國小數學學科思想方法

作為國小的書寫老師，我們應該怎麼樣開展學生的教學工作呢？以下是小編精心準備的國小數學學科思想方法，大家可以參考以下內容哦！

為了使我校教師能夠熟練掌握“新課標”的理念，不斷地提高自身的教學能力，上學期我校確定了“新課標的實踐與運用”這一研修主題。我們數學團隊基於學科的特點和廣大教師的需要確立了“在國小數學教學中，如何滲透數學思想。”的小主題。通過一學期的學習與實踐，每位教師在“教學中如何滲透數學思想”方面都有了一定的收穫。今天，我們就集思廣益，一起來總結“在國小數學教學中，滲透數學思想的方法。”的方法。

一、 總結上學期研修成果。

上學期，我們通過理論學習，明確了在國小階段應掌握的數學思想，即對應思想、假設思想、比較思想、符號意識、類比思想、轉化思想、模型思想、分類思想、集合思想、幾何直觀、統計思想、極限思想、代換思想、可逆思想、化歸思想和變中抓不變的思想等等。我們還對這些思想進行了拋析，這些豐富的理論儲備，為我們做好研究做好了準備。

接着，我們又結合課例對“如何在教學中滲透數學思想”進行了深入地研究。每節課之前，我們都積極地進行研討，力求做到知識與思想的完美結合。如李春麗老師執教的《四邊形》一課，通過分類這一操作活動，既滲透了操作活動，又幫助學生明確了四邊形的特徵，很好地突出了教學重點。張聖華老師執教的《平行四邊形和梯形》一課，也是通過分類，對比等操作活動，使學生掌握了平行四邊形和梯形的概念，由淺入深地幫助學生用集合圈來表示四邊形之間的關係，滲透了集合思想，並很好地突破了難點。吳志霞老師執教的《可能性》一課，利用有趣的遊戲活動，引導學生用分數表述可能性的大小，很好地滲透了概率思想。謝天春老師執教的《9加幾》一課，教師引導學生通過動手操作擺學具的方法，探究出9加幾的計算方法，總結規律，幫助學生構建了“解決9加幾問題”的數學模型。徐春雨老師執教的《對策問題》一課，引導學生通過合作尋找策略，滲透了優化思想，使學生對對策產生了嚮往。付丹丹老師執教的《排一排》一課，通過合作交流，對比方法，引導學生總結出排列時做到不重複、不遺漏的方法。在排列多位數時，教師還引導學生利用喜歡的符號進行排列，滲透了符號意識，使排列更簡便。可見，只要我們每一節課我們都巧妙地把數學思想滲透其中，就能達到“潤物細無聲”的效果。

縱觀以上課例，我們輻射了“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”、“綜合與實踐”四大領域。下面我們就從這四大領域入手，結合學段的要求和特點，一起來總結“在國小數學教學中，滲透數學思想的方法。”

二、 總結“在國小數學教學中，滲透數學思想的方法。”

數與代數方面：一般用到的數學思想有對應思想、符號思想、分類思想、建模思想、化歸思想、極限思想等。

方法：

主要是通過同學們在組內動手拼擺、分類等操作活動，滲透對應思想和分類思想。利用

計數器和其它學具的操作活動來認識數，從而滲透幾何直觀的思想和極限思想；通過動手操作，在分一分中使學生明確分數、及小數的概念，滲透建模思想；在比較大小的活動中，通過擺學具和知識的遷移，滲透符號思想和化歸思想。

圖形與幾何：一般用到的數學思想有幾何直觀、轉化思想、類比思想、建模思想、分類

思想、集合思想等。

方法：通過摸一摸、量一量、分一分、比一比等操作活動，認識圖形的特徵，滲透幾何直觀、類比思想、分類思想和集合思想；通過自主探究，轉化等操作活動，滲透轉化思想和建模思想。

統計與概率：對應思想、統計思想、幾何直觀、概率思想等。

方法：通過收集數據、整理數據、畫出統計表和統計圖等方法，滲透對應思想、統計思

想和幾何直觀；在可能性的教學中，引導學生用分數表示可能性的大小，滲透概率思想。

綜合與實踐：代換思想、建模思想、集合思想、符號意識、幾何直觀等。

方法：根據數學廣角的內容，使學生在各種情境中，通過動手操作，合作交流等方式明確數學廣角中應探索的內容。如在搭配的過程中滲透建模、比較、轉化的`思想；在推理的過程中，利用表格，滲透類比、統計的數學思想；在排列組合中，滲透對應、符號化、幾何直觀的數學思想；在等量代換中，滲透代換思想；在烙餅、植樹問題中，滲透有序、轉化、建模的思想；在打電話和策略問題中，滲透優化思想。

一、國小數學教學中滲透數學思想方法的必要性

所謂數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，它直接支配着數學的實踐活動。所謂數學方法， 是指某一數學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數學思想是數學方法 的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，因此，人們把它們稱為數學思想方法。

國小數學教材是數學教學的顯性知識系統，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結論，許多例 題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的 心智活動過程。因此，數學思想方法是數學教學的隱性知識系統，國小數學教學應包括顯性和隱性兩方面知識 的教學。如果教師在教學中，僅僅依照課本的安排，沿襲着從概念、公式到例題、練習這一傳統的教學過程， 即使教師講深講透，並要求學生記住結論，掌握解題的類型和方法，這樣培養出來的學生也只能是“知識型” 、“記憶型”的，將完全背離數學教育的目標。

在認知心理學裏，思想方法屬於元認知範疇，它對認知活動起着監控、調節作用，對培養能力起着決定性 的作用。學習數學的目的“就意味着解題”（波利亞語），解題關鍵在於找到合適的解題思路，數學思想方法 就是幫助構建解題思路的指導思想。因此，向學生滲透一些基本的數學思想方法，提高學生的元認知水平，是 培養學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

數學知識本身是非常重要的，但它並不是惟一的決定因素，真正對學生以後的學習、生活和工作長期起作 用，並使其終生受益的是數學思想方法。未來社會將需要大量具有較強數學意識和數學素質的人才。21世紀國 際數學教育的根本目標就是“問題解決”。因此，向學生滲透一些基本的數學思想方法，是未來社會的要求和 國際數學教育發展的必然結果。

國小數學教學的根本任務是全面提高學生素質，其中最重要的因素是思維素質，而數學思想方法就是增強 學生數學觀念，形成良好思維素質的關鍵。如果將學生的數學素質看作一個座標系，那麼數學知識、技能就好 比橫軸上的因素，而數學思想方法就是縱軸的內容。淡化或忽視數學思想方法的教學，不僅不利於學生從縱橫 兩個維度上把握數學學科的基本結構，也必將影響其能力的發展和數學素質的提高。因此，向學生滲透一些基 本的數學思想方法，是數學教學改革的新視角，是進行數學素質教育的突破口。

二、國小數學教學中應滲透哪些數學思想方法

古往今來，數學思想方法不計其數，每一種數學思想方法都閃爍着人類智慧的火花。一則由於國小生的年 齡特點決定有些數學思想方法他們不易接受，二則要想把那麼多的數學思想方法滲透給國小生也是不大現實的 。因此，我們應該有選擇地滲透一些數學思想方法。筆者認為，以下幾種數學思想方法學生不但容易接受，而 且對學生數學能力的提高有很好的促進作用。

1.化歸思想

化歸思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較複雜的問題轉化、歸結為一個 較簡單的問題。應當指出，這種化歸思想不同於一般所講的“轉化”、“轉換”。它具有不可逆轉的單向性。

例1 狐狸和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐狸每次可向前跳4 1／2 米，黃鼠狼每次可向前跳2 3／4米。它們每 秒種都只跳一次。比賽途中，從起點開始，每隔12 3／8米設有一個陷阱， 當它們之中有一個掉進陷阱時，另 一個跳了多少米？

這是一個實際問題，但通過分析知道，當狐狸（或黃鼠狼）第一次掉進陷阱時，它所跳過的距離即是它每 次所跳距離4 1／2（或2 3／4）米的整倍數，又是陷阱間隔12 3／8米的整倍數，也就是4 1／2和12 3／8的“ 最小公倍數”（或2 3／4和12 3／8的“最小公倍數”）。針對兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰先掉 入陷阱，問題就基本解決了。上面的思考過程，實質上是把一個實際問題通過分析轉化、歸結為一個求“最小 公倍數”的問題，即把一個實際問題轉化、歸結為一個數學問題，這種化歸思想正是數學能力的表現之一。

2.數形結合思想

數形結合思想是充分利用“形”把一定的數量關係形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長 方形面積圖或集合圖來幫助學生正確理解數量關係，使問題簡明直觀。

例2 一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。甲 五次一共喝了多少牛奶？

附圖{圖}

此題若把五次所喝的牛奶加起來，即1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32就為所求，但這不是最好的解題策 略。我們先畫一個正方形，並假設它的面積為單位“1”，由圖可知，1－1／32就為所求， 這裏不但向學生滲 透了數形結合思想，還向學生滲透了類比的思想。

3.變換思想

變換思想是由一種形式轉變為另一種形式的思想。如解方程中的同解變換，定律、公式中的命題等價變換 ，幾何形體中的等積變換，理解數學問題中的逆向變換等等。

例3 求1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋……＋1／380的和。

仔細觀察這些分母，不難發現：2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4， 20＝4×5……380＝19×20，再用拆分的 方法，考慮和式中的一般項

a[,n]＝1／n×（n＋1）＝1／n－1／n＋1

於是，問題轉換為如下求和形式：

原式＝1／1×2＋1／2×3＋1／3×4＋1／4×5＋……＋1 ／19×20

＝（1－1／2）＋（1／2－1／3）＋（1／3－1／4）＋（1 ／4－1／5）＋……＋（1／19－1／20）

＝1－1／20

＝19／20

4.組合思想

組合思想是把所研究的對象進行合理的分組，並對可能出現的各種情況既不重複又不遺漏地一一求解。

例4 在下面的乘法算式中，相同的漢字代表相同的數字， 不同的漢字代表不同的數字，求這個算式。