度和方法；在課後教師要儘快、儘早批改作業，瞭解學生掌握知識技能的情況，並儘快通過補授，幫助學生克服學習障礙，以避免學生的學習問題累積和學生學習的分化。

6.階段教學結果的回授調節。就是在某一階段教學完畢後，要根據教學目標的分類細目，通過測試進行教學效果反饋，然後再採取必要的補授措施。特別要為學有困難的學生提供再次學習的機會，幫助他們克服障礙、通過難關，使他們的學習越來越順利，逐步提高他們的學習興趣和信心。

在運用這一教學方法中，教師還要注意：六個步驟是統一的整體，嘗試學習是中心環節，它包括探究知識和變式練習兩方面；重視課內外教學的結合，課內要“面向多數、兼顧兩頭”，課外還應開展活動，進行必要的個別輔導；整個課堂教學不能把這六個步驟當成固定模式去套用，而要靈活掌握，有時可側重於某些方面。

嘗試指導、效果回授教學實驗研究的結果表明：使用這種方法後，學生的思維能力和閲讀能力都得到了不同程度的提高和發展，學生的學習成績提高很快；使用這種方法，不僅激發了學生的學習動機，培養了學習興趣，而且能在不加重學生負擔的前提下完成教學任務，降低分化程度。當然，在使用這種方法時，嘗試指導和效果回授這兩個實驗因子應當相輔相成，不能偏廢，這樣才能既打好基礎，又發展智能，這樣也才能保證在不同水平的學校中，同樣取得較顯著的教學效果。