國小數學知識點總結

總結是在某一特定時間段對學習和工作生活或其完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓加以回顧和分析的書面材料，它可以有效鍛鍊我們的語言組織能力，讓我們來為自己寫一份總結吧。那麼如何把總結寫出新花樣呢？下面是小編為大家收集的國小數學知識點總結，歡迎閲讀與收藏。

國小數學知識點總結1

1、上、下

（1）在具體場景中理解上、下的含義及其相對性。

（2）能比較準確地確定物體上下的方位，會用上、下描述物體的相對位置。

（3）培養學生初步的空間觀念。

2、前、後

（1）在具體場景中理解前、後、最×的含義，以及前後的相對性。

（2）能比較準確地確定物體前後的方位，會用前、後、最前、最後描述物體的相對位置。

（3）培養學生初步的空間觀念。

加減法

（一）本單元知識網絡：

（二）各課知識點：

有幾枝鉛筆（加法的認識）

知識點：

1、初步瞭解加法的含義，會讀、寫加法算式，感悟把兩個數合併在一起求一共是多少，用加法計算;

2、初步嘗試選擇恰當的方法進行5以內的加法口算。

3、第一次出現了圖形應用題，要讓學生學會看圖形應用型題目，理解題目的意思。

有幾輛車（初步認識加法的交換律）

3、左、右（1）在具體場景中理解左、右的含義及其相對性。

（2）能比較準確地確定物體左右的方位，會用左、右描述物體的位置。

（3）培養學生初步的空間觀念。

4、位置

（1）明確“橫為行、豎為列”，並知道“第幾行第幾個”、“第幾組第幾個”的含義。

（2）在具體情境中，會用2個數據（2個維度）描述人或物體的具體位置。

（3）在具體情境中，能依據2個維度的數據找到人或物體的具體位置。

國小數學知識點總結2

認識鐘錶：會認讀整時、整時過一點或差一點到整時這三種時間。

首先認識時針、分針

時針：粗短;

分針：細長

認識整時技巧：分針指向12，時針指向幾就是幾時整。

分針指着12，時針指着1就是1時。1:00

分針指着12，時針指着2就是2時。2:00

分針指着12，時針指着6就是6時。6:00

分針指着12，時針指着8就是8時。8:00

分針指着12，時針指着12就是12時。12:00

注意：分針指在12附近，時針馬上指着準確的數字，此時是“大約”幾時整。

在練習撥針時，時針和分針一定要撥到準確的位置上。

時針和分針並沒有正對着鐘面上的數，而是稍微偏了一點，像這種差一點不到幾時，或是幾時剛剛過一點，我們就不能説正好是幾時，而應該説“大約是幾時”。

注意：“大約是幾時”撥針時應該掌握在前後5分以內。

國小數學知識點總結3

國小數學知識點全總結之一：運算定律

加法交換律 a+b=b+a

結合律 (a+b)+c=a+(b+c)

減法性質 a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

乘法交換律 a×b=b×a

結合律 (a×b)×c=a×(b×c)

分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

除法性質 a÷(b×c)=a÷b÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

商不變性質m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)

■積的變化規律：在乘法中,一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數.

推廣：一個因數擴大A倍,另一個因數擴大B倍,積擴大AB倍.

一個因數縮小A倍,另一個因數縮小B倍,積縮小AB倍.

■商不變規律：在除法中,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變.

推廣：被除數擴大(或縮小)A倍,除數不變,商也擴大(或縮小)A倍.

被除數不變,除數擴大(或縮小)A倍,商反而縮小(或擴大)A倍.

■利用積的變化規律和商不變規律性質可以使一些計算簡便.但在有餘數的除法中要注意餘數.

如：8500÷200= 可以把被除數、除數同時縮小100倍來除,即85÷2= ,商不變,但此時的餘數1是被縮小100被後的,所以還原成原來的餘數應該是100.

國小數學知識點全總結之二：簡易方程

■用字母表示數

用字母表示數是代數的基本特點.既簡單明瞭,又能表達數量關係的一般規律.

■用字母表示數的注意事項

1、數字與字母、字母和字母相乘時,乘號可以簡寫成““或省略不寫.數與數相乘,乘號不能省略.

2、當1和任何字母相乘時,“ 1” 省略不寫.

3、數字和字母相乘時,將數字寫在字母前面.

■含有字母的式子及求值

求含有字母的式子的值或利用公式求值,應注意書寫格式

■等式與方程

表示相等關係的式子叫等式.

含有未知數的等式叫方程.

判斷一個式子是不是方程應具備兩個條件：一是含有未知數;二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.

■方程的解和解方程

使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫方程的解.

求方程的解的過程叫解方程.

■在列方程解文字題時,如果題中要求的未知數已經用字母表示,解答時就不需要寫設,否則首先演將所求的未知數設為x.

■解方程的方法

1、直接運用四則運算中各部分之間的關係去解.如x-8=12

加數+加數=和 一個加數=和-另一個加數

被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=差+減數

被乘數×乘數=積 一個因數=積÷另一個因數

被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=除數×商

2、先把含有未知數x的項看作一個數,然後再解.如3x+20=41

先把3x看作一個數,然後再解.

3、按四則運算順序先計算,使方程變形,然後再解.如2.5×4-x=4.2,

要先求出2.5×4的積,使方程變形為10-x=4.2,然後再解.

4、利用運算定律或性質,使方程變形,然後再解.如：2.2x+7.8x=20

先利用運算定律或性質使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然後計算括號裏面使方程變形為10x=20,最後再解.

國小數學知識點全總結之三：比和比例

■比和比例應用題

在工業生產和日常生活中,常常要把一個數量按照一定的比例來進行分配,這種分配方法通常叫“按比例分配”.

■解題策略

按比例分配的有關習題,在解答時,要善於找準分配的總量和分配的比,然後把分配的比轉化成分數或份數來進行解答

■正、反比例應用題的解題策略

1、審題,找出題中相關聯的兩個量

2、分析,判斷題中相關聯的兩個量是成正比例關係還是成反比例關係.

3、設未知數,列比例式

4、解比例式

5、檢驗,寫答語

國小數學知識點總結4

一生活中的數

(一)本單元知識網絡：

(二)各課知識點：

可愛的校園(數數)

知識點：

1、按一定順序手口一致地數出每種物體的個數。

2、能用1-10各數正確地表述物體的數量。

快樂的家園(10以內數的認識)

知識點：

1、能形象理解數“1”既可以表示單個物體，也可以表示一個集合。

2、在數數過程中認識1-10數的符號表示方法。

3、理解1～10各數除了表示幾個，還可以表示第幾個，從而認識基數與序數的聯繫與區別：基數表示數量的多少，序數表示數量的順序。

玩具(1～5的認識與書寫)

知識點：

1、能正確數出5以內物體的個數。

2、會正確書寫1-5的數字。

小貓釣魚(0的認識)

知識點：

1、認識“0”的產生，理解“0”的含義，0即可以表示一個物體也沒有，也可以表示起點和分界點。

2、學會讀、寫“0”。

文具(6～10的認識與書寫)

知識點：

1、能正確數出數量是6-10的物體的個數。

2、會讀寫6—10的數字。

國小數學知識點總結5

一、學習目標：

1.知道生活中有比萬大的數;認識計數單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”，類推每相鄰兩個計數單位之間的關係，知道數級、數位;

2使學生認識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯繫和區別;認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱;

3，在理解的基礎上，掌握整數乘法的口算方法;培養類推遷移的能力和口算的能力;

4.結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線;獨立思考能力與合作精神得到和諧發展;

5.在理解的基礎上，掌握用整十數除商是一位數的口算方法;培養類推遷移的能力和抽象概括的能力。

二、學習難點：

1.認識計數單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”;掌握每相鄰兩個計數單位之間的關係;

2.角的意義;射線、直線和線段三者之間的關係;

3.掌握整數乘法的口算方法;培養學生養成認真思考的良好學習習慣;

4.初步認識平行線與垂線;理解永不相交的含義;

5.掌握用整十數除商是一位數的口算方法;培養學生養成認真計算的良好學習習慣。

三、知識點概括總結：

1.億以內的數的認識：

十萬：10個一萬;

一百萬：10個十萬;

一千萬：10個一百萬;

一億：10個一千萬。

2.數級：數級是為便於人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制(數位順序)的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫出來。

通常在阿拉伯數的書寫上，以小數點或者空格作為各個數級的標識，從右向左把數分開。

3.數級分類：

(1)四位分級法：即以四位數為一個數級的分級方法。

我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬(數字後面4個0)、億(數字後面8個0)、兆(數字後面12個0，這是中法計數)……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。

(2)三位分級法：即以三位數為一個數級的分級方法。

這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字後面3個0、百萬，數字後面6個0、十億，數字後面9個0……。

4.數位：數位是指寫數時，把數字並列排成橫列，一個數字佔有一個位置，這些位置，都叫做數位。

從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。

這就説明計數單位和數位的概念是不同的。

5.數的產生：

阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字後，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，意大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書裏，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。後來，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以後，這些數字又從歐洲傳到世界各國。

阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由於我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨着我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數字了。

國小數學知識點總結6

一、圓的特徵

1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。

2、圓的特徵：外形美觀，易滾動。

3、圓心O：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。

圓多次對摺之後，摺痕的相交於圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓裏，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓裏，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。

同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2

4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿着一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的直線叫做對稱軸。

有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二條對稱軸的圖形：長方形

有三條對稱軸的圖形：等邊三角形

有四條對稱軸的圖形：正方形

有無條對稱軸的圖形：圓，圓環

6、畫圓

(1)圓規兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一週。

二、圓的周長：

圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。

1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。

2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

即：圓周率π=周長÷直徑≈3.14

所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd,c=2πr

圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。

3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。

4、半圓周長=圓周長一半+直徑=πr+d

三、圓的面積s

1、圓面積公式的推導

如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。

圓的半徑=長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

長方形面積=長×寬

所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)

S圓=πr×r=πr2

2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則，而長方形的面積則最小。

周長相同時，圓面積，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。

3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。

4、環形面積=大圓–小圓=πR2-πr2

扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數)

5、跑道：每條跑道的周長等於兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。

一個圓的半徑增加a釐米，周長就增加2πa釐米。

一個圓的直徑增加b釐米，周長就增加πb釐米。

6、任意一個正方形的內切圓即圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。

7、常用數據

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

國小數學知識點總結7

1.奇偶性

問題

奇+奇=偶奇×奇=奇

奇+偶=奇奇×偶=偶

偶+偶=偶偶×偶=偶

2.位值原則

形如：abc=100a+10b+c

3.數的整除特徵：

整除數特徵

2末尾是0、2、4、6、8

3各數位上數字的和是3的倍數

5末尾是0或5

9各數位上數字的和是9的倍數

11奇數位上數字的和與偶數位上數字的和，兩者之差是11的倍數

4和25末兩位數是4(或25)的倍數

8和125末三位數是8(或125)的倍數

7、11、13末三位數與前幾位數的差是7(或11或13)的倍數

4.整除性質

①如果c|a、c|b，那麼c|(ab)。

②如果bc|a，那麼b|a，c|a。

③如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那麼bc|a。

④如果c|b,b|a,那麼c|a.

⑤a個連續自然數中必恰有一個數能被a整除。

5.帶餘除法

一般地，如果a是整數，b是整數(b≠0),那麼一定有另外兩個整數q和r，0≤r

當r=0時，我們稱a能被b整除。

當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的餘數，q為a除以b的不完全商(亦簡稱為商)。用帶餘數除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r

國小生奧數知識點

數列求和：

等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。

基本概念：首項：等差數列的第一個數，一般用a1表示;

項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示;

公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示;

通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示;

數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示。

基本思路：等差數列中涉及五個量：a1，an，d，n，sn，通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。

基本公式：通項公式：an=a1+(n-1)d;

通項=首項+(項數一1)×公差;

數列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;

數列和=(首項+末項)×項數÷2;

項數公式：n=(an+a1)÷d+1;

項數=(末項-首項)÷公差+1;

公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);

公差=(末項-首項)÷(項數-1);

關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式

國小奧數幾何知識點整理

鳥頭定理即共角定理。

燕尾定理即共邊定理的一種。

共角定理：

若兩三角形有一組對應角相等或互補，則它們的面積比等於對應角兩邊乘積的比。

共邊定理：

有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。

共邊定理：設直線AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM

這幾個定理大都利用了相似圖形的方法，但國小階段沒有學過相似圖形，而國小奧數中，常常要引入這些，實在有點難為孩子。

為了避開相似，我們用相應的底，高的比來推出三角形面積的比。

例如燕尾定理，一個三角形ABC中，D是BC上三等分點，靠近B點。連接AD，E是AD上一點，連接EB和EC，就能得到四個三角形。

很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2

因為共邊，所以兩個對應高之比是1：2

而四個小三角形也會存在類似關係

三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2

三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2

所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等於三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳説中的燕尾定理。

以上是根據共邊後，高之比等於三角形面積之比證明所得。

必須要強記，只要理解，到時候如何變形，你都能會做。至於鳥頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來就會得心應手。

國小數學知識點總結8

1、已經學過的面積單位有平方釐米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公頃、平方千米(km2)。

2、(1)邊長是1釐米的正方形，面積是1平方釐米。

(2)邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。

(3)邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

(4)邊長是100米的正方形，面積是1公頃。1公頃=10000平方米

測量土地的面積，可以用公頃作單位。

例如：鳥巢的佔地面積約1公頃。400跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。

(5)邊長是1000米的正方形，面積是1平方千米。

1平方千米=100公頃=1000000平方米

我國陸地領土面積約為960萬平方千米。

3、面積單位之間的換算：

(1)首先要記住它們之間的進率：

1平方千米=100公頃=1000000平方米

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方釐米

1平方米=10000平方釐米

(2)換算方法：

○1把高級單位化為低級單位，要用乘法計算，只要用高級單位前面的數去乘這兩個單位之間的進率。(即高化低，乘進率，小數點向右移，移幾位，看進率。)

○2把低級單位聚成高低級單位，要用除法計算，只要用低級單位前面的數去除以這兩個單位之間的進率。(即低化高，除以進率，小數點向左移，移幾位，看進率。)

a、把公頃轉化為平方米，只要在公頃前面的數據後面直接添寫4個0。

b、把平方米轉化為公頃，只要在平方米前面的數據後面直接去掉4個0。

c、把平方千米轉化為公頃，只要在平方千米前面的數據後面直接添寫2個0。

d、把平方千米轉化為平方米，只要在平方千米前面的數據後面直接添寫6個0。

e、把平方米轉化為平方千米，只要在平方米前面的數據後面直接去掉6個0。

4、填寫面積單位的規律：

(1)國土面積、省份(含直轄市)面積、省會城市面積、州(市)面積、縣、鄉鎮面積、村委會、村莊面積、一般要用“平方千米”作單位。

(2)公園、院(校)園、體育場(館)等，一般要用“公頃”作單位。

(3)房屋(建築)面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用“平方米”作單位。

國小數學知識點總結9

通過欣賞和設計圖案的活動，進一步認識正方形、長方形、三角形和圓。

小小運動會

1、應用100以內的進位加法與退位減法的計算方法進行正確的計算。

2、經歷與他人交流各自算法的過程，體會算法多樣化。

3、體會長方形、正方形、三角形和圓在生活中的普遍存在。

4、能利用圖形設計美麗的圖案。

國小數學知識點總結10

一、百分數的意義：

表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。

注意：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關係的，表示兩個數的比。

1、百分數和分數的區別和聯繫：

(1)聯繫：都可以用來表示兩個量的倍比關係。

(2)區別：意義不同：百分數只表示倍比關係，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關係，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只可以是整數。

注意：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小數、分數、百分數之間的互化

(1)百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉“%”。

(2)小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上“%”。

(3)百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。

(4)分數化百分數：分子除以分母得到小數，(除不盡的保留三位小數)然後化成百分數。

(5)小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。

(6)分數化小數：分子除以分母。

二、百分數應用題

1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。

2、求一個數比另一個數多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲

3、求一個數的百分之幾是多少。一個數(單位“1”)×百分率

4、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。

部分量÷百分率=一個數(單位“1”)

5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

折扣、成數=幾分之幾、百分之幾、小數

八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85

五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價

6、利率

(1)存入銀行的錢叫做本金。

(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。

(3)利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×時間

税後利息=利息-利息的應納税額=利息-利息×5%

注：國債和教育儲蓄的利息不納税

7、百分數應用題型分類

(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

國小數學知識點總結11

角：

（1）角的`靜態定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

（2）角的動態定義：一條射線繞着它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。

所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

角的符號：∠

角的種類：角的大小與邊的長短沒有關係；角的大小決定於角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。

在動態定義中，取決於旋轉的方向與角度。

角可以分為鋭角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。

以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

（1）鋭角：大於0°，小於90°的角叫做鋭角。

（2）直角：等於90°的角叫做直角。

（3）鈍角：大於90°而小於180°的角叫做鈍角。

乘法：

乘法是指一個數或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以説成5個4連加。

乘法算式中各數的名稱：

“×”是乘號，乘號前面和後面的數叫做因數，“=”是等於號，等於號後面的數叫做積。

例：10（因數）×（乘號）200（因數）=（等於號）20xx（積）

平行：

在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。如圖直線AB平行於直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。

垂直：

兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

平行四邊形：

在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

梯形：

梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。

平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

除法：

除法法則：除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0佔位。餘數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。

國小數學知識點總結12

第一單元長度單位

1、常用的長度單位：米、釐米。

2、測量較短物體通常用釐米作單位，測量較長物體通常用米作單位。

3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準直尺的“0”刻度，看物體的右端對着直尺上的刻度是幾，這個物體的長度就是幾釐米。

4、米和釐米的關係：1米=100釐米100釐米=1米

5、線段

⑴線段的特點：①線段是直的;②線段有兩個端點;③線段有長有短，是可以量出長度的。

⑵畫線段的方法：先用筆對準尺子的’0”刻度，在它的上面點一個點，再對準要畫到的長度的釐米刻度，在它的上面也點一個點，然後把這兩個點連起來,寫出線段的長度。

⑶測量物體的長度時，當不是從“0”刻度量起時，要用終點的刻度數減去起點的刻度數。

6、填上合適的長度單位。

小明身高1(米)30(釐米)

練習本寬13(釐米)

鉛筆長17(釐米)

黑板長2(米)圖釘長1(釐米)

一張牀長2(米)一口井深3(米)

學校進行100(米)賽跑

教學樓高25(米)寶寶身高80(釐米)

跳繩長2(米)一棵樹高3(米)

一把鑰匙長5(釐米)

一個文具盒長24(釐米)

講台高90(釐米)

門高2(米)教室長12(米)

筷子長20(釐米)

一棵小樹苗高1(米)

小朋友的頭圍48釐米

爸爸的身高1米75釐米或175釐米

小朋友的身高120釐米或1米20釐米

第二單元100以內的加法和減法

一、兩位數加兩位數

1、兩位數加兩位數不進位加法的計算法則：把相同數位對齊列豎式，在把相同數位上的數相加。

2、兩位數加兩位數進位加法的計算法則：①相同數位對齊;②從個位加起;③個位滿十向十位進1。

3、筆算兩位數加兩位數時，相同數位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進“1”，十位上的數相加時，不要遺漏進上來的“1”。

4、和=加數+加數

一個加數=和-另一個加數

二、兩位數減兩位數

1、兩位數減兩位數不退位減的筆算：相同數位對齊列豎式，再把相同數位上的數相減

2、兩位數減兩位數退位減的筆算法則：①相同數位對齊;②從個位減起;③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。

3、筆算兩位數減兩位數時，相同數位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。

4、差=被減數-減數

被減數=減數+差

減數=被減數+差

三、連加、連減和加減混合

1、連加、連減

連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。

①連加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數相加一樣，都要把相同數位對齊，從個位加起。

②連減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數相減一樣，都要把相同數位對齊，從個位減起。

2、加減混合

加、減混合算式，其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。

3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數相加(減)一樣，要把相同數位對齊，從個位算起;也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結果加(減)第二個數。

四、解決問題(應用題)

1、步驟：①先讀題②列橫式，寫結果，千萬別忘記寫單位(單位為：多少或者幾後面的那個字或詞)③作答。

2、求“一個已知數”比“另一個已知數”多多少、少多少?用減法計算。用“比”字兩邊的較大數減去較小數。

3、比一個數多幾、少幾，求這個數的問題。先通過關鍵句分析，“比”字前面是大數還是小數，“比”字後面是大數還是小數，問題裏面要求大數還是小數，求大數用加法，求小數用減法。

4、關於提問題的題目，可以這樣提問：

①…….和……一共…….?

②……比……..多多少/幾……?

③……比……..少多少/幾……?

第三單元元角的初步認識

1、角的初步認識

(1)角是由一個頂點和兩條邊組成的;

(2)畫角的方法：從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條直線。

(3)角的大小與邊的長短沒有關係，與角的兩條邊張開的大小有關，角的兩條邊張開得越大，角就越大，角的兩條邊張開得越小，角就越小。

2、直角的初步認識

(1)直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比(頂點對頂點，一邊對一邊，再看另一條邊是否重合)。

(2)畫直角的方法：①先畫一個頂點，再從這個點出發畫一條直線②用三角尺上的直角頂點對齊這個點，一條直角邊對齊這條線③再從這點出發沿着三角尺上的另一條直角邊畫一條線④最後標出直角標誌。

(3)比直角小的是鋭角，比直角大的是鈍角：鋭角<直角<鈍角。

(4)所有的直角都一樣大

(5)每個三角尺上都有1個直角，兩個鋭角。紅領巾上有3個角，其中一個是鈍角，兩個是鋭角。一個長方形中和正方形中都是有4個直角。

國小數學知識點總結13

時分秒

1、鐘面上有3根針，它們是(時針)、(分針)、(秒針)，其中走得最快的是(秒針)，走得最慢的是(時針)。

2、鐘面上有(12)個數字，(12)個大格，(60)個小格;每兩個數間是(1)個大格，也就是(5)個小格。

3、時針走1大格是(1)小時;分針走1大格是(5)分鐘，走1小格是( 1)分鐘;秒針走1大格是(5)秒鐘，走1小格是(1)秒鐘。

4、時針走1大格，分針正好走(1)圈，分針走1圈是(60)分，也就是(1)小時。時針走1圈，分針要走(12)圈。

5、分針走1小格，秒針正好走(1)圈，秒針走1圈是(60)秒，也就是(1)分鐘。

6、時針從一個數走到下一個數是(1小時)。分針從一個數走到下一個數是(5分鐘)。秒針從一個數走到下一個數是(5秒鐘)。

7、鐘面上時針和分針正好成直角的時間有：(3點整)、(9點整)。

8、公式。(每兩個相鄰的時間單位之間的進率是60)

1時=60分1分=60秒

半時=30分60分=1時

60秒=1分30分=半時

萬以內的加法和減法

1、認識整千數(記憶：10個一千是一萬)

2、讀數和寫數(讀數時寫漢字寫數時寫阿拉伯數字)

①一個數的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。

②一個數的中間有一個0或連續的兩個0，都只讀一個0。

3、數的大小比較：

①位數不同的數比較大小，位數多的數大。

②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數的最高位上的數，如果最高位上的數相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個數的近似數：

記憶：看最位的後面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。

最大的三位數是位999，最小的三位數是100，最大的四位數是9999，最小的四位數是1000。最大的三位數比最小的四位數小1。

5、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：

①列豎式時相同數位一定要對齊;

②減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1;如果前一位是0，則再從前一位退1。

6、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續退位的，所以從百位退1到十位當10後，還要從十位退1當10，借給個位，那麼十位只剩下9，而不是10。(兩個三位數相加的和:可能是三位數，也有可能是四位數。)

7、公式

和=加數+另一個加數

加數=和-另一個加數

減數=被減數-差

被減數=減數+差

差=被減數-減數

測量

1、在生活中，量比較短的物品，可以用(毫米、釐米、分米)做單位;量比較長的物體，常用(米)做單位;測量比較長的路程一般用(千米)做單位，千米也叫(公里)。

2、1釐米的長度裏有(10)小格，每小格的長度(相等)，都是(1)毫米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小鈕釦、鑰匙的厚度大約是1毫米。

4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。

小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數字的末尾添加0(關係式中有幾個0，就添幾個0);把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉0(關係式中有幾個0，就去掉幾個0)。

5、長度單位的關係式有：(每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10 )

①進率是10：

1米=10分米, 1分米=10釐米,

1釐米=10毫米, 10分米=1米,

10釐米=1分米, 10毫米=1釐米,

②進率是100：

1米=100釐米, 1分米=100毫米,

100釐米=1米, 100毫米=1分米

③進率是1000：

1千米=1000米, 1公里==1000米,

1000米=1千米, 1000米=1公里

6、當我們表示物體有多重時，通常要用到(質量單位)。在生活中，稱比較輕的物品的質量，可以用(克)做單位;稱一般物品的質量，常用(千克)做單位;計量較重的或大宗物品的質量，通常用(噸)做單位。

小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數字的末尾加上3個0;

把千克換算成噸，是在數字的末尾去掉3個0。

7、相鄰兩個質量單位進率是1000。

1噸=1000千克1千克=1000克

1000千克= 1噸1000克=1千克

倍的認識

1、求一個數是另一個數的幾倍用除法：一個數÷另一個數=倍數

2、求一個數的幾倍是多少用乘法：這個數×倍數=這個數的幾倍

多位數乘一位數

1、估算。(先求出多位數的近似數，再進行計算。如497×7≈3500)

2、① 0和任何數相乘都得0;② 1和任何不是0的數相乘還得原來的數。

3、因數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。

4、三位數乘一位數：積有可能是三位數，也有可能是四位數。

公式：速度×時間=路程

每節車廂的人數×車廂的數量=全車的人數

5、(關於“大約)應用題：

①條件中出現“大約”，而問題中沒有“大約”，求準確數。→(=)

②條件中沒有，而問題中出現“大約”。求近似數，用估算。→(≈)

③條件和問題中都有“大約”，求近似數，用估算。→(≈)

四邊形

1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。

2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。

3、長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬，四個直角，對邊相等。

4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。

5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點：

①對邊相等、對角相等。

②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)

7、封閉圖形一週的長度，就是它的周長。

8、公式。

正方形的周長=邊長×4

正方形的邊長=周長÷4,

長方形的周長=(長+寬)×2

長方形的長=周長÷2-寬,

長方形的寬=周長÷2-長

分數的初步認識

1、把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。

2、把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。

3、①分子相同，分母小的分數反而大，分母大的分數反而小。

②分母相同，分子大的分數就大，分子小的分數就小。

4、①相同分母的分數相加、減：分母不變，只和分子相加、減。

② 1與分數相減：1可以看作是與減數分母相同的，同分子分母的分數。

國小數學知識點總結14

人教版國小數學知識點大全 基本概念

第一章 數和數的運算 一、概念 （一）整數

1、整數的意義

自然數和0都是整數。

2、自然數

我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3??叫做自然數。

一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。

3、計數單位

一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??都是計數單位。其中“一”是計數的基本單位。

10個1是10，10個10是100??每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

4、數位

計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。

5、整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。

6、整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

7、一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位後面的數，寫成近似數。

? 準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫後的數是原數的準確數。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。

? 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位後面的尾數，用一個近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億後面的尾數是 13 億。? 四捨五入法：求近似數，看尾數最高位上的數是幾，比5小就捨去，是5或大於5捨去尾數向前一位進1。這種求近似數的方法就叫做四捨五入法。

8、整數大小的比較：位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。以此類推。 （二）小數

1、小數的意義

把整數1平均分成10份、100份、1000份?? 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾?? 可以用小數表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。

一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾??

一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。

小數點右邊第一位叫十分位，計數單位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，計數單位是百分之一（0.01）??小數部分最大的計數單位是十分之一，沒有最小的計數單位。小數部分有幾個數位，就叫做幾位小數。如0.36是兩位小數，3.066是三位小數

在小數裏，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

2、小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。

3、小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。

4、比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大??

5、小數的分類

? 純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。

? 帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。

? 有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。

? 無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 ?? 3.1415926 ??

? 無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。 例如：∏

? 循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 ?? 0.0333 ?? 12.109109 ??

一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 ??的循環節是“ 9 ” ， 0.5454 ??的循環節是“ 54 ” 。

? 純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111 ?? 0.5656 ??

? 混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 ?? 0.03333 ??

寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。 （三）分數

1、分數的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

在分數裏，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。

2、分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然後讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。

3、分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最後寫分子，按照整數的寫法來寫。

4、比較分數的大小:

? 分母相同的分數，分子大的那個分數就大。

? 分子相同的分數，分母小的那個分數就大。

? 分母和分子都不同的分數，通常是先通分，轉化成通分母的分數，再比較大小。

? 如果被比較的分數是帶分數，先要比較它們的整數部分，整數部分大的那個帶分數就大；如果整數部分相同，再比較它們的分數部分，分數部分大的那個帶分數就大。

5、分數的分類

按照分子、分母和整數部分的不同情況，可以分成：真分數、假分數、帶分數

? 真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。

? 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。

? 帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

6、分數和除法的關係及分數的基本性質

? 除法是一種運算，有運算符號；分數是一種數。因此，一般應敍述為被除數相當於分子，而不能説成被除數就是分子。? 由於分數和除法有密切的關係，根據除法中“商不變”的性質可得出分數的基本性質。

? 分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質，它是約分和通分的依據。

7、約分和通分

? 分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

? 把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

? 約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。

? 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

? 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

8、倒 數

? 乘積是1的兩個數互為倒數。

? 求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

? 1的倒數是1，0沒有倒數 （四）百分數

1、百分數的意義

表示一個數是另一個數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。

2、百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。

3、百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子後面加上百分號“%”來表示。

4、百分數與折數、成數的互化：

例如：三折就是30％，七五折就是75％，成數就是十分之幾，如一成就是牐 闖砂俜質 褪?0%，則六成五就是65%。

5、納税和利息：

税率：應納税額與各種收入的比率。

利率：利息與本金的百分率。由銀行規定按年或按月計算。

利息的計算公式：利息=本金×利率×時間

6、百分數與分數的區別主要有以下三點：

? 意義不同。百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數。”它只能表示兩數之間的倍數關係，不能表示某一具體數量。如：可以説 1米 是 5米 的 20％，不可以説“一段繩子長為20％米。”因此，百分數後面不能帶單位名稱。分數是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數”。分數不僅 可以表示兩數之間的倍數關係，如：甲數是3，乙數是4，甲數是乙數的?；還可以表示一定的數量，如：犌Э恕 米等。

? 應用範圍不同。百分數在生產、工作和生活中，常用於調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中，得不到整數結果時使用。

? 書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式，而採用百分號“％”來表示。如：百分之四十五，寫作：45％；百分數的分母固定為100，因此，不論百分數 的分子、分母之間有多少個公約數，都不約分；百分數的分子可以是自然數，也可以是小數。而分數的分子只能是自然數，它的表示形式有：真分數、假分數、帶分 數，計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數，是假分數的要化成帶分數。

7、數的互化

? 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

? 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

? 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

? 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。

? 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

? 分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

? 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。 （五）數的整除

1、整除的意義

整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就説a能被b整除，或者説b能整除a 。

除盡的意義 甲數除以乙數，所得的商是整數或有限小數而餘數也為0時，我們就説甲數能被乙數除盡，（或者説乙數能除盡甲數）這裏的甲數、乙數可以是自然數，也可以是小數（乙數不能為0）。

2、約數和倍數

? 如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就(來自: :國小數學總結)叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。

? 一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。

? 一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

3、奇數和偶數

? 自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。

① 能被2整除的數叫做偶數。0也是偶數。

② 不能被2整除的數叫做奇數。

? 奇數和偶數的運算性質：

① 相鄰兩個自然數之和是奇數，之積是偶數。

② 奇數+奇數=偶數，奇數+偶數=奇數，偶數+偶數=偶數；奇數-奇數=偶數，

奇數-偶數=奇數，偶數-奇數=奇數，偶數-偶數=偶數；奇數×奇數=奇數，奇數×偶數=偶數，偶數×偶數=偶數。

4、整除的特徵

? 個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。

? 個位上是0或5的數，都能被5整除。

? 一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。

? 一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。

? 能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。

? 一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。

? 一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。

5、質數和合數

? 一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

? 一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。

? 1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。

6、分解質因數

? 質因數

每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。

? 分解質因數

把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法來分解質因數。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。

? 公因（約）數

幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫這幾個數的最大公因數。

公因數只有1的兩個數，叫做互質數。成互質關係的兩個數，有下列幾種情況：①和任何自然數互質；

②相鄰的兩個自然數互質；

③當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質；

④兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就説這幾個數兩兩互質。

如果較小數是較大數的約數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。

如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。

? 公倍數

① 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最大的一個叫這幾個數的最大公倍數。

求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數。

② 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。

如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。

如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。 二、性質和規律 （一）商不變的規律

商不變的規律：在除法裏，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。 （二）小數的性質

小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。 （三）小數點位置的移動引起小數大小的變化

1、小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍??

2、小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍??

3、小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用“0"補足位。 （四）分數的基本性質

分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。 （五）分數與除法的關係

1、被除數÷除數= 被除數/除數

2、因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。

3、被除數 相當於分子，除數相當於分母。 三、運算法則 （一）整數四則運算的法則

1、整數加法：

把兩個數合併成一個數的運算叫做加法。

在加法裏，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。

加數+加數=和一個加數=和－另一個加數

2、整數減法：

已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。

在減法裏，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。

加法和減法互為逆運算。

3、整數乘法：

求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。

在乘法裏，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。

在乘法裏，0和任何數相乘都得0.1和任何數相乘都的任何數。

一個因數× 一個因數 =積一個因數=積÷另一個因數

4、整數除法：

已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。

在除法裏，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。

乘法和除法互為逆運算。

在除法裏，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。

被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數

5、乘方:

求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32 （二）小數四則運算

1、小數加法：

小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合併成一個數的運算。

國小數學知識點總結15

準備課

1、數一數

數數：數數時，按一定的順序數，從1開始，數到最後一個物體所對應的那個數，即最後數到幾，就是這種物體的總個數。

2、比多少

同樣多：當兩種物體一一對應後，都沒有剩餘時，就説這兩種物體的數量同樣多。

比多少：當兩種物體一一對應後，其中一種物體有剩餘，有剩餘的那種物體多，沒有剩餘的那種物體少。

比較兩種物體的多或少時，可以用一一對應的方法。

位置

1、認識上、下

體會上、下的含義：從兩個物體的位置理解：上是指在高處的物體，下是指在低處的物體。

2、認識前、後

體會前、後的含義：一般指面對的方向就是前，背對的方向就是後。

同一物體，相對於不同的參照物，前後位置關係也會發生變化。

從而得出：確定兩個以上物體的前後位置關係時，要找準參照物，選擇的參照物不同，相對的前後位置關係也會發生變化。

3、認識左、右

以自己的左手、右手所在的位置為標準，確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊，左手所在的一邊為左邊。

要點提示：在確定左右時，除特殊要求，一般以觀察者的左右為準。

學好數學的方法和技巧總結

主動預習

預習的目的是主動獲取新知識的過程，有助於調動學習積極主動性，新知識在未講解之前，認真閲讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。

因此，要注意培養自學能力，學會看書。如自學例題時，要弄清例題講的什麼內容，告訴了哪些條件，求什麼，書上怎麼解答的，為什麼要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。

讓數學課學與練結合

在數學課上，光聽是沒用的。自己也要在草稿紙上練。當遇到不懂的難題時，一定要提出來，不能不懂裝懂，否則考試遇到類似的題目就可能不會做。聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節問題。應抓住聽課中的主要矛盾和問題，在聽講時儘可能與老師的講解同步思考，必要時做好筆記。每堂課結束以後應深思一下進行歸納，做到一課一得。

單項式書寫格式

1、數字寫在字母的前面，應省略乘。[5a]、[16xy]等。

2、π是常數，因此也可以作為係數。它不是未知數。

3、若係數是帶分數，要化成假分數。

4、當一個單項式的係數是1或—1時，“1”通常省略不寫，如[（—1）ab]寫成[—ab]等。

5、在單項式中字母不可以做分母，分子可以。

6、單獨的數“0”的係數是零，次數也是零。

7、常數的係數是它本身，次數為零。

8、如果是分數的多項式，那麼他的係數就是他的分數常數，次數為最高次冪。